高中物理第三章磁场第二讲磁场对运动电荷的作用破题致胜复习检测新人教选修

第二讲 磁场对运动电荷的作用
自主复习
知识点1洛伦兹力的方向及大小
1. 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．
2. 洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向__________________，这时拇指所指的方向就是运动的正_____在磁场中_____________________.
(2)方向特点：F 、v 、B 满足左手定则，F 垂直于v 、B 所决定的平面． 3. 洛伦兹力的大小：F ＝qvBsin θ
其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角． (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F ＝qvB. (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F ＝0. (3)当电荷在磁场中静止时，F ＝0.
知识点2 带电粒子在匀强磁场中的运动
1. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，则带电粒子以入射速度v 做___________运动．
2. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做__________运动．
(1)基本公式
①向心力公式：Bqv ＝m r v2
. ②轨道半径公式：r ＝Bq mv
. ③周期、频率和角速度公式：
T ＝v 2πr ＝qB 2πm f ＝T 1＝2πm Bq ω＝T 2π＝2πf ＝m Bq . (2)T 、f 和ω的特点
T 、f 和ω的大小与轨道半径r 和运行速率v 无关，只与磁场的______________和粒子的比荷m q
有关．比荷m q
相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中T 、f 、ω相同.
知识点3 质谱仪和回旋加速器
1. 质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、___________、___________和照相底片
(2)原理：
①电场中加速：根据动能定理qU ＝21mv 2
.
②磁场中偏转：粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m r v2
.
(3)应用：分析粒子的比荷m q
或质量，确定_________的存在． 2. 回旋加速器
(1)构造：如图所示，D 1
、D 2
是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期______，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电场强度方向周期性地发生变化，粒子就会被一次一次地加速．
考点1 洛伦兹力与电场力的比较
对应力
内容
项目
洛伦兹力电场力
产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v与电荷电性无关
正电荷与电场方向相同，负电荷与电
场方向相反
做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功
力为零时
场的情况
F为零，B不一定为零F为零，E一定为零
作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变
速度大小
既可以改变电荷运动的速度大小，也
可以改变电荷运动的方向
例题：(多选)如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区．已知BC＝CD，设粒子在上
述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t
1、t
2
和t
3
，离开三点时的动能分别是
E k1、E
k2
、E
k3
，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是( )
A. t
1
＝t
2
<t
3
B. t
1
<t
2
＝t
3
C. E
k1
>E
k2
＝E
k3
D. E
k1
＝E
k2
<E
k3
【答案】AC
考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动问题1.圆心的确定
(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．
(2)两种常见情形：
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲a所示，图中P为入射点，M为出射点)．
②已知入射点和出射点的位置时，可以先通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲b所示，图中P为入射点，M为出射点)．
2. 半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点：
(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt .
(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°. 3. 运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示：
t ＝360°αT(或t ＝2πα
T)．
例题：如图，匀强磁场中有一个带电荷量为q 的离子自a 点沿箭头方向运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a 、b 在一条直线上的c 点．已知ac ＝ab ，电子电荷量为e ，电子质量不计．由此可知，离子吸收的电子个数为 ( )
A. 3e q
B. 3e 2q
C. 2e q
D. e 2q
【答案】A
考点3 带电粒子在磁场中运动的多解问题1. 带电粒子电性不确定形成多解
受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．
如图甲，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.
2. 磁场方向不确定形成多解
有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．
如图乙，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.
3. 临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图甲所示，于是形成了多解．
4. 运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图乙所示．
考点4 带电粒子在磁场中的临界问题
1.带电体在磁场中的临界问题的处理方法
带电体进入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹： (1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零． (2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切． 2. 解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键
解决此类问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系．
例题：如图所示的平面直角坐标系xOy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行．一质量为m 、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的P(0，h)点，以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．
求：(1)电场强度E 的大小；
(2)粒子到达a 点时速度的大小和方向； (3)abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值．
(2)粒子到达a 点时沿y 轴方向的分速度为v y ＝at ＝v 0 所以v ＝y 2
＝v 0 方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成45°角． (3)粒子在磁场中运动时，有qvB ＝m r v2
当粒子从b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r ＝22L ，所以B ＝qL 2mv0
. 【答案】(1)0 (2)v 0 方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成45°角 (3)qL 2mv0
巩固练习
1.平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q>0）。

粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。

已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。

一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力.则（ ）
A ．v b :v c =1:2，t b :t c =2:1
B ．v b :v c =2:2，t b :t c =1:2
C ．v b :v c =2:1，t b :t c =2:1
D ．v b :v c =1:2，t b :t c =1:2
3.如图所示,从MN 上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a 、b 以相同的动能同时从O 点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN 的夹角分别为30o 和60o ，且同时到达P 点，已知OP=d ，则( ）
A．a、b两粒子运动半径之比为1：
B．a、b两粒子的初速率之比为5：2
C．a、b两粒子的质量之比为4：75
D．a、b两粒子的电荷量之比为2：15
参考答案与解析：
1.D
【解析】根据题意，粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切，设切点为C点，入射点为D点，出射点为A点，粒子在磁场中的轨迹圆心为点，根据几何知识可得，则三角形AB为等边三角形，故∠AB=60°，而∠MON=30°，∠OCA=90°，故C A为一条直线，所以△AOC为直角三角形，故粒子离开磁场的出射点到O的距离为，而半径公式
，故距离为，D正确.
2.A
【解析】设正六边形边长为L，若粒子从b点离开磁场，可知运动的半径为R1=L，在磁场中转过的角度为θ1=120°；若粒子从c点离开磁场，可知运动的半径为R2=2L，在磁场中转过的角度为θ2=60°，根据可知v b:v c=R1：R2=1:2；根据可知，t b:t c=θ1：θ2=2:1，故选A.
3.CD
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图,A、B是两列波的波源,t=0时开始垂直纸面做简谐运动,其振动表达式分别为x A=0.1sin(2πt+π) m, x B=0.2m产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。

p是介质中的一点,t=2s时开始振动,已知PA=40cm,PB=50cm,则
A．两列波的波速均为0.25m/
B．两列波的波长均为0.2m
C．两列波在P点相遇时振动总是加强的
D．P点合振动的振幅为0.lm
E. t=2.25s,P点距平衡位置0.lm
2．为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况。

重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据。

根据实验数据可知
重物（包括传感器）的质量 m/kg 8.5
重物下落高度 H/cm 45
重物反弹高度 h/cm 20
最大冲击力 F m/N 850
重物与地面接触时间 t/s 0.1
A．重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2
B．重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/s
C．重物离开地面瞬时的速度大小为3m/s
D．在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍
3．如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。

一质量为0.02kg的金属环在该平面内以大小v0＝2m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。

则（）
A．金属环最终将静止在水平面上的某处
B．金属环最终沿垂直导线方向做匀速直线运动
C．金属环受安培力方向始终和受到方向相反
D．金属环中产生的电能最多为0.03J
4．关于曲线运动的叙述正确的是（）
A．曲线运动不一定都是变速运动
B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
C．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动
D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动
5．已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，考虑地球自转的影响,把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为（）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，重力加速度为g。

则下列说法正确的是（）
A．若v0＞0，则物体在顶点时处于超重状态
B．物体在半球顶点时重力的瞬时功率为0
C．若，则物体恰好沿半球表面下滑
D．物体在半球顶点时的机械能一定为
二、多项选择题
7．如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为。

用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。

下列判断正确的是( )
A．若,则B．若 ,则
C．若,则D．若,则
8．如图，一导体圆环保持水平，沿一个性质匀称的条形磁铁轴线落下，条形磁铁竖直固定，圆环中心始终位于磁铁轴线上。

已知当圆环落至B、D两位置时，刚好经过磁铁上下端截面，而C位置位于磁铁正中。

不计空气阻力，下列说法正确的有
A．圆环由A落至B的过程中，环中感应电流从上至下看为顺时针
B．圆环由B落至C的过程中，圆环磁通量在减少
C．圆环落至C、D之间时，圆环有收缩趋势
D．圆环由A落至E的过程中，任意时刻加速度都小于重力加速度g
9．如图，甲、乙两物体靠在一起放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下一起从静止开始运动，已知F1>F2。

两物体运动一段时间后
A．若突然撤去F1，甲的加速度一定减小
B．若突然撤去F1，甲乙间的作用力减小
C．若突然撤去F2，甲的加速度一定减小
D．若突然撤去F2，乙的加速度一定增大
10．在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方
向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )
A．a球质量大于b球质量
B．在t1时刻两小球间距最小
C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
三、实验题
11．如图所示，一竖直平面内斜面与粗糙的水平桌面平滑连接（即物块经过时没有能量损失），滑块B静止在斜面底端．现将滑块A从斜面顶端无初速度释放，已知斜面高H = 0.33 m，与水平面之间的夹角为α = 37°，A和B的质量相同，A与斜面、桌面，B与桌面之间的动摩擦因数均为0.2．滑块A、B可视为质点，取g=10 m/s2．
（1）求A在斜面上运动的加速度以及运动到斜面底端前一瞬间的速度大小；
（2）若A在斜面底端与B发生弹性正碰，求B物体在桌面上运动的最大距离L．
12．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动。

已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
（1）若小球初速度v0=4，则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大；
（2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；
（3）若小球初速度v=4，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大。

四、解答题
13．如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，BC
边的右侧有平行于BC的光屏MN；光束a、b分别从三角形的AB边中点和AC边中点垂直BC边射入三棱镜，之后会聚于BC边的中点，然后射出三棱镜，并射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于角形边长。

求：
①三棱镜材料对平行光束a、b的折射率；
②光屏到BC边的距离。

14．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-v图象如图所示。

已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
①气体在状态B时的温度为多少摄氏度？
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D C B B
二、多项选择题
7．BD
8．AC
9．BD
10．AC
三、实验题
11．(1)2.2m/s(2)1.21m
12．（1）（2）（3）
四、解答题
13．(1) (2)
14．①气体在状态B时的温度为627摄氏度；
②该气体从状态A到状态C的过程中吸热，传递的热量是600J。

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一、单项选择题
1．如图所示，质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为1kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。

某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取l0m/s2）的（）
A．0 B．50N
C．10N D．8N
2．一含有理想自耦变压器的电路如图所示，变压器副线圈匝数可调，原线圈串联定值电阻r后接在有效值为220 V的正弦式交流电源上，定值电阻R = 4r。

当副线圈匝数调至某位置时，R和r的功率恰好相等。

则此时原副线圈匝数比为（）
A．2:1
B．4:1
C．1:2
D．1:4
3．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。

一质量为2×l0-10kg、电荷量为1×10-9C 的带电粒子自A点(-l，0)由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上AB间做周期为0.6s的往返运动，不计粒子重力，下列说法正确的是
A．粒子带正电B．B点的坐标为(0.5，0)
C．B点的坐标为(0.4，0)．D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减少
4．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度–时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则
A．0~t1时间内，汽车的牵引力为
B．t1~t2时间内，汽车的功率为
C．汽车运动过程中的最大速度
D．t1~t2时间内，汽车的平均速度小于
5．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。

虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。

下列判断正确的是( )
A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
6．如图所示，相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端，下面说法正确的是 ( )
A．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，倾角大的斜面上的物块损失的机械能大
B．若斜面光滑，两物块一定同时运动到斜面底端
C．若斜面光滑，倾角大的斜面上的物块一定后运动到斜面底端
D．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大
二、多项选择题
7．如图是涉及不同物理知识的四幅图，下列说法正确的是
A．图甲中，低频扼流圈的作用是“通高频阻低频
B．图乙中，康普顿效应说明了光子具有波动性
C．图丙中，发生衰变时粒子在原子核中产生的方程为
D．图丁中，轴块的大小是图中链式反应能否进行的重要因素
8．如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是
A．F1—2：F2—3：......F2018—2019=1：2：3： (2018)
B．从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3： (2018)
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F/m，N其余每个球的加速度依然为a D．如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a.
9．质谱仪的构造原理如图所示．从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P 点到入口的距离为x，则以下说法正确的是( )
A．粒子一定带正电
B．粒子一定带负电
C．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越大
D．x越大，则粒子的质量与电量之比一定越小
10．下列说法中正确的是___________。

A．内能不同的物体，它们的分子平均动能可能相同
B．外界对物体做功，同时物体向外界放出热量，物体的内能一定改变
C．绝热气缸中密封的理想气体在被压缩过程中，气体分子运动剧烈程度增大
D．单晶体和多晶体在物理性质上都表现出各向异性
E. 已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
三、实验题
11．如图所示，将一个小球从水平地面O点正上方某处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，不计空气阻力，求：
(1)小球在空中运动的时间t；
(2)抛出点距离水平地面的高度h.
12．如图(甲)所示，一对间距为d的水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，在a、b两端加上如图(乙)所示的电压，同时在c、d两端加上如图(丙)所示的电压。

当t＝0时，开关S接1处，此时，一质量为m带电量为-q的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上)。

重力加速度为g，两金属板外的电场及空气阻力不计。

（1）U0应为多大？
（2）若在时刻将开关S从1瞬间扳至2，微粒P可以恰好运动至O1点，则周期T为多少？
（3）若在到t＝T之间的某个时刻，把开关S从1瞬间扳至2，可使微粒P以最大的动能从A板中央的O1小孔射出，则周期至少为多少？以及微粒P再次回到O1时为哪一时刻？
四、解答题
13．如图所示，一个质量m=10kg的物体放在水平地面上。

对物体施加一个与水平方向成θ=37°的F=50N 的拉力，使物体由静止开始运动。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s2 ,sin370=0.6，cos370 =0.8。

求：
（1）物体加速度a的大小；
（2）在2秒后撤去拉力，物体还能运动多远。

14．如图所示空间有水平向右匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电量为q的小球，另一端固定于O点．把小球拉直到细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角θ，大小为300求：
(1) 匀强电场的场强
(2)在此过程中小球最大速度，和绳子的最大拉力？
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B C D
二、多项选择题
7．CD
8．AD
9．AC
10．ACE
三、实验题
11．(1) t = 2s (2) h = 20m
12．（1）（2）（3）
四、解答题
13．（1）2.6m/s2（2）6.76m
14．(1) (2) ，
21。