一元二次方程经典考题难题

一元二次方程经典考题难题

用适当的方法解下列方程

16)5(42=-x 0)12(532=++x x

04222=-+x x 22)3(4)12(+=-x x

9)32(4)32(122++=+x x 11.02.02=+x x

0)2(2)2)(1(3)1(222=---+++x x x x

6)53)(43(22=++++x x x x x x x 9)1(22=-

20)7)(5)(3)(1(=++++x x x x

1、若t 是一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 的根，则判别式ac 4b 2-=△和完全平方式2)2(b at M +=的关系式（）

A △=M

B △＞M

C △＜M

D 大小关系不能确定

2、若关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 中a,b,c 满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是______

3、已知关于x 的一元二次方程02=++c bx x 的两根为2,121=-=x x ，则c bx x ++2分解因式的结果是______

4、在实数范围内因式分解：=--742x x __________________

5、已知03442=+--x x ，则=-+31232x x __________________

6、m mx x ++24是一个完全平方式，则m=________________________

7、已知,)2

1(822m x a x ax ++=++则a 和m 的值分别是__________________ 8、当k=_________时，方程012)3(2=++--k x x k 是关于x 的一元二次方程？

9、关于x 的方程032)4()16(22=++++-m x m x m 当m______时，是一元一次方程：当m______时，是一元一次方程。

10、已知012=--x x ，则200922

3++-x x 的值为__________

11、已知012)()(22222=-+++y x y x ，则22y x +=_______

12、试证明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a ，无论a 取何值，该方程都是一元二次方程

13、已知关于x 的一元二次方程0322)1(22=+--+-k k x x k 的一个根为零，求k 的值

14、若a 是方程0132=+-x x 的根，求1325222++

--a a a 的值。

15、已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长时方程03522=+-x x 的根，求三角形的周长。

16、已知直角三角形的两条边长分别是方程048142

=+-x x 的两根，求此三角形的第三边长。

18已知等腰三角形的边长x 满足)3()3(22-=-x x x ，求这个等腰三角形的周长。

19、先用配方法说明7422+-x x 的值总大于0，再求出当x 为何值时，代数式7422+-x x 的值最小，最小值是多少。

20、已知实数x ，y 满足2496322-=++x y xy x ，试求x ，y 的值。

21、已知关于x 的方程0142

=+-mx mx 有两个相等的实数根，求m 的值。

22若一元二次方程06)4(22=+--x kx x 无实数根，求k 的最小整数值。

23、已知31-是方程022=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根及c 的值

24、心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间满足式子)300(436.21.02≤≤++-=x x x y

（1）第几分钟时，学生的接受能力能达到59？

（2）你知道学生的最大接受能力是多少吗？