人教版六年级上册数学二三单元知识点详细梳理附二三单元测试卷及答案详解

人教版六年级上册数学二三单元知识点详细梳理附二三单元测试卷及答案详解
第二单元位置与方向
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置关系的相对性：
1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

四、相对位置：东–西；南–北；南偏东–北偏西。

第三单元分数除法
三、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。

把a×2/3=b ×1/4看成等于1，也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

6、分数除法的意义：
乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

8、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数；
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；
(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ] ”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题
1，解法：
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量
，母鸡有多少只。

（单例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1
3
位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。

列方程=20
为：X×1
3
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数，母鸡有多少只。

（单位一是母鸡只数，单位一未知）用的1
3
除法，列式是：20÷1
3
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。

列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具体量÷(1+分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？列式是：80÷（1+1/7）
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数
①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？
列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
第二单元测试卷
一、填空题(1题4分，2题8分，3题3分，4题16分，共31分)
1. 确定物体位置的两个条件是()和()。

2.
3.
如右图，从图书馆看，文化馆在()偏()()度的方向上，从文化馆看，图书馆在()偏()()度的方向上。

4.以熊大熊二家为观测点。

(1)毛毛家的位置是()偏()()度，距离熊大熊二家()米。

(2)涂涂家的位置是()偏()()度，距离熊大熊二家()米。

(3)小狸家的位置是()偏()()度，距离熊大熊二家()米。

(4)光头强家的位置是()偏()()度，距离熊大熊二家()米。

二、判断题(每题2分，共8分)
1. “北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

()
2. 小美家在东东家的南方，所以说东东家在北方。

()
3. 以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是相同的。

()
4. 1号点在2号点的南偏西40°的方向上，那么2号点在1号点的北偏东40°的方向上。

()
三、选择题(每题2分，共6分)
1. 北偏西20°，还可以说成()。

A.南偏西20°B．西偏北20°
C．西偏北70°D．南偏东70°
2．如右图，王林在张强的()的方向上，张强
在王林的()的方向上。

A.北偏东60°B．东偏北60°
C.南偏西60°D．西偏南60°
3．如图，从家到学校所走的路线是()。

A.先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米
B.先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米
C.先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米
D.先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米
四、画一画。

(1题8分，2题12分，共20分)
1．在平面图上标出台球桌上各个球的位置。

(1)1号球在白球东偏北20°的方向40厘米处。

(2)3号球在白球西偏北40°的方向60厘米处。

(3)7号球在白球南偏西45°的方向60厘米处。

(4)11号球在白球东偏南30°的方向30厘米处。

2.根据描述，画出路线图。

为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。

他先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。

五、按要求做一做。

(1题4分，2题6分，共10分)
1. 学校在家的东偏南30°的方向上，距离是1000米，那么家在学校
的()的方向上，距离是()米。

2. 小红、小明、小丽三位同学见面了，小丽说：“小红家在我家的西偏北30°的方向上，距离我家600米处。

”小明说：“我家在小红家的东偏南30°的方向上，距离小红家800米处。

”根据叙述你知道小明家在小丽家的什么位置吗？
六、解决问题。

(1题9分，其余每题8分，共25分)
1. 一艘渔船在途中遇特大风浪即将沉没，船长发出了SOS信号，下图是距离这艘渔船较近的几艘营救船所在位置的平面图。

(1)说一说营救船分别在渔船的什么方向距离是多少海里。

(2)如果“海神”一号接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己的位置呢？
(3)如果“海神”一号的速度是92海里/小时，“海神”二号的速度是93
海里/小时，海上搜救船的速度是121海里/小时，哪艘船最先到达出事地点？
2. (变式题)右面是明明从家到图书馆所行走的路线图。

(1)用所学的知识描述出明明的行走路线。

(2)说一说，明明从图书馆返回家的行走路线是怎样的。

3. (1)根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。

(2)算一算小亮走完全程的平均速度。

第二单元测试卷详细答案
一、1.方向距离
2．东北35°400东南60°200
西南15°550西北55°500
3．东北30西南30
4．(1)北东301500(2)北西501000
(3)西南65500 (4)东南451000
二、1.√ 2.× 3.× 4.√
三、1.C 2.C A 3.C
四、略。

五、1.西偏北30°1000
2．小明家在小丽家东偏南30°的方向上，距离小丽家200米处。

六、1.(1)海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上，距离是242海里；“海神”一号在渔船的东偏北15°的方向上，距离是276海里；“海神”二号在渔船的西偏北30°的方向上，距离是372海里。

(2)渔船在“海神”一号的西偏南15°的方向上，距离是276海里。

(3)276÷92＝3(小时)372÷93＝4(小时)
242÷121＝2(小时)2<3<4
答：海上搜救船最先到达出事地点。

2．(1)明明从家出发先向北偏东35°的方向走1000米，到达公园，再向东偏南20°的方向走1500米到达图书馆。

(2)明明先向西偏北20°的方向走1500米，到达公园，再向南偏西35°的
方向走1000米到达家。

3．(1)东偏北20°900米东偏南20°1200米
西偏北20°1200米西偏南20°900米
4200米70分
(2)4200÷70＝60(米/分)
答：小亮走完全程的平均速度是60米/分。

第三单元 测试卷
一、填空题(每空1分，共20分)
1. 根据78×421＝1
6，写出一道除法算式是( )。

2. 38×( )＝5
4×( )＝17×( )＝0.35×( )＝1。

3. 一堆货物，运走了1
4，还剩12吨，这堆货物原来有( )吨。

4. ( )吨的45是84吨；512 米的( )是1
9 米。

5. 一个数的45是60，这个数的1
3是( )。

6 .录入一份文件，34小时完成了2
5，平均每小时录入这份文件的( )。

7. 甲数的14与乙数的1
5相等，如果乙数是100，那么甲数是( )。

8. 一辆小汽车每行驶6千米耗油3
5 千克，平均每行驶1千米要耗油( )千克，平均每千克油可供小汽车行驶( )千米。

9. 一个数的15比它的1
4少10，这个数是( )。

10. 在
○
里填上“＞”“＜”或“＝”。

14÷45○14 38÷52○
38 1321÷56
○
1321×65
58÷43
○
58
116÷43
○
34
75÷157
○
75÷715
二、判断题(每题1分，共6分)
1 .一个数(0除外)除以假分数，商一定小于被除数................( ) 2. 如果男生人数比女生人数多1
6，那么女生人数比男生人数少1
6...................................................................................................( ) 3. 一件商品，先提价18，再降价1
8，现价与原价相等.............( ) 4. 45÷27＝54×27＝5
14..........................................................................( ) 5 .一个数与它的倒数的和一定大于1........................................( ) 6. 把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×1
2...................( ) 三、选择题(每题1分，共5分) 1. 与12÷4
5结果相等的式子是( )。

A.12÷5×4 B ．12÷4×5 C ．12÷4÷5
D ．12×5×4
2. 如果a ，b 是非0的自然数，那么1a ÷b 与1
b ÷a 的结果相比，( )。

A.两者一样大
B.1
a ÷
b 大 C.1
b ÷a 大
D ．无法确定
3. 下列算式中结果最大的是( )。

A.15×35 B ．15÷3
5 C.35÷15
D ．15－3
5
4. 一壶油，用去1
5，还剩5千克。

这壶油原来有多少千克？正确的算式是( )。

A.5＋5×1
5 B ．5÷15 C ．5÷(1＋1
5)
D ．5÷(1－1
5)
5. 若a ÷35＝b ×3
5(a 、b 均不为0)，则a 、b 的大小关系是( )。

A.a ＝b B ．a ＞b C ．a ＜b
D ．无法比较
四、算一算。

(1题8 分，2题9分，其余每题6分，共29分)
1. 直接写出结果。

13÷2631＝ 35÷34＝ 37÷3＝ 33÷35＝ 4960÷7
12＝
0.25×9
4＝
32×4
5＝
1－49＝
2. 用你喜欢的方法计算。

59÷(23－0.25) 114×313÷3313÷54 34÷⎝ ⎛⎭⎪
⎫12×13×2
9
3. 解方程。

35x ＋2
5＝1
(45＋3.2)x ＝23
67x ÷98＝415
4. 看图列式计算。

(1)
(2)
五、认真填一填。

(每题2分，共4分)
1. 把6
7 米的竹竿平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )米。

2. 一个长方形的长比宽多1
3 ，那么它的宽比长少( )。

六、下面的计算对吗？不对的请改正。

(6分)
914×79÷914×7
9 改正： ＝12÷12 ＝1 ( )
8÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
89＋1625 改正： ＝8×98＋8×2516 ＝9＋121
2 ＝211
2 ( )
七、根据条件，选择算式。

(连一连)(4分)
李伯伯家养鸡120只，________________________。

养鸭多少只？ (1)鸡的只数比鸭多1
3 A ．120×(1＋1
3) (2)鸭的只数比鸡多1
3 B ．120×(1－1
3) (3)鸡的只数比鸭少1
3 C ．120÷(1＋1
3) (4)鸭的只数比鸡少1
3
D ．120÷(1－1
3)
八、解决问题。

(5题6分，其余每题5分，共26分)
1. 笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下3
7没有看，这本书共有多少页？
2. (变式题)学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的2
3，又是柳树的2
7，柳树有多少棵？
3、前进小学有学生2400人，女生人数是男生人数的2
3，这所学校男生、女生各有多少人？
4. (变式题)一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，如果甲队先做3天，剩下的两队合作，还需要几天才能完成这项工程？
5. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的14，第二周用去了余下的25，两周一共用去了660千克。

这批大米一共有多少千克？
第三单元测试卷 详细答案
一、1.16÷78＝421(答案不唯一)
2.83 45 117 207
3．16
4.105 415
5.25
6. 815
7. 7.80
8. 110 10
9. 9.200
10.> < ＝ < > <
二、1.× 2.× 3.× 4.×
5.√
6.√ 三、1.B 2.A 3.B 4.D
5.C 四、1.312 45 17 55 75 916 65
59 2.43 15 1
3. x ＋25＝1
解： 35x ＝1－25
35x ＝35
x ＝1
⎝ ⎛⎭⎪⎫45＋3.2x ＝23
解： 4x ＝23
x ＝23×14
x ＝16
67x ÷98＝415
解： 67x ＝415×98
67x ＝310
x ＝310÷67
x ＝720
4．(1)13÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－56＝78(立方米) (2)21÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－25＝35(人) 五、1.13 27 [点拨]把竹竿平均分成三段，即三份，每段就是其中的一份，用13表
示。

每段长是67米的13，即：67×13＝27(米)。

2.14 [点拨]长比宽多13，表示宽平均分成三份，长比它多了其中的一份，即长有
四份，所以宽比长少了14。

六、
× 914×79÷914×79
＝914×79×149×79
＝4981
× 8÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫89＋1625 ＝8÷344225
＝8×225344
＝22543
七、
八、1．84÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－37＝147(页) 答：这本书共有147页。

2．15×23÷27＝35(棵) 答：柳树有35棵。

3．男：2400÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋23＝1440(人) 女：2400－1440＝960(人) 答：这所学校男生有1440人，女生有960人。

4．⎝ ⎛⎭⎪⎫1－112×3÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫112＋16＝3(天) 答：还需要3天才能完成这项工程。

5．660÷⎣
⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14×25＝1200(千克) 答：这批大米一共有1200千克。