五年级上册数学教案-8.1 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 苏教版

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：
理解量与量之间的关系，理解含有字母的式子既可以表示结果，又可以表示关系。

课前准备
教学过程：
一、激发情趣，复习导入。

师：同学们，吴老师发现最近有一种运动特别的“火”。

一下课，就能找到做这种运动的同学。

是什么呀？（打三毛球）
师：是的。

吴老师想请同学们帮我解决几条和三毛球有关的问题，你们有信心吗？（有）看清要求（课件出示）齐读：只列式，不计算。

准备好了吗？（准备好了）第一题，开始！给10秒，停！指名汇报，课件出示。

为什么列乘法算式？和他一样的坐正，错的起立。

好的开始是成功的一半，请看第2题。

师读题目。

生独立列式，指名汇报。

询问列加法算式的原因。

反馈完成情况。

再完成第3、4两题。

师：老师发现，同学们对数量关系掌握得还是很不错的。

这节课我们要学习新的知识，同学们，你们有信心学好吗？（学生回答）
二、合作探究，学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（课件出示）
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
如果用a表示三角形的个数，那小棒的根数是: （）×（）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？
（明确：a可以表示任何自然数）
师：同学们还记得我们学过知识中，哪里也有用字母表达的式子吗？（图形的周长和面积、运算律）
（2）下面我们一起来回忆一下正方形的周长和面积公式。

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C 表示，面积用S表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

课件出示：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
学生自学数学书：a×4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或a2。

也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号或用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

师：觉得自己已经看懂这段话的同学，请坐正。

课件逐句出现，请学生说说自己的理解。

a2和2a是一回事吗？
学完这一段之后，你觉得C=a×4还可以怎么写？C= 4a S= a2
师：同学们，你们觉得省略乘号之后的写法怎么样？（更简单）是的，所以，以后遇到乘号，我们要省略乘号简写。

刚才的a×3可以怎么写？a×3=3a
师：乘热打铁，同学们能用字母写出长方形的面积公式吗？（在书中P100练一练-3完成）指名汇报。

肯定写得最简的同学，提醒其他同学注意。

（3）连线题。

把下面相等的式子用线连起来。

（4）小试牛刀
注意格式：先添上等号。

学生在书中完成各题，指名汇报，询问错误原因。

加入一条3y
只能省略“×”上当的同学都懂了吗？
（5）再试牛刀
“练习十八-1”说说总价=？生独立完成，指名汇报，集体校对。

说明a×b的简写按26个字母排列的顺序为先后。

（6）例题2：
师：其实，我们学过的数量关系可不止这一种，继续来看大屏幕。

出示例2。

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。

你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；师：同意吗？为什么这样列式？
（2）已经行驶了千米，剩下的千米数是280-（）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是 -（）。

探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。

）b可以表示小数吗？b可以表示任意自然数吗？会大于280吗？
提问：如果b=12021下多少千米？如果b=2021你怎么得到的？只要能口答出来就行。

三、拓展练习。

1．做“练一练”第2题。

师：“妈妈比玲玲大28岁”你明白什么意思吗？，这一列表示什么意思？（当玲玲1岁时，妈妈就是128）妈妈的年龄是用算式表示的，这道算式的意思是什么？（玲玲的年龄加28就得到妈妈的年龄）当玲玲2岁、3岁、4岁……a岁时，你能表示出妈妈的年龄吗？接着将表格填写完整，40秒，开始！停！指名汇报，询问错误原因。

2“练习十八”-2
先看线段图，看明白了吗？逐题出示书中的填空，学生完成，反馈。

补充第4题
小华家到小丽家的路程是（）。

3、“练习十八”-3。

让学生独立完成。

追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
补充1题：
一个长方形的面积是30平方米，宽是ⅹ米，这个长方形的长是（）米。

4、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。

5“思考题”
如图，这个长方形的长增加5米，面积就增加（）平方米；这个长方形的宽增加5米，面积就增加（）平方米。

先让学生独立思考，出示图。

四、全课总结。

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的？
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

板书设计：
用字母表示数
正方形周长：C=a×4
=4·a
=4a
正方形面积：S=a×a
=a·a
=a2
教学反思：。