八年级数学北师大版(上册)2.6实数课件

（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
3 2, 7 , , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数，
即实数可以分为有理数和无理数。
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
有理数集合
；
【变式练】a 是的 整数部分，b 是 的小数部分，则 2a+b 为______.
【变式练】已知 a、b 为两个连续整数，且 a< 7 <b，则 a＋b＝____．
规定：用符号[m]表示一个实数m的整数部分，
例如： =0，[3.14]=3．按此规定
的值为=
.
化简： （1） 1 2 2 3 3 2
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
2；0； 2 3 5 ；3 8 ； 49
；
※在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？
A. 2 1
B．1 2
C． 2 2
D． 2 2
【变式练】如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实
数是 和-1，则点 C 所对应的实数是_____________．
【变式练2】如图，△ABC的边BC在数轴上，AB⊥BC，且BC＝3，AB＝1， 以C为圆心，AC长为半径画圆分别交数轴于点A′、点A″，那么数轴上点A′、 点A″所表示的数分别是_____、_____．
3 2, 7 , , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
无理数集合
你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
3
2,
1 4
,
4 , 0,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
3
1
2,4
,7, ,
2 , 20 ,
•
2 ,0.
,
73
9 , 3 8,0 中，
整数有
9 , 3 8,0
有理数有
3 22 1
•
, ,0. ,
9 , 3 8 ,0
7
3
无理数有 实数有
,3 2
3 22 , 1 , , 3
•
2,0. ,
9 , 3 8,0
73
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
4.带根号的数都是无理数。（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）
1、如图,数轴上表示 1, 2 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C, 则点 C 表示的数是（ ）．
（2） 2 5 5 1
（3） 10 3 10 4
随堂练习
二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ，
负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
４、比较大小：－７
4 3
5、在实数
3 22 , 1 , , 3
2.6 实数
学习目标
1.了解无理数,实数的概念，会对实数按一定的标准进行分类，培 养学生的分类讨论的思维能力（重点） 2.深刻理解“实数与数轴上的点一一对应”的关系，培养“数形结合 的思维．（重难点）
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
1 4
,
4 , 0,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
负有理数
你学会了吗?
正无理数Biblioteka 负无理数 正有理数正无理数
负有理数 负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
9 35
64
9
•
0.6 •
64 0.6
3
4
3 4
0
3
3 9 3 0.13
0.13
3 5 3 9
9 3 4
•
0.6
9 35
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
【变式练3】如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实 数是√3和-1，则点C所对应的实数是_____________．
1、 27 12 的值在（ ） A.在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间
C.在 3 和 4 之间
D.在 0 和 1 之间
2、若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b =
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被
填满了吗？
B
A
－2
－1
0
1 22
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反
过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数
和数轴上的点是一一对应的。
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
3
4
9
,
0.3737737773
5 , 5, 3 8, 2
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数
3
1
2,4
,7, ,
2 , 20 ,
3
4
9
,
0.3737737773
正数集合
5 , 5, 3 8, 2
负数集合
有理数
实 数
无理数
正实数
实 数
0
负实数
正有理数 0