(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)

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优来文化培训中心 数学 八下
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
分卷 I
分卷 I 注
卷人
得分
一、 ( 注 )
1、关于 x 、y 的二元一次方程 的解 足不等式 ＞ 0， 的取
范 是〔 〕
A ． ＜ -1
B ． ＜ 1
C ． ＞ -1
D ． ＞ 1
2、如果 a ＜ 0， 以下式子 的是
A ． 5+a ＞3+a
B ． 5 a ＞ 3 a
C ． 5a ＞3a
D ．
3、不等式
的解集在数 上表示
A ．
B ．
C ．
D ．
4、 数 a 、 b 在数 上的位置如 所示，以下各式成立的是
A ．
B ． a b ＞0
C ． ab ＞ 0
D ． a+b ＞0
5、点
P 〔
〕在第一象限， a 的取 范 在数 上表示正确的选项是
A ．
B ．
C ．
D ．
6、把不等式 的解集在数 上表示出来，正确的选项是
A ．
B ．
C ．
D ．
7、假设〔 m+1〕 x |m| +2＞0 是关于 x 的一元一次不等式， m=〔 〕 A ． ± 1
B ． 1
C ． 1
D ． 0
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16、假设 a<b，以下各式中一定正确的选项是
A． ab<0B． ab>0C． a－ b>0D．－ a>－ b
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8、由 a＞ b 得到 am＞ bm 的条件是〔〕
A． m＞ 0B． m＜0C． m≥0D． m≤O
9、如果关于x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集x<1， a 的取范是〔〕
A． a<0B． a<-1C． a>1D． a>-1
10、不等式的解集在数上表示
A．B．C．D．
11、如天平右中的每个砝的量都是1g，物体 A 的量 m(g)的取范在数
上可表示 ( )
12、不等式的解集在数上表示〔〕
13、假设关于 x
的一元一次不等式
有解，m 的取范
A．B．C．D．
14、以下命正确的选项
是
A．假设 a＞ b， b ＜c， a＞ c B．假设 a＞ b， ac＞ bc
C．假设 a＞ b， ac2＞ bc2D．假设 ac2＞ bc2， a＞ b
15、一个不等式
的解集在数上的
表示如下，个不
等式的解集是
A． x<3B． x≥－1C．－ 1<x ≤3D．－ 1≤ x<3
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17、 a<b，以下不等式一定成立的是
A． a+5>b+5B． -2a<-2b C．D． 7a-7b<0
18、在数上表示
不等式的解集，正确的选项是
19、 a、 b 均 a>b，以下不正确的选项是〔〕
A． a+3>b+3B． a-3>b-3C． 3a>3b D．
20、不等式的解集，〔〕
A． 2021B．C．D． 1
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31、解不等式．
分
卷
II
分卷 II注
卷人
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得分
二、填空(注)
21、某采石爆破，点燃火的甲工人要在爆破前移到400 米以外的平安区域．甲
工人在移程中，前40 米只能步行，之后自行．火燃的速度
米 / 秒，步行的速度 1米 / 秒，的速度 4 米 / 秒．了确保甲工人的平安，火
的要大于米．
22、不等式和x+3〔x1〕＜ 1 的解集的公共局部是．
23、关于 x 的方
程 kx 1=2x 的解正数，k 的取范是．
24、当 x，
代数式的
不小于
的
．
25、假设关于 x
的不等式的解集是x＞ 2， m 的取范是．
26、足不等式 5＜ 6 2x＜3 的所有整数解的和是．
27、不等式 1 2x＜6 的整数解是．
28、 3x+4 ≤ 6+2〔 x 2〕， |x+1|的最小等于．
29、不等式x
＜1 的正整数解是．
30、不等式的解集是；
卷人得分三、算 ( 注 )
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32、
〔 1〕解方程：〔2〕解不等式：．
33、解不等式〔8 分〕
34、解方程：
〔 1〕〔2〕
35、因式分解：
〔 1〕 m3－ 4m〔2〕
36、先化：再从不等式的整数解中一
个恰当的x 代入
并求．
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37、解不等式 ，并把解集在数 上表示出来．
38、解不等式 ，并把它 的解集在数 上表示出来
.
(1)
〔 2〕
39、解不等式 ≥ ，将解集在数 上表示出来，且写出它的正整数
解。

40、解不等式 ：
卷人
得分
四、解答 ( 注 )
41、某
校餐 划 12 餐桌和一批餐椅， 从甲、乙两商 了解到：同一型号的餐桌 价每 均 200 元，餐椅 价每把均 50 元．甲商 称：每 一 餐桌 送一把餐椅；乙商 定：所有餐桌椅均按 价的八五折 售．那么，什么情况下到甲商 更 惠？
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42、解不等式，并将解集在数 上表示出来．
．
43、 了鼓励市民 用水， 定自来水的收 准如下：
每月各 用水量 价格〔元 / 吨〕
不超 5 吨局部
超 5
吨局部
2
如果小花家每月的水 不少于
15 元，那么她家每月至少用水多少吨？
44、解不等式
，并把解集在数 上表示出来．
45、解不等式
并把解集在数 上表示出来 .
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46、解不等式并把解集在数上表示出来.
47、解不等式，并将解集在数上表示出来.
48、 x 取哪些非
整数，的大于与1的差.
49、解不等式：，并求其非整数解.
50、定：于数a，符号 [a]表示不大于 a 的最大整数．例如：[5.7]=5 ，[5]=5 ，[π ]= 4．
〔 1〕如果 [a]=
2，那么 a 的取范
是．
〔 2〕如果，求足条件的所有正整数x．
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_ _：
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试卷答案
1.【解析】
分析：根据方程 的特征直接把两个方程相加可得
，即得
，再 合
＞ 0 即可求得 果 . 解：由 意得 ，
因 ＞ 0，
所以 ，解
得
故 C.
考点：解方程 ，解不等式
点 ： 算 是中考必考 ，一般 度不大，学生要特 慎重，尽量不在 算上失分
.
2.【解析】
分析：根据不等式的根本性 各 行逐一分析即可：
A 、 ∵ 5＞ 3，∴ 5+a ＞3+a ，故本 正确；
B 、 ∵5＞ 3， ∴ 5 a ＞ 3 a ，故本 正确；
C 、 ∵5＞ 3， a ＜ 0， ∴ 5a ＜ 3a ，故本 ；
D 、 ∵ ， a ＜ 0， ∴ ，故
本 正确。

故 C 。

3.【解析】
分析： 不等式 的
解集在数 上表示的方法： 把每个不等式的解集在数 上表示出来〔＞， ≥向右画；＜， ≤向左画〕，数 上的点把数 分成假设干段，如果数 的某一段
上面表示解集的 的条数与不等式的个数一 ， 那么 段就是不等式 的解集． 有几个
就要几个。

在表示解集 “≥〞，“≤〞要用 心 点表示； “＜ 〞， “＞〞要用空心 点表示。

故 C 。

4.【解析】
分析：由 可知，
2＜a ＜ 1， 0＜ b ＜ 1，因此，
A 、
，正确，故本 正确；
B 、 a b ＜ 0，故本 ；
C 、 ab ＜ 0，故本 ；
D 、 a+b ＜ 0，故本 。

故 A 。

5.【解析】
分析：根据平面直角坐 系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号
特征分 是：第一象限〔＋，＋〕 ；第二象限〔－，＋〕 ；第三象限〔－，－〕 ；第四象限〔＋，－〕 。

因此，
∵ 点 P 〔 〕在第一象限，
∴ 。

解一元一次不等式
， 先求出不等式 中每一个不等式的解集， 再利用口 求出 些解
集的公共局部：同大取大，同小取小，大小小大中 找，大大小小解不了〔无解〕 。

因
此，
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不等式 的解集在数 上表示的方法：把每个不等式的解集在数 上表示出来〔＞，
≥
向右画；＜， ≤向左画〕，数 上的点把数 分成假设干段，如果数 的某一段上面表示解集的 的条
数与不等式的个数一 ，那么 段就是不等式 的解集．有几个就要几个。

在表示解集 “≥〞，“≤〞要用 心 点表示； “＜ 〞， “＞ 〞要用空心 点表示。

因此，
a 的取 范 在数 上表示正确的选项是 C 。

故 C 。

6.【解析】
分析：解一元一次不等式 ，先求出不等式 中每一个不等式的解集，再利用口
求出 些解集的公共局部： 同大取大， 同小取小， 大小小大中 找， 大大小小解不了 〔无解〕。

因此，。

不等式 的解集在数 上表示的方法：把每个不等式的解集在数 上表示出来〔＞， ≥
向右画；＜， ≤向左画〕，数 上的点把数 分成假设干段，如果数 的某一段上面表示解 集的 的条数与不等式的个数一 ，那么 段就是不等式 的解集．有几个就要几个。

在表示解集 “≥〞，“≤〞要用 心 点表示； “＜ 〞， “＞ 〞要用空心 点表示。

因此，不等
式 的解集 2≤x＜ 3 在数 上表示
A.
故 A 。

7.【解析】
分析：根据和一元一次不等式的定 得出
m+1≠0， |m|=1 ，求出即可．
解： ∵ 〔m+1〕 x |m| +2＞ 0 是关于 x 的一元一次不等式，
∴ m+1 ≠0， |m|=1 ，
解得： m=1，故 B ．
点 ：本 考 了一元一次不等式的定 的 用，关 是能根据得出 m+1≠0，|m|=1 ． 8.【解析】
分析：根据不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定 m 的符号．
解： ∵ 由 a ＞ b 得到 am ＞ bm ，不等式的符号没有改 ，
∴ m ＞ 0．
故 A ．
点 ： 本 考 了不等式的根本性 ． 〔 1〕不等式两 加 〔或减〕 同一个数 〔或式子〕，不等号的方向不 ．
〔 2〕不等式两 乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不 ．〔 3〕不等式两 乘〔或除以〕同一个 数，不等号的方向改 ．
9.【解析】
分析：由不等式
的解集
可知 ，即可求得 果 .
解：由 意得
，解得
，故 B.
考点：解一元一次不等式
点 ： 解 的关 是要注意在化系数 1 ，假设未知数的系数 ， 不等号要改 方
向 .
10.【解析】
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班
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⋯
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_⋯
：
⋯
名
姓
_外
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⋯
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⋯
：
校⋯
学
内
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八下
分析：解不等式
不等式的解集在数 上表示的方法：
＞，≥向右画； ＜，≤向左画， 在表示解集
“≥〞，“≤〞
要用 心 点表示； “＜ 〞，“＞ 〞要用空心 点表示。

因此不等式 在数 上表示正
确的是 C 。

故 C 。

11.【解析】
分析： 先根据天平的特点求得物体
A 的 量的范 ， 再根据在数 上表示不等式的 解集的方法求解 . 解：由 意得物体 A 的 量的范 故 A.
考点：天平的 用，
在数 上表示不等式的解集
点 ：解 的关 是熟 掌握在数 上表示不等式的解集 ，大于向右，小于向左，含等号
心，不含等号空心 .
12.【解析】
分析： 先分 求得两个不等式的解，
再根据求不等式 解集的口 解得不等式 的
解集，最后根据在数 上表示不等式 的解集的方法求解即可 .
解：由
得
由
得
所以不等式 的解集
故 A.
考点：解不等式 ，在数 上表示不等式 的解集
点 ：解 的关 是熟 掌握求不等式 解集的口 ：同大取大，同小取小，大小小大
中 找，大大小小找不到〔无解〕 .
13.【解析】 分析：求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式 求解即可：
解
，
∵ 不等式 有解， ∴ 2m ＞2 m 。

∴ 。

故 C 。

14.【解析】
分析：根据不等式的根本性 ， 用反 法和特殊 法 行解答： A 、 a=4， b=3， c=4， a=c ．故本 ；
B 、当 c=0 或 c ＜ 0 ，不等式 ac ＞ bc 不成立．故本 ；
C 、当 c=0 ，不等式 ac 2＞ bc 2 不成立．故本 ；
D 、由 意知， c 2 ＞0， 在不等式 ac 2＞ bc 2 的两 同 除以 c 2，不等式仍成立，即 ac 2
＞ bc 2，故本 正确。

故 D 。

15.【解析】
分析：在数 上表示不等式的解集 ，小于向左，大于向右，含等号 心，不含等号空心 .
解：由 可得 个不等式 的解集是
，故 D.
考点：在数 上表示不等式的解集
点 ：本 属于基 用 ，只需学生熟 掌握在数 上表示不等式的解集的方法，即可完成 .
16.【解析】
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⋯⋯⋯
⋯
⋯
⋯
⋯○
装⋯○
⋯
⋯
⋯⋯
_
_
_
__⋯⋯
_
_
_
_⋯⋯：号装
考
_○_
_
⋯
_
_
_
_⋯
_
⋯
_ _：
⋯⋯班_
_
⋯
_ _⋯_
_
○
_
_
_⋯
：
⋯名姓
_外⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：校⋯学内
⋯⋯
⋯
⋯
⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯
⋯
⋯
优来文化培训中心 数学 八下
分析：不等式的根本性 1 ：假设 a ＜ b 和 b ＜ c ， a ＜ c 〔不等式的 性〕 ；不等式的根本性 2：不等式的两 都加上〔或减去〕同一
不等式的根本性 3：不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个 数，必 把不等号的方向改 ，所得的不等式成立 .
解： A 、假设
， ， B 、假设 ， ， C 、 ，故
；
D 、由 得 ，本 正确 .
考点：不等式的根本性
点 ：本 属于基 用 ，只需学生熟 掌握不等式的根本性 ，即可完成 .
17.【解析】
分析：不等式的根本性 1 ：假设 a ＜ b 和 b ＜ c ， a ＜ c 〔不等式的 性〕 ；不等式的根本性 2：不等式的两 都加上〔或减去〕同一个数，所得到的不等式仍成立；
不等式的根本性 3：不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个 数，必 把不等号的方向改 ，所得的不等式成立 .
解： ∵
∴ ， ， ， ，
故 D.
考点：不等式的根本性
点 ：本 属于基 用 ，只需学生熟 掌握不等式的根本性 ，即可完成 .
18.【解析】
分析：在数 上表示不等式的解集 ，小于向左，大于向右，含等号 心，不含等 号空心 .
解：在数 上表示不等式
的解集正确的 B ，故 B.
考点：在数 上表示不等式的解集
点 ：本 属于基 用 ，只需学生熟 掌握在数 上表示不等式的解集的方法，即可完成 .
19.【解析】
分析：不等式的根本性 1 ：假设 a ＜ b 和 b ＜ c ， a ＜ c 〔不等式的 性〕 ；不等
式的根本性 2：不等式的两 都加上〔或减去〕同一个数，所得到的不等式仍成立；
不等式的根本性 3：不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个正数，所得的不等式仍成
立；不等式的两 都乘以〔或除以〕同一个 数，必 把不等号的方向改 ，所得的不
等式成立 . 解： ∵ ∴ ，
，
但当
，
，
，
，
故 D.
考点：不等式的根本性
点 ：本 属于基 用 ，只需学生熟 掌握不等式的根本性 ，即可完成 .
20.【解析】
试卷第 12 页，总 19 页
⋯⋯⋯
⋯
⋯
⋯
⋯○
装⋯○
⋯
⋯
⋯⋯
_
_
_
__⋯⋯
_
_
_
_⋯⋯：号装
考
_○_
_
⋯
_
_
_
_⋯
_
⋯
_ _：
⋯⋯班_
_
⋯
_ _⋯_
_
○
_
_
_⋯
：
⋯名姓
_外⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：校⋯学内
⋯⋯
⋯
⋯
⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯
⋯
⋯
(完整word 版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)
优来文化培训中心 数学 八下
分析：先求得不等式 中两个不等式的解集，再根据不等式
的解
集
即可求得
m 、n 的 ，最后代入求解即可 .
解：由 得 由 得
因 不等式
的解集
所以
，解得
故 D.
考点：解不等式 ，
解方程 ，有理数的乘方
点 ： 算 是中考必考 ，一般 度不大，学生要特 慎重，尽量不在 算上失分
.
21.【解析】
分析： 火 的 度 x ，
工人 移需要的 ：
=130 秒，
由 意得， x ≥130秒×米 / 秒 =1.3 米。

22.【解析】
分析：解一元一次不等式 ，先求出不等式 中每一个不等式的解集，再利用口
求出 些解集的公共局部： 同大取大， 同小取小， 大小小大中
找， 大大小小解不了 〔无解〕。

因此，
解不等式
，得 x ＜4；
解不等式 x+3〔 x
1〕＜ 1，得 x ＜ 1。

∴ 它 解集的公共局部是 x ＜ 1。

23.【解析】
分析：先解方程得
x= ，再根据解是正数即
x ＞0 列出不等式求解即可．
解： ∵ 方程 kx
1=2x 的解 正数，
∴ x=
＞ 0，
即 k 2＞ 0，
解得 k ＞ 2．
故答案 ： k ＞ 2．
点 ：本 考 了一元一次方程的解及解一元一次不等式，比 ．
24.【解析】
分析： 先根据 “代数式 的 不小于
的 〞，列出不等式， 再解不等式即可．
解：由 意，得
≥
，
去分母，得 x 8≥2x+8，
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⋯⋯
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⋯
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⋯
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○
装
⋯
○
⋯
⋯
⋯
⋯
_
_
_
__⋯
⋯
_
_
_
_
⋯⋯
：
号
装
考
_○
_
_
⋯
_
_
_
_⋯
_
⋯
_
_
：
⋯
⋯
班
_
_
⋯
_
_⋯
_
_
○
_
_
_⋯
：
⋯
名
姓
_外
⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：
校⋯
学
内
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
○
⋯⋯
⋯
⋯
⋯
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移 、合并同 ，得 x ≥16，
系数化 1，得
x ≤ 16．
故答案 x ≤ 16．
点 ： 本 考 了解 不等式的能力， 解答 学生往往在解 不注意移 要改 符号 一点而出 ．解不等式要依据
不等式的根本性 ：
（ 1〕不等式的两 同 加上或减去同一个数或整式不等号的方向不 ； （ 2〕不等式的两 同 乘以或除以同一个正数不等号的方向不 ；
（ 3〕不等式的两 同 乘以或除以同一个 数不等号的方向改 ．
25.【解析】
分析：根据不等式 的解集，可判断
m 与 2 的大小．
解：因 不等式
的解集是 x ＞ 2，根据同大取 大原 可知，
m ＜ 2，
当 m=2 ，不等式
的解集也是 x ＞ 2，
故 m ≤2．
点 ：主要考 了不等式的运用．根据 意分 求出 的 利用不等关系求解．
26.【解析】
分析： 首先解每个不等式， 确定两个不等式的解集的公共局部就是不等式 的解集，然后在解集中确定整数解，将它 相加即可．
解：解不等式 5＜6 2x ＜ 3 得：
＜ x ＜，
∴ 不等式 5＜ 6 2x ＜ 3 的所有整数解是：
2， 3， 4， 5，
它 的和 2+3+4+5=14． 故答案
14．
点 ： 本 主要考 了一元一次不等式 的整数解， 正确解不等式 并找出整数解是解 的关 ．
27.【解析】
分析：根据不等式的性 求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．
解： 1 2x ＜ 6，
移 得： 2x ＜ 6 1， 合并同 得：
2x ＜ 5，
不等式的两 都除以
2 得： x ＞
，
∴ 不等式的 整数解是
2， 1，
故答案 ： 2， 1．
点 ：本 主要考 解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性 等知 点的理解和掌握，能根据不等式的性 求出不等式的解集是解此 的关 ．
28.【解析】
分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的 x 的取 范 合
的意 行 算． 解： 3x+4≤6+2x 4，
3x 2x ≤6 4
4，
解得 x ≤ 2．
∴ 当 x= 2 ， |x+1| 的最小
1．
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__⋯
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：
号
装
考
_○
_
_
⋯
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_
_
_⋯
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⋯
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_
：
⋯
⋯
班
_
_
⋯
_
_⋯
_
_
○
_
_
_⋯
：
⋯
名
姓
_外
⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：
校⋯
学
内
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
○
⋯⋯
⋯
⋯
⋯
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点 ：本 重点考 了解一元一次不等式和 的知 ．
化 是数学的重点也是 点，先明确
x 的取 范 ，才能求得
|x+1| 的最小 ．
找出使 |x+1| 有最小 的
x 的 是解答本 的关 ．
29.【解析】
分析： 首先利用不等式的根本性 解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解：不等式的解集是
x ＜ 3，故不等式 x ＜ 1 的正整数解 1， 2．
故答案
1， 2．
点
：本 考 了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本 的关 ．解不等式 根据不等式的根本性 ．
30.【解析】
分析：先分 求得两个不等式的解，再根据求不等式 解集的口 求解即可 .
解：
由不等式 得 由不等式
得
所以不等式 的解集 空集〔无解〕
.
考点：解一元一次不等式
点 ：解 的关 是熟 掌握求不等式 解集的口 ：同大取大，同小取小，大小小大 中 找，大大小小找不到〔无解〕 .
31.【解析】
分析：解一元一次不等式 ，先求出不等式 中每一个不等式的解集，再利用口
求出 些解集的公共局部： 同大取大， 同小取小， 大小小大中 找， 大大小小解不了 〔无解〕。

32.【解析】
分析：〔 1〕分式方程去分母 化 整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 ，
即可得到分式方程的解。

（ 2〕解一元一次不等式 ，先求出不等式 中每一个不等式的解集，再利用口 求出
些解集的公共局部： 同大取大， 同小取小，大小小大中 找， 大大小小解不了 〔无解〕。

（ 1〕解：去分母得： 2x 1+x+2=0，
解得： x=
，
， x=
是分式方程的根。

∴ 原方程的解
x=。

解：
解 ① 得： x ≥1，
解 ② 得： x ＞ 3，
∴ 不等式 的解集
x ＞ 3。

33.解得：
＜ x ≤2
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装
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○
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：
号
装
考
_○
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_⋯
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：
⋯
⋯
班
_
_
⋯
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_
○
_
_
_⋯
：
⋯
名
姓
_外
⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：
校⋯
学
内
⋯
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○
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○
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34.(1) (2) 35.m 〔 m+1〕〔 m-1〕； 36. ；当 x=1 ， x-1=0 37.
38.(1)
(2)
39. 正整数解 ，
40. 1＜ x ＜2
41.【解析】
分析： 学校
12 餐桌和 把餐椅， 到 甲商 的 用 元，到乙商
的 用
元，根据 “甲商 称：每 一 餐桌 送一把餐椅；乙商 定：所
有餐桌椅均按 价
的八五折 售
〞即可列不等式求解 .
解： 学校
12 餐桌和
把餐椅， 到 甲商
的 用
元，到乙商 的
用
元，
有
当
，即 ，
答：当学校 的餐
椅少于
32 把 ，到甲商 更 惠。

考点：一元一次不
等式的 用
点
：
解
决
的关 是 懂 意，找到关 描述 ， 而找到所求的量的不等关系，列出不等式求解．
42.【解析】 分析：根据不等式的性 得到 2〔 x+1〕≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在数 上表示出来． 解：去分母，得 2〔x 1〕 3〔 x+4〕＞ 12， 去括号，得 2x 2 3x 12＞ 12， 即 x 14＞ 12，
移 ，得 x ＞ 2，
系数化 1，得 x ＜ 2．
在数 上表示 ：
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装
考
_○
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_⋯
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：
⋯
⋯
班
_
_
⋯
_
_⋯
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_
○
_
_
_⋯
：
⋯
名
姓
_外
⋯
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_⋯
_
_
_
⋯
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校⋯
学
内
⋯
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○
⋯
⋯
○
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⋯
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⋯
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点 ：本 主要考 解一元一次不等式，在数 上表示不等式的解集，不等式的性 等知 点的理解和掌
握
，
能
根
据
不
等
式
的性 正确解不等式是解此 的关 ．
43.【解析】 分析：先 小花每月用水量是 x 立方米，根据小花家每月水 都不少于 15 元及超 5 吨与不超 5 吨的水 价格列出不等式，求解即可．解： 小花家每月用水 x 吨，由 意，得： 5× 5+2〔 x 5〕 ≥ 15 解之得： x ≥，
答：小花家每月至少用水 8.75 吨．
点 ： 此 主要考 了一元一次不等式的 用， 将 生活中的事件与数学思想 系起
来， 懂 列出不等式关系式即可求解．
44.【解析】
分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解： ，
解 ① 得： x ＞ 3，
解 ② 得： x ≤1，
在数 上表示如下：
∴ 原不等式 的无解．
点 ：本 考 了一元一次不等式 的解法，在数 上表示不等式 的解集，需要把每 个不等式的解集在数 上表示出来〔＞， ≥向右画；＜， ≤向左画〕，在表示解集 “≥〞，
“≤〞要用 心 点表示； “＜ 〞， “＞〞要用空心 点表示．
45.【解析】
分析：先分 求得两个不等式的解，再根据求不等式 解集的口 求解即可
.
解：
由不等式 得
由不等式 得
所以不等式 的解集
考点：解一元一次不等式
点 ：解 的关 是熟 掌握求不等式 解集的口 ：同大取大，同小取小，大小小大 中 找，大大小小找不到〔无解〕 .
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⋯
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⋯○
装⋯○
⋯
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_⋯⋯：号装
考
_○_
_
⋯
_
_
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_⋯
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⋯
_ _：
⋯⋯班_
_
⋯
_ _⋯_
_
○
_
_
_⋯
：
⋯名姓
_外⋯
_
_
_
_
⋯
_⋯
_
_
_
⋯
：校⋯学内
⋯⋯
⋯
⋯
⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯
⋯
⋯
优来文化培训中心 数学 八下
46.【解析】 分析：先分 求得两个不等式的解，再根据求不等式 解集的口 求解即可 . 解： 由不等式 得
由不等式 得
所以不等式 的解
集
考点：解一元一次
不等式
点 ：解 的关 是熟
掌握求不等式 解
集的口 ：同大取大，
同小取小，大小小
大
中 找，大大小小找
不到〔无解〕 .
47.【解析】
分析：先分 求得两
个不等式的解，再
根据求不等式 解集
的口 求解即可
.
解： ，
由不等式 ① 得 x
＜
由不等式 ② 得 x
＜ 2
在数 上表示不等
式 ① 、 ② 的解集是
所以不等式 的解
集是 x ＜-2.5.
考点：解一元一次
不等式
点 ：解 的关 是熟
掌握求不等式 解
集的口 ：同大取大，
同小取小，大小小
大
中 找，大大小小找
不到〔无解〕 .
分析：先根据 意列出不等式 ＞ ，再解 个不等式即可 . 解：由 意得 ＞
去分母，得： 3〔 3x-2〕＞ 5(2x+1)-15
去括号，得： 9x-6＞10x+5-15
移 ，得： 9x-10x ＞6+5-15 合并同 ，得： -x ＞ -4
系数化 1，得： x ＜ 4
因 X 非 整数，所以 x=0， 1， 2， 3.
考点：解不等式 点 ：解一元一次不等式的一般步 ：去分母、去括号、移 、合并同 、化系数
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考
_○_
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⋯
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_ _：
⋯⋯班_
_
⋯
_ _⋯_
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○
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_⋯
：
⋯名姓
_外⋯
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⋯
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1；注意在化系数 1 ，假设未知数的系数，不等号要改方向.
49.【解析】
分析：先分求得
两个不等式的解，
再根据求不等式
解集的口求解即
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可.
解：由意原不等式
可化：
解不等式① 得：
解不等式② 得：
∴ 原不等式的解
集：
∴足意的非整
数解是0， 1， 2， 3.
考点：解不等式，
在数上表示不等
式的解集
点：解的关是熟
掌握求不等式解
集的口：同大取大，
同小取小，大小小
大
中找，大大小小找
不到〔无解〕.
50.【解析】
分析：〔 1〕根据
[a]= 2，得出 2≤a＜ 1，求出 a 的解即可。

〔 2〕根据意得出3≤＜4，求出x的取范，从而得出足条件的所有正整数
的解。

解：〔 1〕∵ [a]= 2，
∴ a 的取范是 2 ≤a＜ 1。

〔 2〕根据意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7。

∴足条件的所有
正整数5， 6。