八上13、1命题与证明课件新版冀教版
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【点拨】 举反例不唯一．
(2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调， 所得命题是否为真命题？试说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG. 所以∠2＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DCB. 所以DE∥BC.
(3)若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论“FG⊥AB”对调， 所得命题是否为真命题？试说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB， 所以CD∥FG.所以∠2＝∠DCB. 因为DE∥BC， 所以∠1＝∠DCB.所以∠1＝∠2.
第十三章 全等三角形
13.1
命题与证明
习题链接
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1 2 3D 4B
5A 6 7
答案呈现
1 【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆 命题：___如__果__3_a_＝__3_b_，__那__么__a_＝__b____．
2 下列定理中，有逆定理的是__①__③____(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行； ②同角的余角相等； ③两直线平行，内错角相等．
7 【教材P34练习T1变式】判断下列命题是真命题还是假 命题，若是假命题，请举出反例． (1)两个锐角的和是锐角； 解：假命题．如∠1＝70°，∠2＝80°， 但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．
(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 解：真命题．
(3)如果a2＝b2，那么a＝b. 假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.
3 【中考·梧州】下列命题：①对顶角相等；②同位角相
等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，
则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成立的有( D )
A．①②③④
B．①④
C．②④
D．②
【点拨】 ①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；
②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位 角相等，成立；③若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝ |b|，则a＝b，错误；④若x＝0，则x2－2x＝0的逆命题是如 果x2－2x＝0，则x＝0，错误．故选D.
4 下列说法错误的是( B ) A．命题是判断一件事情的句子 B．基本事实的正确性必须得到证明 C．证明假命题举一个反例即可 D．推理的过程叫做证明
5 【中考·常州】判断命题“如果 n<1，那么 n2－1<0”是假
命题，只需举出一个反例，反例中的 n 可以为( A )
A．－2
B．－12
C．0Leabharlann D．126 (1)如 图 ， DE∥ BC， ∠ 1＝ ∠ 2 ， CD⊥AB， 试说明 FG⊥AB. 解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2，所以∠DCB＝∠2. 所以CD∥FG.所以∠BFG＝∠BDC. 因为CD⊥AB，所以∠BDC＝90°. 所以∠BFG＝90°.所以FG⊥AB.
(2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调， 所得命题是否为真命题？试说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB，所以CD∥FG. 所以∠2＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DCB. 所以DE∥BC.
(3)若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论“FG⊥AB”对调， 所得命题是否为真命题？试说明理由． 解：是真命题．理由如下： 因为CD⊥AB，FG⊥AB， 所以CD∥FG.所以∠2＝∠DCB. 因为DE∥BC， 所以∠1＝∠DCB.所以∠1＝∠2.
第十三章 全等三角形
13.1
命题与证明
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1 【中考·无锡】写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆 命题：___如__果__3_a_＝__3_b_，__那__么__a_＝__b____．
2 下列定理中，有逆定理的是__①__③____(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行； ②同角的余角相等； ③两直线平行，内错角相等．
7 【教材P34练习T1变式】判断下列命题是真命题还是假 命题，若是假命题，请举出反例． (1)两个锐角的和是锐角； 解：假命题．如∠1＝70°，∠2＝80°， 但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．
(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 解：真命题．
(3)如果a2＝b2，那么a＝b. 假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.
3 【中考·梧州】下列命题：①对顶角相等；②同位角相
等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝0，
则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成立的有( D )
A．①②③④
B．①④
C．②④
D．②
【点拨】 ①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；
②同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位 角相等，成立；③若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是如果|a|＝ |b|，则a＝b，错误；④若x＝0，则x2－2x＝0的逆命题是如 果x2－2x＝0，则x＝0，错误．故选D.
4 下列说法错误的是( B ) A．命题是判断一件事情的句子 B．基本事实的正确性必须得到证明 C．证明假命题举一个反例即可 D．推理的过程叫做证明
5 【中考·常州】判断命题“如果 n<1，那么 n2－1<0”是假
命题，只需举出一个反例，反例中的 n 可以为( A )
A．－2
B．－12
C．0Leabharlann D．126 (1)如 图 ， DE∥ BC， ∠ 1＝ ∠ 2 ， CD⊥AB， 试说明 FG⊥AB. 解：因为DE∥BC，所以∠1＝∠DCB. 又因为∠1＝∠2，所以∠DCB＝∠2. 所以CD∥FG.所以∠BFG＝∠BDC. 因为CD⊥AB，所以∠BDC＝90°. 所以∠BFG＝90°.所以FG⊥AB.