一元二次方程应用题经典题型汇总含答案
一元二次方程应用题(含答案)整理版
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1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元
2、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列
3、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元、物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元、市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）、如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元、依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完
一元二次方程应用题(含答案)
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1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元。
依题意x≤10
44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得：x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
要找准关系式
2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？
解：设增加x。(8+x)(12+x)=96+69.x=3
增加了3行3列
3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价
解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
2x^2+260x-6500
30<=x<=70)
元,而>时且-=元.
销售单价最高时获总利最多,且多获利元.
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4.运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s?
一元二次方程应用(含答案)(经典+精华,例题+习题)
4、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字等于百位上的数字与十位上的数字的和。已知这个三位数比个位上的数字的平方的5倍大12，求这个三位数。
面积问题
例5、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长a=18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
A．x+3×4.25%x=33825B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825D．3(x+4.25%x)=33825
5、（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．
50（1+x2）=196
C．
36（1﹣x）2=48
D．
36（1+x）2=48
故选D．
4、（2013山西，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+3×4.25%x=33825B．x+4.25%x=33825
一元二次方程应用题（后附答案）
一元二次方程应用题精选含答案
一元二次方程应用题精选
一、数字问题
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
二、销售利润问题
3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增
加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．
4.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家
电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
三、平均变化率问题增长率
（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
6.某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
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z一元二次方程应用题经典题型汇总
一、增长率问题
例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答这两个月的平均增长率是10%.
说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答需要进货100件，每件商品应定价25元.
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
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一元二次方程应用题精选
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。
4.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
6. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
7. 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
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一、增长率问题
例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，
即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答这两个月的平均增长率是10%.
说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答需要进货100件，每件商品应定价25元.
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
三、储蓄问题
例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解设第一次存款时的年利率为x.
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z 一元二次方程应用题经典题型汇总
一、增长率问题
例 1 恒利商厦九月份的销售额为200 万元，十月份的销售额下降了20% ，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率.
解设这两个月的平均增长率是X.,则根据题意，得200(1 —20%)(1+ x)2= 193.6 ,
即(1+x)2= 1.21，解这个方程，得x i = 0.1 , X2=— 2.1 (舍去).
答这两个月的平均增长率是10%.
说明这是一道正增长率问题,对于正的增长率问题,在弄清楚增长的次数和问题中
每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2= n求解，其中m v n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1 —x)2= n即可求解，其中m >n.
二、商品定价
例2 益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品, 该商品可以自行定价, 若每件商品售价a元，则可卖出(350 —10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400 元,
需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a—21)(350 —10a) = 400，整理，得a2—56a+775 = 0 ,
解这个方程，得a1 = 25 , a2 = 31.
因为21 p+20%) = 25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350 —10 a= 350 —10 X25 = 100 (件).
答需要进货100 件,每件商品应定价25元.
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题,也是各种考试的热点
一元二次方程应用题精选(含答案)
1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元
解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，
依题意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得：x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
…
要找准关系式
2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列
解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价
解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500
一元二次方程应用题精选(含答案)
1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，
依题意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得：x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
要找准关系式
2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？
解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价
解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那
么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500
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一、增长率问题
例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答这两个月的平均增长率是10%.
说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答需要进货100件，每件商品应定价25元.
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
一元二次方程应用题(含答案)
一元二次方程应用题
1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x 元，
依题意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？
解：设增加
x(8+x)(12+x)=96+69
x=3
增加了3行3列
3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发
现：单价每千克70元时日均销
售60kg；单价每千克降低一元,
日均多售2kg。在销售过程中,
每天还要支出其他费用500元
（天数不足一天时,按一天计算）.
如果日均获利1950元,求销售
单价
解: (1)若销售单价为x元,
则每千克降低了(70-x)元,日均
多售出2(70-x)千克,日均销售
量为[60+2(70-x)]千克,每千克
获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为
65元，日均销售量为60+2
（70-65）＝70kg，那么获总
利为1950*7000/70＝
195000元,当销售单价最高时：
单价为70元，日均销售60kg，
将这批化工原料全部售完需
7000/60约等于117天,那么获
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一、增长率问题
例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.
答这两个月的平均增长率是10%.
说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31.
因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.
答需要进货100件，每件商品应定价25元.
说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.
例3王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
解设第一次存款时的年利率为x.
则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.
解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去.
答第一次存款的年利率约是2.04%.
说明这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.
四、趣味问题
例4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？
解设渠道的深度为x m，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.
则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0.
解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1.
所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5.
答渠道的上口宽2.5m，渠深1m.
说明求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.
例5读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.
则根据题意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6.
当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；
当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.
答周瑜去世的年龄为36岁.
六、象棋比赛
例6象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
解设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与(n－1)个选手比赛一局，共计n(n－1)局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为n(n －1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为n(n－1)分.显然(n－1)与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，故总分不可能是1979，1984，1985，因此总分只能是1980，于是由n(n－1)＝1980，得n2－n－1980＝0，解得n1＝45，n2＝－44（舍去）.
答参加比赛的选手共有45人.
说明类似于本题中的象棋比赛的其它体育比赛或互赠贺年片等问题，都可以仿照些方法求解.
七、情景对话
例7春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
解设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30.
当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；
当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意.
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
说明求解本题要时刻注意对话框中的数量关系，求得的解还要注意分类讨论，从中找出符合题意的结论.