冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》说课稿4

冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》说课稿4
一. 教材分析
冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》这一节的内容，是在学生已经
掌握了完全平方公式的基础上进行进一步的运用。

完全平方公式是初中学员在数学学习中比较重要的一部分，也是中学数学中的一个难点。

本节内容主要让学生学会如何运用完全平方公式解决实际问题，进一步巩固和提高学生的数学素质。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了完全平方公式的推导和运用，但学生在实
际应用中，对于如何准确找出已知项和未知项，如何正确运用公式，还存在着一些困难。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生解决这些困难，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够熟练运用完全平方公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作，学生能够提高自主学习和解决问题
的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学
的积极性。

四. 说教学重难点
1.教学重点：学生能够正确运用完全平方公式解决实际问题。

2.教学难点：如何帮助学生找出已知项和未知项，以及如何引导学生正
确运用公式。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例问题，引导学生直观理解。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾完全平方公式，激发学
生的学习兴趣。

2.自主探究：学生自主解决导入问题，教师巡回指导，帮助学生找出已
知项和未知项，引导学生正确运用公式。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。

4.总结提升：教师引导学生总结完全平方公式的运用规律，提高学生的
数学思维能力。

5.巩固练习：学生独立完成课后练习，教师及时批改，给予反馈，帮助
学生巩固知识。

七. 说板书设计
板书设计如下：
1.完全平方公式：
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
2.运用步骤：
① 找出已知项和未知项
② 正确运用公式
八. 说教学评价
教学评价主要从学生的课堂表现、课后练习和小组合作三个方面进行。

教师要
关注学生在课堂上的参与程度，观察学生对知识的掌握情况，同时，要关注学生的课后练习完成情况，以及学生在小组合作中的表现，从而对学生的学习效果进行全面的评价。

九. 说教学反思
教师在课后要对自己的教学进行反思，总结教学中的优点和不足，对于学生掌
握不牢固的知识点，要进行针对性的讲解和巩固，不断提高自己的教学水平，以满足学生的学习需求。

同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

知识点儿整理：
1.完全平方公式的掌握：学生需要熟练掌握完全平方公式的推导过程以
及公式内容，包括(a + b)²和(a - b)²的展开式。

2.完全平方公式的运用：学生需要学会如何运用完全平方公式解决实际
问题，包括如何找出已知项和未知项，如何正确运用公式，以及如何化简求解。

3.实际问题的解决：学生需要能够将完全平方公式应用于解决实际问题，
例如面积问题、距离问题等，并能够灵活运用公式进行求解。

4.小组合作能力的培养：学生需要通过小组合作，提高自主学习和解决
问题的能力，培养团队合作精神。

5.数学思维能力的培养：学生在解决实际问题的过程中，需要运用数学
思维，找出问题的规律，从而解决问题。

6.学习积极性的激发：教师需要通过创设有趣的问题情境，激发学生的
学习兴趣，提高学生学习数学的积极性。

7.知识点的巩固与提升：学生在课后需要完成相关的练习题，以巩固所
学知识点，并提高解题能力。

8.教学方法的调整与改进：教师需要根据学生的学习情况，及时调整教
学方法和策略，以提高教学效果。

9.教学评价的实施：教师需要从学生的课堂表现、课后练习和小组合作
三个方面进行教学评价，全面了解学生的学习效果。

10.教学反思的开展：教师需要在课后对自己的教学进行反思，总结教学
中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。

11.学生学习反馈的关注：教师需要关注学生的学习反馈，了解学生对知
识点的掌握情况，以便及时进行针对性的讲解和巩固。

12.教学目标的实现：教师需要通过以上各个教学环节的实施，确保教学
目标的实现，提高学生的数学素质。

以上是对冀教版数学七年级下册《完全平方公式的运用》这一节课的知识点整理，希望对您的教学有所帮助。

同步作业练习题：
1.请写出完全平方公式的展开式。

答案：完全平方公式的展开式为：
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
2.已知(a + b)² = 49，求a² + 2ab + b²的值。

答案：由完全平方公式可知，(a + b)² = a² + 2ab + b²，所以a² + 2ab + b²的值为49。

3.已知(a - b)² = 16，求a² - 2ab + b²的值。

答案：由完全平方公式可知，(a - b)² = a² - 2ab + b²，所以a² - 2ab + b²的值为16。

4.一个矩形的长是10cm，宽是6cm，求矩形的面积。

答案：矩形的面积 = 长 × 宽 = 10cm × 6cm = 60cm²。

5.一个正方形的边长是8cm，求正方形的面积。

答案：正方形的面积 = 边长 × 边长 = 8cm × 8cm = 64cm²。

6.一个三角形的底是10cm，高是6cm，求三角形的面积。

答案：三角形的面积 = (底 × 高) / 2 = (10cm × 6cm) / 2 = 30cm²。

7.小明从家到学校骑自行车的速度是15km/h，返回家的速度是
10km/h，求小明往返一次的平均速度。

答案：设家到学校的距离为x km，则学校到家的距离也为x km。

根据速度、时间和距离的关系，可得：
去学校的时间 = x km / 15km/h
回家的时间 = x km / 10km/h
往返一次的总时间 = 去学校的时间 + 回家的时间 = x km / 15km/h + x km /
10km/h
往返一次的平均速度 = 往返一次的总距离 / 往返一次的总时间 = 2x km / (x km / 15km/h + x km / 10km/h) = 2x km / (2x km / 30km/h) = 30km/h 所以小明往返一次的平均速度为30km/h。

8.一个立方体的边长是4cm，求立方体的体积。

答案：立方体的体积 = 边长 × 边长 × 边长 = 4cm × 4cm × 4cm = 64cm³。

9.一个圆的半径是5cm，求圆的面积。

答案：圆的面积= π × 半径² = 3.14 × 5cm × 5cm = 78.5cm²。

10.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，求圆锥的体积。

答案：圆锥的体积= (1/3) × π × 底面半径² × 高 = (1/3) × 3.14 × 3cm × 3cm × 4cm = 37.68cm³。

以上是对本节课同步作业练习题的整理，希望对您的学习有所帮助。