北京航空航天大学电子信息工程学院微波技术考试试卷标准答案

北京航空航天大学
2007 ～2008 学年第一学期
微波技术期末考试试卷标准答案（A）
一、（30分）
1、单一频率电磁波等相位点（面）在单位时间内移动过的距离。

（1分）
调制波的包络波的相速度，是能量的实际传输速度。

（1分）
2、长线是传输线几何长度l与工作波长λ可以相比拟的传输线（1分），（必须
考虑波在传输中的相位变化效应），短线是几何长度l与工作波长λ相比可以忽略不计的传输线（1分）（界限可以认为是/0.05
lλ≥）。

3、定义为传输线上入射电压与入射电流之比（1分）。

传输线的特性阻抗是表
征传输线本身特性的物理量，均匀无耗传输线的特性阻抗取决于传输线的结构、尺寸、介质特性，与频率无关（1分），实数（0.5分）
4、传输线上电压最大值与最小值之比（1分），取值范围：1ρ
<<∞（1分）行波状态：1
ρ=（0.5分）
驻波状态：ρ=∞（0.5分）
行驻波状态：1ρ
<<∞（0.5分）
5、对角线元素sjj，除第j 端口接电源外，其余(n -1)个端口均接匹配负载时，
第j 端口的电压反射系数; （1分）
非对角线元素si j ( i≠ j ), 除第j 端口接电源外，其余(n -1)个端口均接匹配负载时，第j 端口到第i 端口的电压传输系数（1分）
6、0
[]
0l
l e
S
e
αα
--
⎡⎤
=⎢⎥
⎣⎦
（每个元素0.5分）
7、当功率由主线的端口1向端口2传输时, 如果端口1、2、3都接匹配负载（1
分），则副线只有一个端口(如端口4)有耦合输出, （1分）另一个端口(如端口3)无输出。

（1分）
8、不同模式具有相同的特性（传输）参量叫做模式简并。

（1分）
矩形波导中，TEmn与TMmn（m、n均不为零）互为模式简并。

（1分）圆波导的简并有两种，一种是极化简并。

其二是模式简并，（1分）
9、5分
10、 5分
二、(8分)
121011
[][][](12211011Z Z A A A Y Y YZ ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦
分）（分）（分）（分）
1
1[](211Z Z A Y YZ Y YZ ⎡⎤⎢⎡⎤⎡⎤⎢===⎢⎥⎢⎥⎢
++⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦分） 三、（20分）
(1)（8分）
(
)()(
)2
2
2
2
20 2 0.017.112 3.5566 0.167.112 3.556c mn
c mn m n m n λλ⎛⎫⎛⎫
=>+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫
=
>+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分
波长为20mm ，
22
0.0150.5812.65m n +< 无模式可传（1分）
波长为6mm ，
22
0.1650.5812.65
m n +< TE 10, TE 20, TE 01, TE 11, TM 11 （5分）
（2）（7分）
8
9
3100.013010m λ⨯==⨯ （1分）
227.11214.224c a mm λ==⨯=
88
88
310 4.2110/0.5
310 2.13310/0.5
14.0620.5
p
g
p
g
v m s
d
v m s d
v
mm
f
ω
β
ω
β
λ
===⨯=⨯
===⨯⨯
===
分）（分）
分）（分）
分）（分）
（3）5分
8
9
310
0.0330
1010
m mm
λ⨯
===
⨯
2(2
/21
c
a a
a
λλ
λλ
=>>
<<
分）
（分）
0.5
b a
=（1分）
因此：
1530
7.515
mm a mm
mm b mm
<<
⎧
⎨
<<
⎩
（波长1分）
四、（7分）
解法一、
2
10
/200
A L
Z Z Z
==Ω（1分）
2
10
/
A L
Z Z Z
==∞（1分）
1212
////200
A A A A A
Z Z Z Z Z
==∞==Ω（1.5分）
22
01
//50/40012.5
in A
Z Z Z
===Ω（1.5分）
解法二、
1
1
1102
2
01
50
0.5 (05
100
1
20.5
0.5
//01
*2001
200
40.5
50
1
0.5
4
1
*5012.505
4
L
in
in in
z
Z
Y
Z Z Z
Z
Z
Z Z Z
==Ω
==Ω
==Ω
==Ω
=Ω
==⨯=Ω
.分）
（分）
（分）
（分）
（分）
（分）
（.分）
001
001
12.550
0.6
12.550
L in
C
L in
Z Z Z Z
Z Z Z Z
---
Γ====-
+++
（2分）
五、（12分）
解：如图所示，单支节匹配器是在主传输线距离负载d处并联一个长度为l的短路支节使
12
1Y Y +=。

（2分）
（1分）
（1）选取导纳圆图上一个点A ，以OA 为半径做等反射系数圆，它与1G
= 的圆相交于两点C ，D
1C Y jX =+ ，1D
Y jX =- （0X >）（3分）
（2）根据选解原则：离终端近、所需匹配短路支节的线短，选取其中的一点。

（3分）
如图所示选取其中的C 点，11C Y Y jX ==+ ，因此2
Y jX =- （0X >）
（3）由A 点顺时针转至C 点，所转的波长数为d
，则d d λ= （1分）
（4）由2
Y jX = 的点N 逆时针转至导纳圆图的短路点Q ，转过的波长数为l ，则l l λ=
（2分）
六、（15分）
（1）（7分）
020*******(1.50.50.505501005011
L L Z Z j j
j Z Z j j -+-Γ=
===+++++分）（.分）
11(1.53 5.830.51ρ+
+Γ===+=-Γ分）（分）
982224010800(13103
f c ππππβλ⨯⨯====⨯分）
22()(2j z z e β-Γ=Γ分） （2）（8分）
23243
/4/2/16/2/2( )0.4688mm /2( 3.75)64006400800
z n n m n n or n n or mm φλπλλλλλ=+=+=
+=+（2分）
0)50 5.83(3291.5(150(in or Z R ρ=⨯+=Ω+=波腹（1分）
20.707Γ=Γ=
= （1分）
波节：
21524
/4(21)/45/16()/2() 2.345/2( 3.75)64006400
z n or n n mm n or mm φλπλλλλ=++=+=+ 若n 取-n ，得到
2924/4(21)/43/16()/2() 1.406/2( 3.75)64006400
z n or
n n mm n or mm φλπλλλλ=++=+=+
（2分）
)50/5.838.576 [50/(3 50(3150(in or Z R ρ
=
==Ω++=-节波（1
分）
20.707Γ=-Γ==- （1分）
七、（8分）
)
)
)
)
134234312412(1b a a b a a b a a b a a =
+=-+-=+每式分）
加短路器
34
233244j l j l a b e a b e
ββ--=-=-（每式1分）
带入求得
334
4334422222222222
2j l j l j l j l j l j l j l
j l e e e e S e
e e e ββββββββ--------⎡⎤
+--
⎢⎥
⎢⎥=-+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦
（1分）
当3
4220j l j l e
e ββ--+=时候，可以得到
343422(21)(21)
2l l n n l l ββπ
π
β
=+++=+时候
33
220
0j l j l
e S e ββ--⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
，可以作为理想移相器使用（
1分）。