桐城市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

桐城市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）若m＜0，则m的立方根是（）
A.
B.－
C.±
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示
故答案为：A
【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为
2、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）
A. 4
B. 8
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

3、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）
A. 若ac＞bc，则a＞b
B. 若ac2＞bc2，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

4、（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。

5、（2分）如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】D
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DH∥EG∥BC
∴∠DCB=∠HDC，∠HDC=∠DME，
∵DC∥EF
∴∠DCB=∠EFB，∠FEG=∠DME=∠GMC
∴与∠DCB相等的角有：∠HDC，∠DME，∠EFB，∠FEG，∠GMC
故答案为：D
【分析】根据平行线的性质即可求解。

6、（2分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得：
a<−4<b<0<c<1<d.
A.a<−4，故A不符合题意；
B.bd<0，故B不符合题意；
C.|a|>|b|，故C符合题意；
D.b+c<0，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−4<b<0<c<1<d，即可判断A是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断B,D是错误的，最后根据数轴上表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值即可判断C是正确的，综上所述即可得出答案。

7、（2分）下列说法正确的是（）
A. |－2|＝－2
B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2
D. －3的相反数是3
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；
B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；
C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；
D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。

8、（2分）如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确；
②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；
③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；
④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．
故答案为：C．
【分析】本题关键在于找到直线AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行线的判定定理来判断两直线平行.
9、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

10、（2分）如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（）
A. 1＜BO＜11
B. 2＜BO＜22
C. 10＜BO＜12
D. 5＜BO＜6
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，
则四边形ABCD是平行四边形，
在△ABD中，AD=10，BA=12，
所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11答案。

故答案为：A．
【分析】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中，根据三角形三边之间的关
系得出AB-AD＜BD＜AB＋AD,即2＜BD＜22，从而得出
11、（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
【答案】D
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，
∴∠EOC=180°﹣70°=110°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC= ∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°；
故答案为：D．
【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

12、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）
A. 5和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5和
D. -5和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

二、填空题
13、（1分）如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为________
【答案】150°
【考点】垂线，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
∵AF∥CE
∴AF∥BD
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-120°=60°
∵∠3+∠4=90°
∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。

14、（4分）将下列各数填入相应的集合中:
—7 , 0，, —2.55555……, 3.01,+9 , 4.020020002…，+10﹪,
有理数集合:{________};
无理数集合:{________};
整数集合:{________};
分数集合:{________}
【答案】—7 , 0，, —2.55555……, 3.01,+9, +10﹪；4.020020002…，；—7 , 0, +9；,
—2.55555……, 3.01, +10﹪
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01,+9,+10﹪};
无理数集合:{ 4.020020002…，};
整数集合:{ —7 , 0, +9 };
分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪}
【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。

15、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．
【答案】﹣1﹣；﹣1+
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
∴AB= = ，
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
∴AP1=AB=AP2= ，
∴点P1表示的数是﹣1﹣，
点P2表示的数是﹣1+ ，
故答案为：﹣1﹣；﹣1+
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+
16、（2分）如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动________格，再向________平行移动3格得到的.
【答案】2；3
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：找到对应点分析即可：线段AB是线段CD经过向左平行移动2格，再向下平行移动3格得到的.
故答案为：2，3【分析】根据平移的特征，将线段CD先向左平移2个单位格，再向下平移3个单位格即可.
17、（1分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.
【答案】3
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：85→第一次[ ]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1
故对85只需进行3次操作后变为1
【分析】根据[a]表示不超过a的最大整数，由102=100,112=121可知，对109进行第一次操作等于10，由32=9，42=16可知第二次操作等于3，以此类推即可得出答案。

18、（1分）比较大小：﹣3________ ．
【答案】＜
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴﹣3＜0，﹣2＞0，
∴﹣3＜．
故答案为：＜．
【分析】因为，所以，则，，即，根据正数大于负数即可求解。

三、解答题
19、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
20、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

21、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

22、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
23、（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，
∴x==9-2y+，
∵x是整数，
∴11|1+5y，
∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
∴k=0，
∴原方程正整数解为：.
∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．
24、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

25、（5分）如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，
∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，
∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再
由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
26、（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，
∴∠EOD=2∠BOE=36º，
∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。