华师大版八年级数学下册优秀生辅导(5)试题

八年级数学优秀生辅导（5）试题
一． 选择题
1.若函数y=－m 2－1x （m 为常数）的图象上有三点（－3，y 1）,(－1,y 2),(3,y 3)则y 1、y 2、y 3的
大小关系式（ ）
A.y 1<y 2<y 3
B.y 3<y 2<y 1
C.y 2<y 3<y 1
D.y 3<y 1<y 2 2．已知k 1<0<k 2,则函数y=k 1x －1和y=k 2
x
的图象大致是（ ）
A B C D
3.已知y 关于x 的函数图象如图，当y<0时，自变量x 的取值范围（ ） A.x<0 B.-1<x<1或x>2 C.x>-1 D.x<-1或1<x<2
4.如图，已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，若动直线l 垂直于BC ，设扫过的阴影部分的面积为S ，BP 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是（ ）
A ． B. C. D.
5.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过从标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点
C 在反比例y=k 2－5x 图象上，若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值（ ）
A.1
B.3
C.-3
D.±3
6.正比例函数y=x 与反比例函数y=1
x 的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x ，CD ⊥x,
则四边形ABCD 的面积为（ ）
A.1
B.32
C.2
D.5
2
7.已知A(－1,y 1)B(2,y 2)两点在双曲线y=3+2m
x 上，且y 1>y 2,则m 的取值范
围（ ）
A.m<0
B.m>0
C.m>－32
D.m<－3
2
8.在平面直角坐标系中，直线y=6－x ，与函数y=4
x （x>0）的图象相交于点A ，
B ，设点A 的坐标为（x 1,y 1）,那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为（ ） A.4，12 B.8，12 C.4，6 D.8，6 二．填空题
9.如图：A 、B 是双曲线y=k
x 的一个分支上的两点，且点B （a,b ）在点A 的右侧，则b 的取值范围
是_____________
10.函数y 1=x(x≥0),y 2=4
x (x>0)的图象如图所示，则下列结论。

①两函数图象的交点A 的坐标为（2，
2） ②当x>2时，y 2>y 1 ③BC=3 ④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小，其中正确结论的序号是________
11.点A 在双曲线y=1x 上，点B 在双曲线y=3
x 上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD
为长方形，则它的面积为___________
12.反比例函数y 1=k 1x ,y 2=k 2x ，y 3=k 3
x
如图所示，则k 1、k 2、k 3的大小关系是______
13.如图：反比例函数y=1x 和y=2
x 的图象分别是l 1和l 2,设点P 在l 1,PC ⊥x 轴交l 1于点A ，PD ⊥y 2
交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积。

三．解答题
14.已知直线y=-3x 与双曲线y=m-5
x 交于点P （-1，n ）；
（1）求m 的值。

（2）若点A （x 1,y 1） B(x 2,y 2)在双曲线y=m －5
x 上，且x 1<x 2<0，试比较y 1,y 2的大小。

15.如图：已知点A （4，a ） B(-2,-4)是一次函数y=kx+b 的图象和反
比例函数y=m
x
的图象的交点。

（1）求反比例函数和一次函数的关系式。

（2）求△AOB 的面积。

16.一次函数y=kx+b(k≠0),与反比例函数y=6
x (x>0)的图象交于A （m,6）,B(n,3)两点。

（1）求一次函数的解析式。

（2）根据图象直接写出kx+b- 6
x >0时x 的取值范围。

17.如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-），且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为直线MO 上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q 在直线M O 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的Q 坐标，如果不存在，请说明理由；
18.（12分）、已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k
y x
=的图象交于点()32A ，． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．
初中数学试卷
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