北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案

《解方程（二）》教学设计
教学目标：
1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。

2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。

教学过程：
一、谈话导入，引发猜想。

1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？
2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？
3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？
4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。

板书课题。

二、合作交流，尝试验证
怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）
有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！
1、出示合作学习要求
2、组长组织组员合作探究
3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）
4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。

5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。

6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？
7、规律探究出来了，你会用规律吗？
8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？
（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）
10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？
为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。

14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。

三、学以致用，小试牛刀。

同学们，现在，你会运用今天所学的规律解方程了吗?有的同学已经跃跃欲试了！
1、课件出示 x÷3=9 7y=28 生独立完成在练习本上，两名同学板演并展讲。

（重点讲:解方程的依据）
四、巩固练习，拓展延伸
同学们，你觉得自己今天掌握的怎么样呢？我们一起去“智慧加油站”给自己再加加油吧！第一站：火眼金睛 1、这样解方程，对吗？ X－19=19 3X=36
（没写“解：”；左边加19，右边却减了19；少写了3x÷3，格式不对，为什么会有这样的格式要求呢？）
"知识链接"：等号在方程中它就像一个隐形的天平，表示天平的左右两边平衡，所以在解方程的过程中我们要时刻保持等式两边平衡，并通过一步步加减乘除的相互抵消，才能正确求出方程的解。

因此，3x÷3不能省略不写，去掉后这个天平就失去了平衡，等号两边就不相等了，这个方程显然是不成立的。

第二站：解决问题
2、长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？列方程的根据：长×宽=面积第三站：实际应用
同学们，在生活中随处可见这种斜坡，你们知道这斜坡是做什么用的吗？哦，就是为了方便残疾人通行，而专门设置的通道。

但是这些斜坡有的高、有的低，还是给残疾人的通行造成了麻烦，因此呢 3、某市为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。

（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、x米高呢？（小组合作交流，找出等量关系式）
（2）某建筑物前的空地长36米，那么此处斜坡最高多少米？（独立列方程解答。

）
五、总结回顾，评价反思 1、你有哪些收获？
2、通过今天的学习，老师还想告诉大家，在我们的数学学习中，只要你大胆猜测，并勇于去尝试和验证，说不定会有惊喜发现哦！正如牛顿所说“没有大胆的猜测，做不出伟大的发现”，老师希望若干年后，咱们班也能出现一位伟大的数学家哦！
课后反思：
以前教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和－另一个加数；被减数=减数＋差等关系来求出方程中的未知数。

而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，比较两种思路：第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来，依据四则运算各部分之间的关系求出x的值；第二种方法用“结构性观点”去看待方程，着眼于其所表明的等量关系，体现了方程思想的本质，较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。

《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

那么，教材编排的价值是不容置疑的，即不能因为学生思维的轻车熟路，而忽视新知的教学，忽视学生数学思想的进一步提升。

教材利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。

教材又通过天平平衡原理过渡到等式的性质，从而利用等式的性质教学解方程，使得解方程变得顺理成章、水到渠成。

学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。

虽然这样教学学生有兴趣，学得不错，但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，虽然教材没有要求解这类方程，但试卷和相应的练习有出现，因此，有必要特别利用一些时间给学生补充讲解这类方程解法。