河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期第六次双周考试试题文【含答案】
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则
12
4
.
所以 | OM
| | OP
| | OQ
|=
46 3
4
16 3
6
.
21(1)设被污损的数字为 a ,则 a 有10 种情况.
当 1
x 1时,
f
x
x3
,此时,函数
y
f
x 单调递增,则
f 1 f x f 1 2 f x 4
,即
;
当 x 1 时,
f
x 3x 1 ,此时函数
y
f
x 单调递增,则
f
x
f
1
4
.
f x f 1 2
综上所述,
min
.
2t
1
2
2
,即
4
2t
1
4
,解得
3 2
≤≤t
5 2.
因此,实数
t
的取值范围是
欢数学的频率.已知该年级男生女生各 500 名(所有学生都参加了调查),现从所有喜欢数
学的同学中按分层抽样的方式抽取 32 人,则抽取的男生人数为
A.16
B.32
C.24
4.下列说法中,正确说法的个数是( )
D.8
①在用 2 2 列联表分析两个分类变量 A 与 B 之间的关系时,随机变量 K 2 的观测值 k 越大,
1
w 1
2i
4
3i
,
w
4 3i 1 2i
4 3i1 2i 1 2i1 2i 2 i ,
z
5 2i
i
52 i 2 i2
i
1
3i
.
2 z 3 i 是关于 x 的方程 x2 px q 0 的一个根,
3 i2 p 3 i q 0 8 3 p q 6 pi 0
,
,
p
,q
{ 8
为实数,
3p q 6 p
0
0
,
解得 p = 6 , q 10 .解方程 x2 6x 10 0 ,得 x 3 i 实数 p = 6 , q 10 ,方程
的另一个根为 x 3 i .
18 解:(Ⅰ)由题可得列联表:
无症状
轻症状
总计
男士
30
10
40
女士
35
5
40
总计
65
15
80
A. B.
C.
D.
8.已知一系列样本点 (xi , yi ) (i 1, 2, 3, … , n) 的回归直线方程为 yˆ 2x a, 若样本点
(r,1) 与 (1, s) 的残差相同,则有( )
A. r s
B. s 2r
C. s 2r 3
D. s 2r 1
9.对于实数 a , b ,已知下列条件:① a b 2 ;② a b 2 ;③ a b 2 ;④
c ,设棱锥底面 ABC 上的高为 h ,则 .
三、解答题(共 70 分)
17.已知复数
w
满足
w
4
3
2wi(i
为虚数单位
)
,
z
5 w
w2
.(10
分)
1 求
z;
2若 1中的 z 是关于 x 的方程 x2 px q 0 的一个根,求实数 p,q 的值及方程的另
一个根.
18.2019 年 12 月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现了多例有华南海鲜市场暴露史的 不明原因肺炎病例,现已证实为 2019 新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病. 2020 年 3 月 3 日,某研究机构首次分析了女性在新型冠状病毒传播中可能存在的特殊性.现将密 切接触者 40 名男士和 40 名女士进行筛查,得到的无症状者与轻症者情况如下列联表: (12 分)
②对 y cekx 同取对数,再进行化简,可进行判断
③根据线性回归方程 y a bx ,将 b 2 , x 1, y 3 代入可求出 a 值
5.A6.A7.D
,当且仅当
与 异号时等号成立.
∵关于 的不等式
的解集为空集,
∴
,即
, 解得
.
∴实数 的取值范围为
.选 D.
110 5 60 25 202
程
,并预测年龄在 岁的观众周均学习诗歌知识的时间. (12 分)
年龄 (岁) 周均学习成语知识时间 (小时)
(参考数据:
,回归直线方程参考公式:
)
22.若 a 3 且 b 2 ,用分析法证明: ab 6 2a 3b (12 分)
1.C2.C 3.C 4.D
参考答案
①分类变量 A 与 B 的随机变量 K 2 越大,说明“A 与 B 有关系”的可信度越大
A.焦虑
B.说谎
C.懒惰
D.以上都不对
第 II 卷(非选择题)
二、填空题(每题 5 分共 20 分)
13.已知复数 z1 , z2 满足
z1
z2
z1 z2
1
,则
z1 z2
__________.
14.函数
f
(x)
(ax
1)( x
b)
,若不等式
f
(x)
0
-1, 2
的解集为
,那么
a b _________.
15.设
P x,
y是曲线 C
x :
2 cos y sin
(
为参数, 0
2
)上任意一点,则
y
的取值范围是________.
x
111 16.在 RtABC 中,两直角边分别为 a 、 b ,设 h 为斜边上的高,则 h2 a2 b2 ,由此
类比:三棱锥 P ABC 中的三条侧棱 PA 、 PB 、 PC 两两垂直,且长度分别为 a 、 b 、
K1
8.C9.D10.C11.D12.B
3080 2585
0.863
,
110 10 70 20102
110 15 30 15 502
K2
3080 20 90
6.366 K3
,
3080 65 45
1.410
,
因为 K2 的值最大,所以说谎与性别关系最大.故选:B.
13.
3 14. 3
15.
B.使用了“三段论”,但小前提是错误的 D.使用了类比推理
A.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 B.结构图通常用来描述一个过程性的活动 C.流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 D.结构图通常可以用来刻画问题的解决过程
7.若关于的不等式 是
的解集为空集,则实数的取值范围
K2 80(3)0 5-3510 2 80 2.051 2.706
6515 40 40 39
.
故没有 90%的把握认为性别对症状差别有影响. (Ⅱ)依题意,先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,比例 为 2:1,所以轻症男士 4 人,轻症女士 2 人 从这 6 人中选 2 人共有 15 种选法,男士女士各 1 人的选法共有 8 种, 所以先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,抽取两个人中恰
2
所以直线 l 的普通方程为: 3x y 4 2 0 .
sin 2 2 2 4 6
(2)将 3 代入直线 l 的极坐标方程可得
3
,得
3.
所以|
OM
|
46 3
.将
3
代入曲线 C
的极坐标方程可得
2
2
3 1 4 0
.
设
P,
Q
两点的极坐标分别为
3
,
1
,
3
,
2
| OP | | OQ |
2.下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合
适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个
模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其
中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
3.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图,阴影部分的高表示喜
说明“ A 与 B 有关系”的可信度越大
②以模型 y cekx 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 z ln y ,将其变换后得到线
性方程 z 0.3x 4 ,则 c, k 的值分别是 e4 和 0. 3
③已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为 y a bx ,若 b 2 ,
当
x
1 时,由
f
xБайду номын сангаас
5 ,得 3x
1
5 ,解得
x
4 3
1
,此时
x
4 3
.
综上所述,不等式
f
x
5
的解集为
2,
4 3
;
(2)关于 x 的不等式 f x 2 2t 1 在实数范围内解集为空集,
则关于 x 的不等式
f
x
2t
1
2
恒成立,所以,
f
x min
2t
1
2
.
当 x 1时, f x 3x 1,此时,函数 y f x单调递减,则 f x f 1 2 ;
的流程图如图所示,则深加工的前一道工序是( )
种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工
A.种子提供
B.农作物种植
C.收购
D.初加工
12.某校对学生进行心理障碍测试,得到的数据如下表:
焦虑
说谎
懒惰
总计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
总计
25
20
65
110
根据以上数据可判断在这三种心理障碍中,与性别关系最大的是( )
x 1, y 3 ,则 a 1
A.0
B.1
C.2
D.3
5.有一段推理是:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线 b 平面
,直线 a 平面 ,直线 b / / 平面 ,则直线 b / / 直线 a.”其结论显然是错误的,这
是因为 ( ) A.使用了“三段论”,但大前提是错误的 C.使用了归纳推理 6.下列说法正确的是( )
河南省郑州市中牟县第一高级中学 2019-2020 学年高二数学下学
期第六次双周考试试题 文
一、单选题(每题 5 分共 60 分)
1.命题“∃x∈Z,使 x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.∀x∈Z,都有 x2+2x+m≤0 B.∃x∈Z,使 x2+2x+m>0
C.∀x∈Z,都有 x2+2x+m>0 D.不存在 x∈Z,使 x2+2x+m>0
3 2
,
5 2
.
20. (1)由曲线 C : (x 1)2 ( y 2)2 9 ,得 x2 y2 2x 4 y 4 0
所以曲线 C 的极坐标方程为: 2 2 cos 4 sin 4 0 .
由直线
l
的极坐标方程为
sin
3
2
2
sin
cos
cos
sin
2
,得
3
3
,与曲线 C
交于 P,Q
两点,求
| OM | | OP | | OQ |的值.
21.中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况,抽查东西两部各 个城市,得到观看该
节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示:其中一个数字被污损. (1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概 率; (2)现从观看该节目的观众中随机统计了 位观众的周均学习诗歌知识的时间 (单位: 小时)与年龄 (单位:岁),并制作了对照表(如表所示):由表中数据,求线性回归方
P(K2≥
k)
0.10
0.050 0.010 0.001
k
2.706 3.841 6.635 10.828
19.设函数 f x x 1 2 x 1 , x R .(12 分)
(1)求不等式 f x 5 的解集;
(2)若关于 x 的不等式 f x 2 2t 1 在实数范围内解集为空集,求实数 t 的取值范
8 有一男一女的概率为 15
19.(1)
2,
4 3
;(2)
3 2
,
5 2
.
3x 1, x 1
f x x 3, 1 x 1
y f x
(1)函数
可化为
3x 1, x 1 .
当 x 1时,由 f x 5 ,可得 3x 1 5 ,解得 x 2 ,此时 2 x 1;
当 1 x 1时,由 f x 5 ,可得 x 3 5 ,解得 x 2 ,此时 1 x 1;
无症状
轻症状
男士
30
10
女士
35
5
(Ⅰ)能否有 90%的把握认为性别对症状差别有影响? (Ⅱ)先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,再从此 6 人中 抽取 2 人,求抽取两个人中恰有一男一女的概率.
K2
n(ad bc)2
附: (a b)(c d )(a c)(b d ) .
ab 1 ;⑤ logab 0 .其中能推出“ a , b 中至少有一个大于1”的条件为( )
A.②③④ C.①②③⑤
B.②③④⑤ D.②⑤
z 1 i2019
10.复数 2 i
( i 为虚数单位),则复数 z 的虚部为( )
2 A. 5
2 i
B. 5
4 C. 5
4i D. 5
11.某乡镇进行精准扶贫,给贫困户提供某优良衣作物进行种植,此农作物的开发与利用
3, 3
3
3
16.解:∵PA、PB、PC 两两互相垂直,∴PA⊥平面
PBC.设 PD 为直角三角行 PCB 的边 BC 上的高,O 为点 P 在底面 ABC 上的投影,由已知有
1 111 ,所以 h2 a2 b2 c2 ,故可知答案为 1 111 h2 a2 b2 c2 . 17.(1) z 3 i .(2) p 6 , q 10 , x 3 i .
围.
20.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C : ( x 1)2 ( y 2)2 9 .以坐标原点 O 为极点,
x
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程为
sin
3
2
2
.(12
分)
(1)求曲线 C 的极坐标方程和直线 l 的普通方程;
(2)直线
3
( p R)
与直线 l 交于点 M
12
4
.
所以 | OM
| | OP
| | OQ
|=
46 3
4
16 3
6
.
21(1)设被污损的数字为 a ,则 a 有10 种情况.
当 1
x 1时,
f
x
x3
,此时,函数
y
f
x 单调递增,则
f 1 f x f 1 2 f x 4
,即
;
当 x 1 时,
f
x 3x 1 ,此时函数
y
f
x 单调递增,则
f
x
f
1
4
.
f x f 1 2
综上所述,
min
.
2t
1
2
2
,即
4
2t
1
4
,解得
3 2
≤≤t
5 2.
因此,实数
t
的取值范围是
欢数学的频率.已知该年级男生女生各 500 名(所有学生都参加了调查),现从所有喜欢数
学的同学中按分层抽样的方式抽取 32 人,则抽取的男生人数为
A.16
B.32
C.24
4.下列说法中,正确说法的个数是( )
D.8
①在用 2 2 列联表分析两个分类变量 A 与 B 之间的关系时,随机变量 K 2 的观测值 k 越大,
1
w 1
2i
4
3i
,
w
4 3i 1 2i
4 3i1 2i 1 2i1 2i 2 i ,
z
5 2i
i
52 i 2 i2
i
1
3i
.
2 z 3 i 是关于 x 的方程 x2 px q 0 的一个根,
3 i2 p 3 i q 0 8 3 p q 6 pi 0
,
,
p
,q
{ 8
为实数,
3p q 6 p
0
0
,
解得 p = 6 , q 10 .解方程 x2 6x 10 0 ,得 x 3 i 实数 p = 6 , q 10 ,方程
的另一个根为 x 3 i .
18 解:(Ⅰ)由题可得列联表:
无症状
轻症状
总计
男士
30
10
40
女士
35
5
40
总计
65
15
80
A. B.
C.
D.
8.已知一系列样本点 (xi , yi ) (i 1, 2, 3, … , n) 的回归直线方程为 yˆ 2x a, 若样本点
(r,1) 与 (1, s) 的残差相同,则有( )
A. r s
B. s 2r
C. s 2r 3
D. s 2r 1
9.对于实数 a , b ,已知下列条件:① a b 2 ;② a b 2 ;③ a b 2 ;④
c ,设棱锥底面 ABC 上的高为 h ,则 .
三、解答题(共 70 分)
17.已知复数
w
满足
w
4
3
2wi(i
为虚数单位
)
,
z
5 w
w2
.(10
分)
1 求
z;
2若 1中的 z 是关于 x 的方程 x2 px q 0 的一个根,求实数 p,q 的值及方程的另
一个根.
18.2019 年 12 月以来,湖北省武汉市部分医院陆续发现了多例有华南海鲜市场暴露史的 不明原因肺炎病例,现已证实为 2019 新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病. 2020 年 3 月 3 日,某研究机构首次分析了女性在新型冠状病毒传播中可能存在的特殊性.现将密 切接触者 40 名男士和 40 名女士进行筛查,得到的无症状者与轻症者情况如下列联表: (12 分)
②对 y cekx 同取对数,再进行化简,可进行判断
③根据线性回归方程 y a bx ,将 b 2 , x 1, y 3 代入可求出 a 值
5.A6.A7.D
,当且仅当
与 异号时等号成立.
∵关于 的不等式
的解集为空集,
∴
,即
, 解得
.
∴实数 的取值范围为
.选 D.
110 5 60 25 202
程
,并预测年龄在 岁的观众周均学习诗歌知识的时间. (12 分)
年龄 (岁) 周均学习成语知识时间 (小时)
(参考数据:
,回归直线方程参考公式:
)
22.若 a 3 且 b 2 ,用分析法证明: ab 6 2a 3b (12 分)
1.C2.C 3.C 4.D
参考答案
①分类变量 A 与 B 的随机变量 K 2 越大,说明“A 与 B 有关系”的可信度越大
A.焦虑
B.说谎
C.懒惰
D.以上都不对
第 II 卷(非选择题)
二、填空题(每题 5 分共 20 分)
13.已知复数 z1 , z2 满足
z1
z2
z1 z2
1
,则
z1 z2
__________.
14.函数
f
(x)
(ax
1)( x
b)
,若不等式
f
(x)
0
-1, 2
的解集为
,那么
a b _________.
15.设
P x,
y是曲线 C
x :
2 cos y sin
(
为参数, 0
2
)上任意一点,则
y
的取值范围是________.
x
111 16.在 RtABC 中,两直角边分别为 a 、 b ,设 h 为斜边上的高,则 h2 a2 b2 ,由此
类比:三棱锥 P ABC 中的三条侧棱 PA 、 PB 、 PC 两两垂直,且长度分别为 a 、 b 、
K1
8.C9.D10.C11.D12.B
3080 2585
0.863
,
110 10 70 20102
110 15 30 15 502
K2
3080 20 90
6.366 K3
,
3080 65 45
1.410
,
因为 K2 的值最大,所以说谎与性别关系最大.故选:B.
13.
3 14. 3
15.
B.使用了“三段论”,但小前提是错误的 D.使用了类比推理
A.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 B.结构图通常用来描述一个过程性的活动 C.流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系 D.结构图通常可以用来刻画问题的解决过程
7.若关于的不等式 是
的解集为空集,则实数的取值范围
K2 80(3)0 5-3510 2 80 2.051 2.706
6515 40 40 39
.
故没有 90%的把握认为性别对症状差别有影响. (Ⅱ)依题意,先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,比例 为 2:1,所以轻症男士 4 人,轻症女士 2 人 从这 6 人中选 2 人共有 15 种选法,男士女士各 1 人的选法共有 8 种, 所以先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,抽取两个人中恰
2
所以直线 l 的普通方程为: 3x y 4 2 0 .
sin 2 2 2 4 6
(2)将 3 代入直线 l 的极坐标方程可得
3
,得
3.
所以|
OM
|
46 3
.将
3
代入曲线 C
的极坐标方程可得
2
2
3 1 4 0
.
设
P,
Q
两点的极坐标分别为
3
,
1
,
3
,
2
| OP | | OQ |
2.下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合
适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个
模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其
中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
3.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图,阴影部分的高表示喜
说明“ A 与 B 有关系”的可信度越大
②以模型 y cekx 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 z ln y ,将其变换后得到线
性方程 z 0.3x 4 ,则 c, k 的值分别是 e4 和 0. 3
③已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为 y a bx ,若 b 2 ,
当
x
1 时,由
f
xБайду номын сангаас
5 ,得 3x
1
5 ,解得
x
4 3
1
,此时
x
4 3
.
综上所述,不等式
f
x
5
的解集为
2,
4 3
;
(2)关于 x 的不等式 f x 2 2t 1 在实数范围内解集为空集,
则关于 x 的不等式
f
x
2t
1
2
恒成立,所以,
f
x min
2t
1
2
.
当 x 1时, f x 3x 1,此时,函数 y f x单调递减,则 f x f 1 2 ;
的流程图如图所示,则深加工的前一道工序是( )
种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工
A.种子提供
B.农作物种植
C.收购
D.初加工
12.某校对学生进行心理障碍测试,得到的数据如下表:
焦虑
说谎
懒惰
总计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
总计
25
20
65
110
根据以上数据可判断在这三种心理障碍中,与性别关系最大的是( )
x 1, y 3 ,则 a 1
A.0
B.1
C.2
D.3
5.有一段推理是:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线 b 平面
,直线 a 平面 ,直线 b / / 平面 ,则直线 b / / 直线 a.”其结论显然是错误的,这
是因为 ( ) A.使用了“三段论”,但大前提是错误的 C.使用了归纳推理 6.下列说法正确的是( )
河南省郑州市中牟县第一高级中学 2019-2020 学年高二数学下学
期第六次双周考试试题 文
一、单选题(每题 5 分共 60 分)
1.命题“∃x∈Z,使 x2+2x+m≤0”的否定是( )
A.∀x∈Z,都有 x2+2x+m≤0 B.∃x∈Z,使 x2+2x+m>0
C.∀x∈Z,都有 x2+2x+m>0 D.不存在 x∈Z,使 x2+2x+m>0
3 2
,
5 2
.
20. (1)由曲线 C : (x 1)2 ( y 2)2 9 ,得 x2 y2 2x 4 y 4 0
所以曲线 C 的极坐标方程为: 2 2 cos 4 sin 4 0 .
由直线
l
的极坐标方程为
sin
3
2
2
sin
cos
cos
sin
2
,得
3
3
,与曲线 C
交于 P,Q
两点,求
| OM | | OP | | OQ |的值.
21.中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况,抽查东西两部各 个城市,得到观看该
节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示:其中一个数字被污损. (1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概 率; (2)现从观看该节目的观众中随机统计了 位观众的周均学习诗歌知识的时间 (单位: 小时)与年龄 (单位:岁),并制作了对照表(如表所示):由表中数据,求线性回归方
P(K2≥
k)
0.10
0.050 0.010 0.001
k
2.706 3.841 6.635 10.828
19.设函数 f x x 1 2 x 1 , x R .(12 分)
(1)求不等式 f x 5 的解集;
(2)若关于 x 的不等式 f x 2 2t 1 在实数范围内解集为空集,求实数 t 的取值范
8 有一男一女的概率为 15
19.(1)
2,
4 3
;(2)
3 2
,
5 2
.
3x 1, x 1
f x x 3, 1 x 1
y f x
(1)函数
可化为
3x 1, x 1 .
当 x 1时,由 f x 5 ,可得 3x 1 5 ,解得 x 2 ,此时 2 x 1;
当 1 x 1时,由 f x 5 ,可得 x 3 5 ,解得 x 2 ,此时 1 x 1;
无症状
轻症状
男士
30
10
女士
35
5
(Ⅰ)能否有 90%的把握认为性别对症状差别有影响? (Ⅱ)先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了 6 个人进行传播差异性研究,再从此 6 人中 抽取 2 人,求抽取两个人中恰有一男一女的概率.
K2
n(ad bc)2
附: (a b)(c d )(a c)(b d ) .
ab 1 ;⑤ logab 0 .其中能推出“ a , b 中至少有一个大于1”的条件为( )
A.②③④ C.①②③⑤
B.②③④⑤ D.②⑤
z 1 i2019
10.复数 2 i
( i 为虚数单位),则复数 z 的虚部为( )
2 A. 5
2 i
B. 5
4 C. 5
4i D. 5
11.某乡镇进行精准扶贫,给贫困户提供某优良衣作物进行种植,此农作物的开发与利用
3, 3
3
3
16.解:∵PA、PB、PC 两两互相垂直,∴PA⊥平面
PBC.设 PD 为直角三角行 PCB 的边 BC 上的高,O 为点 P 在底面 ABC 上的投影,由已知有
1 111 ,所以 h2 a2 b2 c2 ,故可知答案为 1 111 h2 a2 b2 c2 . 17.(1) z 3 i .(2) p 6 , q 10 , x 3 i .
围.
20.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C : ( x 1)2 ( y 2)2 9 .以坐标原点 O 为极点,
x
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
l
的极坐标方程为
sin
3
2
2
.(12
分)
(1)求曲线 C 的极坐标方程和直线 l 的普通方程;
(2)直线
3
( p R)
与直线 l 交于点 M