2011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲(数学)
职业中专对口升学考试的数学复习
职业中专对口升学考试的数学复习【摘要】职业中专对口升学考试的数学复习对于考生而言至关重要。
本文首先从复习的基础知识入手，帮助考生夯实数学基础；接着总结数学题型并提供解题技巧，帮助考生更好地理解和应对各类题目；然后讲解数学公式的记忆和运用，让考生熟练掌握公式的灵活运用；再通过模拟练习帮助考生提高解题速度和准确率；给出职业中专对口升学考试数学复习的策略和建议，强调数学复习的重要性。
通过本文的指导，考生可以有效提升数学考试的准备水平，提高考试成绩。
数学复习是考试成功的关键，考生不可忽视。
【关键词】职业中专, 对口升学考试, 数学复习, 数学基础知识, 数学题型, 解题技巧, 数学公式, 模拟练习, 时间管理, 策略, 建议, 重要性, 签署1. 引言1.1 职业中专对口升学考试的数学复习概述职业中专对口升学考试的数学复习主要包括对数学基础知识的复习、数学题型的总结和解题技巧、数学公式的记忆和运用、数学试题的模拟练习以及数学考试的时间管理等方面。
通过系统的复习和总结，学生可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，增强应试能力。
在复习过程中，学生需要根据自己的实际情况制定合理的学习计划，合理分配时间，重点突破难点知识点。
积极参加数学复习班或辅导课程，多做练习题，及时纠正错误，也是提高数学成绩的有效途径。
职业中专对口升学考试的数学复习是学生考入普通高中的必经之路，只有通过踏实的复习和努力，才能取得优异的成绩，实现自己的升学目标。
1.2 职业中专对口升学考试的数学复习的重要性职业中专对口升学考试的数学复习在考生备战升学过程中起着至关重要的作用。
数学是升学考试的必考科目之一，占据重要的比重，考生的数学成绩直接影响着其整体成绩。
对数学复习的重视和认真程度将直接关系到考生最终的成绩和升学机会。
数学复习可以提升考生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
数学题目往往需要考生进行推理和演绎，培养了考生的逻辑思维和分析问题的能力，有助于提高综合素质和解决实际问题的能力。
2010年山西省中等职业学校对口升学考试大纲
2010年山西省中等职业学校对口升学考试大纲
《2010年山西省中等职业学校对口升学考试大纲》
物理
一、考试对象
山西省中等职业学校应、往届毕业生。
二、考试总体要求
考试内容以教育部颁布的《中等职业学校物理教学大纲》规定的基础内容为主，除基础内容之外，还有一些必需内容（考点内容中用*标出）。
各部分知识要求掌握的程度，在考点内容中用A，B，C字母表示。
含义如下：
A：知道所列知识的内容，能说出其要点、大意，并能在有关问题中识别和使用。
B：理解所列知识的准确含义，能做出确切、完整的表述，弄清与其他知识的联系，并能应用这些知识分析有关物理现象或进行简单计算。
C：能在“理解”的基础上对所列知识有深入的认识，能准确把握知识点的物理意义、使用条件、应用范围，并能灵活地应用它们解决有关的物理问题。
三、考试内容要点
四、考试形式及试卷结构
1 ．考试形式
闭卷，笔答。
考试时间为 120 分钟，试卷满分为 150 分。
各部分知识点分数比例：力学约 35 % ( 50 ~ 55 分）；热学约 5 % ( 6~l0分）；光学约 10%（ 13~ 18 分）；电磁学约 35 % ( 50~ 55 分）；原子物理约5 % ( 6~10 分）；实验（包括在以上各部分内容中）约10%（ 15 分左右）。
2 ．题型结构
单项选择题（60分，20 题），填空题（28 分），判断题（12分），计算题（50分）。
3 ．试题难易比例结构
易：较易：较难：难＝ 4： 4： 1： l。
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题
山西省中等职业学校对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间为90分钟。
选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ） A 、｛1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、｛-1、-2、0、1、2｝2．已知数列 ,12，7，5，3，1-n 则53是它的（ ）A.第22项B. 第23项C. 第24项D. 第28项 3.[]0)(log log log 543=a ，则 =a ( ) 5 B.25 C. 125 D.625 4.设向量a =(2,-1),b=(x,3)且a⊥b则x=（ ）A.21B.3C.23D.-25.下列四组函数中，表示同一函数的是( ） A ．2)1(与1-=-=x y x yB ．11与1--=-=x x y x yC ．2lg 2与lg 4x y x y ==D ．100lg与2lg xx y =-=6.函数x x ycos 4sin 3+=的最小正周期为（ ）A. πB. π2C. 2πD.5π7.若函数2()32(1)f x x a x b =+-+在(,1]-∞上为减函数，则 （ ）A ．2-=aB ．2=aC ．2-≥aD ．2-≤a8.在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则A ∠的度数为（ ）3π B. 6π C. 32πD. 3π或32π9.已知直线b a ,是异面直线，直线c a//，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ） A.x y162= B. x y 122= C.x y 16-2= D. x y 12-2=非选择题二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分。
山西省2019-2015近五年高职高考对口升学考试(数学)试题及答案
山西省近五年对口升学高考2019-2015数学真题目录山西省2019年对口升学高考数学试题 (1)参考答案 (3)山西省2018年对口升学高考数学试题 (4)参考答案 (6)山西省2017年对口升学高考数学试题 (7)参考答案 (10)山西省2016年对口升学考试数学试题 (11)参考答案 (14)山西省2015年对口升学高考数学试题 (15)参考答案 (17)山西省2019年对口升学高考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.设A={x ｜x ≥0}则下列正确的是（）A.{}A∈0 B.A⊂0 C.A∈∅ D.A⊂∅2.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.21xy = B.xy 21log = C.xy -=2 D.xy 1=3.已知21log 3=x ，则=x （）A.23x = B.321=x C.x=213 D.321⎪⎭⎫⎝⎛=x 4.已知等差数列的前三项和123=S ，则=2a （）A.4B.3C.12D.85.已知()1,2-=AB ，()4,m BC =，当A 、B 、C 三点共线时，m 的值为（）A.2B.－2C.8D.－86.= 60cos （）A.21 B.21- C.23 D.23-7.下列函数为奇函数的是（）A.x x y +=2 B.xx y +=3 C.12+=x y D.xy =8.=+4lg 3lg （）A.7lg B.4lg 3lg ⋅ C.12 D.12lg 9.,//,,//βαβα⊥n m 则（）A.nm // B.nm ⊥ C.α//n D.β//m10.抛物线12+=y x 的准线方程为（）A.45-=x B.43=x C.1-=x D.41-=x 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分）1.632aa a ⋅＝_____________________．2.()⎩⎨⎧<-≥-=0,10,x x x x x f ，则()()1f f ＝______________________.3.设0cos >x ，则x 的取值范围为___________________.4.,6021 ===b a b a 则()=-⋅b a a ________________.5.设直线012=+-y x 与01=-+y ax 垂直，则a ＝________________.6.设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为________________.7.平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连_____条直线．8.()21101转化为十进制数为___________________.三、解答题(本大题共6小题，共38分)1.(6分)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域．2.(6分)三个数构成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数．3.(6分)在ABC ∆中，1312cos ,54cos ==B A ，求C cos ．4.(6分)已知直线b x y +=，圆02222=+-+y x y x 中，b 为何值时，直线与圆相切．5.(6分)某人射击4次，每次射中的概率均为0.6，求他在4次射击中，至少射中2次的概率．6.(8分)已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为60º，求此三角形的最小周长．山西省2019年对口升学高考数学试题数学参考答案一、选择题1－5DACAD，6－10ABDBB 二、填空题1.a2.-23.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<-z k k x k x ,2222ππππ4.0 5.2 6.37.108.13三、解答题1.解:依题意⎩⎨⎧>≥--02022x x x ,解得2≥x ,所求定义域为[)+∞,22.解:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为m,mp,mp²于是有m+mp+mp²=14(1)m•mp•mp²=64(2)由（2）得mp=4(3)代入（1）得m+4+4p=14(4)解（3）（4）得m=2p=2或m=8p=1/2于是这三个数分别是2,4,8或8,4,23.解:2235sin 1cos 1cos 513A AB B =-==-()6533)sin sin cos (cos )cos(]cos[cos -=--=+-=+-=B A B A B A B A C π4.解:圆02222=+-+y x y x 的圆心,半径分别为(1,-1),2由d=r 得:()211)1(122=-++--b,解得4,021-==b b 5.设所求概率为P()()8208.010144=--=P P P 6.设三角形已知两边中一边为x,则另一边为4-x,第三边长为()4231612360cos )4(2)4(2222+-=+-=---+x x x x x x x 当x=2时,第三边长最小为2，于是所求三角形最小周长为4+2=6.山西省2018年对口升学高考数学试题一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R ，集合A={X I IX-1I ≤2}，B={X I X ≤0}，则A ∩(C U B)=()A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]2.在等比数列{a n }中，已知a 1=3，a 2=6，则a 4=（）A.12B.18C.24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=sin(π+x)C.y=sin(π-x)D.y=sin(2π-x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.Y=x 0.5B.y=log 0.5xC.y=2-xD.y=x16.已知向量a =（m,-1）,b =(m,6-m),而且b a ⊥则m=（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或37.已知log 3x=2，则（）A.X 2=3B.X=23C.32=XD.3X =28.如果角α的终边过点P （-3,4）则cos α=（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/59.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且α⊥β，n ⊄α则必有（）A.m//nB.m ⊥nC.m ⊥βD.n//α10.已知F 1，F 2是椭圆191622=+Y X 的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A,B 两点，若二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）1.=+-3324)271(2.设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f 3.已知曲线y=2sin(x-3π)与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量a ，b 满足I a I=I b I=I a -b I=1，则=∙b a 5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x ）5=a 0+a 1x+…+a 5x 5，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a 1=1，而且a 1，a 2，a 5成等比，求通项公式a n3.（6分）已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值4.（6分）已知过原点的直线l 与圆x 2+（y-5）2=16相切，求直线l 的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b （a ≠b ）求随机变量X=ab 的分布列6.（8分）已知在∆ABC 中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，(1)求∠B;(2)若D 为BC 边上一点，DC=2BD ，求AD 的长度。
2012年山西中等职业学校对口升学考试大纲
2014年山西省中等职业学校对口升学考试大纲种植类专业本考纲是以中等职业学校种植专业教学指导方案为依据，以中等职业教育课程改革国家规划新教材《化学》（农林牧渔类）（教育科学出版社，2009年7月第1版）、《农业生物技术》（高等教育出版社，2009年8月第2版）、《土壤肥料》（高等教育出版社，2008年5月第2版）为基础，同时结合我省中等农业职业学校化学教学实际情况编写制定的。
一、考试对象山西省中等职业学校对口专业应、往届毕业生。
二、考试总体要求第一部分化学一、基础模块（95分）（一）元素及其化合物（30分）掌握常见金属（钠、铝、铁）及其化合物的重要性质；掌握氯气、氯化氢、硫、二氧化硫、硫酸、氮气、氨及铵盐以及硝酸的重要性质；掌握氯气、氯化氢、氨气的实验室制法；掌握常见阳离子（Na+、K+、、NH4+、Fe2+、Fe3+）、常见阴离子（Cl-、SO42-、CO32-）的检验方法；掌握简单未知物鉴别的一般思路及方法。
（二）基本概念及理论（35分）了解原子的组成、了解同位素及其应用，了解核外电子的排布；理解元素周期律和元素周期表的结构、应用；了解化学键、离子键和共价键；掌握物质的量、摩尔质量、物质的量浓度的概念及其相关计算；了解化学反应速率、化学平衡及移动；了解化学反应中能量变化；理解氧化还原反应，掌握离子反应和离子方程式的书写；了解弱电解质及水的解离平衡，掌握盐类的水解规律，掌握溶液的酸碱性和pH关系。
（三）有机化合物（30分）了解有机化合物概念及特点；理解结构式、结构简式、同系物、同分异构体；掌握简单烷烃的命名；掌握甲烷、乙烯、乙炔和苯的主要性质；掌握乙醇、苯酚、乙醛、乙酸的重要性质。
了解葡萄糖、蔗糖、麦芽糖、淀粉、纤维素的性质和用途；理解氨基酸、蛋白质的组成、结构和主要性质；了解高分子化合物。
二、职业模块（5分）了解分散系与胶体，理解缓冲溶液和渗透压。
了解油脂及其性质，理解必需脂肪酸。
了解脂类、杂环化合物和生物碱。
山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题(答案解析)
山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{M x y ==，{}220N x x x =-<，则M N ⋂=（）A.{}01x x << B.{}01x x <≤ C.{}12x x << D.{}12x x ≤<2.已知复数z 满足1i21iz +-=-（i 为虚数单位），则z =（）A. B.2 D.33.已知132a =，2log 0.3b =，b c a =，则（）A.a b c<< B.b a c<< C.c a b<< D.b c a<<4.若圆P 的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P 上一点作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为（）A. B. C.2D.45.《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（）A.13B.23C.16D.566.函数π)()ex f x =的图象大致为（）A. B.C. D.7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形128PP P 的中心，18PP x ⊥轴，现用如下方法等可能地确定点M ：点M 满足2i j OM OP OP ++=0 （其中1,8i j ≤≤且*,i j N ∈，i j ≠），则点M（异于点O ）落在坐标轴上的概率为（）A.35B.37C.38D.278.将函数()cos f x x =的图象向右平移2π3个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数()g x 的图象，若()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则ω范围为（）A.48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.15,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.9.已知m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则（）A.若//m α，βn//，//αβ，则//m nB.若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥C.若//m n ，m α⊥，n β⊥，则//αβD.若//m n ，n α⊥，αβ⊥，则//m β10.某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（）参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.()20P K k ≥0.050.010k 3.8416.635A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C.若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D.无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关11.已知1(F ，2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点，A 为左顶点，O 为坐标原点，P 是C 右支上一点，满足2222()()0F P F A F P F A +⋅-=，2222F P F A F P F A +=- ，则（）A.C 的方程为2244139x y -=B.C 的渐近线方程为y =C.过1F 作斜率为33的直线与C 的渐近线交于M ，N 两点，则OMN 的面积为38D.若点Q 是2F 关于C 的渐近线的对称点，则1QOF 为正三角形12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，()1f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则（）A.()f x 是周期为2的函数B.()()201920201f f +=-C.()f x 的值域为[-1，1]D.()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点三、填空题：13.6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是.14.已知向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，且// a b ，则cos 2θ=________.15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >，两条平行线1l ：y x c =-，2l ：y x c =+交椭圆于A ，B ，C ，D 四点，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形面积为22b ，则椭圆的离心率为________.16.已知ABC 是边长为4的等边三角形，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，将ADE 沿DE 折起，使平面ADE ⊥平面BCED ，则四棱锥A BCED -外接球的表面积为________，若P 为四棱锥A BCED -外接球表面上一点，则点P 到平面BCED 的最大距离为________.山西职业教育2024届中等职业学校6月对口升学模拟(数学)试题答案解析一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合{M x y ==，{}220N x x x =-<，则M N ⋂=（）A.{}01x x << B.{}01x x <≤ C.{}12x x << D.{}12x x ≤<【答案】B 【解析】【分析】求出集合,M N 后可得它们的交集.【详解】{(],1M x y ===-∞，{}()2200,2N x x x =-<=，故(]0,1M N = .故选：B.【点睛】本题考查集合的交运算以及一元一次不等式、一元二次不等式的解，考虑集合运算时，要认清集合中元素的含义，如(){}|,x y f x x D =∈表示函数的定义域，而(){}|,y y f x x D =∈表示函数的值域，()(){},|,x y y f x x D =∈表示函数的图象.2.已知复数z 满足1i21iz +-=-（i 为虚数单位），则z =（）A. B.2 D.3【答案】C 【解析】【分析】利用复数的除法计算可得z ，再利用复数的模的计算公式可得z .【详解】因为1i 21i z +-=-，故()()1i 1i 222z i ++=+=+，故z =故选：C.【点睛】本题考查复数的乘法和除法以及复数的模，注意复数的除法是分子、分母同乘以分母的共轭复数，本题属于基础题.3.已知132a =，2log 0.3b =，b c a =，则（）A.a b c << B.b a c<< C.c a b<< D.b c a<<【答案】D 【解析】【分析】根据对数函数的单调性和指数函数的单调性可得三者之间的大小关系.【详解】因为2log y x =为增函数，且0.31<，故22log 0.30log 1b =<=，又2x y =为增函数，且103>，故103221a =>=，又x y a =为增函数，且0b <，故001b a a c =<=<，故b c a <<.故选：D .【点睛】本题考查指数幂、对数式的大小关系，此类问题的关键是根据底数的形式构建合理的单调函数，必要时还需利用中间数来传递大小关系.4.若圆P 的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P 上一点作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则PQ 的最小值为（）A. B. C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】根据题意，分析圆22(4)(3)4x y -+-=的圆心以及半径，由勾股定理分析可得||PQ =，当||PC 最小时，||PQ 最小，由点与圆的位置关系分析||PC 的最小值，计算可得答案．【详解】由题意可知，点P 在圆221x y +=上，圆22(4)(3)4x y -+-=的圆心(4,3)C ，半径2r =过点P 作圆22(4)(3)4x y -+-=的切线，切点为Q ，则||PQ =当||PC 最小时，||PQ 最小又由点P 在圆221x y +=上，则||PC 的最小值为||114OC -==则||PQ==；故选：B．【点睛】本题主要考查了直线与圆位置关系，涉及直线与圆相切的性质，属于中档题．5.《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（）A.13B.23C.16D.56【答案】B 【解析】【分析】设每人分到的钱数构成的等差数列为{}n a ，公差0d >，由题意可得，12345a a a a a ++=+，55S =，结合等差数列的通项公式及求和公式即可求解．【详解】解：设每人分到的钱数构成的等差数列为{}n a ，公差0d >，由题意可得，12345a a a a a ++=+，55S =，故113327a d a d +=+，15105a d +=，解可得，123a =，16d =，故任意两人所得的最大差值243d =．故选：B．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式在实际问题中的应用，属于基础题．6.函数π)()ex f x =的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】利用()10f <，结合选项运用排除法得解．【详解】解：1)(1)0ln f e=<，可排除选项BCD ；故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特征值的符号是否与选项对应是解决本题的关键．7.窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形128PP P 的中心，18PP x ⊥轴，现用如下方法等可能地确定点M ：点M 满足2i j OM OP OP ++=0 （其中1,8i j ≤≤且*,i j N ∈，i j ≠），则点M（异于点O ）落在坐标轴上的概率为（）A.35B.37C.38D.27【答案】D 【解析】【分析】写出i j OP OP +所有可能结果，结合条件找到满足点M （异于点O ）落在坐标轴上的结果，根据古典概率进行求解.【详解】由题意可知i j OP OP +所有可能结果有：12131415161718OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP +++++++ ，，，，，，，232425262728OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP ++++++ ，，，，，，3435363738OP OP OP OP OP OP OP OP OP OP +++++ ，，，，，45464748OP OP OP OP OP OP OP OP ++++ ，，，，565758OP OP OP OP OP OP +++ ，，，676878OP OP OP OP OP OP +++ ，，，共有28种；点M （异于点O ）落在坐标轴上的结果有：23456718OP OP OP OP OP OP OP OP ++++，，，，14365827OP OP OP OP OP OP OP OP ++++，，，，共有8种；所以点M （异于点O ）落在坐标轴上的概率为82287p ==.故选：D.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，求出所有基本事件及符合题意的基本事件是解题关键，侧重考查数学建模的核心素养.8.将函数()cos f x x =的图象向右平移2π3个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数()g x 的图象，若()g x 在π0,2⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则ω范围为（）A.48,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.15,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D.8,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意利用函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，余弦函数的单调性，得出结论．【详解】解：将函数()cos f x x =的图象向右平移23π个单位长度，可得2cos()3y x π=-的图象；再将各点的横坐标变为原来的1(0)ωω>，得到函数2()cos()3g x x πω=-的图象．若()g x 在[0,]2π上的值域为1[,1]2-，此时，22[33x ππω-∈-，2]23ωππ-，220233ωπππ∴-，求得4833ω ，故选：A．【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于基础题．二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合要求.9.已知m ，n 为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则（）A.若//m α，βn//，//αβ，则//m nB.若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥C.若//m n ，m α⊥，n β⊥，则//αβD.若//m n ，n α⊥，αβ⊥，则//m β【答案】BC 【解析】【分析】根据直线和直线，直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】若//m α，βn//，//αβ，则//m n 或,m n 异面，A 错误；若m α⊥，αβ⊥，则//m β或m β⊂，当//m β时，因为n β⊥，所以m n ⊥；当m β⊂时，由n β⊥结合线面垂直的性质得出m n ⊥，B 正确；若//m n ，m α⊥，则n α⊥，又n β⊥，则//αβ，C 正确；若//m n ，n α⊥，则m α⊥，又αβ⊥，则//m β或m β⊂，D 错误；故选：BC【点睛】本题考查了直线和直线，直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力.10.某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（）参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，n a b c d=+++.()2P K k≥0.050.01k 3.841 6.635A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C.若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D.无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关【答案】AC【解析】【分析】由于参加调查的男女生人数相同，则设为m人，从而可求出男女生中喜欢攀岩的人数和不喜欢攀岩的人数，再代入2K公式中计算，可得结论.【详解】解：由题意设参加调查的男女生人数均为m 人，则喜欢攀岩不喜欢攀岩合计男生0.8m0.2m m 女生0.3m 0.7m m合计1.1m0.9m2m所以参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多，A 对B 错；22222(0.560.06)501.10.999m m m m K m m m m -==⋅⋅⋅，当100m =时，2505010050.505 6.6359999m K ⨯==≈>，所以当参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关，C 对D 错，故选：AC【点睛】此题考查了独立性检验，考查了计算能力，属于基础题.11.已知1(F ，2F 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点，A 为左顶点，O 为坐标原点，P 是C 右支上一点，满足2222()()0F P F A F P F A +⋅-=，2222F P F A F P F A +=- ，则（）A.C 的方程为2244139x y -=B.C 的渐近线方程为y =C.过1F 作斜率为3的直线与C 的渐近线交于M ，N 两点，则OMN 的面积为38D.若点Q 是2F 关于C 的渐近线的对称点，则1QOF 为正三角形【答案】ABD 【解析】【分析】由2222()()0F P F A F P F A +-= ，2222||||F P F A F P F A +=- ，可得22||||F A F P = ，22F A F P ⊥，及c =，再由a ，b ，c 之间的关系求出a ，b 的值，进而求出双曲线的方程及渐近线的方程，可得A ，B 正确；求过1F作斜率为3的直线方程，与C 的渐近线方程求出交点M ，N 的坐标，求出||MN 的值，再求O 到直线MN 的距离，进而求出OMN 的面积可得C 不正确；求出2F 关于渐近线的对称点Q 的坐标，进而求出||OQ ，1|OF |，1||QF 的值，可得1QOF 为正三角形，所以D 正确．【详解】解：由2222()()0F P F A F P F A +-= ，可得2222F P F A = ，即22||||F A F P = ，由2222||||F P F A F P F A +=- ，可得22F A F P ⊥，将x c ==代入双曲线的方程可得2||by a =，由题意可得2222b ac a c c a b ⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得234a =，294b =，所以双曲线的方程为：2244139x y -=，渐近线的方程：b y x a =±=，所以A ，B 正确；C 中：过1F 作斜率为33的直线，则直线MN的方程为：x =，则x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩解得：2x =，32y =，即(2M ，32，则x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，解得：4x =-，34y =，即(4N -，34，所以3||2MN ==，O 到直线MN的距离为2d ==，所以113||22228△=== MNO S MN d 所以C 不正确；D 中：渐近线方程为y =，设2F ，0)的关于渐近线的对称点(,)Q m n ，则32233n m ⎧+=⎪⎪⎨=-解得：m =，32n =，即(2Q -，32，所以||OQ ==，1||OF =，1||QF ==，所以1QOF 为正三角形，所以D 正确；故选：ABD．【点睛】本题考查由向量的关系线段的长度及位置关系，及点关于线的对称，和三角形的面积公式，属于中档题．12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，()1f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则（）A.()f x 是周期为2的函数B.()()201920201f f +=-C.()f x 的值域为[-1，1]D.()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点【答案】BCD 【解析】【分析】对于A，由()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，得()()4f x f x =-，则()f x 是周期为4的周期函数，可判断A；对于B，由()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==，()()()2019111f f f =-=-=-，可判断B．对于C，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，有()01f x ≤＜，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)10x ∈-，时，()10f x -≤＜，可判断C．对于D，构造函数()()cos g x f x x=-，利用导数法求出单调区间，结合零点存在性定理，即可判断D．【详解】根据题意，对于A，()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，所以()f x 图象关于1x =对称，(2)()()f x f x f x +=-=-即(4)(2)()f x f x f x +=-+=则()f x 是周期为4的周期函数，A 错误；对于B，()f x 定义域为R 的奇函数，则()00f =，()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==；当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则()()11121f =-⨯-=，则()()()()201912020111f f f f =-+=-=-=-，则()()201920201f f +=-；故B 正确．对于C，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，此时有()01f x ≤＜，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)10x ∈-，时，()10f x -≤＜，(0)0f =，函数关于1x =对称，所以函数()f x 的值域[11]-，．故C 正确．对于D，(0)0f = ，且(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，[0,1],()(2)x f x x x ∴∈=--，[1,2],2[0,1],()(2)(2)x x f x f x x x ∴∈-∈=-=--，[0,2],()(2)x f x x x ∴∈=--，()f x 是奇函数，[2,0],()(2)x f x x x ∴∈-=+，()f x 的周期为4，[2,4],()(2)(4)x f x x x ∴∈=--，[4,6],()(4)(6)x f x x x ∴∈=---，[6,2],()(6)(8)x f x x x π∴∈=--，设()()cos g x f x x=-，当2[0,2],()2cos x g x x x x ∈=-+-，()22sin g x x x '=-++，设()(),()2cos 0h x g x h x x =''=-+<在[0,2]恒成立，()h x 在[0,2]单调递减，即()g x '在[0,2]单调递减，且(1)sin10,(2)2sin 20g g '=>'=-+<，存在00(1,2),()0x g x ∈'=，0(0,),()0,()x x g x g x ∈'>单调递增，0(,2),()0,()x x g x g x ∈'<单调递减，0(0)1,(1)1cos10,()(1)0,(2)cos20g g g x g g =-=->>>=->，所以()g x 在0(0,)x 有唯一零点，在0(,2)x 没有零点，即2(]0,x ∈，()f x 的图象与曲线cos y x =有1个交点，当[]24x ∈，时，，()()2cos 6+8cos x x g x f x x x =-=--，则()26+sin g x x x '=-，()()26+sin x x h x g x ='=-，则()2+cos >0h x x '=，所以()g x '在[]24，上单调递增，且()()3sin3>0,22+sin 20g g '='=-<，所以存在唯一的[][]12324x ∈⊂，，，使得()0g x '=，所以()12,x x ∈，()0g x '<，()g x 在()12,x 单调递减，()14x x ∈，，()>0g x '，()g x 在()14x ，单调递增，又()31cos30g =--<，所以()1(3)0g x g <<，又()()2cos 2>0,4cos 4>0g g =-=-，所以()g x 在()12,x 上有一个唯一的零点，在()14x ，上有唯一的零点，所以当[]24x ∈，时，()f x 的图象与曲线cos y x =有2个交点，，当[]46x ∈，时，同[0,2]x ∈，()f x 的图象与曲线cos y x =有1个交点，当[6,2],()(6)(8)0,cos 0x f x x x y x π∈=--<=>，()f x 的图象与曲线cos y x =没有交点，所以()f x 的图象与曲线cos y x =在()0,2π上有4个交点，故D 正确；故选：BCD．【点睛】本题考查抽象函数的奇偶性、周期性、两函数图像的交点，属于较难题.三、填空题：13.6212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是.【答案】1516【解析】【详解】试题分析：通项为261231661()()(1)22r r rr r r r r T C x C x x---+=-=-，令1230r -=，得4r =，所以常数项为422456115()()216T C x x =-=.考点：二项展开式系数【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r 值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.14.已知向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，且// a b ，则cos 2θ=________.【答案】59-【解析】【分析】直接利用向量共线的充要条件列出方程求解，然后利用二倍角公式求解即可．【详解】解：向量(cos θ= a ，1,tan 3θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ b ，且// a b ，∴可得tan cos 3θθ=，sin 3θ∴=，225cos 212sin 129θθ∴=-=-⨯=-．故答案为：59-．【点睛】本题考查向量共线的充要条件，二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力，属于基础题．15.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >，两条平行线1l ：y x c =-，2l ：y x c =+交椭圆于A ，B ，C ，D 四点，若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形面积为22b ，则椭圆的离心率为________.【答案】2【解析】【分析】直线CD 的方程与椭圆的方程联立求出两根之和及两根之积，进而求出弦长CD ，再求两条平行线间的距离，进而求出平行四边形的面积，再由题意可得a ，c 的关系，进而求出椭圆的离心率．【详解】解：设1(C x ，1)y ，2(D x ，2)y ，联立直线1l 与椭圆的方程：22221y x c x y ab =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理可得：22222222()20a b x a cx a c a b +-+-=，212222a cx x a b +=+，22221222a c ab x x a b -=+，所以222||CD a b ==+，直线1l ，2l 间的距离d ==，所以平行四边形的面积2222||2S CD d b a b===+ ，整理可得：2220c a +-=，即220e +-=，解得：2e =±，由椭圆的性质可得，离心率2e =故答案为：2【点睛】本题考查椭圆的性质及直线与椭圆的综合，属于中档题．16.已知ABC 是边长为4的等边三角形，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，将ADE 沿DE 折起，使平面ADE ⊥平面BCED ，则四棱锥A BCED -外接球的表面积为________，若P 为四棱锥A BCED -外接球表面上一点，则点P 到平面BCED 的最大距离为________.【答案】(1).52π3(2).3【解析】【分析】由题意画出图形，找出四棱锥外接球的球心，利用勾股定理求半径，代入球的表面积公式求球的表面积，再由球的对称性可知，球表面上的点到平面BCED 距离的最大值为半径加球心到面的距离.【详解】解：如图，取BC 的中点G ，连接,,DG EG AG ，AG 交DE 于K ，可知DG EG BG CG ===，则G 为等腰梯形BCED 的外接圆的圆心，过G 作平面BCED 的垂线，再过折起后的ADE 的外心作平面ADE 的垂线，设两垂线的交点为O ，则O 为四棱锥A BCED -外接球的球心，因为ADE 的边长为2，所以33OG HK ==，所以四棱锥A BCED -外接球的半径223392()33OB =+=,所以四棱锥A BCED -外接球的表面积为23952433ππ⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，由对称性可知，四棱锥A BCED -外接球的表面上一点P 到平面BCED 的最大距离为：393393333++=故答案为：52π3；3933+【点睛】此题考查空间中点、线在、面间的距离计算，考查空间想象能力，属于中档题.。
自-2011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲(机电类专业)
２011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲(机电类专业)本考纲是以中等职业学校机电类专业教学指导方案为依据,以中等职业教育国家规划教材《机械设计基础》(高等教育出版社，２008年６月第二版）、《电子技术基础》(高等教育出版社,２００1年7月第一版)两本教材为基础，参考机电类专业实践工作对从业人员的知识及技能要求制定本考试大纲。
一、考试对象所有中职、职高、技校的应、往届毕业生。
二、考试总体要求第一部分机械设计基础要求考生掌握通用机械设计的基本知识、基本理论与基本方法，具有对机构和零件进行分析计算的能力并具有一定的作图能力。
了解常用连接的类型、功用；熟悉带传动、链传动的类型、特点、工作原理;掌握齿轮传动的基本知识，重点掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数的意义及主要几何尺寸的计算。
掌握常用平面连杆机构的基本概念、组成和运动特点,能够熟练应用四杆机构存在曲柄的条件正确判断四杆机构的类型。
了解凸轮机构的分类、结构,能够分析几种常用从动件运动规律并读懂位移曲线，掌握绘制滚子从动件盘形凸轮轮廓的方法。
掌握支承零部件(轴、滚动轴承、滑动轴承）的结构、分类、应用与维护。
第二部分电子技术基础要求考生掌握晶体二极管及整流电路的基本知识;掌握晶体三极管及基本放大电路的基本知识；会分析基本放大负反馈电路;理解功率放大电路的基本原理及电路结构特点;熟练分析典型的集成运算放大器;理解直流稳压电源的组成;熟练掌握数制及逻辑代数的化简;会分析典型的组合逻辑电路和时序逻辑电路;掌握几种触发器的逻辑功能。
三、考试内容要点第一部分《机械设计基础》(75分）1.机械概述(5分）(1)了解机器与机构、零件与构件的区别与联系;(2）掌握机器的组成；(3）理解运动副、高副、低副的含义；（4）熟悉机构的三大组成——固定件、原动件和从动件;(5)熟悉各种常用运动副符号的含义，能看懂机构运动简图,会计算简单平面机构的自由度。
2．连接（8分)(1）了解键连接、花键联接、销联接的功用、类型；（２)了解螺纹的主要参数、类型；(3)了解螺纹联接的主要类型；（４)熟悉螺纹连接预紧与防松的原理，熟悉常用螺纹防松的措施；（５)了解螺旋传动的类型、特点；(６)熟悉联轴器和离合器的类型及应用场合。
职高数学考试大纲
山西省中等职业学校毕业生对口升学《数学》考试大纲本大纲是根据教育部2000年8月1日颁发的《中等职业学校教学大纲》（试行）《数学教学大纲》，以人民教育出版社、山西教育出版社分别出版的《数学》两个版本教材为基础制定的。
数学课程的考试旨在测试中等职业学校学生的（中专、职高、技校）数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查其基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、逻辑思维能力、分析和解决简单应用问题的能力，以规范和促进中等职业学校的数学教学，并为高校选拔合格的学生。
考试范围包括函数、向量、几何、概率基础四部分，各部分约占试卷内容的60%、10%、20%、10%。
数学科的考试内容有知识要求和能力要求两个方面，特说明如下：1、知识要求知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别是：了解：对知识的含义有初步的认识，知道知识的内容是什么，并能在有关的问题中进行简单的应用。
理解：对知识内容有较深刻的理性认识，知晓其规律和与相关知识的基本联系，并能利用知识解决有关问题。
掌握：系统地掌握知识的内在联系，能运用知识解决综合性的问题。
2、能力要求思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
运算能力：会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算和变形；能根据问题的条件，设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。
解决实际问题的能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决一些实际问题，并能用数学语言正确地加以表述。
考试内容一、函数1、集合与逻辑用语理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。
掌握交集、并集、补集的概念及运算。
山西省中等职业学校对口升学考试大纲新(数学)
2016年山西省中等职业学校对口升学考试大纲数学本考纲以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、人民教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块、职业模块）为主要参考教材，同时结合山西省中等职业学校数学教学实际情况编写制定的。
重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．一、考试对象山西省中等职业学校应、往届毕业生。
二、考试总体要求考试范围包括基础模块与拓展模块（函数、向量、几何、概率基础），职业模块（逻辑代数与数据表格）两部分。
数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下：（一）认知要求认知要求由低到高分为三个层次：了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。
（二）能力培养要求基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。
空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。
数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。
简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。
思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。
三、考试内容要点第一部分基础模块与拓展模块（140分）（一）函数（80分）1．集合理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。
掌握交集、并集、补集的概念及运算。
理解充要条件的意义。
2．不等式掌握实数大小的基本性质和不等式的性质，掌握一元二次不等式，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。
山西省对口升学数学真题
山西省2016年对口升学考试数 学一 单项选择题1 下列函数中，既是奇函数又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ） A x e y = B xy 1= C 12+-=x y D 23x y =2 数列 ,9,7,5,3,1---的一个通项公式为（ ）A 12-=n a nB )12()1(--=n a n nC )21()1(n a n n --=D )12()1(+-=n a n n3.40lg 25lg +的值是（ ） A 1000 B 65 C 3 D 1 4 下列（ ）对直线互相垂直A 52:,12:21-=+=x y l x y lB 5:,2:21=-=y l y lC 5:,1:21--=+=x y l x y lD 53:,13:21--=+=x y l x y l5.用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是（ ）A φB {}864，，C {}753，，D {}876543，，，，，6 若32cos =α，则=αcos （ ） A 97- B 31- C 31 D 32 7.在ABC ∆中，︒=∠==30,34,4A b a ,则B ∠的度数为（ ）A ︒30B ︒30或 ︒150C ︒60D ︒60或︒150 8.实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x 轴上的双曲线的标准方程是（ ） A 1162522=-y x B 181022=-y x C 1251622=-y x D 16410022=-y x9.向量)2,1(-=a 与向量)2,(m b = 垂直，则m 的值是（ ）A 4-B 1-C 1D 410 同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是（ ） A 61 B121 C 181 D 241 二 填空题1 已知集合{}4321，，，=A ,集合{}752,1，，，-=B ,则=B A 2.等差数列{}n a 的通项公式是23+-=n a n ，则公差=d 3.)32sin(3π+=x y 的最小正周期=T4.函数)65lg(2++-=x x y 的定义域 5.已知,410,310==yx 则=-y x 10 6.5)21(x +的展开式中第3项的系数是7.抛物线x y 42=的准线方程是8.5)1211(转化为十进制数为三 简答题1（6分）已知等差数列{}n a 的公差1=d ,若31,,1a a 成等比数列，求1a 2（6分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，ac c b a c b a =+-++))((，求角B 的大小3（6分）已知向量b a ,是平面上不共线的两个非零向量，且)3,4(-=a ，1=b ，且5=⋅b a ，求向量b 的坐标4（6分）盒子中装有编号为7,6,5,4,3,2,1的七个球，从中任意取出两个，求这两个球的编号之积为偶数的概率5.（6分）求直线32+=x y 被圆08622=--+y x y x 所截得的弦长6.（8分）已知二次函数满足8)3()1(==-f f ，且5)0(=f ，求此函数的解析式及单调递增区间。
中专对口升学考试(数学)
浅谈中专对口升学数学复习问题十六大报告提出,在21世纪头20年,我国将全面建设小康社会,并把教育事业作为实现这一宏伟目标的基础性和全局性工作,摆在了优先发展的战略地位,明确了小康社会教育发展的主要目标,那就是要形成比较完善的现代国民教育体系,基本普及高中阶段教育,根除文盲,形成终身学习的学习型社会。
十六大精神是新时期我省职业教育事业改革与发展的行动纲领,为我省职业教育的发展指明了方向。
一．在政策上要扩大并完善对口招生体系1.扩大对口招生有利于构建完整的职业教育体系“职业教育法”明确规定,我国的职业教育分为初、中、高等三个层次。
构建完整的职教体系,必须使三个层次的职教相互沟通，相互衔接。
没有中职与高职的沟通与衔接,这个体系就不是完整的,就等于宣布中等职业教育是终结性教育,这既不利于高职教育的建设,更不利于中职教育的发展。
目前,高职教育刚刚起步,招生规模还较小,但已有了一个良好的开端,要正确引导其健康发展,尽量避免走弯路和少走弯路"在招生对象问题上,要明确高职教育以对口招生为主的政策,以促进中、高等职业教育的沟通和衔接,改变人们普遍认为中等职业教育就是终结性教育和中职毕业生没有继续升学、深造机会的观念,从而吸引更多的青少年接受中、高等职业教育,以保证各层次职业教育的健康协调发展。
2.扩大对口招生有利于推动中等职业教育发展由于受传统观念的影响,人们总是把接受普通高等教育、读大学看作是唯一成才的途径,看不到接受职业教育成才的前景。
其原因就在于国家尚未建立一个中职与高职衔接!职教与普教沟通的立交桥式的教育制度,使中等职业教育变成了终结性教育,让人们感到进了中职校门就定了终身。
许多家长正是看到职业教育这一特性,才不愿让孩子上职业学校,致使千军万马过独木桥,造成“普高热”不断升温,中等职教的招生、办学受到很大的冲击,面临着严重的生存危机。
这是我省教育体制结构中的一大缺陷,必须改进。
教育部门要制定出高职教育扩大对口招生规模的政策及相关监督措施,这样才有利于推动中等职业教育健康发展。
2011-2018年山西省对口升学考试数学试题分类汇编含答案(教师版)
答案：B
8．(2015)下列函数中既是偶函数又在区间(0，+ )上单调递减的函数是( )
A. B. C. y=-x D.
答案：C
9．(2014)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A. y= B. y=2xC. y=﹣ xD. y=3x2
答案：B
10．(2013)下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
答案：B
8．(2014)已知全集U=R，不等式 的解集的补集是（）
A、｛x丨﹣4＜x＜4｝B、｛x丨x≤﹣4或x≥4｝C、｛x丨x＜﹣4或x＞4｝D、以上都不对
答案：B
9．(2014)已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5｝，则A∪B（）
A、｛1，2，3，4，5｝B、｛2，3，4｝C、｛1，2，3，4｝D、｛1，2，4，5｝
解析：当 时，y有最小值 ；图像的对称轴是 ；单调增区间是： 单调减区间是：
27．(2014)求二次函数 的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。(8分)
解析： ；图像对称轴是x=1；单调递减区间 ；单调递增区间
28．(2012)设二次函数 ，且函数图像关于 轴对称(9分)
(1)求常数 的值；
(2)求使函数 的 取值范围。
A. Y=x0.5B. y=lg(0.5x)C. D. y=
答案：A
5．(2011)设 ，则下列不等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
答案：D
6．(2018)下列函数为偶函数的是( )
A. y=sinxB. y=sin(π+x)C. y=sin(π-x)D. y=sin( -x)
答案：D
7．(2016)下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递减的是( )
2010年山西省中等职业学校对口升学考试大纲
《2010年山西省中等职业学校对口升学考试大纲》法学类专业一、考试对象山西省中等职业学校对口专业应、往届毕业生。
二、考试总体要求第一部分刑事诉讼法知识目标（60％）1.全面、准确、系统地理解和掌握刑事诉讼法的基本概念和基本理论（30％）。
2.熟悉、理解《刑事诉讼法》有关刑事诉讼程序基本规定的条文内容（30％）能力目标（40％）熟练地运用刑事诉讼法的基本理论和刑事诉讼法的基本规定，分析、评价、阐释、解决有关刑事诉讼程序的法律问题和法律事务。
第二部分民法知识目标（60％）1.把握民法的基本体系，理解民法的各项制度在民法体系中的地位及其联系，尤其是民法总则对民法的各项具体制度的指导作用以及物权制度与债权制度之间的联系；准确掌握民法的基本概念、基本理论和基本制度。
（30％）。
2.熟悉、理解《民法通则》、《物权法》、《合同法》、《继承法》等民事实体法律基本规定的条文内容（30％）能力目标（40％）熟练地运用民法理论和民事实体法律规定，分析、评价、阐释、解决有关民事实体法律问题和法律事务。
三、考试内容要点第一部分刑事诉讼法（75分）1.刑事诉讼法概述（1）刑事诉讼的含义、特征、具体目的（2）刑事诉讼法的含义、渊源、任务2.受案范围与立案分工（1）受案范围的含义；刑事案件的含义及种类；刑事附带民事案件的含义及构成（2）立案分工的含义；人民法院、人民检察院、公安机关直接受理的案件范围3.专门机关与诉讼参与人（1）专门机关的含义；各专门机关的性质、职能、职权（2）诉讼参与人的含义及范围；各诉讼参与人的含义及享有的诉讼权利；近亲属的诉讼权利4.基本原则和基本制度（1）基本原则的含义、特征；各特有原则的基本内容（2）基本制度的含义；各基本制度的基本内容5.管辖（1）管辖的含义；确定管辖规则的因素；案件管辖权的确定（2）级别管辖的含义；级别管辖的具体规定；级别管辖的变通规定（3）地域管辖、一般地域管辖、特殊地域管辖等含义；一般地域管辖、特殊地域管辖等规则（4）专门管辖的含义、军事法院管辖的刑事案件（5）管辖问题的含义、管辖问题的各种处理规则6.辩护与代理（1）辩护、辩护权的含义；辩护权的行使；辩护人的范围、人数、责任、诉讼地位；侦查阶段的律师执业活动（2）代理的含义；诉讼代理人的范围、人数、责任、诉讼权利；诉讼代理的种类7.诉讼保障（1）强制措施的含义、性质、体系特点（2）强制措施的适用、解除、撤销与变更（3）期间的含义、种类、计算8.证据（1）证据的含义；证据的采用标准（2）证据的种类和分类；证据的收集和审查（3）证明的含义；证明对象；证明标准；证明责任和举证责任；证据的运用规则9.刑事审判前程序（1）刑事审判前程序的含义、构成（2）立案的含义、材料来源；受案的程序要求；立案审查（3）侦查的含义和特点；侦查终结；补充侦查（4）提起公诉的含义；审查处理10.第一审程序（1）第一审程序的含义和特点（2）起诉和受理审查；法庭审判；宣告判决；审理期限；审理中的几种特殊情况（3）自诉案件的起诉；自诉案件的审查受理；自诉案件的审理；审理中的特殊情况；自诉案件的审理期限（4）适用简易程序审理的案件；简易程序审理的案件的适用程序；简易程序的基本特点；简易程序的转换（5）刑事附带民事案件的第一审程序的含义；刑事附带民事诉讼的当事人；刑事附带民事案件的审理程序（6）判决、裁定、决定11.第二审程序（1）第二审程序的含义和特点（2）上诉；抗诉（3）第二审程序的基本要求；第二审程序的特别规定；死刑案件的第二审程序12.死刑复核程序（1）死刑复核程序的含义、特点；死刑核准权（2）死刑核准的报请；死刑复核的裁判13.审判监督程序（1）审判监督程序的含义和特点（2）人民法院决定重新审理；人民检察院提出抗诉；申诉的提出与审查处理（3）重新审判程序的基本程序；重新审判程序的特别规定14.执行（1）执行的含义、依据、主体（2）交付执行；各种判决、裁定的执行；执行中的特殊情况的处理第二部分民法（75分）第一编总论1.民法的概述民法的概念；调整对象；民法的基本原则；民法的效力2.民事法律关系（1）民事法律关系的概念（2）民事法律关系的主体、客体、内容（3）民事法律事实的概念、分类3.自然人（1）自然人的概念；自然人的民事权利能力和民事行为能力（2）监护的含义、性质; 监护的设立、终止; 监护人的职责（3）宣告失踪; 宣告死亡（4）户籍; 住所（5）个人合伙4.自然人的人身权（1）人身权的概念、特征;（2）人格权; 身份权5.法人（1）法人的概念（2）法人成立的条件; 法人的民事权利能力和民事行为能力（3）法人的分类; 法人的设立、变更和终止6.民事法律行为（1）民事法律行为的概念、特征、形式（2）民事法律行为的有效要件; 附条件的民事法律行为和附期限的民事法律行为（3）无效民事行为; 可变更或可撤销的民事行为7.代理（1）代理的概念、特征（2）代理的种类; 代理权的行使; 无权代理（3）代理关系中的连带责任; 代理的终止8.诉讼时效和期间（1）诉讼时效的概念、效力、种类; 除斥期间（2）诉讼时效的中止、中断和延长（3）期间的概念、计算方法第二编物权1.物权总论（1）物权的概念、特征、基本原则、种类、效力（2）物权变动的概念、我国物权变动的立法（3）物权的保护方法2.所有权（1）所有权的概念、特征、权能;所有权的种类（2）所有权的取得和消灭（3）共有的概念和特征; 按份共有和共同共有; 共有物的分割（4）建筑物区分所有权的概念、特征、内容（5）相邻权的含义、特征、类型3.用益物权（1）用益物权的概念、特征、种类（2）建设用地使用权的概念、建设用地使用权的变动、建设用地使用权的效力（3）宅基地使用权的概念、宅基地使用权的变动、宅基地使用权的效力（4）土地承包经营权的概念和特征; 土地承包经营权的变动；土地承包经营权的效力;（5）地役权的概念、地役权的变动、地役权的效力4.担保物权（1）担保物权的概念、特征、分类（2）抵押的概念; 抵押权的取得；抵押物；抵押权的效力（3）质权的概念; 动产质权和权利质权（4）留置权的概念、特征、成立要件、效力、消灭5.占有（1）占有的含义、分类、取得、变更（2）占有的权利推定效力、权利取得效力、保护效力第三编债权1.债权总论债的概念；债的发生原因；债的类型；债的效力；债的移转；债的保全；债的担保；债的消灭。
2011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲
关于2010年高职、中专补录有关事项的通知各市招考中心（中招办），有关高等职业技术学院、中等专业学校：根据省招考委、省教育厅《关于2010年高中阶段教育学校招生工作的通知》（晋招考委[2010]1号）文件精神，高职、中专学校于10月28日至11月5日办理补录审批手续，现将有关事项通知如下：一、各市招考中心（中招办）派二人带“中考录取专用章”参加录取，10月28日报到。
报到时向省报送普通高中、职业高中招生录取数据光盘（一式四份）。
二、本次录取不分批次，招生院校办理录取审批手续时间为10月29日至11月4日。
各招生院校必须派本校招办主任以上负责人，带学校介绍信参加录取，同时将已录取但未报到的考生信息报省招考中心。
招收注册入学学生的普通中专学校按照《关于2010年高职、中专办理录取审批手续的通知》（晋招考中字[2010]8号）文件要求办理录取审批手续。
录取结束的招生院校可领取打印程序自行打印考生档案，考生档案加盖“中考录取专用章”有效。
三、录取地点：金泉大酒店（太原市师范街24号）。
各招生院校必须严格按规定时间办理录取审批手续，逾期不予办理。
录取期间院校录取人员食宿自理。
2011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲(语文)本考试大纲依据教育部2000年8月颁发的《中等职业学校语文教学大纲（试行）》，以人民教育出版社出版的中等职业教育规划教材《语文》（基础版）（2005年11月第2版）为参考教材，同时结合我省中等职业学校语文教学实际情况编写制定的。
一、考试对象山西省中等职业学校应、往届毕业生。
二、考试主要内容按照课文文体对教材进行归类、梳理，强化对课文的熟悉。
考试主要内容的确定，原则上不兼容与普通高中语文教材相同的部分，以利于中等职业学校考生享有对口升学资源。
记叙文部分：《威尼斯》、《天山景物记》、《萝卜》、《幼学纪事》、《风景谈》、《包身工》、《梦和泪》、《我的母亲》、《明湖居听书》、《雄关赋》、《故乡的榕树》、《离太阳最近的树》12篇必学课文。
对口升学考试 数学高考大纲
二、三角函数复习目标（1）知道角的定义,能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的,会写出所有与角终边相同的集合，会表示终边在坐标轴上的角;（2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值，记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号;（3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题;（4）知道诱导公式的作用；（5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题；（6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质,知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系；（7）已知三角函数值时,能在指定区间内找出对应的角;（8）会解斜三角形.知识要点1.角的概念（1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角,端点叫做角的顶点，叫做角的始边。
（2）角的分类（3）角的度量角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制.角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制(在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。
“弧度"合一省略不写出）。
角度制与弧度制的互化说明：正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
用弧度制度量角，就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系,就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。
因此要掌握“角度”与“弧度"的换算，对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。
在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积。
即。
（4）象限角在平面上建立一个直角坐标系,把所有角的顶点都放在原点的位置上，让所有的角的始边（除顶点外)都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限。
有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。
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2011年山西省中等职业学校对口升学考试大纲(数学)
本考纲是根据教育部2000年8月颁发的《中等职业学校数学教学大纲》，以人民教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材《数学》（基础版）（2002年5 月第1版）为主要参考教材，同时结合我省中等职业学校数学教学实际情况编写制定的。
一、考试对象
山西省中等职业学校应、往届毕业生。
二、考试总体要求
考试范围包括函数、向量、几何、概率基础四部分，各部分约占试卷内容的60%、10%、20%、10% 。
数学学科的考试内容分知识要求和能力要求两个方面，特说明如下：
（一）认知要求
认知要求由低到高分为三个层次：
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。
（二）能力培养要求
基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。
空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。
数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。
简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。
思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。
三、考试内容要点
（一）函数（60分）
1．集合与逻辑用语
理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。
掌握交集、并集、补集的概念及运算。
理解充要条件的意义。
2．不等式
了解不等式的性质，掌握一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。
3．函数
理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图像的特点及其简单应用。
4．指数函数与对数函数
了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；理解幂函数和指数函数的概念，掌握指数函数的图像、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像、性质及简单应用。
５．三角函数
理解角和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式，能运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；掌握两角和的正弦、余弦加法定理，掌握二倍角公式，了解两角和的正切加法定理；掌握正弦函数的图像和性质，了解余弦函数图像和性质；了解正弦型函数的图像及其应用；会利用已知三角函数值求指定区间内的角度，并能用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示；理解正弦、余弦定理并能进行简单的应用。
６．数列
了解数列的概念，理解等差数列、等差中项和等比数列、等比中项的定义，掌握等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。
（二）向量（10分）
理解向量的概念，掌握向量的加、减法运算和数乘向量的运算。
了解向量的内积与运算法则。
掌握向量的直角坐标运算，掌握两个向量平行、垂直的条件。
掌握平移公式、中点公式和两点间的距离公式。
（三）几何（20分）
１．解析几何
理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知两点坐标求斜率的公式，理解直线方程的斜截式、点斜式和一般式，理解两条直线平行与垂直的条件，会求点到直线的距离、两条平行直线间的距离，掌握两条相交直线的交点与夹角解法。
了解曲线与方程关系，能求简单的曲线方程，掌握圆的方程并能进行简单的应用；理解椭圆、双曲线的定义和标准方程，了解椭圆、双曲线的性质和图像；理解抛物线的定义和标准方程，掌握抛物线的性质和图像；理解坐标轴平移公式并能应用。
２．立体几何
理解平面的基本性质，了解空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角和异面直线的距离；了解直线与平面平行、垂直的判定和性质，了解直线与平面所成的角，理解三垂线定理；了解两平面平行的判定和性质，理解二面角与平面角，了解两平面相互垂直的判定和性质。
（四）概率（10分）
１．排列、组合、二项式定理
理解分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及种数计算公式，了解组合性质和二项式定理。
２．概率
了解随机现象与概率的统计定义，了解必然事件和不可能事件，理解随机事件和样本空间。
理解古典概率的定义，并会进行简单的应用。
了解概率的性质、互不相容的概率加法公式、互相独立的概率乘法公式、N次独立重复试验中恰好发生R次的概率及简单应用。
四、考试形式及试卷结构
1. 考试形式
闭卷，笔答。
考试时间为90分钟，试卷满分为100分。
2. 题型结构
分单项选择题、填空题、解答题三大题型。
3. 试题难易比例结构
易：较易：较难：难=4：4：1：1。