浙教版数学八年级下册 第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质 同步练习题和答案

第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质
1. 下列算式错误的是( )． A.
－6
2
＝6 B. －－6
2
＝－6 C. (－6)2＝6 D. (－6)2＝6
2. （－2）2的值等于( )
A ．2
B ．－2
C ．－ 2 D. 2 3. 已知a ＝－2，化简|a －a 2|的结果是( )． A. 0 B. －4 C. 4 D. 4或－4 4. 下列化简正确的是( ) A.
161
4
＝16×14＝4×12
＝2 B.（－4）×（－9）＝－4×－9＝(－2)×(－3)＝6 C.252－242＝25＋24×25－24＝7 D.42×7＝42×7＝27
5. 如果（a －5）2＝5－a ，那么a 的取值范围是( ) A ．任意实数 B ．a ≤5 C ．a ≥5 D ．a ≠5
6. 若a 2＝－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )．
A. 原点左侧
B. 原点右侧
C. 原点或原点左侧
D. 原点或原点右侧 7. 已知
1－a a 2＝1－a a
，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞0 B ．a ＜1 C ．0＜a ＜1 D ． 0＜a≤1 8. 下列命题中，错误的是( ) A ．若x 2＝5，则x ＝5
B．若a(a≥0)为有理数，则a是它的算术平方根
C．化简（3－π）2的结果是π－3
D．在直角三角形中，若两条直角边长分别是5，25，则斜边长为5
9. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是( )
A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
10. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．－ 2 B.12 C.1
5
D.a2
11. 化简3a2
4
(a＞0)的结果是( )
A．23a B.
3
2
a C.
3
2
a D.
3
4
a
12. 计算－52＋(5)2的结果为________．
13. 计算：2
＝_______，2
＝_______，(2-＝_______ 14. 如果（2a －1）2＝2a －1，则a 的取值范围是________． 15. 若实数m 满足
2
)2(-m =m+1，且0＜m ＜3，则m 的值为 .
16. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简
2
)(c b a -+-|-a-b+c|的结果 ．
17. 三角形的三边长分别为3，m ，5，化简（2－m ）2－（m －8）2＝_______． 18．如果式子（x －1）2＋|x －2|化简的结果为2x －3，则x 的取值范围是______．
19．若0＜a ＜1，则（a ＋1a
）2
－4－
（a －1a
）2
＋4的值为_______．
20. 化简：
98
121＝_________；2
11
＝_________；12＋1
3
＝___________． 21. 若a 是正整数，3a ＋6是最简二次根式，则a 最小为_______． 22．把
2x
x 3
8y
化为最简二次根式得______________． 23. 已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为__________． 24．设2＝a ，3＝b ，请用含有a ，b 的式子表示54＝_________． 25. 计算：
(1)(－5)2－9＋（－2）2；
(2)（π－3.2）2＋|3.14－π|；
(3)
（1－2）2
＋
（2－3）2
＋
（3－2）2
＋
…
＋
（2017－2018）2.
26. 化简： (1)3＋3
8
； (2)
83a
27.
0=，求x 、y 的值.
28. 已知m=
4
16
1622+-+-n n n −3，求（m+n ）2017的值
29. x ，y 均为实数且y ＜x －1＋1－x ＋12，化简：（1－y ）2
y －1.
30. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简（a ＋b ＋c ）2－（b ＋c －a ）2＋（c －b －a ）2.
31. 在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边分别为1
5
125，4，32＋22.
32. 如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动．求经过多少秒后，△BPQ的面积为35 cm2，此时P，Q两点间的距离是多少厘米？
答案：
1---11 DACCB CDAAA B
12. 10
13. 52 2
7 12 14. a≥1
2
15. 2
1
16. 0 17. 2m －10 18. x≥2 19. －2a
20. 711 2 2211 1630
21. 3 22. 12y 2xy
23. 5 24. 3ab
25. (1) 解：原式＝4 (2) 解：原式＝0.06 (3) 解：原式＝2018－1 26. (1) 解：原式＝3
4
6
(2) 解：原式＝2
3a
6a
27.
0，
可知这两个非负数都等于0
，可知0
==，
从而30
260
x y x y +-=⎧⎨
-+=⎩，解之，得x ＝－1，y ＝4
28. 解：由题意得，16-n 2≥0，n 2-16≥0，n+4≠0，则n 2=16，n ≠-4， 解得，n=4，则m=-3，（m+n ）2017=1
29. 解：由题意得，x －1≥0且1－x≥0，解得x≥1且x≤1，∴x ＝1，∴y ＜12，
∴（1－y ）2y －1＝1－y y －1
＝－1
30. 解：∵a，b ，c 是△ABC 的三边长，∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ，b ＋a ＞c ，∴原式＝|a ＋b ＋c|－|b ＋c －a|＋|c －b －a|＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a)＋(b ＋a －c)＝a ＋b ＋c －b －c ＋a ＋b ＋a －c ＝3a ＋b －c
31. 解：1
5
125＝5，32＋22＝13，如图所示
32. 解：设经过t秒后△BPQ的面积为35 cm2，则BP＝t cm，BQ＝2t cm，∴1 2
t·2t＝35，解得t＝35或t＝－35(负根舍去)．∴PQ＝BP2＋BQ2＝t2＋4t2＝5t2＝5×35＝57(cm)．故经过35秒后，△BPQ的面积为35 cm2，此时P，Q两点间的距离是57 cm。