一元二次方程练习题集

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一元二次方程练习题集

一元二次方程练习题集16 4x^2-4x-3=017 x^2-6x+8=018 x^2-2x-8=0 19 x^2+2x-8=020 4x^2-12x-7=03x²-1=0 X²+12X+36=24 X²-4X+1=8 4(6X-7)²-9=0 X²+X-1=0X²+1/6X-1/3=0 3x²-5x=2 x²+8x=9 x²+12x-15=0 x²-9x+8=0x²+6x-27=0 x²-2x-80=0 x²+10x-200=0 x²-20x+96=0 x²+23x+76=0 x²-25x+154=0 x²-12x-108=0 x²+4x-252=0 x²-11x-102=0 x²+15x-54=0 x²+11x+18=0 x²-9x+20=0 x²+19x+90=0 x²-25x+156=0 x²-22x+57=0x²-5x-176=0 x²-26x+133=0 x²+10x-11=0 x²-3x-304=0 x²+13x-140=0 x²+13x-48=0 x²+5x-176=0 x²+28x+171=0 x²+14x+45=0 x²-9x-136=0x²-15x-76=0 x²+23x+126=0 x²+9x-70=0 x²-1x-56=0 x²+7x-60=0x²+10x-39=0 x²+19x+34=0 x²-6x-160=0 x²-6x-55=0 x²-7x-144=0x²+20x+51=0 x²-9x+14=0 x²-29x+208=0 x²+19x-20=0 x²-13x-48=0x²+10x+24=0 x²+28x+180=0 x²-8x-209=0 x²+23x+90=0 x²+7x+6=0x²+16x+28=0 x²+5x-50=0 x²-23x+102=0 x²+5x-176=0 x²-8x-20=0x²-16x+39=0 x²+32x+240=0 x²+34x+288=0 x²+22x+105=0 x²+19x-20=0 x²-7x+6=0 x²+4x-221=0 x²+6x-91=0 x²+8x+12=0 x²+7x-120=0x²-18x+17=0 x²+7x-170=0 x²+6x+8=0 x²+13x+12=0 x²+24x+119=0x²+11x-42=0 x²+2x-289=0 x²+13x+30=0 x²-24x+140=0 x²+4x-60=0x²+27x+170=0 x²+27x+152=0 x²-2x-99=0 x²+12x+11=0 x²+20x+19=0 x²-2x-168=0 x²-13x+30=0 x²-10x-119=01.方程x 2=16的根是x 1=______,x 2=_______.2.若x 2=225，则x 1=_____,x 2=_______. 3.若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=________. 4.若(x －2)2=0，则x 1=________,x 2=_______. 5.若9x 2－25=0，则x 1=________,x 2=_______. 6.若－2x 2+8=0，则x 1=________,x 2=________. 7.若x 2+4=0，则此方程解的情况是________.8.若2x 2－7=0，则此方程的解的情况是_______. 9.若5x 2=0，则方程解为__________.10.由7，9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)的解的情况是：当ac ＞0时_________；当ac =0时______________；当ac ＜0时__________________.二、选择题1.方程5x 2+75=0的根是（）A.5 B.－5 C.±5 D.无实根2.方程3x 2－1=0的解是（）A.x =±31 B.x =±3C.x =±33D.x =±33.方程4x 2－0.3=0的解是（） A.075.0=x B.30201-=x C.27.01=x27.02-=x D.302011=x302012-=x4.方程27252-x=0的解是（）A.x =57 B.x =±57C.x =±535D 、x =±575.已知方程ax 2+c =0(a ≠0)有实数根，则a 与c 的关系是（） A.c =0 B.c =0或a 、c 异号C.c =0或a 、c 同号 D.c 是a 的整数倍6.关于x 的方程(x +m )2=n ,下列说法正确的是A.有两个解x =±nB.当n ≥0时，有两个解x =±n－mC.当n ≥0时，有两个解x =±mn - D.当n ≤0时，方程无实根7.方程(x －2)2=(2x +3)2的根是A.x 1=－31,x 2=－5B.x 1=－5,x 2=－5C.x 1=31,x 2=5 D.x 1=5,x 2=－5 三、解方程（1）x 2=4 (2)x 2=16 (3)2x 2=32(4)2x 2=82.(5)(x +1)2=0 (6)2(x －1)2=0 (7)(2x +1)2=0 (8)(2x －1)2=1（9）21(2x+1)2=3 （10）(x+1)2－144=0一、填空题1.2a=__________，a2的平方根是________.2.用配方法解方程x2+2x－1=0时①移项得__________________②配方得__________________即（x+__________）2=__________③x+__________=__________或x+__________=__________ ④x1=__________,x2=_________ _ 3.用配方法解方程2x2－4x－1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________④方程两边开方得__________________⑤x1=__________,x2=_________ _4、为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.5、填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)2二、选择题1、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+12、用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加41 B.加21 C.减41 D.减21三、解答题1、列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0 （4）x2-6x+8=02、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x－2=0 (2)41x2+x－2=03.用配方法解下列方程(1)x 2+5x －1=0 (2)2x 2－4x －1=0 （3）2430xx -+= （4）0132=-+x x（5）01212=--x x . （6）24)2(=+x x （7）5)1(42=--x x （8）12)1(=+y y（9）061312=-+x x （10）04222=-+y y(1)x 2+4x －4=0 (2)x 2－4x －4=0 （3）2320x x -+=（4）23100x x +-=（5）22103x x --=. （6）(4)12x x +=（7）24(2)5x x --= （8）(3)28y y +=（9）061312=-+x x （10）04222=-+y y （11）211063x x +-= （12）2310y y +-=(13)4x 2+4x －1=0 (14)2x 2－4x －1=0（15）213202xx -+=（16）22360x x +-=（17）222+103x x -=. （18）2(4)123x x +=（19）224(2)55x x --= （20）2(-3)23y y =(21）21104x -= （22）23104y +-= （23）2-34-390x x +-=（）（）一、填空题1、填写解方程3x (x +5)=5(x +5)的过程解：3x (x +5)__________=0 (x +5)(__________)=0x+5=__________或__________=0 ∴x1=__________,x2=_________ _2、用因式分解法解方程9=x2－2x+1(1)移项得__________；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_________；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得______；（4）分别解这两个一次方程得x1=_____,x2=______.3、x(x+1)=0的解是；4、3x(x－1)=0的解是; 5、(x－1)(x+1)=0的解是;;6、(2x－1)(x+1)=0的解是; 7、x2—16x=0的解是;8、x2+8x+16=0的解是;二、选择题1.方程x2－x=0的根为( )A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=－12.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0B.(x+3)(x －1)=1 ∴x+3=0或x－1=1C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3D.x(x+2)=0 ∴x+2=03.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是( )A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=1aC.x1=a,x2=1bD.x1=a2,x2=b24.下列各式不能用公式法求解的是( )A. 2-6y+9=0y B.21-y+1=04yC. 223(4)+16x x += D. 221(-1)+04x x = 三、解方程 1、 26=x x2、22-3=0x x 3、4(3+)7(3+)x x x = 4、(3)3(3)x x x -=-5、24-12x-9=0x 6、244-y+=039y 7、22-1=9x x （2） 8、22-3=25+4x x （）（） 9、22-3=-9x x （）10、2216-3(4)x x =+ 11.22(-3)+436x x = 12.(-3)2(2)x x =+（x+2） 13、2(4-3)+44-3+4=0x x （）一、填空题1、填写解方程2-2-3=0x x 的过程解： x -3 x 1-3x+x=-2x 所以2-2-3=x x （x- ）（x+ ）即（x- ）（x+ ）=0即x- =0或x+ =0∴x1=__________,x2=_________ _2、用十字相乘法解方程6x2－x-1=0解：2x12x- x=-x所以6x2－x-1=（2x ）（）即（2x ）（）=0即2x =0或 =0∴x1=__________,x2=_________ _3、2560x x++=解是；4、2560x x-+=的解是;5、2560x x--=的解是;; 6、2560x x+-=的解是;7、22730x x=-+的解是;8、26750x x=--的解是;二、选择题1.方程x(x－1)=2的两根为A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=－1C.x1=1,x2=－2D.x1=－1,x2=22.已知a2－5ab+6b2=0，则a bb a+等于111111A.2B.3C.23D.23232332或或三、解方程（1）20322--xx=0；（2）2x2 ＋5x＋2=0；（3）3x2 ＋7x－6=0 ；4）2215=0x x--（5）2352=0x x--（6）26135=0x x-+（7）27196=0x x--（8）212133=0x x-+（9）2215=0x x--（10）42718=0x x--(11) 2635=0x x+-一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，•若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．4．关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．6．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．二选择题7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（）．A．0 B．1C．-1 D．±18．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．36-±B．C．y=D．y=32-±9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a （1+x 2）+2bx-c （1-x 2）=0的两根相等，•则△ABC 为（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．任意三角形10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 11.用公式法解方程4x 2－12x=3，得到（） A ．B ．C ．D ．323±12.2x 232的根是（）A ．x 12，x 23B ．x 1=6，x 22C ．x 12，x 22D ．x 1=x 2=6 13.（m 2－n 2）（m 2－n 2－2）－8=0，则m 2－n 2的值是（） A ．4 B ．－2 C ．4或－2 D ．－4或2 三．解下列方程； 1、2231=0x x ++ 2、226=0yy +- 3、26=11-3x x 4、=4（x-2）(x-3)5、242=0x- 6、2635=0xx +- 7、25-18=13x x -（） 8、x 2x+1=09、0.4x2-0.8x=1 10、23y2+13y-2=121。

《一元二次方程》经典习题集附答案

练习一一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+22.下列方程:①x 2=0,② -2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3=0,⑤-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A.1个B2个 C.3个 D.4个3.把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x 2-4x-4=0 B.x 2-5=0 C.5x 2-2x+1=0 D.5x 2-4x+6=0 4.方程x 2=6x 的根是( )A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2=6C.x=6D.x=0 5.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. ;B.;C. ;D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x 2=2x-1 B.4x 2+4x+D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______. 10.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________. 14.如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a 2(a 是常数)21x2x 2x 32x x 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5420x -=2(1)5322x x -+=18.(7分)已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x 的解,你能求出m 和n 的值吗? 19.(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2-2kx+k 2-2=0. (1)求证:不论k 为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x 1,x 2是方程的根,且 x 12-2kx 1+2x 1x 2=5,求k 的值. 四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、DAABC,DBD二、9.x 2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法 12．1或13．2 14．15． 16．30% 三、17．（1）3，；（2；（3）1，2a-118.m=-6,n=819.(1)Δ=2k 2+8>0, ∴不论k 为何值,方程总有两不相等实数根. (2)四、 20．20% 21．20%12240b c -≥2318115k >≠且k 25-k =练习二一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

九年级数学解一元二次方程专项练习题(带答案)【40道】

解一元二次方程专项练习题（带答案）1、用配方法解下列方程：（1） 025122＝＋＋x x （2） 1042＝＋x x（3） 1162＝－x x （4）0422＝－－x x2、用配方法解下列方程：（1） 01762＝＋－x x （2） x x 91852＝－（3） 52342＝－x x （4）x x 2452－＝3、用公式法解下列方程：（1） 08922＝＋－x x （2） 01692＝＋＋x x（3） 38162＝＋x x （4）01422＝－－x x4、运用公式法解下列方程:(1) 01252＝－＋x x (2) 7962＝＋＋x x（3） 2325x x ＝＋（4） 1)53)(2(＝－－x x5、用分解因式法解下列方程：（1）01692＝＋＋x x （2） x x x 22)1(3－＝－（3）)32(4)32(2＋＝＋x x （4）9)3(222－＝－x x6、用适当方法解下列方程：（1） 22(3)5x x -+= （2） 230x ++=（3） 2)2)(113(=--x x ；（4） 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x7、解下列关于x 的方程:(1) x 2+2x －2=0 (2) 3x 2+4x －7=(3) (x +3)(x －1)=5 （4) (x －2)2+42x =08、解下列方程（12分）（1）用开平方法解方程：4)1(2=-x （2）用配方法解方程：x 2 —4x +1=0（3）用公式法解方程：3x 2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x -5)2=2(5-x )9、用适当方法解下列方程：（1）0)14(＝－x x （2）027122＝＋＋x x（3）562＋＝x x （4）45)45(＋＝＋x x x（5）x x 314542＝－（6）0242232＝－＋－x x（7）12)1)(8(＝－＋＋x x （8）14)3)(23(＋＝＋＋x x x解一元二次方程专项练习题答案1、【答案】（1）116±－；（2） 142±－；（3） 523±；（4） 51± 2、【答案】（1）11＝x ，612＝x （2）31＝x ，562＝－x（3）41＝x ，4132＝－x （4）5211±－＝x3、【答案】（1） 4179±＝x （2） 3121＝－＝x x （3） 411＝x ，432＝－x （4）262±＝x4、【答案】 (1) x 1=561,5612--=+-x (2). x 1=－3+7,x 2=－3－7（3）21＝x ，312＝－x （4）61311±＝x 5、【答案】（1）3121＝－＝x x （2）11＝x ，322＝－x（3）231＝－x ，212＝x （4）31＝x ，92＝x6、【答案】（1）11＝x ，22＝x （2）321＝－＝x x （3）4,3521==x x ；（4）3,221-==x x7、【答案】(1)x =－1±3; (2)x 1=1，x 2=－37(3)x 1=2，x 2=－4; (4)25.x 1=x 2=－2 8、【答案】解：（1） 1,321-==x x （2）32,3221-=+=x x（3）3105,310521--=+-=x x （4）313,521==x x 。

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

•元二次方程100道计算题练习（含答案）(X 4) 2 5(x4)2、(X 1) 2 4x6、2 ( 2x- 1) - X (1-2x) =0214、x? — 4x+ 3=0215 - x2 -2x-1 =07、=64 x28、5x2 - 2=059 - 8(3-X) 2 -72=010 .3x(x+2)=5(x+2 ) 11 - (1-3y) 2+2 (3y—1 ) =0 212、X + 2x +3=03 - (X 3) 2(12x)222x210x 35、(X+5)2=16213 ・ X + 6x— 5=0216、2x2 +3x+1=0 17、3X2+2X- 1=0 18、5x2 - 3X+2 =0219、7x —4x —3=0220、-x2-x+12=0221 - x2 -6x+9 =026 - (3x + 2) (x +(x+8) =-123) =x+14 27 - (x+1)22、(3x2) 2 (2x3) 2 23、X2・2X・4=0 24、x2・3=4x2(X- 3) 29 - 一 3x2 + 22X —24 =30、(2x-1 ) 2+3 (2x-1 ) +2=031、2X2-9X + 8 = 0 32、3 ( x-5) 2=x (5-X)33、8x(X-(2x + 3)27x2 2x4t： 4t 12 225、3x2 + 8x —法)240 s 2x 23x 65 0补充练习：、利用因式分解法解下列方程 (X —2)2 = (2X ・3)2二、利用开平方法解下列方程、利用配方法解下列方程X 2-2 3x+3=0x528x5 1602 X 4x 03x(x 1) 3x3S(2y 1)2 44 (x-3)2=25 (3x 2)2 24x2 5 2x 2 0 x" 7x10 0 3x2 6x12 0四、利用公式法解下列方程 -3X 2 + 22X -24 = 0(x + 1) 2-3(X + 1) + 2 =0x(x 1) 1(X 1)(x 2)3^五、选用适当的方法解下列方程(2x 1)2 9(x3尸x2 2x 3 02x(X — 3) =x- 3 •3X 2+5(2X +1)=0x? 3x 1 02 (3x 11)(x2) 2 x(x + 1)— 5x= 0. 3x(x— 3) =2(x—1) (x +1 )・应用题*1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件 ' 若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长3、如图'有一块梯形铁板 ABCD，AB II CD，Z A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少W千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底'两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少2、若矢于X 的一元二次方程x2 2x k2323、如果x^xl 0，那么代数式x3 2x2 7的值4、五羊足球队举行庆祝晩宴'出席者两两碰杯一次，共碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片'全组共送了 90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)

完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)1、(x+4)=5(x+4)^22、(x+1)=4x3、(x+3)=(1-2x)^24、2x^2-10x=35、x^2=646、(x+5)^2=167、2(2x-1)-x(1-2x)=08、5x^2-2/5=09、8(3-x)^2-72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1-3y)^2+2(3y-1)=012、x^2+2x+3=013、x^2+6x-5=014、x^2-4x+3=015、x^2-2x-1=016、2x^2+3x+1=017、3x^2+2x-1=018、5x^2-3x+2=019、3x-3=020、-2x+12=021、x^2-6x+9=022、3x-2=2x+323、x-2x-4=024、x=3/425、3x^2+8x-3=026、3x^2+11x+14=027、x=-9 or x=-228、2(x-3)^2=x^2-929、-3x^2+22x-24=030、4t^2-4t+1=031、(2x-3)^2-121=032、x^2-4x=033、(x+2)^2=8x34、x=1/3 or x=-235、7x^2+2x-36=036、x=1 or x=-1 or x=3/237、4(x-3)^2+x(x-3)=038、6x^2-31x+35=039、x=1/2 or x=140、2x^2-23x+65=0这是一组一元二次方程的计算题练，需要用不同的方法来解决这些问题。

为了方便，我们可以将这些方程按照不同的方法分类。

一种方法是因式分解法，另一种方法是开平方法，还有一种方法是配方法，最后一种方法是公式法。

根据不同的题目，我们可以选择不同的方法来解决问题。

例如，对于方程(x-2)^2=(2x-3)^2，我们可以使用因式分解法来解决。

将方程化简后，得到x=5/3或x=-1/3.对于方程2x^2-5x+2=0，我们可以使用配方法来解决。

将方程化简后，得到x=1/2或x=2.对于方程-3x^2+22x-24=0，我们可以使用公式法来解决。

一元二次方程100道

一元二次方程100道一元二次方程练习题1. 因式分解并求解：(a) x² - 5x + 6 = 0(b) x² - 8x + 15 = 0(c) x² + 5x - 14 = 0(d) x² - 12x + 32 = 0(e) x² + 7x + 10 = 02. 求解使用二次公式：(a) 2x² - 5x + 2 = 0(b) x² + 4x - 12 = 0(c) 3x² - 7x + 4 = 0(d) 4x² - 9x + 5 = 0(e) 5x² + 10x + 21 = 03. 应用一元二次方程：(a) 一块矩形场地的长为 x 米，宽为 x - 4 米。

该场地的周长为 56 米，求它的长和宽。

(b) 一辆汽车以每小时 x 千米的速度行驶 2 小时，然后再以每小时 (x + 10) 千米的速度行驶 1 小时。

汽车共行驶了 150 千米，求汽车最初的速度 x。

经过 t 秒后，它的高度为 h 米，h = -yt + 1/2gt² (其中 g 为重力加速度)。

已知 h = 45 米，t = 5 秒，求抛物体的初速度 y。

4. 根与系数的关系：(a) 若一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的两个根为 r 和 s，求：r + s 和 rs。

(b) 若一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的根为：±√5，求a、b、c。

5. 判别式与根的性质：(a) 若一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的判别式为 b² -4ac > 0，求其根的性质。

(b) 若一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的判别式为 b² -4ac = 0，求其根的性质。

《一元二次方程》基础练习含答案(5套)

《一元二次方程》基础知识反馈卡·第一份时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则( )A．a≠0 B．a≠1C．a＝1 D．a≠－12．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为( )A．－1 B．1 C．－2 D．2二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．用配方法解方程x 2－23x －1＝0，正确的配方为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＝89B.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －232＝59C.⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋109＝0D.⎝⎛⎭⎪⎫x －132＝1092．一元二次方程x 2＋x ＋14＝0的根的情况是( )A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x 2－4x －12＝0的解x 1＝________，x 2＝________. 4．x 2＋2x －5＝0配方后的方程为____________． 5．用公式法解方程4x 2－12x ＝3，得到x ＝________. 三、解答题(共7分)6．已知关于x 的一元二次方程x 2－mx －2＝0.(1)对于任意实数m ，判断此方程根的情况，并说明理由； (2)当m ＝2时，求方程的根．时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分) 1．一元二次方程x 2＝3x 的根是( ) A ．x ＝3 B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－32．方程4(x －3)2＋x (x －3)＝0的根为( )A ．x ＝3B ．x ＝125C ．x 1＝－3，x 2＝125D ．x 1＝3，x 2＝125二、填空题(每小题4分，共12分)3．方程x 2－16＝0的解是____________．4．如果(m ＋n )(m ＋n ＋5)＝0，则m ＋n ＝______. 5．方程x (x －1)＝x 的解是________．三、解答题(共7分)6．解下列一元二次方程：(1)2x 2－8x ＝0； (2)x 2－3x －4＝0.时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是( ) A．4 B．3 C．－4 D．－32．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是( )A．－3,2 B．3，－2 C．2，－3 D．2,3二、填空题(每小题4分，共12分)3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x21＋x22＝________.三、解答题(共7分)6．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足1α＋1β＝1，求m的值．时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分)1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝1732．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A．19% B．20% C．21% D．22%3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是( ) A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m二、填空题(每小题4分，共8分)4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．三、解答题(共8分)6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案基础知识反馈卡·21.11．B 2.B 3.2 4.－125．x 2－6x ＋4＝0 x 2 －6 4 6．解：把x ＝－1代入原方程，得2m －1－3m ＋5＝0，解得m ＝4. 基础知识反馈卡·21.2.1 1．D 2.B 3.6 －24．(x ＋1)2＝6 5.3±2 326．解：(1)Δ＝b 2－4ac ＝m 2＋8， ∵对于任意实数m ，m 2≥0， ∴m 2＋8＞0.∴对于任意的实数m ，方程总有两个不相等的实数根．(2)当m ＝2时，原方程变为x 2－2x －2＝0， ∵Δ＝b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，∴x ＝2±122.解得x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3. 基础知识反馈卡·21.2.2 1．C 2.D3. x ＝±44.0或－55.0或2 6．(1)x 1＝0，x 2＝4 (2)x 1＝4，x 2＝－1基础知识反馈卡·*21.2.3 1．B 2.A3．x 2－7x ＋12＝0(答案不唯一) 4．2 2 5.156．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ>0.∴(2m －3)2－4m 2＞0.解得m ＜34.∵1α＋1β＝1，即α＋βαβ＝1. ∴α＋β＝αβ.又α＋β＝－(2m －3)，αβ＝m 2. 代入上式，得3－2m ＝m 2. 解得m 1＝－3，m 2＝1.∵m 2＝1＞34，故舍去．∴m ＝－3.基础知识反馈卡·21.31．C 2.B 3.B 4.96 5.24 6．解：设每千克小型西瓜的售价降低x 元，根据题意，得(3－2－x )·⎝ ⎛⎭⎪⎫200＋x0.1×40－24＝200，整理，得50x －25x ＋3＝0，解得x 1＝0.2，x 2＝0.3.答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．。

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习（含答案）214、x — 4x+ 3=02 15、x 2— 2x — 1 =0213、x + 6x — 5=01、(x 4)2 5(x 4)2、(x 1)2 4x3、(x 3)2 (1 2x)22 4、2x 10x 35、 (x+5) 2=166、2 (2x — 1)- x (1 — 2x ) =07、x 2 =64 8 5x 2 - 2=059、8 (3 -x ) 2 勺2=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 — 3y ) 2+2 (3y — 1) =0212、x + 2x + 3=016、2x2+3x+1=0 17、3x2+2x—1 =0 18、5x2—3x+2 =0219、7x －4x－3 =0220、-x2 -x+12 =0221、x2－6x+9 =022、(3x 2)2(2x 3)223、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x 25、3x 2+ 8 x—3= 0 (配方法) 26、(3x + 2)(x+ 3)= x+ 14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x—3) 2= x 2—9 29、—3x 2＋22x—24=30、(2x-1) 2 +3(2x-1) +2=031、2x 2—9x＋8=32、3( x-5) 2=x(5-x) 33、(x＋2) 2=8x34、(x—2) 2= (2x＋3)2235、7x22x 0236、4t 24t 1 0237、4 x 3 x x 3 0238、6x231x 35 0239 、2x 3 121 0240、2x 23x 65 0补充练习: (x — 2) 2 = (2x-3)2 2x 4x 0X 2-2 -73 x+3=0 2x 5二、利用开平方法解下列方程 2(2y 1)2 5 4( x-3)、利用因式分解法解下列方程 3x( x 1) 3x 38x5 16 02=25(3x 2)2 24、利用配方法解下列方程3x26x 12 0X25 2x 2 0x27x 10 0四、利用公式法解下列方程3X2+5(2X+1)=0 —3x 2+ 22x —24= 0 2x (x—3) =x—3.五、选用适当的方法解下列方程(x+ 1) 2—3 (x + 1)+ 2 = 0 (2x 1)29(x 3)2x22x 3 0x(x 1)1 (x 1)( x 2)34x (x + 1)— 5x = 0. 3x(x — 3) = 2(x — 1) (x + 1).应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应降价多少元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长3、如图，有一块梯形铁板 ABCD, AB // CD,/ A=90°, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m ，现在梯形中裁出一x 2 3x -2(3x 11)(x 2)2 4 cm ，大正方形的面积比小正方形的内接矩形铁板AEFG使E在AB上, F在BC上, G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2,则矩形的一边EF 长为多少4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽D5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少6•某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少思考:1、关于x的一元二次方程 a 2 x2x a2 4 0的一个根为0,贝U a的值为_______________2、若关于x的一元二次方程x2 2x k0没有实数根，则k的取值范围是___________________2 3 23、如果x x 1 0,那么代数式x 2x 7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、(x 4)25( x 4) 2、(x 1)24x3、(x 3)2 (1 2x)24、 2x 2 10x 35、(x+5) 2=166、2 (2x — 1)— x (1 — 2x ) =07、 x 2=64& 5x 2 - — =059、8 (3 -x ) 2 72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、(1 — 3y ) 2+2 (3y — 1) =0212、x + 2x + 3=013、 2x + 6x — 5=0 2 14、x — 4x+ 3=0215、x 2 — 2x — 1 =016、 22x +3X +1=0 2 17、3x +2x — 1 =0218、5x — 3x+2 =019、7x 2 — 4x — 3 =0 20、 -x -x+12 =021、x 2 — 6x+9 =022、 2 2(3x 2)(2x 3)223、x -2x-4=0 24、x 2-3=4x25、 3x 2+ 8 x — 3= 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x + 14 27、(x+1)(x+8)=-1228、 2(x — 3) 2 = x 2 — 9 29、— 3x 2 + 22x — 24=230、(2x-1 ) +3 (2x-1 ) +2=031、 2x 2— 9x + 8= 0 32、3 (x-5 ) 2=x(5-x)33 、(x + 2) 2= 8x34、 (x — 2) 2= (2x + 3)2 235、7x 2x 0362、4t 4t 1 037、24x3 x x 3238、6x 31x 35 0239、 2x 3121 040、 2x 2 23x 65 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程x 2-2、3X +3=0二、利用开平方法解下列方程三、利用配方法解下列方程(x — 2) 2 = (2x-3)2 4x 03x( x 1) 3x8x5 162(2y 1)2 14 (x-3)2=25(3x2)2 24四、利用公式法解下列方程 3X 2+5(2X +1)=0—3x 2+ 22x — 24= 02x (x — 3) =x — 3.五、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2— 3 (x + 1)+ 2= 0 (2x 1)2 9(x 3)2 x 2 2x 3 0x 2 3x -2应用题:1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应降价多少元? 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多X 2 5 2x 2 0x 2 7x 103x 2 6x 12x(x 1) 3(x 1)(x 2)4 (3x 11)(x 2)2x (x + 1)— 5x = 0. 3x(x — 3) = 2(x — 1) (x + 1).4 cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长 .3、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB // CD ，/ A=90°, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG ，使E 在AB 上，F 在BC 上，G 在AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m 2,2323、如果x x 1 0，那么代数式 x 2x 7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)

2 13、x + 6x — 5=02 14、x — 4x+ 3=0 215、x 2 —2x — 1 =02216、2x 2+3x+1=0一兀一次方程 100道计算题练习1、(x 4)2=5(x 4)2 2、(x 1)2；=4x2 2 3、(x 3)2= (1 — 2x)224、2x …10x = 35、(x+5 ) 2 =166、2 ( 2x — 1)— x (1 — 2x )7、x 2 =64r 28、5x 2-5=0 9、8 (3 -x ) 2 刁2=0=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 — 3y ) 2+2 ( 3y — 1) =0212、x + 2x + 3=017、3x 2 +2x —1 =0218、5x2—3x+2 =0219、7x —4x —3=0 20、2-x -x+12 =0221、x2—6x+9 =022、(3x _2)2=(2x _3)223、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x25、3x 2+ 8 x —3 = 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x+ 14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x —3) 2= x 2—9 29、—3x 2+ 22x —24 = 0 30、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=040、2x 2 -23x 65 =0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程 (x — 2) 2 = (2x-3) 231、2x 2 — 9x + 8 = 0 32、3 (x-5) 2=x(5-x) 33、(x + 2) 2 = 8x34、(x — 2) 2 = (2x + 3)2 2 35、7x 2x =0 236、4t 一 4t 1 = 0237、4 x -3 x x -3]=0238、6x -31x 35 = 0239、 2x-3 -12仁0x 2 -4x =03x(x 1)=3x 3x2-2、、3X+3=0(x—5$ —8(x—5)+16 = 0、利用开平方法解下列方程12(2y -1)4 (x-3) 2=25 (3x 2)2 = 24三、利用配方法解下列方程x^ -5 2x 2 = 0 3x? -6x -12 = 0 - -- x2-7x 10=0四、利用公式法解下列方程(3x -11)(x -2) =2 x (x + 1) - 5x = 0. 3x(x —3) = 2(x —1) (x + 1).—3x 2+ 22x —24 = 0 2x (x —3) =x —3 .3X2+5(2X+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2—3 (x + 1) + 2 = 0 2 2(2x 1) =9(X-3) X2-2X-3 =02?-5x-7 = 0x23x 1 =0 2 池亠"1)(x 2)3 4应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的(3x -11)(x -2) =2 x (x + 1) - 5x = 0. 3x(x —3) = 2(x —1) (x + 1).面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长3、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB CD ,ZA =90 °,AB =6 m , CD =4 m , AD =2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG ，使E 在AB 上，F 在BC 上，G 在AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m 2, 则矩形的一边EF 长为多少?4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3条小路，使其中两条与AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566米2,问小路应为多宽？能售出500千克；销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？舀5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x的一元二次方程a -2 x2• x • a2-4 =0的一个根为0,贝U a的值为________________________2、若关于x的一元二次方程x2•2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________________________3、如果x2x -^0 ,那么代数式x32X2-7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席?5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人?6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、)4(5)4(2+=+x x2、x x 4)1(2=+3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x5、（x+5）2=166、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =648、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=014、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=017、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x 01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为。

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习（含答案）1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x 2－4x －3 =0 20、 -x 2-x+12 =0 21、x 2－6x+9 =022、22(32)(23)x x -=- 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x25、3x 2＋8 x －3＝0（配方法） 26、(3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x －3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x －24＝0 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x2)2)(113(=--x x x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为。

一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)

一元二次方程100道计算题练习1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=07、x 2 =64 8、5x 2 - 52=0 9、8（3 -x ）2 –72=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、（1－3y ）2+2（3y －1）=0 12、x 2+ 2x + 3=013、x 2+ 6x －5=0 14、x 2－4x+ 3=0 15、x 2－2x －1 =016、2x 2+3x+1=0 17、3x 2+2x －1 =0 18、5x 2－3x+2 =019、7x2－4x－3 =0 20、-x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =022、22-=-23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4xx x(32)(23)25、3x 2＋8 x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x－3) 2＝x 2－9 29、－3x 2＋22x－24＝0 30、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=031、2x 2－9x ＋8＝0 32、3（x-5）2=x(5-x) 33、(x ＋2) 2＝8x34、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 35、2720x x += 36、24410t t -+=37、()()24330x x x -+-= 38、2631350x x -+= 39、()2231210x --=40、2223650x x -+=补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x －2) 2＝(2x-3)2 042=-x x 3(1)33x x x +=+x 2-23x+3=0 ()()0165852=+---x x二、利用开平方法解下列方程51)12(212=-y 4（x-3）2=25 24)23(2=+x三、利用配方法解下列方程25220x x -+= 012632=--x x01072=+-x x四、利用公式法解下列方程－3x 2＋22x －24＝0 2x （x －3）=x －3． 3x 2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 22(21)9(3)x x +=- 2230x x --=21302x x ++= 4)2)(1(13)1(+-=-+x x x x-2x x（x＋1）－5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).3(=-x)2)(11应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF长为多少？4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为。

(完整版)一元二次方程100道计算题练习(附答案)

一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案

练习一一、选择题：(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+22.下列方程:①x 2=0,② 21x -2=0,③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32x-=0,⑤32x x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )A.1个 B2个 C.3个D.4个3.把方程（））+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x 2-4x-4=0B.x 2-5=0C.5x 2-2x+1=0D.5x 2-4x+6=04.方程x 2=6x 的根是( ) A.x 1=0,x 2=-6 B.x 1=0,x 2=6C.x=6D.x=05.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A.23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.15C.-15D.±157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1B.4x2+4x+5=0;4C.20-= D.(x+2)(x-3)==-5x8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题：(每小题3分,共24分)9.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.10.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________.11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________. 14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1k2-2=0.2(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.练习二一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

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一元二次方程练习题集1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0 (5)x^2-20x+96=0 (6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0 (30)x^2-1x-56=0 (31)x^2+7x-60=0 (32)x^2+10x-39=0 (33)x^2+19x+34=0 (34)x^2-6x-160=0 (35)x^2-6x-55=0 (36)x^2-7x-144=0 (37)x^2+20x+51=0 (38)x^2-9x+14=0 (39)x^2-29x+208=0 (40)x^2+19x-20=0 (41)x^2-13x-48=0 (42)x^2+10x+24=0 (43)x^2+28x+180=0 (44)x^2-8x-209=0 (45)x^2+23x+90=0 (46)x^2+7x+6=0 (47)x^2+16x+28=0 (48)x^2+5x-50=0 (49)x^2+13x-14=0 (50)x^2-23x+102=0 (51)x^2+5x-176=0 (52)x^2-8x-20=0 (53)x^2-16x+39=0 (54)x^2+32x+240=0 (55)x^2+34x+288=0 (56)x^2+22x+105=0 (57)x^2+19x-20=0 (58)x^2-7x+6=0 (59)x^2+4x-221=0 (60)x^2+6x-91=01 x^2-6x+5=02 2、x^2+4x-5=03 3、4x^2-12x+5=04 x^2+4x+4=05 2x^2-5x+2=06 x^2+6x-7=07 x^2+3x-4=08 x^2+5x-6=09 a^2-5a+6=0 10 c^2+3c-4=0 11 2x^2+5x-3=0 12 x^2-6x+8=0 13 x^2-4x-5=0 14 x^2-8x+15=0 15 7x^2-8x+1=0 16 4x^2-4x-3=0 17 x^2-6x+8=0 18 x^2-2x-8=0 19 x^2+2x-8=0 20 4x^2-12x-7=03x²-1=0 X²+12X+36=24 X²-4X+1=8 4(6X-7)²-9=0 X²+X-1=0 X²+1/6X-1/3=0 3x²-5x=2 x²+8x=9 x²+12x-15=0 x²-9x+8=0 x²+6x-27=0 x²-2x-80=0 x²+10x-200=0 x²-20x+96=0 x²+23x+76=0 x²-25x+154=0 x²-12x-108=0 x²+4x-252=0 x²-11x-102=0 x²+15x-54=0 x²+11x+18=0 x²-9x+20=0 x²+19x+90=0 x²-25x+156=0 x²-22x+57=0 x²-5x-176=0 x²-26x+133=0 x²+10x-11=0x²-3x-304=0 x²+13x-140=0 x²+13x-48=0 x²+5x-176=0 x²+28x+171=0 x²+14x+45=0 x²-9x-136=0 x²-15x-76=0 x²+23x+126=0 x²+9x-70=0 x²-1x-56=0 x²+7x-60=0 x²+10x-39=0 x²+19x+34=0 x²-6x-160=0 x²-6x-55=0 x²-7x-144=0 x²+20x+51=0 x²-9x+14=0 x²-29x+208=0 x²+19x-20=0 x²-13x-48=0 x²+10x+24=0 x²+28x+180=0 x²-8x-209=0 x²+23x+90=0 x²+7x+6=0 x²+16x+28=0 x²+5x-50=0 x²-23x+102=0 x²+5x-176=0 x²-8x-20=0 x²-16x+39=0 x²+32x+240=0 x²+34x+288=0 x²+22x+105=0 x²+19x-20=0 x²-7x+6=0 x²+4x-221=0 x²+6x-91=0 x²+8x+12=0 x²+7x-120=0 x²-18x+17=0 x²+7x-170=0 x²+6x+8=0 x²+13x+12=0 x²+24x+119=0 x²+11x-42=0 x²+2x-289=0 x²+13x+30=0 x²-24x+140=0 x²+4x-60=0 x²+27x+170=0 x²+27x+152=0 x²-2x-99=0 x²+12x+11=0 x²+20x+19=0 x²-2x-168=0 x²-13x+30=0 x²-10x-119=01、方程x 2=16得根就是x 1=______,x 2=_______、2、若x 2=225，则x 1=_____,x 2=_______、3、若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=________、4、若(x －2)2=0，则x 1=________,x 2=_______、5、若9x 2－25=0，则x 1=________,x 2=_______、6、若－2x 2+8=0，则x 1=________,x 2=________、7、若x 2+4=0，则此方程解得情况就是________、 8、若2x 2－7=0，则此方程得解得情况就是_______、 9、若5x 2=0，则方程解为__________、10、由7，9两题总结方程ax 2+c =0(a ≠0)得解得情况就是：当ac ＞0时_________；当ac =0时______________；当ac ＜0时__________________、二、选择题1、方程5x 2+75=0得根就是（）A 、5B 、－5C 、±5D 、无实根2、方程3x 2－1=0得解就是（）A 、x =±31 B 、x =±3C 、x =±33D 、x =±33、方程4x 2－0、3=0得解就是（） A 、075.0=xB 、30201-=x C 、27.01=x 27.02-=xD 、302011=x 302012-=x 4、方程27252-x =0得解就是（）A 、x =57 B 、x =±57C 、x =±535D 、x =±57 5、已知方程ax 2+c =0(a ≠0)有实数根，则a 与c 得关系就是（） A 、c =0B 、c =0或a 、c 异号C 、c =0或a 、c 同号D 、c 就是a 得整数倍6、关于x 得方程(x +m )2=n ,下列说法正确得就是 A 、有两个解x =±nB 、当n ≥0时，有两个解x =±n －mC 、当n ≥0时，有两个解x =±m n -D 、当n ≤0时，方程无实根 7、方程(x －2)2=(2x +3)2得根就是 A 、x 1=－31,x 2=－5 B 、x 1=－5,x 2=－5C 、x 1=31,x 2=5 D 、x 1=5,x 2=－5三、解方程（1）x 2=4 (2)x 2=16 (3)2x 2=32 (4)2x 2=82、 (5)(x +1)2=0 (6)2(x －1)2=0 (7)(2x +1)2=0 (8)(2x －1)2=1 （9）21(2x +1)2=3 （10） (x +1)2－144=0 一、填空题1、2a =__________，a 2得平方根就是________、2、用配方法解方程x 2+2x －1=0时 ①移项得__________________②配方得__________________即（x +__________）2=__________ ③x +__________=__________或x +__________=__________④x 1=__________,x 2=__________ 3、用配方法解方程2x 2－4x －1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________④方程两边开方得__________________ ⑤x 1=__________,x 2=__________4、为了利用配方法解方程x 2－6x －6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________、解此方程得x 1=_________，x 2=_________、5、填写适当得数使下式成立、①x 2+6x +______=(x +3)2 ②x 2－______x +1=(x －1)2③x 2+4x +______=(x +______)2 二、选择题1、一元二次方程x 2－2x －m =0，用配方法解该方程，配方后得方程为（）A 、(x －1)2=m 2+1B 、(x －1)2=m －1C 、(x －1)2=1－mD 、(x －1)2=m +1 2、用配方法解方程x 2+x =2，应把方程得两边同时（）A 、加41B 、加21 C 、减41 D 、减21三、解答题1、列各方程写成(x +m )2=n 得形式（1）x 2－2x +1=0 (2)x 2+8x +4=0 (3)x 2－x +6=0 （4）x 2-6x +8=0 2、将下列方程两边同时乘以或除以适当得数，然后再写成(x +m )2=n 得形式（1）2x 2+3x －2=0 (2)41x 2+x －2=0 3、用配方法解下列方程(1)x 2+5x －1=0 (2)2x 2－4x －1=0 （3）2430x x （4）0132=-+x x （5）01212=--x x 、（6）24)2(=+x x （7）5)1(42=--x x （8）12)1(=+y y （9）061312=-+x x （10）04222=-+y y(1)x 2+4x －4=0 (2)x 2－4x －4=0 （3）2320x x （4）23100x x（5）22103x x 、（6）(4)12x x （7）24(2)5x x （8）(3)28y y （9）061312=-+x x （10）04222=-+y y （11）211063x x （12）22310y y(13)4x 2+4x －1=0 (14)2x 2－4x －1=0（15）213202x x （16）22360x x（17）222+103x x 、（18）2(4)123x x （19）224(2)55x x （20）2(-3)23y y(21）212104x x （22）2332104y y （23）2-34-390x x （）（）一、填空题1、填写解方程3x (x +5)=5(x +5)得过程解：3x (x +5)__________=0 (x +5)(__________)=0x +5=__________或__________=0 ∴x 1=__________,x 2=__________2、用因式分解法解方程9=x 2－2x +1 (1)移项得__________；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_________；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得______；（4）分别解这两个一次方程得x 1=_____,x 2=______、3、x (x +1)=0得解就是；4、3x (x －1)=0得解就是 ;5、(x －1)(x +1)=0得解就是 ;;6、(2x －1)(x +1)=0得解就是 ;7、x 2—16x=0得解就是 ;8、x 2+8x+16=0得解就是 ; 二、选择题1、方程x 2－x =0得根为( )A 、x =0B 、x =1C 、x 1=0,x 2=1D 、x 1=0,x 2=－1 2、用因式分解法解方程，下列方法中正确得就是( )A 、(2x －2)(3x －4)=0 ∴2－2x =0或3x －4=0B 、(x +3)(x －1)=1 ∴x +3=0或x －1=1C 、(x －2)(x －3)=2×3 ∴x －2=2或x －3=3D 、x (x +2)=0 ∴x +2=03、方程ax (x －b )+(b －x )=0得根就是( ) A 、x 1=b ,x 2=a B 、x 1=b ,x 2=1a C 、x 1=a ,x 2=1bD 、x 1=a 2,x 2=b 24、下列各式不能用公式法求解得就是( ) A 、 2-6y+9=0y B 、 21-y+1=04y C 、223(4)+16x xD、221(-1)+04xx 三、解方程1、 26=x x2、22-3=0x x3、4(3+)7(3+)x x x4、(3)3(3)x x x5、24-12x-9=0x6、244-y+=039y 7、22-1=9x x （2） 8、22-3=25+4x x （）（）9、22-3=-9x x （） 10、2216-3(4)xx 11、22(-3)+436x x 12、 (-3)2(2)x x （x+2） 13、2(4-3)+44-3+4=0x x （）一、填空题1、填写解方程2-2-3=0x x 得过程解： x -3 x 1-3x+x=-2x所以2-2-3=x x （x- ）（x+ ）即（x- ）（x+ ）=0 即x- =0或x+ =0 ∴x 1=__________,x 2=__________ 2、用十字相乘法解方程6x 2－x -1=0解： 2x 12x- x=-x所以6x 2－x -1=（2x ）（）即（2x ）（）=0 即2x =0或 =0 ∴x 1=__________,x 2=__________3、2560xx 解就是；4、2560x x 得解就是 ;5、2560x x 得解就是 ;;6、2560x x 得解就是 ;7、22730x x =-+得解就是 ; 8、26750x x =--得解就是 ; 二、选择题1、方程x (x －1)=2得两根为 A 、x 1=0,x 2=1 B 、x 1=0,x 2=－1 C 、x 1=1,x 2=－2 D 、x 1=－1,x 2=22、已知a 2－5ab +6b 2=0，则a bb a等于 111111A.2 B.3 C.23 D.23232332或或三、解方程（1）20322--x x =0；（2）2x 2＋5x ＋2=0；（3）3x 2＋7x －6=0 ； 4）2215=0x x（5）2352=0xx （6）26135=0xx （7）27196=0xx（8）212133=0xx （9）2215=0xx（10）42718=0xx(11) 2635=0xx 一、填空题 1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它得根就是_____，当b-4ac<0时，方程_________． 2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等得实数根，则有________，•若有两个不相等得实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足得条件就是________． 4．关于x 得一元二次方程x 2+2x+c=0得两根为________．（c ≤1）5．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________． 6．已知一个矩形得长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形得周长为________．二选择题7．一元二次方程x 2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（）．A ．0B ．1C ．-1D ．±1 8．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到（） A ．y= B ．y=C ．y=D ．9．已知a 、b 、c 就是△ABC 得三边长，且方程a （1+x 2）+2bx-c （1-x 2）=0得两根相等，•则△ABC 为（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．任意三角形10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根得方程有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 11、用公式法解方程4x 2－12x=3，得到（）A ．x=32-± B ．x=32±C ．x= D ．x=12x 2得根就是（）A ．x 1，x 2B ．x 1=6，x 2C ．x 1，x 2D ．x 1=x 2=13、（m 2－n 2）（m 2－n 2－2）－8=0，则m 2－n 2得值就是（）A ．4B ．－2C ．4或－2D ．－4或2三．解下列方程； 1、2231=0x x 2、226=0y y 3、26=11-3x x 4、=4（x-2）(x-3)5、24172=0xx 6、2635=0x x 7、25-18=13x x （） 8、x 2x+1=09、 0、4x 2-0、8x=1 10、23y 2+13y-2=1。