4.4法拉第电磁感应定律(刘玉兵)
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感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关 磁通量变化率
三、法拉第电磁感应定律
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
2、数学表达式
E t
E （国际单位时） t
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：
E n t
注意：公式中Δφ应取绝对值,不涉及正负.
3．要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量 ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦ/Δt.
例2、下列说法正确的是
D
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
百度文库
则在Δt内通过导线 横截面的电荷量ｑ为：
q I t
I E R
E N ΔΦ Δt
q N R
随堂练习
1.关于电磁感应，下述说法中正确的是( D )
A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为
零 C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势
越大 D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越
例1、在赤道的上方，一根沿东西方向的水平导体自由
下落，下落过程中导体上各点的电势高低是（ A ）
A.东端高 B.西端高 C.中点高 D.无感应电动势产生
二、感应电动势大小与哪些因素有关
切割快 插入快 滑动快
磁通量变化快 Δφ / Δt大
感应电流大
感应电动势E大
I E Rr
二、感应电动势大小与哪些因素有关
E
t
2
1
/
1 BS 0 2
/
1 B r2
2
/
3Br2
6
6
四、重要的推论
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁
场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感
线，求产生的感应电动势。 解：回路在时间t内增大的面积 为： ΔS=LvΔt
穿过回路的磁通量的变化
为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
例3、在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放 置一个面积为0.1m2的圆环。在0.2s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3T，求圆环中的平均感应电动势。
答案：0.15Ｖ
例4、如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线 圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场 的磁感应强度由B=0.4T在0.1s内均匀减小为零再反向增为 B=0.1T，求：
G
E Φ BLvt BLv
t t
若导体斜切磁感线
当速度v与磁感应强度B不垂直时，可将B分 解献为）平，行垂于直速于度速分 度量 分量B||（B对，感则应感电应动电势动无势贡：
E Blv Blv sin
为B、v之间的夹角 B
B
B V1=Vsinθ
θ
V2
v
I
B||
v
感应电动势
B
L
v
公式BLv中的L指的是切割磁感线的有 效长度。在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁 感线的有效长度。
大
注意:感应电动势E与Φ、△Φ、 △Φ/△t的关系
随堂练习
2.一个匝数n=100、面积为10cm2的线圈垂直磁 场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。 求线圈中的感应电动势。
回顾:
在电磁感应现象中，产生感应电流的 条件是什么？
（1）电路闭合；
（2）磁通量变化.
感应电动势 电路中产生持续电流的条件是什么？
（1）电路闭合 （2） 有电源
电源在哪里？
一、感应电动势
等效
存在感应电流必然存在对应的电动势； 物理学中，我们把在电磁感应现象中，产生 的电动势叫做感应电动势。
d
a
R
L B
V
d
a
R
c
b
c
b
产生电动势的那部分导体相当于电源
S
甲
S
SV
N
乙
思考与讨论
当开关断开后，电路中是否有电流呢？ 电源两端有电压吗？电源的电动势还存在吗？
思考与讨论 电路断开时有感应电动势，但无感应电流。
感应电动势的有无，完全取决于穿过闭合电路 当导线断开后，电路中是否还有电流呢？ 中的磁通量是否发生变化，与电路的通断，电路的 组成线是圈无内关的的感。应电动势还存在吗？
a
V
F
b
讨论：
公式 ①
E n
t
与公式 ② E BLvsin
的区别和联系？
12、区联别系::
(1)研公究对式象①不和同公。式①研②究本对质象上是是一个统回一路的，. 而
②的研究对象是磁场中运动的一段导体。 ②是①的一种特殊情况。但是，当导体做切 割磁感线运动时，用E＝BLvsinθ求E比较方便； 当(2穿)物过理电意路义的不磁同通。量①发表生示变的化是时△t，时用间内的平均 比电较动方势便；。②一般用于求解某时刻的瞬时电动势；
（1）磁通量的变化率为多少？ （2）感应电流大小为多少？ （3）线圈的输出功率为多少？
答案： 2.5wb/s；5×10-2A ；0.1W
例5、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO’ 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属
环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的 过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？
例6、求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势 各为多大？
例7、如图，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长 度为L,以速度v在导轨上向右匀速运动。求此时a、b两点间 的电势差。已知导轨的总电阻为R,导体棒ab的电阻为r。
a
R
v
b
例8、在上题中，导体棒ab的质量为m。若开始导体棒ab在导 轨上静止，用一水平向右的恒力F拉导体棒，使它向右运动， 试分析导体棒的受力情况、运动情况。求出导体棒运动的最 大速度。
如果电动机因机械阻力过大而停止转动， 这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小， 线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应 立即切断电源，进行检查。
六、掌握关于感应电荷量的计算
在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的 磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电 流，就有电荷流过。
设在Δt内穿过闭合电路的磁通量的变化量 为ΔΦ，闭合电路的总电阻为Ｒ
五、反电动势
此电动势阻碍电路中原 来的电流.
故称之为反电动势
V
安培力方向 转动速度方向
S
N
电动机
电动机线圈的转动产生感应电动势是反 电动势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍 线圈的转动.
线圈要维持原来的转动就必须向电动机 提供电能，电能转化为机械能。
正因为反电动势 的存在,所以对电动机, 欧姆定律不成立.
三、法拉第电磁感应定律
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
2、数学表达式
E t
E （国际单位时） t
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：
E n t
注意：公式中Δφ应取绝对值,不涉及正负.
3．要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量 ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦ/Δt.
例2、下列说法正确的是
D
A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大
百度文库
则在Δt内通过导线 横截面的电荷量ｑ为：
q I t
I E R
E N ΔΦ Δt
q N R
随堂练习
1.关于电磁感应，下述说法中正确的是( D )
A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为
零 C、穿过线圈的磁通量的变化越大,感应电动势
越大 D、穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越
例1、在赤道的上方，一根沿东西方向的水平导体自由
下落，下落过程中导体上各点的电势高低是（ A ）
A.东端高 B.西端高 C.中点高 D.无感应电动势产生
二、感应电动势大小与哪些因素有关
切割快 插入快 滑动快
磁通量变化快 Δφ / Δt大
感应电流大
感应电动势E大
I E Rr
二、感应电动势大小与哪些因素有关
E
t
2
1
/
1 BS 0 2
/
1 B r2
2
/
3Br2
6
6
四、重要的推论
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁
场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感
线，求产生的感应电动势。 解：回路在时间t内增大的面积 为： ΔS=LvΔt
穿过回路的磁通量的变化
为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
例3、在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放 置一个面积为0.1m2的圆环。在0.2s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3T，求圆环中的平均感应电动势。
答案：0.15Ｖ
例4、如图所示，线圈匝数n=100匝，面积S=50cm2，线 圈总电阻r=10Ω，外电路总电阻R=40Ω，沿轴向匀强磁场 的磁感应强度由B=0.4T在0.1s内均匀减小为零再反向增为 B=0.1T，求：
G
E Φ BLvt BLv
t t
若导体斜切磁感线
当速度v与磁感应强度B不垂直时，可将B分 解献为）平，行垂于直速于度速分 度量 分量B||（B对，感则应感电应动电势动无势贡：
E Blv Blv sin
为B、v之间的夹角 B
B
B V1=Vsinθ
θ
V2
v
I
B||
v
感应电动势
B
L
v
公式BLv中的L指的是切割磁感线的有 效长度。在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁 感线的有效长度。
大
注意:感应电动势E与Φ、△Φ、 △Φ/△t的关系
随堂练习
2.一个匝数n=100、面积为10cm2的线圈垂直磁 场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。 求线圈中的感应电动势。
回顾:
在电磁感应现象中，产生感应电流的 条件是什么？
（1）电路闭合；
（2）磁通量变化.
感应电动势 电路中产生持续电流的条件是什么？
（1）电路闭合 （2） 有电源
电源在哪里？
一、感应电动势
等效
存在感应电流必然存在对应的电动势； 物理学中，我们把在电磁感应现象中，产生 的电动势叫做感应电动势。
d
a
R
L B
V
d
a
R
c
b
c
b
产生电动势的那部分导体相当于电源
S
甲
S
SV
N
乙
思考与讨论
当开关断开后，电路中是否有电流呢？ 电源两端有电压吗？电源的电动势还存在吗？
思考与讨论 电路断开时有感应电动势，但无感应电流。
感应电动势的有无，完全取决于穿过闭合电路 当导线断开后，电路中是否还有电流呢？ 中的磁通量是否发生变化，与电路的通断，电路的 组成线是圈无内关的的感。应电动势还存在吗？
a
V
F
b
讨论：
公式 ①
E n
t
与公式 ② E BLvsin
的区别和联系？
12、区联别系::
(1)研公究对式象①不和同公。式①研②究本对质象上是是一个统回一路的，. 而
②的研究对象是磁场中运动的一段导体。 ②是①的一种特殊情况。但是，当导体做切 割磁感线运动时，用E＝BLvsinθ求E比较方便； 当(2穿)物过理电意路义的不磁同通。量①发表生示变的化是时△t，时用间内的平均 比电较动方势便；。②一般用于求解某时刻的瞬时电动势；
（1）磁通量的变化率为多少？ （2）感应电流大小为多少？ （3）线圈的输出功率为多少？
答案： 2.5wb/s；5×10-2A ；0.1W
例5、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO’ 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属
环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的 过程中，环中产生的电动势的平均值是多大？
例6、求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势 各为多大？
例7、如图，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长 度为L,以速度v在导轨上向右匀速运动。求此时a、b两点间 的电势差。已知导轨的总电阻为R,导体棒ab的电阻为r。
a
R
v
b
例8、在上题中，导体棒ab的质量为m。若开始导体棒ab在导 轨上静止，用一水平向右的恒力F拉导体棒，使它向右运动， 试分析导体棒的受力情况、运动情况。求出导体棒运动的最 大速度。
如果电动机因机械阻力过大而停止转动， 这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小， 线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应 立即切断电源，进行检查。
六、掌握关于感应电荷量的计算
在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的 磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电 流，就有电荷流过。
设在Δt内穿过闭合电路的磁通量的变化量 为ΔΦ，闭合电路的总电阻为Ｒ
五、反电动势
此电动势阻碍电路中原 来的电流.
故称之为反电动势
V
安培力方向 转动速度方向
S
N
电动机
电动机线圈的转动产生感应电动势是反 电动势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍 线圈的转动.
线圈要维持原来的转动就必须向电动机 提供电能，电能转化为机械能。
正因为反电动势 的存在,所以对电动机, 欧姆定律不成立.