青海省师范大学附属第二中学高一数学下学期期末考试试

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青海省师范大学附属第二中学2015-2016学年高
一数学下学期期末考试试题（无答案）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
一、选择题（12题，共60分）
1.给出下列命题:①a>b ⇒ac 2>bc 2;②a>|b|⇒a 2>b 2;③a>b ⇒a 3>b 3
;
④|a|>b ⇒a 2>b 2
.其中正确的命题是( ) (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
2.已知数列{a n }的首项为a 1=1,且满足a n+1=a n +,则此数列的第4项是( )
(A)1 (B) (C) (D)
3.在△ABC 中,a=,b=,B=45°,则A 为( )
(A)60°或120° (B)60°(C)30°或150° (D)30°
4.设{a n }是等差数列,a 1+a 3+a 5=9,a 6=9,则这个数列的前8项和等于( )
(A)12 (B)24 (C )36 (D)48
5．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( ).
A ．30人，30人，30人
B ．30人，45人，15人
C ．20人，30人，10人
D ．30人，50人，10人
6.设a 1,a 2,a 3,a 4成等比数列,其公比为2,则
的值为( )
111.1.
.
.
2
4
8
A B C D
7.如图,为了测量A 、B 两点间的距离,在地面上选择适当的点C,
测得AC=100 m,BC=120 m,∠ACB=60°,那么A 、B 的距离为( ) (A)20
m (B)20
m (C)500 m (D)60 m
8.如果ax 2
+bx+c>0的解集为{x|x<-2或x>4},那么对于函数
f(x)=ax 2
+bx+c 应有( )
(A)f(5)<f(2)<f(-1) (B)f(2)<f(5)<f(-1) (C)f(-1)<f(2)<f(5) (D)f(2)<f(-1)<f(5)
9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100
名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是( ).
A ．20
B ．30
C ．40
D ．50
10. 实数y x ,满足条件2,
4,20,x x y x y c ≥⎧⎪
+≤⎨⎪-++≥⎩
目标函数3z x y =+的
最小值为5，则该目标函数y x z +=3的最大值为( ) A. 10
B. 12
C. 14
D.
15
11 ．执行如上图（中）中的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填 （ ）
A ．5i <
B ．6i <
C ．7i <
D ．8i <
12、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
s 1，s 2，s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标
准差，则有( ). A ．s 3＞s 1＞s 2
B ．s 2＞s 1＞s 3
C ．s 1＞s 2＞s 3
D ．s 2＞s 3＞s 1
二、填空题（4小题，共20分）
13. 8251与6105的最大公约数为 .
14 ．已知5
3
2
()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算
3x =时的值时，()f x =
15.已知数列{b n }的通项公式是
b n =n,
则
+
+…
+
= .
16.在锐角△ABC 中,角A,B 所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,
则角A
等于 .
三、解答题
17．(本小题满分10分) x>0,y>0,且
28
1x y
+=,求xy 的1）．若
最小值.
2）．已知0,0
x y >>，满
足21x y +=，求11
x y
+的最小值．
2
18.(本小题满分12分)
在△ABC 中,角A,B,C 对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°. (1)求
的值;
(2)若a+b=ab,求△ABC 的面积S △ABC .
19.(本小题满分12分)
在ABC ∆中，ABC ∆的外接圆半径为R ，若4
3π
=
C ，且)cos()sin(B A R
BC
C A +⋅=
+。

（Ⅰ）证明：BC ，AC ，2BC 成等比数列； （Ⅱ）若ABC ∆的面积是1，求边AB 的长.
20、(本小题满分12分)为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取
正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频率分布表中的空格；
(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．
21.(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{a n }中,a 1=1,S n 为数列{a n }的 前n 项和. (1)若数列{a n },{
}都是等差数列,求数列{a n }的通项公式;
(2)若2S n =+a n ,试比较++…+与1的大小.。