改进的五元十字炸点声定位算法研究

列 的 上 方还 是下 方 。为 了解 决 上 述 问 题 ，在 Ｚ 轴 正 上 方
增 加 一 个传 感 器 ５，根 据 传 感器 ０ 与 传 感器 ５ 之 间的 时 间 差 ，确 定 声 学 目标 的 具 体 方 位 。当ｔ 。 ＞ Ｏ Ｂ Ｃ，炸 点 在 该
平面 上方 ，ｚ 取正 值 ；当ｔ ０ ５ ＜ Ｏ Ｂ Ｃ ， ，炸点 在 该平 面下 方 ，ｚ
（ ２ ）
ｌ ＂ ＝ ｃ Ｉ ． － Ｃ ｒ ．
又因为：
Ｒ ； ＝Ｘ ＋（ ｙ — ｄ ） ＋ｚ
＋
： ） ｚ ＋ ｚ
（ ６ ）
Ｒ ： ＝ ＋ （ ＋ ） ＋ ｚ
｛ ｍ
ｌ Ｊ ＝ ， ， ７ ｃ 【 Ｊ ｓ ｑ ）
（ ３ ）
尺 ＝ ＋Ｙ ＋（ ｚ — ）
Ｉ Ｒ 【 ｌ ＝（ 。 ，
１ ＝ｃ ＇ ｌ ＋ｃ ｌ ， １ ｌ ｌ
差 、声速 Ｃ 及各 传 感器 之 间的 距离 ｄ 有 着密 切 的关 联 。在
重 兰 ！ 三
向 上 增加 一 个 声 探 测 元件 ，提 高 了 目标 定位 的 精 度 。通过 仿 真 分 析 ， 明确 给 出了 方 位 角 在 １ ． ５ ｒ ａ ｄ 时 对 定 位精 度 的影 响最 大 。该 方 法 对 五 元 十字 阵声 定 位 的 实 际工 程 应 用 提供 了重 要 的理 论依 据 。
工业控制 Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ
邑埘塔艇错 Leabharlann ， ０ Ｒ －如０ ０ ＝
ｚ ＝ ± ‘
（ １ ０ ）
由式 （ １ ０ ） 可 以看 出 ，在 求解 炸 点空 间坐 标ｚ Ｂ － ， Ｊ ，无 法 有 效 地实 现精 确 的定 位 ，即无 法确 定 炸 点位 于 传感 器 阵
ｉ
１改进 的五元 十字阵声 定位 算 法
旨 喜 琳群幔捌
方 位 蔫 由
０ ０
恃 瑟 器 阍 距‘ ｍ ）
图 ３ 目标 方 位 角 误 差 仿 真 图
１ ． １ 平 面短 基线 三点 阵 声定 位算
法 在 近 地炸 点 声定 位 系统 中 ，采 用 平 面短 基线 三 点 阵
尺 ＝ Ｘ ＋ ＋ｚ
换成 两 个相 交 的平 面 ，进而 得 出声 学 目标 的三 维坐 标 。 根据 传 感器 之 间的 几何 关 系 以及ＴＤＯＡ定位 算 法原 理 ， 可得 如下 方程 组 ：
Ｉ ， ＝ｃ ｔ 十 ｃ ｔ 帖 ｛ ｒ ｔ ｔ ＝ ｃ ｔ
Ｒ ＝（ 一 ） ＋ ＋ｚ
， ： ■
ｄ （ Ｃ ＯＳ 一 ‘ Ｄ
一
１ ． ２ 改进 的 元十字阵定位算法
通 过对 平面 短 基线 三 点 阵声定 位 算法 的 分析 ，可 看
传 感 器之 间 的距 离 均 为 ｄ 。 以第 Ｂ 点 声传 感 器所 在 位 置
作 为 系统 的 坐标 原 点 ，建立 坐 标系 ，则 三 个传 感 器 的坐 标分别为（ 一 ｄ，０ ） 、（ ０，０ ） 、（ ｄ，０ ） 。设 爆 炸 点 Ｐ 到 三 个 传 感 器 之 间 的距 离 分 别 为 ｌ 、 ｍ、ｎ，根 据 Ｔ ＤＯＡ被 动 声 定 位算 法 原理 及 图 １ 中各 传感 器之 间 的几 何关 系可 得 ：
空 中炸 点 距 每个 探 测 器 的距 离 为 Ｒ ，将 三 维 立体 空 间 转 根据 平 面 三 点阵 布站 方 式 ，设 ｔ 为 爆炸 声 波从 Ｐ 点 到
坐 标 原 点所 用 的 时 间 ，ｔ 。 、ｔ Ｂ ｃ 为 声 波到 传 感 器Ａ、 Ｂ 和 传 感 器 Ｂ、Ｃ所 用 时间 之 差 ，ｃ 为 声波 的传 播 速 度 ， 为方 位 角 ，则表 达 式（ １ ） 可化 简为 ：
， ：（ ｘ ＋ ） 。 ＋Ｙ。
出该 算法 是 实际可 行 的 ，但该 方 法 只能够 定 位 二维平 面 上 的声 学 目标 ，因此 ，为了能 够 检测 声学 目标 的三维 坐
标 ，本 文提 出了一 种 改进 的五 元 十字 声定 位模 型 ，其 模
型 结构 如图 ２ 所示。
以传 感 器 ０ 的位 置 作 为 坐 标 原点 ，另 外五 个传 感 器
根 据 改 进 的 五 元 十字 阵定 位 模 型 布 站 方 式 ，设 ｔ 为
由方程 组 （ ２ ） 、（ ３ ） 可得 ：
炸点从Ｐ 点到 坐 标原 点 所 用 的时 间 ，ｔ ｔ ２ ０ 、ｔ ｏ ３ 、ｔ
ｗ ｗｗ． ｅ ｅ ｐ ｗ． ｃ ｏ ｍ． ｃ ａ ２ ０ １ ７ ． ６ ５ ４
…
Ｏ
ｅ
６
●
２
０
２ ●
（
（ ４ ）
对空 间 目标 进 行定 位 ，该 方 法解 决 了空 间立 体 阵列 布 阵 困难 和计 算 量大 的 问题 。基 于 短基 线 三点 阵平 面 目标 定
位 系 统结 构原 理如 图 １ 所示。 图中Ｐ 点代 表 空 中炸 点的 位置 ，设 其 坐标 为（ ｘ ，Ｙ ） ， Ａ、Ｂ、Ｃ 分 别 表示 三 个声 学传 感 器的 布站 位置 ，且三 个
取负 值 。
２ 定 位 算 法 的 误 差 分 析
图４ 声 阵 列 间 距 误 差 仿 真 图
根 据 以 上 分 析 ，声 定 位 的 精 度 与 信 号 到 达 的 时 间
ｔ ０ ５ 分 别 为 声波 到 传 感器 １ 一 Ｏ、２ 一 Ｏ 、０ — ３ 、０ — ４ 和０ — ５ 所 用 时间之 差 ，ｃ 为声 速 ，则表 达式 （ ６ ） ５ ３ 化简 为 ：
均 位于 坐 标 轴 上 。各 传 感 器到 坐 标原 点 的 距离 均 为 ｄ，
＝ ＋Ｙ
订 ＝（ ｘ — ） ＋
（ １ ）
即 六个 传感 器 的坐 标 分 别为 ：（ ０，０，Ｏ ） 、（ ｄ，０，０ ） 、 （ ０，ｄ，０ ） 、（ 一 ｄ，０，０ ） 、（ ０，一 ｄ，０ ） 、（ ０，０，ｄ） 。设