新北师大版八年级数学上册《四章 一次函数 回顾与思考》公开课教案_9

一次函数（回顾与思考）
学习目标：
1、理解一次函数（包括正比例函数）的概念；
2、会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质并会灵活应用；
3、能根据已知条件用待定系数法确定一次函数解析式；
4、体会一次函数与一次方程（组）、一次不等式之间的关系，并能解决简单的问题；
重点：一次函数的图象和性质及其应用。

难点：一次函数的综合应用。

教学过程：
一、知识梳理
活动１
１、观看视频，回顾知识。

２、知识要求：（1）理解一次函数的概念；（2）会画一次函数的图象；（3）会利用k 、b 的取值确定图象经过的象限；（4）会用待定系数法确定一次函数的解析式；（5）会求直线所围成的三角形的面积；（6）能根据图象写出方程和解和不等式的解集。

二、基础再现
活动2
1.若函数 是一次函数，则常数m = .
2、从一次函数y=-2x+4的关系式你可以获得哪些信息？
（1）一次函数y=-2x+4的图象是什么形状？它经过了哪些象限？
（2）若C(3,b)在一次函数y=-2x+4的图象上，则b= .
3)2(3
2+-=-m x m y
（3）若M(4,c),N(5,d) 在一次函数y=-2x+4的图象上,则c，d的大小关系为：c d（填>，>，=号）
（4）你能求出直线l：y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标吗？请你把一次函数
y=-2x+4的图象画出来。

二、综合应用
活动3
3、（1）你能根据图象直接写出方程-2x+4=0的解吗？
（2）你能根据图象直接写出当y>2时x的取值范围吗？
活动4
4、你能求出下图中哪些线段的长度？哪些角的三解函数值？它与坐标轴围成的三角形面积是多少？
5、若C点是直线l：y=-2x+4的一个动点，
当△OBC的面积为2时，求点C的坐标。

活动5
6、（1）如图，经过原点的直线l 1与直线l 平行，请直接写出直线l 1的关系式。

（2）请你说一说：直线l 1:y=-2x 怎么样
平移可以得到直线l :y=-2x+4
7、如图，经过原点的直线l ２与直线l 垂直，
请直接写出直线l ２的关系式。

活动6
8、（1）若直线l ３:y=bx+c 的图象如下图所示，则b 0，c 0（填>，<号），
你能判断直线y=cx+b 会经过哪些象限吗？
（2）若D （0，1），C （-1，0）你能
求出直线l ３:y=bx+c 的的关系式吗？
9、（1）如下图所示，若直线l ：y=-2x+4与直线l ３：y ３=x+1交于F 点，你能求
出F 的坐标吗？
（2）你能根据图象直接写出当y> y
时x的取值范围吗？
３
四、能力提升
活动7
10、如图所示，A（2，0），B（3，4），B、C两点关于直线x=4对称，
（1）C点坐标为（，）。

（2）在直线x=4上是否存在一点P，使PA+PB最短，若存在请求出Ｐ点坐标。

（3）在直线x=4上是否存在一点P，使△ABQ是直角三角形，若存在，请直接写出Ｑ点坐标。