沧州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库

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一、选择题
1．下列分解因式正确的是（ ）
A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）
B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）
C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16
D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）
2．下列图形可由平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )
A ．-98.110⨯
B ．-88.110⨯
C ．-98110⨯
D ．-78.110⨯ 4．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4
B ．2
C ．3
D ．4 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15
C ．12或15
D ．18 6．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ）
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3 7．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．10 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）
A ．115°
B ．130°
C ．135°
D ．150° 9．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ） A ．(y +2x )(2x ﹣y )
B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )
C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )
D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c ) 10．.已知2x a y =⎧⎨
=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题
11．若{1
4x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．
12．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．
13．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m
+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．
14．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.
15．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．
16．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．
17．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.
18．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．
19．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．
20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．
三、解答题
21．因式分解：
（1）a 3﹣a ；
（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3；
（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）；
（4）（y 2﹣1）2+6 （1﹣y 2）+9．
22．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．
23．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
24．已知：方程组2325
x y a x y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组. （1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；
（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围.
25．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.
（1）求x 的取值范围.
（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ）
A ．点A 的左边
B ．线段AB 上
C ．点B 的右边
26．计算：
（1）101223； （2）32
58232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．
27．利用多项式乘法法则计算：
（1）()()22+-+a b a ab b = ；
()()22a b a ab b -++ = ．
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．
已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）22a b += ；（直接写出答案）
（3）33a b -= ；（直接写出答案）
（4）66a b += ；（写出解题过程）
28．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.
（1）若140∠=︒，2∠=________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.
②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．
（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．
考点：因式分解
2．A
解析：A
【详解】
解：观察可知A 选项中的图形可以通过平移得到，
B 、
C 选项中的图形需要通过旋转得到，
D 选项中的图形可以通过翻折得到，
故选：A
3．B
解析：B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000081＝-88.110 ；
故选B ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．D
解析：D
【分析】
先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．
【详解】
解：（4x-a ）（x+1），
=4x 2+4x-ax-a ，
=4x 2+（4-a ）x-a ，
∵积中不含x 的一次项，
∴4-a=0，
解得a=4．
故选D ．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
5．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去． ②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B ．
考点：等腰三角形的性质．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则即可化简求解.
【详解】
∵()()22
12222x x x x x x x +-=-+-=-- ∴m=-1,n=-2，
故m n +=-3
故选A.
【点睛】
此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.
7．A
解析：A
【分析】
根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．
【详解】
解：设第三边为x ，则3＜x ＜9，
纵观各选项，符合条件的整数只有6．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1+∠2＝130°，
∴∠AMN +∠DNM ＝3601302
︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，
∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据平方差公式：22
()()a b a b a b +-=-进行判断．
【详解】
A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；
B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；
C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；
D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意；
故选B ．
【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 10．A
解析：A
【解析】
【分析】
将x 和y 的值代入方程计算即可.
【详解】
将2
x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =
故选：A.
【点睛】
本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.
二、填空题
11．2
【解析】
【分析】
把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．
【详解】
解：把代入方程得：-3+4a=5，
解得：a=2．
故答案是：2．
【点睛】
本题主要考查了二
解析：2
【解析】
【分析】
把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．
【详解】
解：把14
x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5， 解得：a=2．
故答案是：2．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．
12．﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此
解析：﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x +3=1时，当2x +3=﹣1时，当x +2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x +3=1时，
解得x =﹣1，
故x +2020=2019，
此时：(2x +3)x +2020=1，
当2x +3=﹣1时，
解得x =﹣2，
故x +2020=2018，
此时：(2x +3)x +2020=1，
当x +2020=0时，
解得x =﹣2020，
此时：(2x +3)x +2020=1，
综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．
13．【分析】
由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.
【详解】
由中的上式加下式乘以2得到
解析：04m <<
【分析】
由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m
=-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.
【详解】
由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩
中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m
=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.
【点睛】
本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.
14．【分析】
先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.
【详解】
解：
故答案为
【点睛】
此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3
- 【分析】
先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.
【详解】
解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭
()2019
201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣
⎦ 1.3
=- 故答案为1.3
-
【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 15．243
【解析】
【分析】
先将9x•27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】
∵2x+3y−5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x 27y=32x
解析：243
【解析】
【分析】
先将9x •27y 变形为32x+3y ，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】
∵2x+3y−5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x ⋅27y =32x ⋅33y =32x+3y =35=243.
故答案为：243.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 16．【分析】
首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．
【详解】
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
∵两方程同解，那么将代入方程，
得，
移项，得，
系数化为1，得．
故 解析：12
【分析】
首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．
【详解】
解：23x x =-，
移项，得23x x -=-，
合并同类项，得3x -=-，
系数化为1，得=3x ，
∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，
得12211m -=，
移项，得21m -=-，
系数化为1，得12
m =． 故12
m =
． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．
17．10cm
【分析】
依据AE 是△ABC 的边BC 上的中线，可得CE ＝BE ，再根据AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，即可得到AC 的长．
【详解】
解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线，
解析：10cm
【分析】
依据AE 是△ABC 的边BC 上的中线，可得CE ＝BE ，再根据AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，即可得到AC 的长．
【详解】
解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线，
∴CE ＝BE ，
又∵AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，
∴AC−AB ＝2cm ，即AC−8cm ＝2cm ，
∴AC ＝10cm ，
故答案为10cm.
【点睛】
本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．
18．a ＞﹣1
【分析】
根据新运算法则可得关于a 、b 的方程与不等式：2a ﹣b=﹣4①，3a+2b ＞1②，于是由①可用含a 的代数式表示出b ，所得的式子代入②即得关于a 的不等
式，解不等式即得答案．
【详解】
解析：a＞﹣1
【分析】
根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】
解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，
∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，
由①得，b=2a+4③，
把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，
解得：a＞﹣1．
故答案为：a＞﹣1．
【点睛】
本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．
19．7
【解析】
先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．
解：∵AB=6cm，AD
解析：7
【解析】
先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．
解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，
∴BD=15-6-5=4cm，
∵AD是BC边上的中线，
∴BC=8cm，
∵△ABC的周长为21cm，
∴AC=21-6-8=7cm．
故AC长为7cm．
“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等.
20．2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m ＝2．
解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，
∴m＝2，
故答案为2
解析：2
【分析】
利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2．
【详解】
解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，
∴m＝2，
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．
三、解答题
21．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2
【分析】
（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）a3﹣a
＝a（a2﹣1）
＝a（a+1）（a﹣1）；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）
＝﹣b（2a﹣b）2；
（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣9b2）
＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；
（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9
＝（y2﹣1）2﹣6 （y2﹣1）+9
＝（y2﹣1﹣3）2
＝（y+2）2（y﹣2）2．
【点睛】
此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．
【分析】
分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】
解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)
=2a2－a－1+1－a2
= a2－a，
当a=2时，原式=22－2=2．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．
23．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．
【分析】
（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为1
2x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+
1
2
x
=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数
为:360 60
=6,
（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为1
2x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+
1
2
x
=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】
（1）设内角为x,则外角为1
2
x,
由题意得,x+1
2
x =180°,
解得:x=120°, 1
2
x=60°,
这个多边形的边数为:360 60
=6,
答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为1
2
x,
由题意得: x+1
2
x =180°,
解得:x=120°,
答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．
内角和=（6﹣2）×180°=720°．
【点睛】
本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.
24．（1）1213x a y a
=+⎧⎨
=-⎩；（2）12a <- 【分析】
（1）利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
（1）①2⨯，得 2242x y a +=-.③
②-③，得12x a =+
把12x a =+代入①，得13y a =-
所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩
（2）根据题意，得
120130a a +<⎧⎨->⎩
解不等式组，得，12
a <- 所以a 的取值范围是：12a <-
. 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
25．（1）1x <.（2）B.
【解析】
分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;
(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.
详解：
（1）根据题意，得231x -+>.
解得1x <.
（2）B.
点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.
26．（1）2-；（2）624a ；（3）2
52x x ．
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；
（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
【详解】
（1）
101223 213
2=-；
（2）32
58232a a a a a 66624a a a 624a ；
（3）2231
13x x x x x x 323233332x x x x x x
3
23233332x x x x x x 252x x ．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；
（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；
（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；
【详解】
解：（1）()()22+-+a b a ab b
=322223a a b ab a b ab b -++-+
=33+a b
()()22a b a ab b -++
=322223a a b ab a b ab b ++---
=33a b -，
故答案为：33+a b ，33a b -；
（2）22a b +
=()2
2a b ab -+
=2221+⨯
=6；
（3）33a b -
=()()22a b a ab b -++
=()()2
3a b a b ab ⎡⎤--+⎣
⎦ =()22231⨯+⨯
=14；
（4）66a b +
=()()224224a b a
a b b +-+ =()()222
22223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦
=()()
2222163+⨯-
=198
【点睛】
本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．
28．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；
②利用两次外角定理得出结论；
（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．
【详解】
解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，
∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，
∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，
∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；
（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下
由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，
∵∠AEB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；
②221A ∠=∠+∠，理由如下：
∵2∠是ADF 的一个外角
∴2A AFD ∠=∠+∠.
∵AFD ∠是A EF '△的一个外角
∴1AFD A '∠=∠+∠
又∵A A '∠=∠
∴221A ∠=∠+∠
（3）如图
由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-
（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）
又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
【点睛】
题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。