高一数学试题库及答案

高一数学试题库及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列函数中，为奇函数的是（）
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = sin(x)
2. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 1，则f(g(2))的值为（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
3. 函数y = 3x - 2的反函数为（）
A. y = (x + 2) / 3
B. y = (1/3)x + 2/3
C. y = (3x + 2) / 3
D. y = (x - 2) / 3
4. 集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）
A. 14
B. 17
C. 20
D. 23
6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值为（）
A. -1
B. 0
C. 3
D. 4
7. 已知直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标为（）
A. (-1/2, 0)
B. (0, 1)
C. (1/2, 0)
D. (0, -1)
8. 圆x^2 + y^2 = 9的圆心坐标为（）
A. (0, 0)
B. (3, 0)
C. (0, 3)
D. (-3, 0)
9. 函数y = ln(x)的定义域为（）
A. (0, +∞)
B. (-∞, 0)
C. (-∞, +∞)
D. [0, +∞)
10. 已知f(x) = x^2 - 6x + 8，且f(2) = 0，则方程x^2 - 6x + 8
= 0的根为（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 3，若f(a) = 1，则a的值为
______。

12. 等比数列{bn}中，b1 = 1，公比q = 2，则b3的值为______。

13. 函数y = 1 / (x - 1)的渐近线为______。

14. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-2, 6)，则向量a与向量b的夹角θ满足cosθ = ______。

15. 圆x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0的半径为______。

三、解答题（每题10分，共50分）
16. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求函数的极值点。

17. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = an + 2n，求数列的前5项。

18. 求直线2x - y + 3 = 0与圆x^2 + y^2 = 25的交点坐标。

19. 已知函数f(x) = 2x / (x + 1)，求函数的值域。

20. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的单调区间。

答案：
一、选择题
1. C
2. D
3. A
4. B
5. D
6. B
7. A
8. A
9. A
10. A
二、填空题
11. 2或0
12. 8
13. x = 1
14. 1/2
15. √13
三、解答题
16.。