空间与图形 立体图形复习1北师大版六年级下册数学ppt课件
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六年级一班
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
说说下列各图是由哪些图形组成的。
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高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
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圆锥
内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
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练习三、看图计算表面积(只列式)
5米 5米
10米
S底=8平方米
5 分 米
8×6
C底=6.28分米
(10×5+10×5+5×5)×2 10×5×4+5×5×2
6.28×5+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2
6 12 8 个个 个
正 方 体
a a
a
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12条棱的 6 个面 6个面都 长度都相 的面 是完全相 等。正方 积都 同的正方 体的棱长 相等。 形。 总和 C=12a
说-说: 圆柱和圆锥各有什么特点？
名称
圆柱
图形
特征 1、圆柱有3个面，上、下两个 底面是相同的圆，侧面是曲面。 2、圆柱两底面之间的距离叫做 高，它有无数条高。 3、圆柱沿侧面上的高展开后是 长方形（或正方形）。 4、以长方形或正方形的一条边 为轴旋转一周形成圆柱。
其中只有三面涂上红色的正方体 有（ 1 ）个，只有四面涂上红色的正 方体有（ 3 ）个，只有五面涂上红色 的正方体有（ 1 ）个，涂上红色的面 积是（20 ）平方厘米。
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S=（ab+ah+bh）×2
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正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
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底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 =底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2 ∏ r2
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练习五、认真动脑，灵活思考：
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
长方体和正方体有什么特点?
名称 图形 相同点 不同点 从不同方向 上看到的形 状 从上、下、 前、后、左、 右看，一般 都会看到长 方形，特殊 情况可能看 到正方形。 从上、下、 前、后、左、 右看，都会 看到一个正 方形。 顶 面 棱 点 面的特点 面的 棱长 大小 长 方 体 h a b 6个面， 一般都是 长方形 （特殊情 况可能有 两个相对 的面是正 方形）。 相对 的面 的面 积都 相等 相对的棱的 长度相等。 长方体的棱 长总和 C=4(a+b+h)
40-4×5=20（厘米）
20 厘米
20×20×5=2000（立方厘米）
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
40-5=35（厘米）
20-5×2=10 （厘米）
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② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4 5 10
10×4 + 5×4 + 4×4=76(厘米)
或（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
从不同方向上看到的形 状 1、从上或下看，会看 到一个圆。
2、从侧面看，会看 到一个长方形（或 正方形）。
圆锥
1、圆锥有2个面，它的底面是 1、从上面看，会看到 圆，侧面是曲面。 2、从下面看，会看到一 2、圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做高，圆锥只有一条高。 个圆。 3、以直角三角形的一条直角 边为轴旋转一周形成圆锥。 3、从侧面看，会看到 一个三角形
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把正方体的立体图形展开成平面图形
竖着都有4个，左右各一个。（141式）
竖着都有3个，左1个，右2个。（132式）
（33式）
（222式）
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下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试 一试。
（√ ）
（× ） （ ×）
（ ×）
（√ ）
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5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
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一个立体图形从上面看是：
从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要 用（ 5 ）个小正方体，最多可以有 （ 7 ）个小正方体。
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实践活动:
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填.
3 1 2 4 5 （1）从正面看到的图形是 的有（ 3 ）。
（2）从左面看到的图形是 （3）从上面看到的图形是 的有（2、5 ）。 的有（1、4 ）。
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左图至少是由（ 5 ）个棱 长为1厘米的正方体搭成的， 将这个立体图形的表面涂成 红色。
.
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还可以用集合图表示这四种图形的关系？
opyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
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3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两 个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面 积是正方形的面积的一半。 面积是：１２÷２＝６ 可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形， Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半 径的平方 外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出 ： 内圆半径r的平方=12 ÷4=3
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
边长5厘米 的正方形
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
我知道：
长方体和正方体都有（ 6 ）个面，有（ 12 ） 条棱，有（ 8 ）个顶点。长方体（相对）面的面积 相等；相对的（ 两 ）条棱长相等；正方体的每个面 都是（正方）形，每个面的面积都（相等 ）。
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2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 ： 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
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（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ （2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
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10÷2=5（列） 8 ÷ 2=4（排） 5 ÷ 2=2（层）••••••1
5×4×2=40（块）
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把一个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的长方体 木块，锯成棱长是 2 厘米的小 正方体，最多可以锯多少块？
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？ 看看谁能把从正面、上面、
左面看到的图形画出来？
正面
上面
左面
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想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转 一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
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说说下列各图是由哪些图形组成的。
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高 h 长a 宽b 棱长a
长方体
正方体
高
高 h 底面半径 r
h
底面半径 r
圆柱
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圆锥
内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
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练习三、看图计算表面积(只列式)
5米 5米
10米
S底=8平方米
5 分 米
8×6
C底=6.28分米
(10×5+10×5+5×5)×2 10×5×4+5×5×2
6.28×5+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2
6 12 8 个个 个
正 方 体
a a
a
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12条棱的 6 个面 6个面都 长度都相 的面 是完全相 等。正方 积都 同的正方 体的棱长 相等。 形。 总和 C=12a
说-说: 圆柱和圆锥各有什么特点？
名称
圆柱
图形
特征 1、圆柱有3个面，上、下两个 底面是相同的圆，侧面是曲面。 2、圆柱两底面之间的距离叫做 高，它有无数条高。 3、圆柱沿侧面上的高展开后是 长方形（或正方形）。 4、以长方形或正方形的一条边 为轴旋转一周形成圆柱。
其中只有三面涂上红色的正方体 有（ 1 ）个，只有四面涂上红色的正 方体有（ 3 ）个，只有五面涂上红色 的正方体有（ 1 ）个，涂上红色的面 积是（20 ）平方厘米。
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S=（ab+ah+bh）×2
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正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
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底面
侧面
底面周长
高
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 =底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2 ∏ r2
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练习五、认真动脑，灵活思考：
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米） 方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
长方体和正方体有什么特点?
名称 图形 相同点 不同点 从不同方向 上看到的形 状 从上、下、 前、后、左、 右看，一般 都会看到长 方形，特殊 情况可能看 到正方形。 从上、下、 前、后、左、 右看，都会 看到一个正 方形。 顶 面 棱 点 面的特点 面的 棱长 大小 长 方 体 h a b 6个面， 一般都是 长方形 （特殊情 况可能有 两个相对 的面是正 方形）。 相对 的面 的面 积都 相等 相对的棱的 长度相等。 长方体的棱 长总和 C=4(a+b+h)
40-4×5=20（厘米）
20 厘米
20×20×5=2000（立方厘米）
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
40-5=35（厘米）
20-5×2=10 （厘米）
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② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4 5 10
10×4 + 5×4 + 4×4=76(厘米)
或（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
从不同方向上看到的形 状 1、从上或下看，会看 到一个圆。
2、从侧面看，会看 到一个长方形（或 正方形）。
圆锥
1、圆锥有2个面，它的底面是 1、从上面看，会看到 圆，侧面是曲面。 2、从下面看，会看到一 2、圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做高，圆锥只有一条高。 个圆。 3、以直角三角形的一条直角 边为轴旋转一周形成圆锥。 3、从侧面看，会看到 一个三角形
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把正方体的立体图形展开成平面图形
竖着都有4个，左右各一个。（141式）
竖着都有3个，左1个，右2个。（132式）
（33式）
（222式）
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下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试 一试。
（√ ）
（× ） （ ×）
（ ×）
（√ ）
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5+5=10（厘米）
35×10×5=1750（立方厘米）
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一个立体图形从上面看是：
从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要 用（ 5 ）个小正方体，最多可以有 （ 7 ）个小正方体。
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实践活动:
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填.
3 1 2 4 5 （1）从正面看到的图形是 的有（ 3 ）。
（2）从左面看到的图形是 （3）从上面看到的图形是 的有（2、5 ）。 的有（1、4 ）。
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左图至少是由（ 5 ）个棱 长为1厘米的正方体搭成的， 将这个立体图形的表面涂成 红色。
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还可以用集合图表示这四种图形的关系？
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后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
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3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两 个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面 积是正方形的面积的一半。 面积是：１２÷２＝６ 可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形， Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半 径的平方 外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米） 内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出 ： 内圆半径r的平方=12 ÷4=3
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的 周长再加这个圆周长的 1／4。
边长5厘米 的正方形
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
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现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
我知道：
长方体和正方体都有（ 6 ）个面，有（ 12 ） 条棱，有（ 8 ）个顶点。长方体（相对）面的面积 相等；相对的（ 两 ）条棱长相等；正方体的每个面 都是（正方）形，每个面的面积都（相等 ）。
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2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方 ： 形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
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（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ （2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
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10÷2=5（列） 8 ÷ 2=4（排） 5 ÷ 2=2（层）••••••1
5×4×2=40（块）
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把一个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的长方体 木块，锯成棱长是 2 厘米的小 正方体，最多可以锯多少块？
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？ 看看谁能把从正面、上面、
左面看到的图形画出来？
正面
上面
左面
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想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转 一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。
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