4、4法拉第电磁感应定律学案.docx
学案9：4.4法拉第电磁感应定律
4.4法拉第电磁感应定律自主学习一、法拉第电磁感应定律的理解1．感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，E 只与ΔΦΔt 成正比，与Φ、ΔΦ的大小无关．2．下列是两种常见的产生感应电动势的情况，其中线圈的匝数为n . (1)线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化： E ＝n ΔB Δt ·S (ΔBΔt 为B －t 图象上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化： E ＝nB ·ΔSΔt.3．用E ＝n ΔΦΔt 所求的一般为平均感应电动势，且所求的感应电动势为整个回路的感应电动势．二、导体切割磁感线时的感应电动势 公式E ＝Blv sin θ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势．若B 、l 、v 两两垂直，则E ＝Blv .(2)式中l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，即导体在与v 垂直方向上的投影长度．如图甲中，感应电动势E ＝Blv ＝2Brv ≠B πrv (半圆弧形导线做切割磁感线运动)．在图乙中，感应电动势E ＝Blv sin θ≠Blv .三、公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝Blv sin θ的区别1．研究对象不同E ＝n ΔΦΔt 研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；E ＝Blv sin θ研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线． 2．实际应用不同E ＝n ΔΦΔt 应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；E ＝Blv sin θ应用于导线切割磁感线所产生的感应电动势较方便． 3．E 的意义不同E ＝n ΔΦΔt 求的一般是平均感应电动势，但当Δt →0时，E ＝n ΔΦΔt 可表示瞬时感应电动势；E ＝Blv 一般求的是瞬时感应电动势，当v 表示Δt 时间内的平均速度时，E ＝Blv 也可表示平均感应电动势．自主检测1．如图所示，通有恒定电流的直导线MN 与闭合金属线框abcd 共面，第一次将金属线框由 位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，设两次通过金属线框截面 的电荷量分别为q 1和q 2，则( )A ．q 1<q 2B ．q 1＝q 2C ．q 1>q 2D ．q 1≠0，q 2＝02．如图所示，导体棒ab 长为4L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体棒绕过O 点垂直纸面 的轴以角速度ω匀速转动，a 与O 的距离很近，可以忽略。
学案10：4.4 法拉第电磁感应定律
4.4法拉第电磁感应定律学习目标：理解 感应电动势的概念理解 法拉第电磁感应定律的内容，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。
运用 E ＝Bl v 或E ＝Bl v sin θ 计算导体切割磁感线时的感应电动势。
判断 会用楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向。
重难点：考点一：对法拉第电磁感应定律的理解（重点） 考点二：对E ＝Bl v sin θ的理解及应用（重点） 考点三：电磁感应中的电路问题（重点+难点）新知预习 巧设计1.感应电动势(1)定义：在 现象中产生的电动势。
(2)感应电动势与感应电流的关系：产生感应电动势的部分相当于 ，闭合导体回路中有感应电动势就有感应电流，若导体回路不闭合，则没有 ，但仍有 。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比。
(2)公式：E ＝ΔΦΔt 。
若闭合电路是一个n 匝线圈，公式E ＝n ΔΦΔt ，单位： 。
思考辨析1．在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流( ) 2．穿过某回路的磁通量变化量越大，产生的感应的电动势就越大( ) 3．导体切割磁感线时的感应电动势、反电动势(1)导线垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图所示，E ＝Bl v 。
(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E ＝Bl v sin_θ。
(3)反电动势①电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的 作用的感应电动势称为反电动势；②作用反电动势的作用是 线圈的转动。
如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能。
思考辨析导体棒在磁场中运动的速度越大，产生的感应电动势越大吗？名师课堂 一点通考点一对法拉第电磁感应定律的理解考点解读1．由E ＝n ΔΦΔt 可知，感应电动势E 的大小正比于磁通量的变化率ΔΦΔt ，而与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ及电路的电阻大小无关。
法拉第电磁感应定律(导)学案
1.2法拉第电磁感应定律学习目标：1.理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.2.会用E ＝BL v sin θ和E ＝n ΔΦΔt 解决问题. 习目标：3.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.综合应用法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题．重点：理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式.难点：用E ＝BL v sin θ和E ＝n ΔΦΔt 解决问题.预习新课：1.感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.当电路断开时，无(填“有”或“无”)感应电流，但有(填“有”或“无”)感应电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)表达式：E ＝n ΔΦΔt. 3.对感应电动势的理解(1)磁通量的变化常由B 的变化或S 的变化引起.①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔB Δt .②当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔS Δt. (2)E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BL v .计算的是Δt 时间内平均感应电动势，当Δt →0时，E ＝n ΔΦΔt 的值才等于瞬时感应电动势.深度思考(1)感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？(2)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt与线圈匝数有关吗？感应电动势E 与线圈匝数有关吗？ 答案 (1)E 的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系.(2)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n 匝线圈时相当于n 个单匝线圈的串联，所以感应电动势E 与线圈匝数有关.4．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1 用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )图1A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c解析 U a ＝34Bl v ，U b ＝56Bl v ，U c ＝34·B ·2L v ＝32Bl v ，U d ＝46B ·2L ·v ＝43Bl v ，故选B.答案 B例2 如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．图2(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4π T/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．解析 (1)等效电路如图所示．MN 中的电动势E 1＝B ·2r ·v 0＝0.8 VMN 中的电流I ＝E 1R 0/2＝0.8 A 流过灯L 1的电流I 1＝I 2＝0.4 A(2)等效电路如图所示回路中的电动势E 2＝ΔB Δt·πr 2 ＝0.64 V回路中的电流I ′＝E 22R 0＝0.16 A 灯L 1的电功率P 1＝I ′2R 0＝5.12×10－2 W答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2W二、电磁感应中的图像问题1．对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．2．解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是B －t 图像还是Φ－t 图像，或者E －t 图像、I －t 图像等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．(4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt或E ＝Bl v 求感应电动势的大小． (5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(6)根据函数关系画图像或判断图像，注意分析斜率的意义及变化．例3 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图3甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ( )图3解析 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B －t 图像中的斜率成正比，由图像可知：0～2 s ，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s ～4 s 斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案 C例4 匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′ ＝1 m ，每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示．求：图4(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图．(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据)(3)画出ab 两端电压的U －t 图线．(要求写出作图依据)解析 如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示．在第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r＝Bl ′v 4r ＝2.5 A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s.ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 Vt 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图像和ab 两端U －t 图像分别如图甲、乙所示．答案 见解析课堂练习：1．(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B 解析 在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应电动势的电源．四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B 中a 、b两点间电势差为路端电压，为电动势的34倍，而其他选项则为电动势的14倍．故B 正确．2．(电磁感应中的图像问题)如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a —b —c —d —a 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 ( )图5答案 B 解析 由于bc 进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A 、C 错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的条数在增加，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B 正确，D 错误．3．(电磁感应中的电路问题)如图6所示，在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场中，有一个半径r ＝0.5 m 的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动．A 端始终与圆环相接触，OA 棒的电阻R ＝0.1 Ω，图中定值电阻R 1＝100 Ω，R 2＝4.9 Ω，电容器的电容C ＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图6(1)电容器的带电荷量是多少？(2)电路中消耗的电功率是多少？答案 (1)4.9×10－10 C (2)5 W解析 (1)等效电路如图所示导体棒OA 产生的感应电动势为：E ＝BL v ＝Brω·r 2＝5 V .I ＝E R ＋R 2＝1 A. 则q ＝CU C ＝CIR 2＝4.9×10－10 C.(2)电路中消耗的电功率P 消＝I 2(R ＋R 2)＝5 W ，或P 消＝IE ＝5 W.作业：题组一 电磁感应中的图像问题1．如图1甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B 的正方向，线圈中的箭头为电流I 的正方向．线圈及线圈中感应电流I 随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是 ( )图1答案 CD2．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向，如图2甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是 ( )图2答案 A 解析 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁场B 不变化，线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．3．如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t 0时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流与时间或外力与时间关系的图线是 ( )图3答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项D正确．4．如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正) ()图4答案 A解析(1)正确利用法拉第电磁感应定律，在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．(2)注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．故A正确．5．如图5所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y 轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图像可能是图中的()图5答案 D解析线圈的ab边刚进入磁场时，产生逆时针方向的电流，随着速度的增加，感应电流逐渐增大；线圈全部进入磁场后，无感应电流；当线圈的ab边离开磁场时，此时cd 边切割磁感线，产生顺时针方向的电流，且随速度的增加而增大．因为线圈此时的速度不为零，所以电流是从某一值增大．选项D正确．6．如图6所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图像正确的是()图6答案 A解析线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBADC方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA，即为负值．在线圈进入磁场直到进入一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈继续运动至全部进入磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场直到离开一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈全部出磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故A正确，B、C、D错误．7．如图7甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab 始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F 安随时间t 的变化关系，则图中可以表示外力F 随时间t 变化关系的图像是( )图7答案 D 解析 ab 切割磁感线产生感应电动势E ＝BL v ，感应电流为I ＝BL v R ，安培力F 安＝B 2L 2v R ，所以v ∝F 安，再由题图乙知v ∝t ，金属杆的加速度为定值．又由牛顿第二定律得F －F 安＝ma ，即F ＝F 安＋ma ，可知D 项正确．题组二 电磁感应中的电路问题8．如图8所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只闭合正方形线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为I a 、I b ，则I a ∶I b 为 ( )图8 A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定答案 C 解析 产生的电动势为E ＝Bl v ，由闭合电路欧姆定律得I ＝Bl v R，又L b ＝2L a ，由电阻定律知R b ＝2R a ，故I a ∶I b ＝1∶1.9.如图9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U 2，则 ( )图9A.U 1U 2＝1 B.U 1U 2＝2 C.U 1U 2＝4 D.U 1U 2＝14答案 B 解析 根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔBΔt ＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E 1＝4kS ，U 1＝E 1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U 2＝E 2R ＋2R 2R ＝23kS ，故U 1U 2＝2.选项B 正确．10.如图10所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图10A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ′＝B ·2a ·(12v )＝Ba v .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E ′R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故选A.11．如图11所示，在宽为L ＝0.5 m 的平行导轨上垂直放置一个有效电阻为r ＝0.6 Ω的直导体棒ab ，在导轨的两端分别连接两个阻值为R 1＝4 Ω、R 2＝6 Ω的电阻，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.1 T ．当直导体棒在导轨上以v ＝6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R 1和R 2的电流大小．图11答案 0.24 V 0.06 A 0.04 A解析 由题意可画出如图所示的等效电路图，则感应电动势E ＝BL v ＝0.1×0.5×6 V ＝0.3 VR 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝2.4 Ω.U ab ＝ER 外R 外＋r ＝0.3×2.42.4＋0.6 V ＝0.24 V ，I 1＝U ab R 1＝0.06 A ，I 2＝U abR 2＝0.04 A.12.如图12所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：图12(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？答案 (1)πBR v 2r (2)πBR 2r (3)2BR v r解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势．整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝B πR 2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBR v2，平均电流为I ＝Er ＝πBR v2r .(2)电荷量的计算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝B πR 2r .(3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E ＝Bl v ，得E ＝B ·2R v ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BR vr .13.把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图13所示，一长度为2a ，电阻等于R ，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求：图13(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ；(2)圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．答案 (1)4Ba v 3R N →M 23Ba v (2)8(Ba v )29R 8(Ba v )23R解析 (1)金属棒MN 切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝2Ba v .外电路的总电阻为R 外＝R ·R R ＋R ＝12R金属棒上电流的大小为I ＝ER 外＋R ＝2Ba v 12R ＋R ＝4Ba v 3R，电流方向从N 到M 金属棒两端的电压为电源的路端电压U MN ＝IR 外＝23Ba v .(2)圆环消耗的热功率为外电路的总功率P 外＝I 2R 外＝8(Ba v )29R圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率P 总＝IE ＝8(Ba v )23R .。
高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律教案选修32
第四节 法拉第电磁感应定律1.教学目标1．理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式。
2．知道公式E ＝Blv 的推导过程。
3．会用E ＝n ΔΦΔt和E ＝Blv 解决问题。
分析前面几节的内容是从感应电流的角度来认识电磁感应现象的。
本节是从感应电流进一步深入到感应电动势来理解的，即研究“决定感应电动势大小的因素”。
教科书在这个问题的处理上并没有通过实验探究，而是以陈述事实的方式，引入法拉第电磁感应定律，即教科书用“在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，人们认识到……感应电动势……成正比”的表述给出了电磁感应定律。
教科书之所以这样处理，是力图通过这一物理规律的教学，充分体现人类认识事物的一种真实图景。
也就是说，物理学中多数定律的得出，并不一定是直接归纳的结果，而是在分析了很多间接的实验事实后被“悟”出来的，并且定律的正确往往也是由它的推论的正确性来证实的。
3.教学重点难点本节教学的重点和难点都是对法拉第电磁感应定律的理解与应用。
导入新课：教学任务1：温故知新，通过问题和图片导入新课。
师生活动：问题导入：【问题1】 每日一题见课件。
学生作答，其他学生补充。
【问题2】 对比两图，观察有何异同？引入新课：在电磁感应现象中，产生感应电流的那部分导体就相当于电源，其所在电路就是内电路，电源的电动势就是感应电动势。
在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，有感应电动势是电磁感应现象的本质。
因此研究感应电动势比研究感应电流更有意义。
那么感应电动势的大小跟哪些因素有关？这节课要研究感应电动势的大小跟哪些因素有关的问题。
推进新课教学任务2：探究感应电动势的大小跟哪些因素有关。
问题导入：【问题1】上节课我们用实验探究的方法找到了感应电流方向的规律，这节课我们是否可以再用同样的器材来探究感应电动势的大小跟哪些因素有关？【问题2】怎样判断感应电动势的大小？如果不能直接测量，可以用测量哪些量来代替电动势？【问题3】感应电流的方向跟磁通量的变化量有关，那么感应电动势的大小是否也跟磁通量的变化有关，用实验的方法怎样来研究这个问题？学生活动：【学生分组实验探究】将条形磁铁插入线圈中。
4-4法拉第电磁感应定律
磁通量的变化量 ΔΦ Wb
ΔΦ Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 磁通量的变化率 Δt
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第四章
第四节
名师一号 · 新课标版 · 物理 · 选修3 -2
ΔΦ E＝n Δt 区 别
E＝BLvsinθ
(3)由于是整个回路的 (3)由于是一部分导体切割 感应电动势，因此电 磁感线的运动产生的，该部 源部分不容易确定 分就相当于电源
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(4)磁场、线圈面积都变化时，也可引起穿过线圈的磁通 量变化．
在上图中， 若回路面积从 S0＝8 m2 变到 St＝18 m2，磁感应强度 B 同时从 B0＝0.1 T 变到 Bt＝0.8 T，则回路中的磁通量的变化 是：
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2．磁通量变化的几种情况 根据磁通量的计算公式 Φ＝BSsinθ(其中 θ 为闭合电路所 围成的平面与磁感线之间的夹角)，因此决定磁通量的因素有 三个方面，B、S、θ 的变化都会导致磁通量的变化，从而使 闭合电路产生感应电流．
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第四章 电磁感应
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第四章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第4节 法拉第电磁感应定律
§4.4 法拉第电磁感应定律教学目的1．知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式2．会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算3．会用公式E=B l v 进行计算活动方案活动一 : 法拉第电磁感应定律1．看书后完整描述法拉第电磁感应定律内容：2．法拉第电磁感应定律的数学公式：单匝线圈情况：n 匝线圈情况：3．对电磁感应定律公式的理解：（1）E 仅由 决定，与∆Φ和Φ的大小无关。
（2）当∆Φ仅由B 的变化引起时，则 ，当∆Φ仅由S 的变化引起时,则 。
（3）公式tn E ∆∆Φ=中，若t ∆取一段时间，则E 为t ∆这段时间内的 ；当磁通量的变化率ΔΦ/Δt 不是均匀变化的，其平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值；若t ∆趋近于零，则E 为 。
(4)若线圈平面与B 垂直，则BS =Φ当∆Φ仅由B 的变化引起，即S 一定，则S tB n E ⋅∆∆=； 当∆Φ仅由S 的变化引起，即 B 一定，则tS nB E ∆∆⋅=。
即时训练1．关于闭合电路中的感应电动势E ，磁通量Φ，磁通量的变化量∆Φ及磁通量的变化率ΔΦ/Δt 之间的关系，下列说法正确的是 （ ）A ．0=Φ时，E 有可能最大B ．∆Φ很大，E 可能很小C ．ΔΦ/Δt=0时，而E 可能不等于零D ．ΔΦ/Δt 很大，∆Φ一定很大2．把一条形磁铁插入同一线圈中，一次快速插入，一次缓慢插入，两次初、末位置均相同，则在两次插入过程中（ ）A ．磁通量变化量相同B ．磁通量变化率相同C ．感应电动势相同D ．感应电流相同3.如图所示,半径为r 的n 匝线圈在边长为l 的止方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B/t 的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为____________活动二: 导体切割磁感线时产生的感应电动势1.试推导在如右图中金属导轨上的导线向右做匀速直线运动过程中Δt 时间内闭合电路中的感应电动势。
法拉第电磁感应定律(导)学案 (7)
4法拉第电磁感应定律[学习目标] 1.了解感应电动势的概念． 2.理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．(重点、难点) 3.能够运用E＝Bl v或E＝Bl v sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．(重点) 4.知道反电动势的定义和作用．法拉第电磁感应定律[1．感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但电动势依然存在．2．磁通量的变化率磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用ΔΦΔt表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间．3．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)表达式：E＝ΔΦΔt(单匝线圈)，E＝nΔΦΔt(多匝线圈)．[再思考]产生感应电动势的条件是什么？【提示】不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势．[后判断]1．穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大．(×) 2．感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．(√)3．穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大．(×)导线切割磁感线时的感应电动势1．磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时：E＝Bl v．2．如图4-4-1所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为θ时，E＝Bl v sin_θ．图4-4-1[再思考]图4-4-2如图4-4-2所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v 在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零．乙同学说线框中ad 和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由E＝BL v可知，这两条边都应该产生电动势且E ad＝E bc＝BL v.他们各执一词，到底谁说的对呢？【提示】这两个同学说的并不矛盾，虽然ad边与bc边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源并联没有对外供电，所以整个回路的电动势为零．可见，用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，而用E＝BL v 求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生的电动势．[后判断]1．对于E＝Bl v中的B、l、v三者必须相互垂直．(√)2．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大．(×)3．当B、l、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同．(√)反电动势[先填空]1．定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的电动势．2．作用：阻碍线圈的转动．[再思考]电动机工作时，加在电动机上的电压U 和流经电动机的电流I 及电动机线圈电阻r 三者之间是否满足I ＝U r ？【提示】 电动机转动时其线圈中要产生一个反电动势U ′，加在线圈电阻上的电压U r 远小于U ，所以I ＝U r 不成立．此时线圈中的电流I ＝U －U ′r .[后判断]1．电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动．(√)2．电动机正常工作时，反电动势会加快线圈的运动．(×)3．电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机．(√)问题1问题2问题3问题4学生分组探究一 法拉第电磁感应定律的理解和应用第1步探究——分层设问，破解疑难1．面积为S 的平面垂直于磁场放置，将此面翻转180°，穿过此面的磁通量是否发生变化？【提示】 发生变化．2．ΔΦ较小时，是否说明ΔΦΔt也较小？ 【提示】 不一定．还与变化所用时间有关．3．决定Φ、ΔΦ、ΔΦΔt大小的因素是什么？【提示】由Φ＝BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|，ΔΦΔt＝|Φ2－Φ1|Δt来判断．第2步结论——自我总结，素能培养1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系．而ΔΦΔt的两种表达形式为S·ΔBΔt和B·ΔSΔt.2．磁通量的变化率ΔΦΔt：是Φ-t图象上某点切线的斜率大小．3．Φ、ΔΦ与ΔΦΔt三者之间的关系物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝|Φ2－Φ1|磁通量的变化率ΔΦΔtWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢ΔΦΔt＝⎩⎪⎨⎪⎧B·ΔSΔtΔBΔt·S 用E＝nΔΦΔt计算的是Δt时间内的平均电动势．在磁通量均匀变化时，E＝n ΔΦΔt计算的既是Δt时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．第3步例证——典例印证，思维深化有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状在5 s内由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？【思路点拨】解答本题时应注意以下几点：(1)周长相同的所有形状中，圆形的面积最大．(2)磁通量的变化率并不等同于电动势．【解析】 线圈横截面是正方形时的面积S 1＝L 2＝(0.20)2 m 2＝4.0×10－2 m 2.穿过线圈的磁通量Φ1＝BS 1＝0.50×4.0×10－2 Wb ＝2.0×10－2 Wb截面形状为圆形时，其半径r ＝4L 2π＝2L π截面积大小S 2＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫2L π2＝425πm 2 穿过线圈的磁通量：Φ2＝BS 2＝0.50×425πWb ≈ 2．55×10－2 Wb所以，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(2.55－2.0) ×10－2 Wb ＝5.5×10－3 Wb.磁通量的变化率ΔΦΔt＝5.5×10－35 Wb/s ＝1.1×10－3 Wb/s. 感应电动势为：E ＝n ΔΦΔt ＝100×1.1×10－3 V ＝0.11 V . 【答案】 5.5×10－3 Wb 1.1×10－3 Wb/s 0.11 VΦ、ΔΦ、ΔΦΔt与匝数的关系 磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者均与线圈的匝数无关．对n 匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量的变化率都相同，每一匝线圈的电动势都相等，相当于n个电动势相同的电源串联，即感应电动势的大小与匝数n有关．第4步巧练——精选习题，落实强化1．下列几种说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大【解析】依据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，而与线圈匝数和磁通量的变化率成正比，因此，选项A、B错误．感应电动势与磁场的强弱也无关，所以，选项C错误．线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D 正确．【答案】 D2．一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？【解析】磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBS sin θ来计算，所以ΔΦ＝ΔBS sin θ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb＝4×10－4 Wb磁通量的平均变化率ΔΦΔt ＝4×10－40.05Wb/s＝8×10－3Wb/s感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律计算E＝n ΔΦΔt＝200×8×10－3V＝1.6 V【答案】4×10－4Wb8×10－3Wb/s 1.6 V学生分组探究二 对公式E ＝BL v 的理解第1步探究——分层设问，破解疑难1．公式E ＝BL v 能否用来求解平均感应电动势？【提示】 当E ＝BL v 中v 为平均速度时可求平均感应电动势．2．导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时，如何求感应电动势？【提示】 应用E ＝12BL 2ω.3．若导线是弯曲的，如何求其切割磁感线的有效长度？【提示】 L 应为导线两端点的连线在与B 和v 都垂直的直线上的投影长度． 第2步结论——自我总结，素能培养1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v 为瞬时速度时，E 为瞬时感应电动势；若v 是平均速度，则E 为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，图4-4-3可取其平均速度求电动势．例如如图4-4-3，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，则AC 在切割磁感线时产生的感应电动势为：E ＝Bl v ＝Bl ·12ωl ＝12Bl2ω.2．公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．3．公式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线和磁场不垂直，l 应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l 应取导线两端点的连线在与B 和v 都垂直的直线上的投影长度．例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的长．第3步例证——典例印证，思维深化(2013·课标全国卷Ⅰ)图4-4-4如图4-4-4，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V ”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是()【思路点拨】 (1)导体切割磁感线的有效长度与时间的关系．(2)闭合回路的总电阻与导轨长度的关系．(3)感应电流由闭合电路欧姆定律求出．【解析】 设图示位置时a 距棒的距离为l 0，导体棒匀速切割磁感线的速度为v ，单位长度金属棒的电阻为R 0，导轨夹角为θ，运动时间t 时，切割磁感线的导体棒长度l ＝2(l 0＋v t )tan θ2，有效电路中导体棒长度l 总＝l ＋2（l 0＋v t ）cos θ2，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e ＝Bl v ＝2B v (l 0＋v t )tan θ2，电路中总电阻R ＝R 0l 总＝R 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（l 0＋v t ）tan θ2＋2（l 0＋v t ）cos θ2，所以i ＝e R ＝2B v （l 0＋v t ）tan θ2R 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（l 0＋v t）tan θ2＋2（l 0＋v t ）cos θ2＝B v ·tan θ2R 0⎣⎢⎡⎦⎥⎤tan θ2＋1cos θ2， 即i 为恒定值与t 无关，选项A 正确．【答案】 A此类题一般采用解析法，先推导出感应电动势、感应电流的表达式，再利用表达式进行分析．本题还要注意切割磁感线的有效长度和回路的总电阻是变化的．第4步巧练——精选习题，落实强化1．(多选)如图4-4-5所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )图4-4-5A ．感应电流大小不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E max ＝Ba vD ．感应电动势平均值E －＝14πBa v【解析】在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错．有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Bl v，可知最大值E max＝Ba v，最小值为0，故选项A错，选项C对；平均感应电动势为E－＝ΔΦΔt＝12B·πa22av＝14πBa v，选项D对．【答案】CD2．如图4-4-6是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为ω.则电路的功率是()图4-4-6A.B2ω2r4R B.B2ω2r42RC.B2ω2r44R D.B2ω2r48R【解析】根据导体棒旋转切割产生电动势E＝12Bωr2，由P＝E2R，得电路的功率是B2ω2r44R，故选项C正确．【答案】 C学生分组探究三电磁感应现象中的电路问题第1步探究——分层设问，破解疑难1．如图4-4-7所示，导体棒ab在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流．图4-4-7请分析：(1)哪部分导体相当于电源呢？(2)哪端为电源的正极？【提示】ab相当于电源，a端为正极．2．产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路．试说明图4-4-8(甲)、(乙)所示电路中哪部分导体相当于电源，并画出等效电路，判断a、b两点电势的高低．图4-4-8【提示】第2步结论——自我总结，素能培养1．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图，分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．2．回路中电荷量的求解电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q ＝I －Δt ，而I －＝E －R ＝n ΔΦΔtR，则q ＝n ΔΦR ，所以q 只和线圈匝数、磁通量变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关．第3步例证——典例印证，思维深化图4-4-9(2014·黄冈高二期末)如图4-4-9所示，OAC 是半径为l 、圆心角为120°的扇形金属框，O 点为圆心，OA 边与OC 边电阻不计；圆弧AC 单位长度的电阻相等，总阻值为4r .长度也为l 、电阻为r 的金属杆OD 绕O 点从OA 位置以角速度ω顺时针匀速转动，整个过程中金属杆两端与金属框接触良好．求：(1)金属杆OD 转过60°时它两端的电势差U OD ；(2)金属杆OD 转过120°过程中，金属杆OD 中的电流I 与转过的角度θ的关系式．【思路点拨】 OD 杆转动切割磁感线，相当于电源，弧AD 和DC 相当于外电阻，电路如图所示．【解析】 (1)设金属杆OD 旋转切割磁感线产生的感应电动势为E ，有：E ＝12B ωl 2① 金属杆OD 转过60°时，由题意可知：R AD ＝R DC ＝2r ②由串并联电路的规律可知：电路外电阻R ＝R AD R DC R AD ＋R DC③由闭合电路欧姆定律有：U OD ＝－R R ＋r E ④由①～④式可得：U OD ＝－B ωl 24. (2)设金属杆OD 转过θ时，由题意可知：R AD ＝6θπr ⑤R DC ＝⎝⎛⎭⎪⎫4－6θπr ⑥ 由闭合电路欧姆定律有：I ＝E R ＋r⑦ 由①③式及⑤～⑦式可得：I ＝B ωπ2l 2（2π2＋12πθ－18θ2）r ⎝⎛⎭⎪⎫0≤θ≤2π3. 【答案】 (1)－B ωl 24 (2)见解析求解电磁感应中电路问题的关键电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键．第4步巧练——精选习题，落实强化图4-4-101．如图4-4-10，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π【解析】 线圈匀速转动过程中，I ＝E r ＝12B 0R 2ωr ＝12B 0R 2ωr ；要使线圈产生相同电流，I ＝E r ＝1r ΔΦΔt ＝1r ΔB ×12πR 2Δt ＝12π1r ΔBR 2Δt ，所以ΔB Δt ＝ωB 0π，所以C 正确． 【答案】 C图4-4-112．(多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 0.杆在圆环上以速度v 0平行于直径CD 向右做匀速直线运动．杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图4-4-11所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π/3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受到的安培力大小为2B 2a v （π＋2）R 0D ．θ＝π/3时，杆受到的安培力大小为3B 2a v （5π＋3）R 0【解析】θ＝0时，杆长为2a，由E＝BL v＝2Ba v可知A正确；θ＝π/3时，杆长为a，E＝BL v＝Ba v，故B错；因为安培力F＝B2L2v/R总，θ＝0时，R总＝(π＋2)aR0，θ＝π/3时，R总＝(5π/3＋1)aR0，代入可知C错、D对．【答案】AD电磁感应中的电荷量问题根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流．设在时间Δt内通过导线某截面的电荷量为q，则根据电流定义式I＝q/Δt及法拉第电磁感应定律E＝nΔΦ/Δt，得q＝I·Δt＝ER·Δt＝nΔΦRΔt·Δt＝nΔΦR.上式中n为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻．图4-4-12如图4-4-12所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()A．Q1＝Q2＝Q3＝Q4B．Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4C．2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4D．Q1≠Q2＝Q3≠Q4【解析】题目中要求各个过程中通过电阻R的电荷量，由法拉第电磁感应定律知Δq ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝n ΔΦΔt R Δt ＝n ΔΦR ，在此题中，B 是不变的，ΔΦ＝B ΔS ，只要分析清楚各个过程中回路面积的变化量即可，与运动速度无关．如图所示，各个过程中S 的变化量用阴影表示，易发现各个过程的面积变化量都是相等的．【答案】 A——[先看名师指津]——————————————通过导体横截面的电荷量是电流的平均效果，因此需要用电流平均值来计算电荷量．根据公式q ＝n ΔΦR 可以看出，感应电荷量是一个过程量，与电阻R 、磁通量的变化量ΔΦ、匝数n 有关，与时间、速度都无关，记住这一点，对于解电荷量的题目是有很大帮助的．——[再演练应用]———————————————如图4-4-13所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外，一个阻值为R 、边长为a 的等边三角形导线框架EFG 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 6导线框转到图中虚线位置，则在这T 6时间内平均感应电动势E ________，通过导线框任一截面的电量q ＝________．图4-4-13【解析】 在这T 6时间内，磁通量的减少量Δφ＝B ·3·12·a 3·a 3sin 60°＝3Ba 212，则这T6时间内平均感应电动势E＝ΔφΔt＝3Ba22T；通过导线框任一截面的电量q＝IΔt＝ΔφR＝3Ba212R.【答案】3Ba22T3Ba212R。
4.4法拉第电磁感应定律
4.4.法拉第电磁感应定律课时1一、教材分析:纵观高中物理教材，电磁感应与前面的电场、恒定电流和磁场联系紧密，又是后面交流电、电磁振荡和电磁波学习的基础。
本节在《电磁感应》这一章又处于核心地位。
纵观科学发展史，法拉第电磁感应定律的发现直接导致了第二次技术革命，开辟了电气化时代，可见这一节内容在中学阶段乃至在学生的整个学习过程中的重要性。
二、学情分析：学生在恒定电流章节的学习中已学过了电动势、电流、电压、电场力做功等概念和它们之间的联系，可通过这些已掌握的概念和规律逐步引出感应电动势的概念并可在结尾处引入感生电场的概念，为下一节的学习打下铺垫；在学习“加速度”概念时，已理解了“变化量”和“变化率”的区别，故可用于引导对磁通量的变化率的理解；在第二节“探究电磁感应的产生条件”实验中，也已注意到了磁铁速度的大小与电流表指针偏转角度大小的关系，因此本节仍延用第二节的实验，以利于学生知识网络的构建。
在高一物理学习中，学生已经掌握了能量守恒的相关运用，故可利用这一点来验证法拉第电磁感应定律的正确性。
三、教学目标：1.知识与技能:①了解感应电动势的产生及来源；②了解感应电动势的大小与哪些因素有关；③理解法拉第电磁感应定律的表达式；④掌握探究的技能与应用定律解决实际问题的能力。
⑤掌握法拉第电磁感应定律的推论E=Blv⑥掌握通过推论来验证规律本身正确性的研究问题的思路和方法2.过程与方法:让学生经历定律的发现过程，在过程中学习科学知识与方法；使学生体会在发现和认识物理规律中物理实验的重要作用，培养学生在物理实验中仔细观察、认真思考、辨析、质疑的能力；培养学生通过推论来验证规律本身正确性的研究问题的思路和方法的能力。
3.情感态度与价值观:了解科学发现对社会文明进程的巨大推动作用，激发学生的求知欲和探究精神；体会科学家在发现规律的过程中的艰辛，培养学生形成踏实认真研究问题的性格；在探究过程中学习合作与交流。
四、重、难点分析：重点：感应电动势的大小与哪些因素有关；对法拉第电磁感应定律的理解与运用；对导体切割磁感应线时感应电动势的理解与运用。
4.4法拉第电磁感应定律
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定 轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时， C 此线圈（ ） A.磁通量最大，磁通量变化率最大， 感应电动势最小 B.磁通量最大，磁通量变化率最大， 感应电动势最大 C.磁通量最小，磁通量变化率最大， 感应电动势最大 D.磁通量最小，磁通量变化率最小， 感应电动势最小
ΔB 解：(1)由题意可知 ： 0.02T/S，则 Δt ΔΦ 根据E n 可得： Δt ΔB E ns 100 0.2 0.02V 0.4V Δt 由E Ir可得 : I E/r E/(R 1 R2 ) 0.04A,方向由 下向上流过R 2 此时电容的电荷量Q CU 2 30 10 -6 0.24C 7.2 10 -6 C 因此断开开关S后通过 R2的电量为7.2 10 -6 C
图8 A．向右匀速运动 C．向左加速运动 B．向右加速运动 D．向左减速运动
10、如图所示，导体AB在导轨上匀速向右移 动时，右边平行板电容器内原来静止的带电粒 子将( C ) A．匀速向上运动 B．匀速向下运动 C．匀加速向上运动 D．匀减速向下运动
11.横截面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈A处在如 图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02T/s均匀 增强。开始时S未闭合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF， 线圈内阻不计，求： （1）闭合S后，通过R2的电流； （2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的 电荷量是多少
第四章
电磁感应
4
法拉第电磁感应定律
一、学习目标
1、知道什么叫感应电动势。 2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢 的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、 3、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式， 知道E=BLvsinθ如何推得。 4、会用 E n 和E=BLvsinθ解决问题。
新课标人教版3-2选修三4.4《法拉第电磁感应定律》WORD教案6
课题：探究电磁感应的产生条件单位：江苏省赣榆高级中学姓名：张春宁教学设计思路：《物理课程标准》明确指出：“科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。
将科学探究列入内容标准，旨在将学习重心从过分强调知识的传承和积累向知识的探究过程转化，从学生被动接受知识向主动获取知识转化，从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的探索精神。
”电磁感应一章以法拉第电磁感应定律为中心，进一步揭示了电与磁的内在联系。
电磁感应现象作为本章的开始，起到了承上启下的作用。
学生在初中已经初步了解电磁感应现象及其产生条件，但是这一条件具有知识的局限性，因而要进一步学习和探究电磁感应产生的一般规律。
本节课的教学关键是三个实验，为充分发挥物理实验的作用，我设计将教师演示实验改为学生随堂实验，让学生亲身设计、亲身操作、直接感悟。
在“电磁感应”教学中，要取得教学的成功，首先是要讲好什么是“电磁感应现象”和产生条件。
由于“电磁感应现象”是一个新概念，且是学生初次接触到“动变过程”。
为了避免学生感到抽象和难于理解，应尽量在旧知识的基础上引出新课题，通过边分析、边实验、边引导、边总结的探究方式，使学生在建立新概念时，思维也得到发展。
以下是我的教学思路：1．通过回顾奥斯特实验（“电”生“磁”），把学生思维逆向引导到研究“磁”生“电”的思考中，通过演示使学生了解“静磁”不能生“电”。
2．回顾科学史，介绍法拉第对“电磁感应”的研究。
3．演示“电磁感应”现象，揭示“电磁感应现象”的特征。
4．联系上一章学过的“磁感应强度和磁通量”的概念把“电磁感应”产生条件上升到“磁通量变化”。
5．通过作图和推理，讨论“磁通量变化”的类型。
6．小结“电磁感应现象”及产生条件。
教学目标：1、观察电磁感应现象，理解产生感应电流的条件。
2、经历电磁感应产生条件的探究活动，提高学生的分析、论证能力。
3、进一步认识磁通量的概念，能结合实例对磁通量的变化进行定性和定量的判断。
4.4法拉第电磁感应定律
教学案：高中课程标准.物理选修3-2 主备人：4.4法拉第电磁感应定律班级： 姓名： 组号： 一、教学目标1. 知道感应电动势的概念；2. 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区分Φ、ΔΦ和t∆∆Φ； 3. 理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式； 4. 知道公式E =BLv sin θ的推导过程，能够理解E ntφ∆=∆和=BLvsin E θ的区别与联系并会用公式解决问题。
教学重点：法拉第电磁感应定律。
教学难点：对磁通量的变化与磁通量变化率的理解。
二、预习导学 1．感应电动势在 中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于 。
2．法拉第电磁感应定律 （1）内容电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的 成正比。
（2）表达式对单匝线圈E= ，k 为比例系数，国际单位制中k=1，上式可简化为E= ，对n 匝线圈E= 。
（3）单位在国际单位制中，感应电动势E 的单位是 。
3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体在匀强磁场中运动，当磁感应强度B 、导线的长度L 和导体运动速度v 两两垂直时，E= ；当B 与L 垂直，L 与v 垂直，但v 与B 的夹角为θ时，E= 。
4．反电动势电动机转动时产生的感应电动势总要 电源产生的电流,这个电动势叫反电动势。
三、问题引领，知识探究 （一）感应电动势的概念问题1：试从本质上比较甲、乙两电路的异同？（二）法拉第电磁感应定律问题2：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题3：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？问题4：在实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中同一位置，快插入和慢插入有什么相同和不同?问题5：请用一句话总结出感应电动势的大小与什么因素有什么的关系，并试着用数学方式表达出来？问题6：磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ和磁通量变化率t∆∆Φ分别用来描述什么，它们与电磁感应有什么样的关系？例题1：匝数为n ＝200的线圈回路总电阻R ＝50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感应电流的大小。
4.4法拉第电磁感应定律
B、线圈中D时刻磁场方向垂直于线圈平面
C、线圈中D时刻感应电流为0 D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V
Φ/10-2Wb
斜率表示Φ 的 变化率
2
1
0 A B D
t/s
0.1
二、导体垂直切割磁感线时的感应电动势 例 试计算导体棒匀速切割 磁感线时闭合电路的感应电 动势大小。
E BLv
× × × × × × × × × × × × × × × ×
SB En t 2 BL1 L2 E
0'
E
d B c
3BL1 L2 2
法拉第电磁感应定律
课时2
试判断图中线圈绕轴转动瞬间感应电流的方向。
反电动势 作用：总是削弱电源电动势，阻碍线圈转动
例
边长为L的正方形金属框分别以v、2v速度，从图示位
置匀速垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知线框总 电阻为R，求两个过程中： (1)线框中电流大小之比； (2)线框所受安培力之比； (3)流过线框的电荷量之比； (4)维持线框做匀速运动的外力对线框所做的功之比。
磁通量Ф 磁通量的变 化△Ф 磁通量变化 率Δ Φ /Δ t
无直接关系 产生感应电动势 的条件 决定感应电动势的 大小
根据自己的理解，比较两个公式
Φ En t E BLv
适用条件 一般与特殊 平均值与瞬时值
例
穿过一个电阻为1Ω 的单匝闭合线圈的磁通量始
）
终是每秒均匀减少2Wb，则 （
A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v
B、线圈中的感应电动势一定是2v
C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A
例 如图甲所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭 合电路，电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强 磁场，螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环。欲使 导体圆环受到向上的磁场力，磁感应强度随时间变化 的规律应是图乙中的（ ）
(完整版)法拉第电磁感应定律教案
第四节法拉第电磁感应定律（教案）教学目标：（一）知识与技能1．让学生知道什么叫感应电动势，知道电路中哪部分相当于电源2．让学生知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量。
3．让学生理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLv sinθ如何推得.(二）过程与方法(1）通过实验，培养学生的动手能力和探究能力。
（2）通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。
（三）情感、态度与价值观了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。
教学重点1、让学生探究影响感应电动势的因素,并能定性地找出感应电动势与磁通量的变化率的关系。
2、会推导导线切割磁感线时的感应电动势的表达式。
教学难点如何设计探究实验定性研究感应电动势与磁通量的变化率之间的关系。
教学用具多媒体电脑、PPT课件、8组探究实验器材（线圈、蹄形磁铁、导线、电流计等）教学过程：课堂前准备将实验器材提前分组发给学生.以便分组实验。
引入新课师:在物理学史上,有这样一位科学家,他是一个贫穷的铁匠的儿子，做过订书学徒，干过非常卑贱的工作，但却取得了非凡的成就。
他用一个线圈和一个磁铁，改变了整个世界。
今天，从美国的阿拉斯加到中国的青藏高原，从北极附近的格陵兰岛,到南极考察站，都里不开他一百多年前的发现，这位科学家是谁?——英国科学家法拉第。
下面大家各小组在重新做一下这一有着划时代意义的实验：（学生做实验)在学生组装实验器材做实验的同时，教师进行巡视,指导。
学生可能出现的情况：组装器材缓慢,接触不好，现象不明显等.教师应加以必要的指导。
师：同学们，我们用一个线圈和一个磁铁竟然使闭合电路中产生了电流,这是多么令人惊奇的发现！根据电路的知识，在这个实验电路中哪一部分相当于电源呢?(学生回答)师:如果你是法拉第,当你发现了电磁感应现象以后，下一步你要进一步研究什么呢？(学生回答)好,下面我们就来探究一下影响感应电动势的因素。
高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律学案3_2
法拉第电磁感应定律目标导航思维脉图1.会判断电磁感应现象中的等效电源，会判断等效电源的正负极.（物理观念)2.知道Φ、ΔΦ、的区别与联系.(科学思维)3。
会推导公式E=BLv，并能熟练应用E=n和E=BLv进行计算。
(科学思维）必备知识·自主学习一、法拉第电磁感应定律1。
感应电动势：(1）产生条件:穿过电路的磁通量发生变化，与电路是否闭合无关。
(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
2.法拉第电磁感应定律:（1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)大小：E=（单匝线圈)；E=(n匝线圈).二、导体切割磁感线时的感应电动势1.垂直切割:B、l、v两两垂直时,E=B l v。
2.不垂直切割：导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时,则E=B l v1=B l vsin θ。
三、反电动势1.产生:电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势.2。
作用：阻碍线圈的转动。
(1)在电磁感应现象中，有感应电动势,就一定有感应电流.(×）(2）穿过某电路的磁通量变化量越大,产生的感应电动势就越大。
（×）(3）闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大. （√)（4）线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。
（√）关键能力·合作学习知识点一法拉第电磁感应定律角度1对法拉第电磁感应定律的理解1。
磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较:磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率物理某时刻穿过在某一过程中穿过某穿过某个面的磁通意义磁场中某个面的磁感线条数个面的磁通量的变化量量变化的快慢当B、S互相垂直时，大小计算Φ=BS⊥ΔΦ==注意若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用Φ=BS。
应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°时平面都与磁场垂直,但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ=2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。
法拉第电磁感应定律(学案)
二 法拉第电磁感应定律（学案）学习目标：1．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。
2．知道自感现象及其应用，日光灯 学习重点：法拉第电磁感应定律学习难点：法拉第电磁感应定律的应用 学习内容：一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小：在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
【例2】如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。
磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。
金属棒ab的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。
从静止释放后ab 保持水平而下滑。
试求ab 下滑的最大速度v m【例3】 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。
从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？2．转动产生的感应电动势⑴转动轴与磁感线平行。
如图磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。
求金属棒中的感应电动势。
⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。
如图矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动。
【例4】 如图所示，xoy 坐标系y 轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B ，一个围成四分之一圆形的导体环oab ，其圆心在原点o ，半径为R ，开始时在第一象限。
4.4法拉第电磁感应定律集备
新授课专用
导入 我们知道穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，就能产生感 应电流，既然有感应电流就一定有电动势，如果电路没有闭合， 这是虽然没有感应电流，电动势依然存在。 活动之一：电磁感应定律 （1） 活动过程 向线圈中插入磁铁时，磁场越强，插入速度越快，产生的感应电 流越大。切割磁感线时，导体运动速度越快，磁场越强，感应电 流越大，所以，感应电动势与磁通量的变化快慢有关，而磁通量 变化的快慢用磁通量的变化率表示。
（4）完成目标 3
板书设计
教学反思 一：电磁感应定律
内容：电路中的感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 表达式 1： E
t
① ②
表达式 2： E n
t
例1 针对训练 1 二：导线切割磁感线时的感应电动势
E=blv
例2 针对训练 2
t t
备注
这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、导线的运动方 向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度 B、导线长 度 l、导线运动速度 v 的乘积。 问题：如果导体运动方向与导体本身垂直，但与磁 场方向有一个夹角，感应电动势的大小应如何计算？
（2）设计意图：通过法拉第电磁感应定律创设情境得出导体棒切 割磁感线是的电动势表达式，并理解好各物理量含义。 （3）评价实施 例2：如图4-4-2所示，边长为0.1m 正方形线圈 ABCD 在大小为0.5T 的匀强
磁场中以 AD 边为轴匀速转动。初始时刻线圈平面与磁感线平行，经 过1s 线圈转了90°，求： （1）线圈在1s 时间内产生的感应电动势平均值。 （2）线圈在1s 末时的感应电动势大小。
新授课专用
针对训练2：图4-4-1中 abcd 是一个固定的 U 形金属框架，ab 和 cd 边都很 长，bc 边长为 L，框架的电阻可不计，ef 是放置在框架上与 bc 平行导 体杆，它可在框架上自由滑动（摩擦可忽略） 。它的电阻为 R，现沿垂 直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂 直于纸面向里。已知当以恒力 F 向右拉导体杆 ef 时，导体杆最后匀速 滑动，求匀速滑动时的速度。
(完整word)4-4《法拉第电磁感应定律》导学案
4—5（1)《法拉第电磁感应定律》导学案编写：凡连锋 审核： 彭志俊学习目标(1)知道感应电动势,及决定感应电动势大小的因素。
（2）理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
（3)知道E =BLv sin θ如何推得. （4)会用tnE ∆∆Φ=解决问题。
(5）通过推导导线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ，掌握运用理论知识探究问题的方法. 学习重点法拉第电磁感应定律探究过程。
学习难点感应电流与感应电动势的产生条件的区别。
学习方法实验分析、归纳法、类比法、练习巩固 准备器材检流计、螺线管、磁铁。
自主学习1、 在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2、 恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？3、 在发生电磁感应的情况下，用什么方法可以判定感应电流的方向？4、 电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比． （2)表达式：E= （单匝线圈）,E ＝ (多匝线圈）． 5、 导体切割磁感线时的感应电动势（1）磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时，E ＝ ．（2）如图所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒运动方向与导体本身垂直,但与磁场方向夹角为θ时，E ＝新课探究一、引入新课1、问题1：既然会判定感应电流的方向，那么,怎样确定感应电流的强弱呢?2、问题2：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁，问 a 、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,两电路中是否都有电流?为什么? b 、上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？3、产生感应电动势的条件是什么?4、比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件你有什么发现？二、新课自学（一)、探究影响感应电动势大小的因素（1）探究目的：感应电动势大小跟什么因素有关？（猜测） （2)探究要求：①、将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，记录表针的最大摆幅。
②、迅速和缓慢移动导体棒，记录表针的最大摆幅.③、迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，分别记录表针的最大摆幅； (3）、探究问题：问题1、在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2:电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系? 问题3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同? （4）、探究过程学生实验。
4.4法拉第电磁感应定律
班级： 姓名： 高二物理学案使用时间： 物理组【学习目标】 1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、∆Φ、 。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E =BLv sin θ如何推得。
5．会用E=n △Φ/△t 和E =BLv sin θ解决问题。
【重点、难点】法拉第电磁感应定律，平均电动势与瞬时电动势区别。
【高考考情分析】楞次定律是II 级要求.在高考考题中若是选择题6分,若在大题中是其中的一个知识点. 2014新课标全国卷II ，25题【学习过程】【课前预习案】（20分钟）一、电磁感应定律1、感应电动势的概念：在 现象中产生的 叫做感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于 。
2、法拉第电磁感应定律：（1）内容：闭合电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的 成正比。
（2）表达式： （单匝线圈）； （n 匝线圈）选修3-1 第四章 电磁感应 4.4法拉第电场感应定律 t ∆∆Φ=E注意：区分磁通量Φ、磁通量的变化量∆Φ和磁通量的变化率t∆∆Φ/。
Φ是状态量，反映的是某一时刻穿过回路磁通量的大小；∆Φ是过程量，反映的是某一段时间穿过回路磁通量的变化的大小；∆Φ/反映的是某一段时间穿过回路磁通量的变化的快慢，t∆因此，Φ大，∆Φ不一定大；∆Φ大，t∆∆Φ/也不一定大，三者没有直接的数量关系。
三者的共同点：均与线圈的匝数无关。
【课上学习案】例1、关于电磁感应，下述说法正确的是（）A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。
B.穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0。
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大。
D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
E．线圈中磁通量增大时，感应电动势增大；磁通量减小时，感应电动势减小。
例2、有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势。
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肥城一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级高二学科物理序号28 编制人_________________ 审核人—班级____________ 小组____________ 姓名___________第四节：法拉第电磁感应定律【使用说明】1.请完成本学案中的预习导引和预习自测部分，(时间：20分钟。
)并尝试去做课内探究部分, 预习过程中的问题及时记录下来。
2.各组组长督促落实，按时收交，上课前做好检查，课后做好二次收交。
【学习目标】(1)、知道什么叫感应电动势(2)、理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式(3)知道E=BLvsin 0如何推得并会用如——与E^BLvsin 0解决问题At【学习重点】法拉第电磁感应定律【学习难点】平均电动势与瞬吋电动势区别【预习导引1 1、在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？2、在电磁感应现象中，磁通量发牛变化的方式有哪些情况？3、恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么？【预习自测】1.在电磁感应现彖中产生的电动势，叫做_______ ,产生感应电动势的那部分导体就相当于__导体的电阻相当于_______ O2.电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 _________ 成正比，表达式 __________3.当导体切割磁感线产生感应电动势，则表达式为 _______________4.一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30。
角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T増加到0.5 T,在此过程屮穿过线圈的磁通量的变化量是___________ Wb；磁通量的平均变化率是 _______ Wb/s；线圈中感应电动势的大小是__________ V.5.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb,贝U()A.线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB.线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC.线圈中无感应电动势D.线圈屮感应电动势保持不变6.一根导体棒ah在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向fl.与磁场方向垂直.如图所示，则有( ) X a X bA. Uab = 0B. UpUb， %保持不变X Xc. U&Ub，越来越人 D. U$Ub，口历越来越人X X【自主疑难】・【教学过程】一、引入新课.S1.在图a与图b中，若电路是断开的，冇无电流？冇无电动势？I N2.电流大，电动势一定大吗？3.图b中，哪部分相当于a中的电源？4.图b中，哪部分相当于a中电源内阻？在电磁感应现彖中，不论电路是否闭合，只耍穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。
有感应电动势是电磁感应现象的木质。
二、新课学习（一）、探究影响感应电动势大小的因素（1）探究过程：①、将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，记录表针的最大摆幅。
②、迅速和缓慢移动导体棒，记录表针的最大摆幅。
③、迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，分别记录表件的最人摆幅；（2）、探究问题：问题1、在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的人小有什么关系？问题3：在实验屮，快速和慢速效果有什么相同和不同？（4）、探究过程（实验演示）回答以上问题上而的实验，我们可用磁通量的变化率来解释:实验中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，竺大，I _________ , E_°A/实验结论:电动势的大小与磁通量的变化________ 有关，磁通量的变化越_____ 电动势越大，磁通量的变化越______电动势越小。
（二）、法拉第电磁感应定律精确的实验表明：电路屮感应电动势的人小，完全由磁通卅的变化率决定。
跟穿过这一电路磁通量的变化率成止比，即£=兰。
这就是法拉第电磁感应定律。
设闭合电路是一个〃匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都和同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为E= ____1. _________________________________________ 内容: _________________________2.公式:3.定律的理解：⑴比较：磁通量①、磁通量的变化最△①、磁通量的变化率竺的意义Ar⑵感应电动势的大小与磁通量的变化率成 ____________⑶感应电动势的方向111 __________ 来判断 4、导线切割磁感线时的感应电动势导体切割磁感线产生E 感，可分为平动切割和转动切割，在冇些情况下要考虑冇效切割的问题. 试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及E 峻的计算方法. 1. 平动切割如图(a),在磁感应强度为B 的匀强磁场中，棒以速度v 垂总切割磁感线吋，感应电动势E = Blv.2. 转动切割如图(b),在磁感应强度为B 的匀强磁场中，长为1的导体棒绕一端为轴以角速度co 匀速转动, 此时产生的感应电动势E=|B /2CO .3. 冇效切割长度：即导体在与v 垂直的方向上的投影长.试分析下图中的冇效切割长度.甲图屮的有效切割长度为：cdsin 0；乙图屮的冇效切割长度为：/=MN ；丙图屮的有效切割长度 为:沿V ］的方向运动时，/=7^R ；沿V2的方向运动时，/=R.4、如图所示电路，闭合电路一部分导体"处于匀强磁场中，磁感应强度为3,弘的长度为厶以速度y 匀速切割磁感线，求产纶的感应电动势?X X ；； X X oX ：； X x ^x\\ X X X这是导线切割磁感线时的感应电动势计算更简捷公式，需要理解(1) B,L,V 两两 _______(2) 导线的长度L 应为 _______ 长度(3) 导线运动方向和磁感线平行时，E= ___________问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有-•个夹角〃，感应电动势可用上而的公式计算吗?X X X X■b(b)如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以V斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
强调：在国际单位制中，上式中B、L、¥的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s）, 〃指u与B的夹角。
5、平均电动势和瞬时电动势（1）、E=A O/At : 为求平均电动势（2）、E=BLV :当v为瞬时值时求瞬时电动势，当v为平均值时求平均电动势J06、比较：公式上、二刃与E=BLvsix\〃的区别与联系AtE=BLvsin 8At研究对象物理意义理解：（1）卫二刀4纟求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路屮某部分导体的电动势。
整个冋路的电动势为零，其冋路中某段导体的感应电动势不一定为零。
（2）E=BLvsin 0和尸引空本质上是统一的。
前者是后者的一•种特殊情况。
但是，当导体做切割磁At感线运动时，用E=BLvsin 0求g比较方便；当穿过电路的磁通虽发生变化，用•求〃比At较方便。
（三）.反电动势1、讨论教材图4.4-3中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。
这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？结论: __________________________________________________________________________________2、讨论：如果电动机因机械阻力过人而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？结论 ____________________________________________________________________________________ 1：下列说法正确的是（）A、线圈中磁通量变化越人，线圈中产生的感应电动势一定越大B、线圈中的磁通量越大，线圈中产牛的感应电动势一定越大C、线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D、线圈屮磁通蜃变化得越快，线圈中产生的感应电动势越人2.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直丁•冋路所在的平面.冋路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终LMN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（） A.感应电流方向不变XXX BXXXB.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em = BavD.感应电动势平均值~E =^7iBav3、如图1所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场屮，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30。
角，则导线中的感应电动势为_________ ・4. ___________________________________________________________________________________ 如图2所示，A. B两个闭合线圈川同样的导线制成，匝数都为10匝，半径心=2心，图示区域内冇磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈中产生的感应电动势Z比为E A:E B= __________________________ ,线圈中的感应电流二比为I A :I B= _________ •5、一个匝数为100、面积为10cn?的线圈垂直磁场放置,在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9To 求线圈中的感应电动势。
6.在磁感应强度为〃的匀强磁场中，长为/的金属棒。
/在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度e匀速转动，如图3所示，求：金属棒0/上产生的感应电动势. X X X X8、如图所示，在磁感强度为0. 1T的匀强磁场中有一个与之垂肓的金属框ABCD,框电阻不计，上面接一个长0. Im的可滑动的金属丝ab,已知金属丝质量为0. 2g,电阻R=0. 2Q ,不计阻力,求金属丝ab匀速下落吋的速度。
7•如图所示，匀强磁场的磁感应强度为⑦ 方向竖直向下，在磁场中有一边长为/的正方形导线框, 〃边质量为加，其余边质量不计，C 〃边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间/运动到竖直位置，此时〃边的速度为S求：⑴此过程中线框产生的平均感应电动势的大小：(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小.我的收获和感悟:。