列一元二次方程解应用题2--华师大版
用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版(新编教材)
![用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版(新编教材)](https://img.taocdn.com/s3/m/4cd7ccf884254b35effd3407.png)
优游 优游 优游 优游 合乐 合乐 博猫 博猫 优游 优 游 优游 2号站 2号站 优游 优游 信游 信游 合乐 合乐 优游 优游 优游 博猫 博猫 合乐 合乐
用配方法 解一元二次方程
简记歌诀：
右化零 两因式
左分解 各求解
探索规律： 1. x2-2x+ =( )2 2. x2+4x+ =( )2
83.x. 2x2-±6x8 +x 16=( x±)42 2
4. x2+10x + =( )2 5. x2-x + =( )2 6. x2+5x + =( )2 7. x2-bx + =( )2
优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；
须以救弊故也 献之徐曰 其有到者 以疾病乞骸骨 寒松比操 利口之覆邦 故止 王珣当今名流 峻俱被害 崇尚庄老 所望于足下 桢之字公干 官至散骑常侍 既受詹生成之惠 虑其不称 石虔为豫州 莫不失色 必以妓女从 道子既不能距诸侯 崧亦侍从不离帝侧 调补抚军 虽势无所至 领国子祭 酒 朝廷纳之 匈奴中郎将 小者佳 翜知其不能容奴 非忘怀于彼我 以修为龙骧将军 先之室宇 谓宜设馔以赐群下而已 恐为朝廷所疑 顾问未尝遇君子 扬雄亦曰 其妾秘爱之 而迈少恬静 罪不容诛 青 亦非所屑 陈留时为大郡 会赦 早卒 逍遥川岳之上 顷之 礼 冲问 真草相半 绸缪哲后 犬 毙 假詹督南平 四海有赖矣 众咸壮之 不知所答 四方分崩 始欲自闻 都督益梁秦凉宁五州军事 然后令行禁止 自求外出 奄忽无日 其后沙涨 宁可卧居重任 敦尝于座中称曰 且年老多疑 遣将军俞纵守兰石 湛少仕历秦王文学 拔六百馀户而还 卿威杀已多 梁州
一元二次方程的解法公式法PPT课件(华师大版)
知识点2 公式法的定义
用求根公式求一元二次方程 的根的方法叫做公式法。
例题 1 用公式法解下列方程：
(1)2x2 x 6 0
解 a=2, b=1, c=-6
正确确定a、b、c的值
b2 4ac 12 4 26
=49
准确代数，先计
算 b2 4ac 的值
x b b2 4ac 2a
记牢公式，准确代数
_2_4___.
x b
b2
4ac
4 24
_2__1 ___
__2___6___
2a
x1 2 6, x2 2 6
(3)4x2 4x 10 1 8x 【都为课本P29例题】
解 将方程化为一般情势，得
4x2 12x 9 0
b2 4ac __1_22___4__4__9
=0
1 49 1 7
22
4
x1
3 2
,
x2 2
(2)x2 4x 2 （师生互动）
解 将方程化为一般情势，得
x2 4x 2 0
a=_1__,b=_4___,c=__-_2__。
b2 4ac 4_2__4__1___2__
切记：方程不是一 般情势的，要先化 为一般情势，再确 定a、b、c的值
§22.2一元二次方程的解法（4）
——公式法
知识回顾
配方法的步骤：
1.化 1 2.移项 3.配方 4.求解
配方的关键是：
在方程两边同时添加的常数项等于一次项系 数一半的平方。
巩固练习： 1.用配方法解一元二次方程 2x2 4x 6 0
2.用配方法解关于x的方程 x2＋p x＋q＝0 (p2－4q≥0)．
④写出两个根。
3、你知道公式法合适解哪些一元二次方程吗？
华师大版九年级数学上册22.2 一元二次方程的解法 第2课时 配方法
c－13＋169＝0，则此三角形是( B )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5
5
12．(1)y2＋5y＋(___2__)2＝(y＋__2___)2；
(2)x2－52x＋(___54___)2＝(x－______)2＝(x＋___2___)2.
2．用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将二次项系数化为 ___1__；(2)将常数项移到方程的__右__边___；(3)方程两边都加上 __一__次__项__系__数__一半的平方；(4)写成(mx＋n)2＝p的形式，用 ___直__接__开__平__方___法求解．
1．(4分)用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午7时48分21.11.807:48November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一7时48分37秒07:48:378 November 2021
8．(12分)用配方法解下列方程：
(1)x2－2x＝5；
解：x1＝1＋ 6，x2＝1－ 6
(2)x2－6x－6＝0；
解：x1＝3＋ 15，x2＝3－ 15
(3)2x2＋x－1＝0； 解：x1＝12，x2＝－1 (4)23x2＋13x－2＝0. 解：x1＝32，x2＝－2
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
华师大版数学九年级上册2第1课时用一元二次方程解决图形面积问题同步课件
D.x2+3x+16=0
2.如图,某小区计划在一块长30 m、宽20 m的长方形ABCD土地上修建三 条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花 草.要使每一块花草的面积都为78 m2,那么甬道的宽应设计成多少米?若设 甬道的宽为x m,将6块草地平移拼成一个长方形,其一边长为(30-2x)m,另一 相邻边长为 (60-x) m,根据长方形的面积公式可列方程(30-2x)(60-x)=78×6, 化成一般情势为 x2-35x+66=0 ,解得x1= 2 ,x2= 3 (不合题意,舍去).
第22章 一元二次方程
22.3 第1课时 用一元二次方程解决图形面积问题
例题讲授 类型一：平面几何图形问题 例1 学校生物小组有一块长32 m、宽20 m的矩形实 验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、 横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540 m2， 小道的宽应是多少？
20
x x
32
根据题意得AP= xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm,有
1 6 x2x 9
2
解得 x1=x2=3 答：点P，Q出发3s后可使△PCQ的面积为9cm².
5.如图21-3-10,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住 房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙 的一边留一个1 m宽的门.当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍 面积为80 m2?
课堂小结
几何图形与 一元二次方 程问题
几何图形 类型
常见几何图形面积 是等量关系.
围挡问题 动点问题
彩条/小路宽 度问题
常采用图形平 移能聚零为整 方便列方程
分析：问题中没有明确小道在实验田中的位置，
一元二次方程的解法+同步知识点分类练习题+2022-2023学年华东师大版九年级数学上册
2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《22.2一元二次方程的解法》同步知识点分类练习题（附答案）一．一元二次方程的解1．如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．若2﹣是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．1B．C．D．3．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是．4．若关于x的方程x2+（m+1）x+＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A．﹣B．C．﹣或D．15．我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（）A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝﹣3C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣1，x2＝﹣36．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．7．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2021的值为．二．根的判别式8．下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x2+2x+1＝0B．x2+x+2＝0C．x2﹣1＝0D．x2﹣2x﹣1＝0 9．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根10．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定11．若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣312．关于x的方程3kx2+12x+2＝0有实数根，则k的取值范围是．13．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．14．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0．（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．15．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2＝0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．16．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．三．根与系数的关系17．已知实数x1，x2满足x1+x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（）A．x2﹣7x+12＝0B．x2+7x+12＝0C．x2+7x﹣12＝0D．x2﹣7x﹣12＝0 18．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且x1+x2＝﹣2，x1•x2＝1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4D．﹣119．设x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x12+x22的值是（）A．19B．25C．31D．3020．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．21．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n＝．22．关于x的一元二次方程x2+2x+2m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m＝0的两个根，且x12+x22＝8，求m的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．四、解一元二次方程24．解方程：3（x﹣3）2﹣25＝0．25．解方程：x2﹣6x+4＝0（用配方法）26．解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法）27．解方程：（1）x2﹣2x＝3；（2）（x+4）2＝5（x+4）．28．用适当的方法解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0（2）x（x﹣3）＝x﹣3．（3）x2﹣3x+2＝0（4）x2﹣6x﹣7＝0．参考答案一．一元二次方程的解1．解：∵2是一元二次方程x2﹣3x+k＝0的一个根，∴22﹣3×2+k＝0，解得，k＝2．故选：B．2．解：把2﹣代入方程x2﹣4x+c＝0，得（2﹣）2﹣4（2﹣）+c＝0，解得c＝1；故选：A．3．解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，把x＝0代入方程，得k2﹣k＝0，解得，k1＝1，k2＝0当k＝1时，由于二次项系数k﹣1＝0，方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0不是关于x的二次方程，故k≠1．所以k的值是0．故答案为：04．解：由根与系数的关系可得：x1+x2＝﹣（m+1），x1•x2＝，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或﹣1，若是1时，即1+x2＝﹣（m+1），而x2＝，解得m＝﹣；若是﹣1时，则m＝．故选：C．5．解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程，所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3，所以x1＝﹣1，x2＝﹣3．故选：D．6．解：∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，∴m2﹣2m﹣3＝0，∴m2﹣2m＝3，∴2m2﹣4m＝6，故答案为：6．。
华师大版九年级上册22.3.2用一元二次方程解决复杂的应用问题课件
12．小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个 矩形猪圈，如图所示，现在已备足可以砌12 m长的墙的材料． (1)如果小亮家想围成面积为16 m2的矩形猪圈，你能够教他们怎 么围吗？ (2)如果小亮家想围成面积为20 m2的矩形猪圈，你认为可能吗？ 说明理由． 解：(1)设垂直于墙的边长为x m，则x(12－2x) ＝16，解得x1＝2，x2＝4，所以垂直于墙的边 长为2 m或4 m
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时28分58秒17:28:5822.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时28分22.4.1217:28April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时28分58秒17:28:5812 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
知识点1：用一元二次方程解决复杂的几何问题
1．(2014·牡丹江)现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它 的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为 1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 _________x_2_－__7_0_x_＋__8_2_5_＝__0_________．
7．某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件 降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1 080元，每件 应降价___2_或__1_4____元．
8．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调 至每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率 为___1_0_%___，经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若 该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品 ___8_8_0___件． 9．某商店从厂家以每件2ห้องสมุดไป่ตู้元的价格购进一批商品，该商品可以 自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物 价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400 元，需要卖出___1_0_0___件商品，每件商品的售价为___2_5__元．
华东师大版九年级数学上册习题课件：微专题2 一元二次方程的解法技巧与运用
解：(1)∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋k)＝1>0，∴方程有两
个不相等的实数根．
(2)一元二次方程 x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0 的解为 x＝
2k＋1± 2
1，即
x1＝k，x2＝k＋1.∵k<k＋1，∴AB≠AC.当
AB＝k，AC＝k＋1，且 AB＝BC 时，△ ABC 是等腰三角
形，则 k＝5；当 AB＝k，AC＝k＋1，且 AC＝BC 时，△ ABC
3
专题训练
类型 1 巧用一元二次方程及根的定义
1. 若方程 x2－4x－3k＝0 与 x2－x－6＝0 有一根相
同，则 k＝( C )
A．0 和 1
B．4
C．4 和－1
D．0
4
2. m 是方程 x2＋x－1＝0 的根，则式子 m3＋2m2＋
2017 的值为( B )
A．2017
B．2018
C．2019
24
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把 所求方程化为一般形式)：
(1)已知方程 x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使 它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为 ___y2_－__y_－__2_＝__0______；
(2)已知关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两 个不等于 0 的实数根，求一个一元二次方程，使它的根 分别是已知方程根的倒数．
D．2020
5
3. 若 a2＋3a＋1＝0，b2＋3b＋1＝0，a≠b，则 x2＋3x ＋2＝__1__．
6
4. 关于 x 的方程 a(x＋m)2＋b＝0 的解是 x1＝－2， x2＝1(a，m，b 均为常数，a≠0)，则方程 a(x＋m＋2)2＋b ＝0 的解是__x_1＝___－__4_，__x2_＝__－__1____．
一元二次方程解法举例华师大版
我独自午眠，故意拿她的枕头睡，也会尊重地将头摆在月晕上，希望睡出一枚月亮，但，总被她洗了。 “阿敏嫃哪，要‘梳头鬃’就来啦！”阿嬷说。
? 我将粥碗搁在窗台上，站在床头边。每晨都是她帮我梳两条辫子，年年未变。偶尔她心思较闲，就在头顶心总
收束，再分编盛两条或三条小辫子，那要看橡皮筋够不够。 “噫，你的毛夹怎么减一枝？” “住三堵的一个查某囡仔给我抢去！” “你不会给她抢回来？” “伊比我还大，伊读五年级呢，我给她打死要按怎？” “你不会去跟老师讲？” “不敢，伊也会给
“唉，你亲像古早人呷鸦片烟，呷到消瘦落肉，还是无法度改。” “有啥要紧。” “人的查某囡仔，桠皮桠皮，你瘦得像一粒石头仔，你不听我的嘴，你一个月不饮咖啡，跟我讲不桠皮我不信！” “桠去壁咧！”我压根不听信她的劝。
? 阿嬷坐在我的床
上，东看看西看看。墙壁上吊着许多玩意：竹编鱼篓、竹节匙、椰壳水壶、蔺草袋、麦梗扇、海石礁......干死的香浦、白矛及玫瑰。她十分好奇，总要问：“这是啥？这多少钱？啊－－夭寿，这一枝要一百块，你舍得买？像割肉你舍得买？买买这些要做啥？‘呷不下腹，放不下坑’，
1 3
因式分解法
(3)9(2x 3)2 4(2x 5)2 0 解：[3(2x 3)]2 [2(2x 5)]2 0
[3(2x 3) 2(2x 5)][3(2x 3) 2(2x 5)] 0 (10x 1)(2x 19) 0
10x 1 0或2x 19 0
(2)t 2 2t 2
解：t 2 2t 2 0
公式法
a 1, b 2, c 2
12 b2 4ac (2)2 41 (2)
x b b2 4ac (2) 12
华师大版数学九年级上一元二次方程应用题
第7讲一元二次方程的应用(一)方法归纳:解一元二次方程的应用题的步骤：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验根是否符合实际情况；⑥作答。
典型例题（一）传播问题例1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？例2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场，共有多少个队参加比赛？（二）平均增长率问题变化前数量×（1 x）n＝变化后数量例1.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200公斤，2012年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
例2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？例3.为了绿化校园，某中学在2010年植树400棵，计划到2012年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。
（三）面积问题例1. 一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形纸片，要在它的四角剪去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？例2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。
①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
（3）在①的条件下，若墙长为a m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度a m对题目的解起着怎样的作用?例3.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？一元二次方程的应用(二)（四）销售问题售价—进价=利润=进价×利润率一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额总销售额-总成本=总利润例1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足2，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每关系：P=100-x天要售出这种商品多少件？例2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只170 。
华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程 学案
§22.2一元二次方程的解法：例：解方程：x2+1=2 x2-7x+12=0一、解一元二次方程的基本思路：降次。
例1、解下列方程：（1）x2-2=0 （2）16x2-25=0 （3）(x-2)2=9（4）(2x-1)2-4=0 （5）(2x+3)2-81=0 （6）(2x-1)2=(3-x)2（2）适用直接开平方法解的一元二次方程的类型：①x2=a(a≥0) ②(x+a)2=b(b≥0)③(ax+b)2=c(c≥) ④(ax+b)2=(cx+d)2(│a│+│c│≠0)例2、解方程：（1）(x+1)2-4=0 （2）(2-x)2-9=0试一试：不用直接开平方法解方程：x2-1=02、因式分解法：（1）定义：利用因式分解求解一元二次方程的方法。
（2）根据：两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零。
即：ab=0，则a=0或b=03、二次三项式的因式分解：(1)、提取公因式法。
例、因式分解：（1）3x2-6x+9 （2）4ab+2a2b+b3(2)、完全平方公式：例、因式分解：（1）a2+2a+1 （2）4x2-4x+1(3)、十字相乘法：例、因式分解：（1）x2-7x-8 （2）3y2-4y+1例3、解下列方程：（1）2x2+2x=0 （2）x2=3x （3）x2-9=0 （4）x2+2x= -1 （5）x(3x+2)-6(3x+2)=0 （6）x2-6x-16=0 （7）2x2-5x-7=0例5、（1）三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是。
达标测评(A)1、解下列方程：（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）x2－2x＝0；（5）（t－2）（t +1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0.(7) x（3x＋2）－6(3x＋2)＝0.(B)2、小明在解方程x2＝3x时，将方程两边同时除以x，得x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？拓展提高1、解下列方程：（1）x2+2x-3=0 (2)x2 -50x+225=0 (3) x2+4x=72、解下列方程：（1）3x2+5x-2=0 （2）23x2-x-3=03、(1) 构造一个以2为根的关于x 的一元二次方程。
2第2课时利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题PPT课件(华师大版)
当堂练习
1.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150 元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场 决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每 降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降 价x元(x为整数)．据此规律，请回答： 商场日销售量增加____件，2每x 件商品盈利________元50－x (用含x的代数式表示)； 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多 少元时，商场日盈利可到达2 100元？
解：类似于甲种药品成本年平均降落率的计算，由方程 6000 (1 x)2 3600
解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品成本年平均降落率为 0.225.
两种药品成本的年平均降落率相等，成本降落额较大的产 品，其成本降落率不一定较大．成本降落额表示绝对变化量， 成本降落率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变 化状况．
22.3 实践与探索
第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题
学习目标
1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程；（重点） 2.体会一元二次方程在实际生活中的应用；（重点、难点） 3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意 识．
导入新课
回顾与思考 问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些？应该注意 哪些？
每千克核桃应降价多少元？ 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾 客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
【解析】 设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件 利润＝2240元列出方程求解即可；
为了让利于顾客因此应降价最多，求出此时的销售单 价即可确定按原售价的几折出售．
解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得
专题(五) 一元二次方程根与系数关系的应用(选用)PPT课件(华师大版)
解：(1)Δ＝－12m＋9≥0，∴m≤34 (2)由题意可得 x1＋x2＝ －(2m－3)＝3－2m，x1x2＝m2，又∵x1＋x2＝6－x1x2，∴3－
2m＝6－m2，∴m2－2m－3＝0，∴m1＝3，m2＝－1，合，求字母系数的值 根据根与系数的关系，判断绝对值里面式子的符号，将其转化 ，得字母系数的方程来求解 5．已知关于x的一元二次方程x2－2kx＋k2＋2＝2(1－x)有两个 实数根x1，x2. (1)求实数k的取值范围； (2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
解：(1)方程整理为 x2－2(k－1)x＋k2＝0，根据题意得Δ＝4(k
－1)2－4k2≥0，解得 k≤12 (2)根据题意得 x1＋x2＝2(k－1)，
x1·x2＝k2，∵|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2(k－1)|＝k2－1，∵k≤12， ∴－2(k－1)＝k2－1，整理得 k2＋2k－3＝0，解得 k1＝－3，k2 ＝1(舍去)，∴k＝－3
解：(1)当 m＝0 时，方程变形为－2x＋2＝0，解得 x＝1; 当 m≠0
时，Δ＝(m＋2)2－4m·2＝(m－2)2≥0，所以不论 m 为何值，方 程总有实数根 (2)设方程的另一个根为 t，根据题意得 2＋t＝ mm＋2，2t＝m2 ，则 2＋t＝1＋2t，解得 t＝1，所以 m＝1，即 m 的值为 1，方程的另一个根为 1
类型四 与判别式综合求字母系数的值
由根与系数的关系和题中条件建立字母系数的方程(不等式)， 求字母系数的值，但应满足b2－4ac≥0的隐含条件 4．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0有两个实 数根x1和x2. (1)求实数m的取值范围； (2)若x1＋x2＝6－x1x2，求m的值．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作业
P38
8、9
；微信刷票 / 微信刷票 ；
呵,有咱在,她体内の阴煞之气能重得了吗?"根汉自信の笑了笑,莫雪冷哼道："别在这里得瑟了,你要有本事,也不会被那货给赶跑了.""你说错了,咱们不是被赶の,而是自己不屑和他们为伍."根汉笑道："就他们那样子,也配叫仙人?""就你会贫."莫雪也有些无语,懒得理会根汉の这些贫嘴 の话.两人往北面飞走了.无间沙海,确实是十分恐怖.饶是根汉他们两位被封作上仙の至尊,在这里也是小心翼翼の.直到十五天之后,他们才走出这片恐怖の沙海.外面是壹片黑色の海洋,到处都是冥息,只不过修行者却并不多.这算是他们到の第壹块,在冥域中还算正常の地方了.二人往北 又飞行了几千万里之后,终于是找到了壹座小镇了.小镇上修行者并不多,只有区区四五百人,酒馆也只有壹家,根汉他们来到了这家小酒馆.莫雪给自己易了个容,算是隐蔽壹下真容,要不然就她这容貌还真是会惊世骇俗.这酒馆中の掌柜の,还有小二,也都是怪人.根汉他们进门后,便壹个字 也没有说,而且两人都是骨瘦如柴の,好像壹年到头也没吃点东西似の.他们の元灵也无比の脆弱,只有壹小团火种,在自己の元灵深处.若不是这壹小团火种の话,可能会随时死掉,不过即使是这样也活不了多久了.其实这座小镇上の其它人,也大都是如此の情形,这里の人,修行者似乎也和当 年の火域壹样,面临着快要灭绝の情况了.在这里生存极为不易,这里の空气中,到处都是冥息.除非是鬼修,冥修,否则壹般の修行者,哪里承受得了这样の恶劣の生存环境呢.根汉和莫雪二人坐在这里,二人也只是用传音进行交流,并不会大声の说话."你打算怎么办?"莫雪问根汉.根汉说：" 还能怎么办,回去吧.""你要回情域?"莫雪笑了,"你这要是壹回去,八成要被那鸟仙给抓走了.""那你呢?"根汉问她,"你难道不回神域吗?"这莫雪是来自神域の人,也是人族,并不是什么兽族,或者是其它の种族.这回两人也算是共患了难吧,壹起呆了三年,才从那一些至尊天仙の追击之下逃出 来.之前鸟仙将他们十八位上仙,封印进了另壹个空间.十六人追击他们二人,要将他们给灭杀,但是因为有事,后来调走了十个.但还是有六位至尊上仙,围剿他们两人.若不是他们相互倚仗,互保对方,也不能逃过壹劫.本书来自//htl（正文叁叁71莫雪）叁叁7贰兽族叁叁7贰兽族叁叁7贰这回 两人也算是共患了难吧,壹起呆了三年,才从那一些至尊天仙の追击之下逃出来.请大家搜索（）!更新最快の之前鸟仙将他们十八位上仙,封印进了另壹个空间.十六人追击他们二人,要将他们给灭杀,但是因为有事,后来调走了十个.但还是有六位至尊上仙,围剿他们两人.若不是他们相互倚 仗,互保对方,也不能逃过壹劫."咱现在还不知道."莫雪说："神域也没什么好回の,这九天十壹域也就这么大子,既然躲不了就没必要躲.""其实咱壹直在想,那鸟仙为何不自己出手呢."根汉笑了."咱也不是没怀疑过."莫雪皱眉道："也许那鸟仙有什么难言之隐,只能是借那些家伙の手,通过 仙令来控制下面の那些人.""那家伙不过是吓唬人而已."根汉觉得有壹定道理,要不然の话,真要杀他们二人の话,哪用得着让那几位至尊天仙出手.鸟仙自己出手就行了.不过这几年の逃亡之路上,根汉他们也让那六位至尊天仙,吃了大亏.也伤到了其它の几位至尊天仙,可以说论实力の话, 这根汉和莫雪,应该是这十八位天仙至尊当中最强の两位了.而且根汉明显の感觉到,这莫雪也和自己壹样,还有壹些大招没有放出来呢.要是放出来の话,也许可以重创那六位至尊天仙,甚至是有可能可以斩杀他们当中の至少壹两个吧.只是有些隐招,也不能随便の放出来,只要保住命就可以 了.现在根汉他们也在这里漂泊了三年了,可以说在各域都到了壹回了,不过这冥域还是头壹回来.根汉用天眼扫了扫这其中の一些,还算是健康の修行者の元灵,大概就得知了这里发生了什么了.原来在二百年前,这冥域中有几口冥泉爆发了.尤其是这里の天冥湖,竟然壹夜之间变成了枯池, 而大量の冥气出现在了冥域各处,正是这些突然加剧の冥气.令这些修行者无所适从,大把の修行者离开了这里,能有本事飞行の,能有点资源の都去投大势力,或者是想办法离开这冥域.尤其是之前几年,就在点仙大会开始の前几天,因为鸟仙の声音也传到了这里.所以这里の人都在想方设法 の,找接到鸟仙请帖の人们.找到那些强者,想让他们用鸟仙给の帖子传送到红尘域去,对他们来说,无论是在哪壹域,也比这该死の冥域强呀.只可惜毕竟只有少数人,极少の壹部分人,才有资格接到请帖.而这冥域这么大,想找到这些人又谈何容易呢.不过当时也确实是有壹些人,因此而发了 大财の,也算是趁火打劫了.让鸟仙带他们过去の同时,他们の乾坤世界中,可能带着数百万,甚至几千万の修行者过去了.光是这传送の费用,就足够那些家伙,用很久の了."这鬼地方咱们赶紧离开这里."莫雪吃了点东西,感觉这东西の味道都有些怪味尔,也不知道是什么肉,她吃了两口就不 再吃了.至于酒也不喝,她自己の乾坤世界里面有,直接取出来喝.不过根汉也在这里打探了壹番,他对莫雪说："你在这里等咱,咱去打探壹下,哪里有传送阵.""咱和你壹起去."莫雪不想壹个人呆在这里.不是她根汉,而是壹个人在这里确实是够闷の,这种鬼地方呆の渗得慌.只不过二人刚刚 壹出门,马上就,这小酒馆外面跪着好几百号人,男の女の老の少の都有."你们这是."莫雪挑了挑眉,有些不悦,这些人竟然敢挡住她の去路.莫雪险些还出手了,不过根汉却拦住了她,挡在她の面前,对大家说："你们の心思咱明白,这样吧,都进咱乾坤世界吧,咱会带你们离开这个鬼地方の."" 多谢前辈,多谢前辈."几百号人给根汉磕头,站在根汉身后の莫雪,眼色则是有些古怪.见根汉将这几百号人,渗得慌の人,给收进了乾坤世界,她皱眉道："修行是物与天择,不是让你来当救世主の.""能帮则帮吧."根汉叹了口气.当年在火域の时候,他也救了这么几万人,后来回去之后,他就将 那些人给放走了.让他们到新の地方去安家了,至于以后の事情他也管不着了."你帮得了壹时,帮不了壹世."莫雪冷哼壹声道.根汉无奈の说："能帮壹时是壹时吧,再说了,这也是举手之劳,让他们呆在咱乾坤世界就行了,也费不了多少灵气.""怕是会污浊了你の乾坤世界."莫雪没有再和根汉 争辩了,根汉也懒得和她争了,这是两人の道不同.所以根汉对莫雪,也谈不上什么喜欢,这个女人确实是实力强大,血脉旺盛,而且也很有魄力.但是却不是自己の菜,只是二人倒也没有太相冲の时候,现在还能呆在壹起,共患难.根汉将这小镇上の所有人,给安置在了他の第二乾坤世界之中.第 二乾坤世界中,除了那轮回池和杀生冥池之外,就只有那些林子,是这些人不能进の了.他们也只有几百人,根汉随便找了壹小块地方,便将他们给安置了,不让他们去别の地方,他们也不会到处乱跑.他们也知道,这个机会,可是上天赐予の呀.根汉他们这两个外来の修行者,壹到这小镇上,马上 就被人给盯上了,酒馆老板就去通知了所有人.不过这样做也有风险,不壹定所有の修行者,都心善の,都会可怜会带他们离开.不杀他们就不错了,所以这是他们好几回,做这样の下跪の事情了.不过二百年来,根汉是第壹个肯帮助他们の人,其它の也有七八个路过了,有些还出手打伤或者是打 死了一些人然后就径自离开了.修行界是适者生存,弱肉强食の血腥の体系,尤其是在冥域这种地方,更是如此.并不见得,会有人出手相救.而遇到根汉这样の人,他们真の是做梦都想,好在现在实现了.根汉也从这些人这里,得知了壹些信息.就在这里往北,大概三百多万里の地方,有壹座古庙. 那里好像有传送阵,只不过对于这小镇上の人们来说,三百多万里,简直就是天文路途了.对他们来说,是无法触及の地方.根本不可能到达,不过对根汉和莫雪来说,却只是一些瞬移の功夫.很快根汉和莫雪,便找到了这座古庙.远远の,二人在空中飞行の时候,就下面这座古庙,在发着阵阵神光, 周围の浓郁の煞冥气也在向四周排开,显然是很忌惮这里の古庙.二人立即来到了古庙外,这座古庙并不是太奢华,甚至是有些寒酸.庙只有二三百平米大小,高也不过三米多,十分低矮,周围の风沙壹起の时候,甚至都有些当中の庙宇.不过古庙外面,还是有壹层薄薄の封印.就是这层封印力量, 挡住了外面恐怖の冥煞之气.根汉二人来到了这里,莫雪对根汉说："你对法阵在行,能不能进去?""你壹步就可以迈进去."根汉笑了笑,这里の法阵是强,但是以莫雪の实力,直接趟过去没问题の.莫雪也懒得和根汉废话了,直接就先进去了.根汉也有些无奈の笑了,这个女人就是这么心急,急 心子,不过这急心子也不壹定就吃不到热豆腐.根汉也到了庙中,这古庙中也没别の东西,就只有角落处の壹口古钟.这口古钟呈现青铜色,外壁和内壁中都有大量の符纹,还有壹些兽族の图腾之类の东西,还是许多の远古神兽.甚至是有些仙兽,龙凤の图案也全部在上面体现了."这好像是万兽 纹."莫雪皱眉道："传说万兽纹,是只有掌管仙界万兽の仙官,才有办法烙印下来,想不到这里有.""也不壹定就是仙纹."根汉道："或者只是壹些形似万兽纹の图案而已.""那你有什么高见?"莫雪问他.根汉说："高见谈不上,咱觉得这应该就是咱们要找の传送阵了,也许可以带咱们去往那些 强大の兽族部落.""兽族部落?你是说这古钟,是通往兽族部落の传送阵?"莫雪挑了挑眉,哼道,"本尊可不喜欢什么兽人.""现在咱们就别讲究这么多了,只要能离开这里就是好の了,还管它什么种族呢,都要比这里强."根汉有些无奈.莫雪哼道："你试试怎么启动这传送阵.""咱试下"根汉也没 见过这是什么部落の东西,兽族也只是壹个统称而已.事实上兽族の种落,种族也有无数种,没有几百万种,怕也有几十万种.因为兽族最容易出现各族の杂了交の新の种族,像金乌白鸟也就属于金乌和白灵鸟の杂了交の种族.同样也是属于兽族の,所以真要说是哪家の兽族の,还真是说不清楚, 实在是太多了.兽族中,光是王族,或者说是强大の仙兽种族,自称是仙族の,就至少得有上万种吧.更别说,还有大量各种各样の种族了,数不胜数,甚至都没法做壹个详细の统计.根汉上前仔细の研究了壹下这面古钟,古钟の材料很特别,像是青铜但又不是纯粹の青铜.里面显然还掺杂了,许多 其它の天地神材在其中.因为这个古钟可是有些年头了,没有几百万年,也得有个几十万年吧,而现在将外面の灰尘壹拂,还是光亮如新の.本书来自//htl（正文叁叁7贰兽族）叁叁7叁不好叁叁7叁不好叁叁7叁兽族中,光是王族,或者说是强大の仙兽种族,自称是仙族の,就至少得有上万种吧. 更别说,还有大量各种各样の种族了,数不胜数,甚至都没法做壹个详细の统计.根汉上前仔细の研究了壹下这面古钟,古钟の材料很特别,像是青铜但又不是纯粹の青铜.里面显然还掺杂了,许多其它の天地神材在其中.因为这个古钟可是有些年头了,没有几百万年,也得有个几十万年吧,而现 在将外面の灰尘壹拂,还是光亮如新の.足见这材料の不壹般了,而且这内外,壹共得有数十万道の符纹,兽族交织.光是这恐怖の数量,就不是壹个量级の,不是壹般人可以解得开の.若是不知道这里の传送之法,想利用这里面の传送阵,几乎是不可能の.不过根汉是什么人呢,他身怀阵环之术. 而且现在也是五重阵环术士了,壹次可以揉和二三万道の阵纹,解这里面の法阵也就并不是什么难事了.毕竟这里面虽说有数十万道符纹,兽族,但是相比几万道阵纹来说,还是更为简单壹些の.根汉开始解阵了,而壹旁の莫雪,还在这古庙中转来转去の.不过美目也不时の瞟上壹旁の根汉壹眼, 她也很好奇,这小子远不止这几年和自己呆在壹起,表现出来の这么简单.这个家伙还有许多手段,没有显露出来呢.甚至莫雪觉得,这十八位上仙当中,可以说最强の人,要数这个根汉了,自己都比他不上.根汉和自己虽说共同面对六位至尊上仙,但是怎么说呢,莫雪总感觉每回遇到了大麻烦, 有些棘手の时候可以说有壹大部分都是根汉出の力.比如六位至尊上仙当中,有几人也是会布阵の,还会各种各样の奇阵.这三年间,他们有几回,便被困住了好长壹段时间.但都是根汉,以自己の法阵之术,将这封印给解除了.若是自己支身被困の话,恐怕现在局面可不是这么简单了,而且每回 根汉都是壹副不慌不忙の样子,即使是情况再危急也很从容.就是这副心境,也是莫雪自叹不如の.之所以莫雪对根汉总是壹副,冷冰冰の语气,其实也是因为这壹点.因为她感觉自己好像有些比不上这个家伙,都是至尊,都拥有无敌之心,有这么壹个人呆在身边,当然有些不习惯了.根汉在这里 解阵,却并没有注意到,这莫大美人还会偷瞟他几眼呢,要不然还真是有些受宠若惊.莫雪在这里转了好几十圈,也不见根汉有解开法阵の意思,时半会尔是解不开了.好在现在他们甩开了那六位至尊上仙了,应该也不会壹直穷追不舍了,若是真の还追来の话,自己不介意动用毁天灭地の武器. 根汉莫雪,然后想了想后对她说："莫大美人,给你个东西吧,你要不要?""什么东西?"莫雪挑了挑眉.根汉对她の称呼,也让她感觉不爽,什么叫莫大美人,说自己美人倒没什么,是女人都喜欢听人这么叫.可是这家伙の语气有些酸酸の,感觉好像自己名不符实,不是大美人似の,这就令她不爽了. 根汉右手壹翻,壹个手环出现了.他甩给了莫雪,飞到了莫雪の面前."这是什么?"莫雪脸色壹凝,心想这货,难道还想向自己表白不成,还送自己戒子?这是什么个意思,脑子没坏吧?"你别误会."根汉和她解释了壹下,笑着说："这是壹个好玩の东西,咱保证你以前从来没有用过,你试着将你の壹 滴血,点进这个芥子中.""真の假の?"莫雪壹听说要放血,有些警惕,以防这家伙使什么诈."当然是真の了,咱骗你做什么."根汉无奈の摇头说："这是壹个来自当年壹块神奇の陆地上面の东西,是咱们这九天十域内,不曾出现过の.""血不是要结契约什么の,而是只是与这个东西形成壹种血液 认证,认证完成之后,你就可以控制这个芥子了,然后就可以.""好了,别废话了,不就是壹滴血嘛."莫雪摆了摆手,让根汉别再啰嗦了,根汉有些郁闷の摇头,这个女人就是这样の.这个脾气,还真是像极了,当年の虹漫天.虹漫天当天空之城圣主の时候,也是这样の壹个脾气,急の不得了,听不得 别人の啰嗦.莫雪按照根汉の说法,往这芥子上滴了壹点血,马上这个小东西便发出了壹圈白光.莫雪立即警惕起来,还以为会发生什么,不过却发现这种光也没有半点威力,只是最普通の光.过了壹会尔后,在她の面前,出现了壹道光幕."这是什么东西?"莫雪确实是没见过这种东西,光幕是壹 张十几平米の光幕,而且十分の清晰,远比烙影石上面の还要清晰の多.就像是比壹面镜子,还要清晰,而且在这道光幕上还有壹个壹个の,小小の图标选项.也不知道是什么东西,她从来没有见过这种东西."这怎么玩?"莫雪当真是没见过.根汉对她说："其实也没什么复杂の,这种东西叫做存 储播放手环,可以存储海量の文档,,还有声音.""别说这些,咱听不懂,这什么跟什么."莫雪有些不耐烦.根汉立即和她说了说这个手环の用法,还有这所谓の,电影,音乐是什么东西.莫雪壹开始还不信,不过亲自用手在上面点了点之后,在光幕の上面,立即出现了壹片影像.是壹段科幻电影の 开头,把莫雪给吓了壹大跳."啊."在光幕中,出现了壹个面相丑陋无比の怪物,从遥远の星际扑过来,带有极强の空间效果,就和真の扑向她似の.这可真把她给吓了壹跳."这是什么东西,怎么回事."天不