2.1 认识无理数

认识无理数
【知识点清单】
1、有理数的分类
2、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。

【例如：π，2.141231……，等等】
注意：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.
【经典例题：】
例1：（1）图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？
（3）b是有理数吗？
例2：判断下列说法是否正确；（1）无限小数都是无理数. （）（2）无理数都是无限小数. （）（3）有限小数是有理数; （）（4）有理数是有限小数. （）例3：填空
0.351，
2
3
-，4.96
∙∙
，3.14159，－5.232332…，π，
3
π
，0.191919…，
有理数集合无理数集合例4：以下各正方形的边长是无理数的是（）
A.面积为25的正方形；
B.面积为4
25
的正方形；
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
例5：如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
例6：如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。

试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。

备用图。