数学是一切科学之母

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数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操",它是一门研究数与形的科学,它不处不在。

要掌握技术,先要学好数学,想攀登科学的高峰,更要学好数学。

数学教学的根本目的,就是要全面提高学生的“数学素养”,搞好研究与教学是增强学生数学观念,形成良好的“数学素养”的重要措施之一。

然而,让人痛心的是,长期以来,一些本来生动活泼的数学知识,由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中,而失去了其应有的魅力,学生也许学到了不少具体的数学知识,但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质,只有知识的“躯体”,缺乏知识的“灵魂”……
一、初中生数学学习现状
在多年的数学教学中,使我深切地体会到当前初中生,特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷,严重影响学生数学学习效率,主要表现在:
1.阅读能力差往往沿用小学学法,死记硬背,囫囵吞枣,像浮萍溅水,一摇即落。

根本谈不上领会理解,当然更谈不上应变和应用了。

这严重制约了自学能力的发展。

2.听课方法差抓不住要点,听不入门,顾此失彼,精力分散,越听越玄,如听天书。

如此恶性循环,厌学情绪自然而生,听课效率更为低下。

3.思维品质差常常固守小学算术中的思维定势,不善于分析、转化和作进一步的深入思考,以致思路狭窄、呆滞,不利于后继学习。

4. 识记方式单调机械识记成份多,理解记忆成份少。

对数学概念、公式、法则、定理,往往满足于记住结论,而不去理解它们的真正含义,不去弄清结论的来龙去脉,更不会数形结合,纵横了解,致使知识无法形成完整的知识网络。

5.表达能力差格式混乱,表达不清。

尤其是几何解证,对三种语言(图形语言、符号语言、文字语言)不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清,缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。

6.畏难情绪严重一遇难题(综合性强、灵活性大的题)便不问津,或互相抄袭,应付了事。

针对学生存在的上述缺陷,教师应继续保持多数学生对数学的兴趣,转化少数数学差生,数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生,对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心,诱发并强化学习动机;进行强化记忆训练,让其熟练各种记忆方法,筛选适合自己性格和个性的学习方法;反复进行思维方法的训练,让其掌握基本的数学方法,培养思维品质。

对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节,调动情感状态,优化外部环境,充
分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用,介绍有趣的数学故事,培养数学学习兴趣,帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦。

二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验,就如何提高数学教学质量,使学生变“被动”为“主动”,提高学生学习效率,笔者认为应从以下几个方面入手:
1.教导“读”
现代教育理论认为:教师在教学中起主导作用,学生在教学中居主体地位。

让学生学会自主读书,必须通过教师的正确指导,学生才能由“读会”转为“会读”。

数学教学中,教师不仅要教会学生对数学语言的翻译,更重要的是教导学生怎样读数学,这是读法的核心,教师可以从以下几个方面教会学生读书:
①粗读。

即先浏览整篇内容的枝干,传到既见树木又见森林。

然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不理解的内容打上记号(以便求教老师、同学)。

②细读。

即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点。

③研读。

即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构。

这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率。

2. 开导“听”
课堂教学是师生的双边活动,教师的讲是信息的输出,学生的听是信息的接收,只有调谐学生的“频道”,使接收与输出同频,才能获得最佳收效。

数学教学中,对学生听法的开导,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门’,专心听讲。

这样,才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”,达到同频共振,获得最佳教学效果。

其次,要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结。

这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率。

3. 引导“思”
“数学是思维的体操”,数学学习离不开思维。

要使学生学会科学的思维方法,形成一定的数学思想,需要教师科学的指路引导。

数学教学中,对学生思法的引导,教师应着力于以下四点:①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想。

②从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化。

③从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思。

④从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思。

此外,教师在教学过程中,还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”。

这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,达到思悟思,融会贯通。

4. 传导“记”
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法正相关,而学生对良好记忆方法的领悟,尚需教师的传授指导。

数学教学中,对学生记法的传导,教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背。

其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法。

如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图,使学生在以形助数中,学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性,使学生在形成概念的同时,学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆。

此外,教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围,以使他们牢固掌握和灵活运用。

5. 指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度,因此,必须充分重视。

深究学生书写条理混乱的原因可知,教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素。

因此,精心指导学生怎样写,才有助于其驾驭知识,正确解决问题。

为此,应切实加强对学生数学语言的教学。

① 在教学中,既要注重对教学语言的解释,又要注重必要的句法分析,这是理解、掌握数学语言的基础。

由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证,换句话说,如果不是在特定的教学研究环境,一般难以使用其语言,因此,其特定的语义、句法规则,使学生理解起来困难。

为此,其一,必须明确数学语言的语义,使学生正确理解其含义。

如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语,如“大于”与“小于”,“都不”与“不都”,“有一个”与“至少”等等;其二,要明确符号的指代,提示符号的特征。

如对符号,不仅要指明所代表的对象,指明的几何意义,提示它的非负性,还应与其它相关的表示方法相了解,加深学生的认识,如等等,其三,加强句法分析,由于数学语言有一定的逻辑结构,
其概念符号需要按一定的逻辑关系组合。

了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件,因此,在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析,如“ 、两数的和的平方”与“ 、两数的平方的和”等,要作仔细的分辨,帮助学生体会、区分、理解,进而会灵活运用,对一些长句。

还要作必要的分解。

② 要注意语言规范,这是正确运用数学语言的保证。

其一,说法要规范。

以利思考和表达的规范,如“在直线上顺次截取”,不能说成“在直线上截取”;其二,书写、作图要规范,如(x+5)千克,不能写成x+5千克。

画图也要规范,直线要直,垂线要垂,锐角要锐,不能乱来。

③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换,这是促进学生理解数学语言,学会灵活运用的有效手段,为此,首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。

如:“ 是负数”可转换成“ ”,还可以用数学上原点左侧的点来表示。

其次,应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。

如:读图填空训练、读句画图训练等;再其次,要逐步强化语言的训练。

总之,教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍,克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,创设正迁移条件,矫正学生学习障碍;同时加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益。

笔者通过几年的教学实践经验总结,逐惭形成了自己的教学特色,学生平时及升学考试中均正常发挥,取得较好的成绩。

二、使用新课标教材教学体会
使用新课标教材一年多来,让我深刻体会到,新课程改革,不仅是改变了教材知识的框架和部分内容,更重要的是改变了教师教学的理念、教学方法和学生的学习方法,更加充分地体现了学生是学习的主人。

培养学生学习的主体意识、创新意识和实践能力,是新课程改革的指导思想。

(一)教师必须加强对教材内容的研究
面对新课标教材与原有教材内容框架与内容的增删变化,做为新课程改革直接参与者、实施者的教师,必须加强对新课标教材内容的研究,真确领会新教材课文内容,这使备好一节课将要比以往多花成倍的时间。

教师只有通过对教材的研究,准确把握住教材的教学理念、知识框架、教学目标和教学内容,才能在实际的教学过程中摆脱旧教材知识体系的束缚与干扰,随时保持清晰的头脑,并根据学生实际情况进行学习指导,结合学生实际设计出较为完美的教学活动。

(二)教师的教学方法必须相应改变
从新课标教材中大量使用“观察、探究、思考、归纳”等栏目很容易地可以看出,设计者重视学生对知识的产生过程的了解和学生自主探索学习以获取新知识能力的培养,为此,教师必须在教学方法上做相应的调整,改变一言堂情况,把更多的时间、机会留给学生动手、
动脑探索,并着重培养学生的自学能力和归纳概括能力、创新能力,在学生积极参与,民主平等的观察、探究、思考、归纳等活动中,完成新知识的学习与建构过程。

实践证明,在探究、观察活动中,通过教师的组织、指导,在民主平等的氛围下,能更好地调动学生积极参与学习的热情,学习效果更为理想。

(三)教师必须多注意学生学法的引导
新教材在重视学生的自主、探究、合作式学习方式的同时,更加重视学生自学能力、创新意识和实践能力的培养。

因此,教学上应多注意培养学生收集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题等能力以及交流合作的能力,引导学生正确的学习方法。

为此,教学上我不提倡给学生压重担,让学生当苦行僧,而鼓励学生以轻松、愉悦的心情参与学习,不做大量重复性或超标准题目,坚持以本为本。

对实践性内容如“探究”活动,应重点放在引导学生根据现有知识进行正确的分析,动手、动脑完成新知识的建构。

如在教学用坐标表示轴对称内容中的“点关于直线X=1或直线Y=2对称”时,通过作图后很容易地发现,点(X,Y)关于直线X=1对称点坐标为(-X+2,Y),但若变为“关于直线X=a”时,不少学生又难理解了。

于是,我借助看镜子时,当人不动而镜子靠前或退后时,镜中的虚像即向前或向后移动两倍于镜子移动距离的帖近学生生活实际的例子,学生一下子便理解并掌握了这一变换内容,并且学得也较为轻松、开心。

(四)教师必须多自行整理教学所需教具
对于新课标教材,由于大量观察、探究活动的出现,要求我们教学时应更多地利用直观的教具,或引导学生根据内容自制模型,以帮助学生获得更多的感性认识。

受学校不可能把所有的教具一一配套实际条件的限制或没必要现成教具的实际情况,教师有必要根据教学需要自制教具,并借助直观教具进行讲解,才能获得更好的教学效果。

如教学“三角形全等、轴对称、等腰三角形”等内容时,通过与学生一起动手剪纸、探索来完成新知识的学习,学生动手积极性极高,热情参与,课堂活跃,效果好。

(五)教师必需加强现化信息技术的学习
现代信息技术的应用在新课标教材中的大量出现,以及未来教育发展的趋势,无不在提醒着我们必须提高对现代信息技术的应用能力。

因此,教师在教学新课标教材的同时,必须多花时间研究、学习多媒体的应用技术,让新课标教材更好地发挥它的优点。

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