(完整版)圆锥的体积导学案

圆锥的体积导学案
一、复习
1、计算下列圆柱的体积。

（只列式不计算）
①底面积是5平方厘米，高6 厘米，体积=
②底面半径是2 分米，高10分米，体积=
2、圆柱体积公式是怎样推导出来的？
3、你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？
4、圆锥有哪些特征？
5、小红有两支铅笔，小明的铅笔是小红的3倍，这句话还可以怎样说？
二、自主学习、合作交流
1、观察、猜想：
把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（）
探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；
3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？
我发现：
用字母表示为：
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1／3 ?
3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
三、练习巩固
填空：
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的1／3 与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是
（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

5、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18 立方米，圆柱的体积是（）。

6、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是12 立方厘米，圆锥的体积是（）。

求下列各圆锥的体积
①一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少？
②已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的体积是多少？
③工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（思考：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？再求什么？最后求什么？）
④塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是18.84米，高是6米，求塔顶端的体积？。