等腰三角形第一课时教案

第十三章轴对称

13.3 等腰三角形13．3.1 等腰三角形

第1课时等腰三角形的性质

图13－3－

8.如图13－3－，已知AC⊥BD于点E，AB＝BC.

求证：∠1＝∠2.

9．如图13－3－，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在三边上，G是EF的中点，且BD＝CF，BE＝CD.

求证：DG⊥EF.

[课堂总结]

1．课堂总结：

(1)掌握等腰三角形“等边对等角”的性质．

(2)掌握等腰三角形“三线合一”的性质．

(3)掌握证明角相等的两种常用方法．2．布置作业：

课本P82习题13.3第1，3，4，6题.

巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励和思想教育.

【知识网络】

框架图式总结，更容易

形成知识网络.

导学设计

一、学习目标

1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；

2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。

二、温故知新

1、下列图形不一定是轴对称图形的是（） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形

2、怎样的三角形是轴对称图形？答：

3、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫

4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称

三、自主探究合作展示

（一）操作、实践：

取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：

A A A

B C B （C ） B D C

（1） （2） （3）

【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。

【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？

（二）【新知应用】

例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC 中，AB=AC 时，

①∵AD ⊥BC ，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____. ③ ∵AD 是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

例2：如图（2）所示，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各角的度数．

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，•再由∠BDC =∠A +______，就可得到∠ABC =______=______=2______．再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角． 解：例题反思：

重合的线段

重合的角

D A

图（1）

四、双基检测

1、在△ABC中，AB=AC，

（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________

（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________

（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？

（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？

2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上

的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？

3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

D C

A

B

D

A

B

图（3）

图（4）