高三数学(人教版理)二轮复习课时巩固过关练 十六 1.6.2 Word版含解析

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课时巩固过关练十六

圆锥曲线的概念与性质、与弦有关的计算问题

(分钟分)

一、选择题(每小题分,共分)

.(·石家庄一模)过点()作直线,与双曲线有且只有一个公共点,则符合条件的直线的条数为( )

.无数

【解析】选.过点()和双曲线的渐近线平行的直线和双曲线只有一个公共点,这样的直线有两条,过点()和双曲线相切的直线只有一个公

共点,这样的直线也有两条,故共四条直线与双曲线有且只有一个公

共点.

.(·海口二模)设点是椭圆(>>)上一点分别是椭圆的左,右焦点为

的内心,若,则该椭圆的离心率为

( )

. ..

【解析】选.因为,所以

,设内切圆的半径为,

则有×××()×,

整理得,即,所以.

.(·唐山二模)椭圆(<<)上存在点使得⊥，则的取值范围是( )

..

【解析】选.当点是短轴的顶点时∠最大，因此若椭圆上存在点使得⊥，则∠≥°，所以∠≥°(是原点)，从而≥，

即≥，又<<，所以<≤.

.(·忻州二模)设抛物线：(>)的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点(，)，则的方程为( )

或或

或或

【解析】选.由抛物线定义得：，⇒，以为直径的圆的方

程为()()()()⇒()()⇒⇒⇒，