新北师大版八年级数学上册《四章 一次函数 回顾与思考》公开课教案_9
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一次函数(回顾与思考)
学习目标:
1、理解一次函数(包括正比例函数)的概念;
2、会画一次函数的图象,掌握一次函数的性质并会灵活应用;
3、能根据已知条件用待定系数法确定一次函数解析式;
4、体会一次函数与一次方程(组)、一次不等式之间的关系,并能解决简单的问题;
重点:一次函数的图象和性质及其应用。
难点:一次函数的综合应用。
教学过程:
一、知识梳理
活动1
1、观看视频,回顾知识。
2、知识要求:(1)理解一次函数的概念;(2)会画一次函数的图象;(3)会利用k 、b 的取值确定图象经过的象限;(4)会用待定系数法确定一次函数的解析式;(5)会求直线所围成的三角形的面积;(6)能根据图象写出方程和解和不等式的解集。
二、基础再现
活动2
1.若函数 是一次函数,则常数m = .
2、从一次函数y=-2x+4的关系式你可以获得哪些信息?
(1)一次函数y=-2x+4的图象是什么形状?它经过了哪些象限?
(2)若C(3,b)在一次函数y=-2x+4的图象上,则b= .
3)2(3
2+-=-m x m y
(3)若M(4,c),N(5,d) 在一次函数y=-2x+4的图象上,则c,d的大小关系为:c d(填>,>,=号)
(4)你能求出直线l:y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标吗?请你把一次函数
y=-2x+4的图象画出来。
二、综合应用
活动3
3、(1)你能根据图象直接写出方程-2x+4=0的解吗?
(2)你能根据图象直接写出当y>2时x的取值范围吗?
活动4
4、你能求出下图中哪些线段的长度?哪些角的三解函数值?它与坐标轴围成的三角形面积是多少?
5、若C点是直线l:y=-2x+4的一个动点,
当△OBC的面积为2时,求点C的坐标。
活动5
6、(1)如图,经过原点的直线l 1与直线l 平行,请直接写出直线l 1的关系式。
(2)请你说一说:直线l 1:y=-2x 怎么样
平移可以得到直线l :y=-2x+4
7、如图,经过原点的直线l 2与直线l 垂直,
请直接写出直线l 2的关系式。
活动6
8、(1)若直线l 3:y=bx+c 的图象如下图所示,则b 0,c 0(填>,<号),
你能判断直线y=cx+b 会经过哪些象限吗?
(2)若D (0,1),C (-1,0)你能
求出直线l 3:y=bx+c 的的关系式吗?
9、(1)如下图所示,若直线l :y=-2x+4与直线l 3:y 3=x+1交于F 点,你能求
出F 的坐标吗?
(2)你能根据图象直接写出当y> y
时x的取值范围吗?
3
四、能力提升
活动7
10、如图所示,A(2,0),B(3,4),B、C两点关于直线x=4对称,
(1)C点坐标为(,)。
(2)在直线x=4上是否存在一点P,使PA+PB最短,若存在请求出P点坐标。
(3)在直线x=4上是否存在一点P,使△ABQ是直角三角形,若存在,请直接写出Q点坐标。