2017高考新课标数学文二轮复习配套课件：第一部分 二

[跟踪训练 1] (1)(2016· 河南八市重点高中联考)已知 1 ＝7，那么 sin 2α＋cos 2α 的值为( 1 7 A．－ B. 5 5 7 C．－ 5 3 D. 4 )
π π π α∈ ， ，tan2α＋ 4 4 2
答案：A 解析：由 3 ＝－ . 4
→ → → → 答案：C 解析：首先用向量AB，AD分别表示向量AM，NM， → → 然后求数量积AM· NM.
如图所示，由题设知，
→ → → → 3→ AM＝AB＋BM＝AB＋ AD， 4 → 1→ 1 → NM＝ AB－ AD， 3 4
→ → → 3 → 1 → 1 → AB－ AD ∴ AM· NM＝AB＋ AD· 4 3 4 1 → 2 3 → 2 1→ → 1→ → ＝ |AB| － |AD| ＋ AB· AD－ AB· AD 3 16 4 4 1 3 ＝3×36－16×16 ＝9.
[典例 2] (1)已知 x>y>z，且 x＋y＋z＝0，则下列不等式中恒 成立的是( A．xy>yz C．xy>xz ) B．xz>yz D．x|y|>z|y|
答案：C 解析：取 x＝1，y＝0，z＝－1，可得 C 正确．
(2)如图，在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P，Q 满足 A1P＝BQ，过 P，Q，C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体 积之比为( )
方法一
直接法
涉及数学定理、定义、法则、公式应用的问题，通常通过直 接演算出结果，与选项比较作出选择． 适用范围：涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用 直接法．
[典例 1] (1)(2016· 山东卷)△ABC 中，角 A，B，C 的对边分 别是 a，b，c，已知 b＝c，a2＝2b2(1－sin A)，则 A＝( 3π π π π A. 4 B.3 C. 4 D.6
→ → 答案：B 解析：如图，设AC＝m，AB＝n.
→ 3 根据已知得DF＝ m， 4 1 → → → 3 → 所以AF＝AD＋DF＝ m＋ n， BC＝m－ n， 4 2 1 3 2 1 2 1 3 1 1 1 → → 3 AF· BC＝ m＋ n · (m－n)＝ m － n － m· n＝ － － ＝ . 4 2 4 2 4 4 2 8 8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．a1a8>a4a5 C．a1＋a8>a4＋a5
答案：B
解 析 ： 取 特 殊 数 列 1,2,3,4,5,6,7,8 ， 显 然 只 有
1×8<4×5 成立．
→ → (2)(2015· 四川卷)设四边形 ABCD 为平行四边形， |AB|＝6， |AD → → → → → → |＝4.若点 M， N 满足 BM＝3MC，DN＝2NC，则AM· NM＝( A．20 B．15 C．9 D．6 )
A．3∶1 C．4∶1
B．2∶1 D. 3∶1
答案：B 解析：将 P，Q 置于特殊位置： P→A1，Q→B， 此时仍满足条件 A1P＝BQ，则有 VABC－A1B1C VC－AA1B＝VA1－ABC＝ . 3 故分成的两部分的比值为 2∶1.
[跟踪训练 2] (1)如果 a1， a2， …， a8 为各项都大于零的等差数列， 公差 d≠0， 那么( ) B．a1a8<a4a5 D．a1a8＝a4a5
π π A. ， 4 2 3π C. 4 ，π
)
π π B. ， 4 2 3π D. 4 ，π
1 1 答案：B 解析：依题意得 f′(x)＝ ＋2x－b，f′(b)＝ ＋ 4x 4b b≥2 1 1 1 · b＝1(b>0)，当且仅当 ＝b，即 b＝ 时取等号，因此有 2 4b 4b
答案：C 解析： 由余弦定理得，a2＝b2＋c2－2bccos A＝2b2
)
－2b2cos A，所以 2b2(1－sin A)＝2b2(1－cos A)， 所以 sin A＝cos A，即 tan A＝1， π 又 0<A<π，所以 A＝ . 4
(2)(2016· 天津卷)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形， 点 D， E 分别是边 AB，BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F，使得 DE → → ＝2EF，则AF· BC的值为( 5 A．－ 8 1 B. 8 1 C.4 ) 11 D. 8
第一部分
二轮复习中的关注点
第6讲
关注实用的解题技法
(一 )选择题的解法 选择题是高考试题的三大题型之一，全国卷 12 个小题，该题 型的基本特点：绝大部分选择题属于低、中档题目，且一般按由易 到难的顺序排列，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想 和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．解数 学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解 答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选 择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解 答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧，总的来说，选择 题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做.
π π π π tan α≥1， ≤α< ，即倾斜角 α 的取值范围是 ， .故选 B. 4 2 4 2
方法二
特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊 化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特例 法是 “ 小题小做 ” 的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使 用，特殊情况可能是：特殊函数、特殊数列、特殊值、特殊点、 特殊位置、特殊图形等． 适用范围： 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择 题．
π ∵2α∈ ，π， 2
tan 2α＋1 1 π 1 tan2α＋ ＝ 知， ＝ ，∴tan 2α 4 7 1－tan 2α 7
3 4 ∴sin 2α＝ ，cos 2α＝－ . 5 5 1 ∴sin 2α＋cos 2α＝－ 5，故选 A.
1 (2)(2016· 云南昆明两区七校调研)函数 f(x)＝4ln x＋x2－bx＋ a(b>0，a∈R)的图象在点(b，f(b))处的切线的倾斜角为 α，则倾 斜角 α 的取值范围是(