鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷

鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若分式的值为零，那么x的值为
A . 0
B . ±1
C . -1
D . 1
2. （2分）(2019·宜宾) 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）
A . 向右平移了3个单位
B . 向左平移了3个单位
C . 向上平移了3个单位
D . 向下平移了3个单位
4. （2分） (2017八下·石景山期末) 关于的一次函数的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为（）
A . 32台，30台
B . 22台，20台
C . 12台，10台
D . 16台，14台
6. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A . 当AB=BC时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当∠ABC=90°时，它是矩形
D . 当AC=BD时，它是正方形
7. （2分） (2016七上·太康期末) 如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AO D的度数为（）
A . 52°
B . 38°
C . 64°
D . 26°
8. （2分）(2017·桂林) 直线y=kx﹣1一定经过点（）
A . （1，0）
B . （1，k）
C . （0，k）
D . （0，﹣1）
9. （2分） (2019八下·高阳期中) 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·崇阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）
A . （，0）
B . （2，0）
C . （，0）
D . （3，0）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018八上·天台月考) 计算：3﹣2=________．
12. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有________个．
13. （1分）如图，A，B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为________．
14. （1分）在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，
= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的
和或者差的形式．例如 = ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）-（A+1）=________．
15. （1分）(2016·盐田模拟) 如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E 处，AE=BD，那么tan∠ABD=________．
16. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠A=50°，则∠DBC=________°．
三、解答题 (共9题；共76分)
17. （5分） (2017八下·仁寿期中) 解方程：
18. （5分） (2016九上·东营期中) 先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．
19. （10分） (2016八上·江阴期中) 已知，如图，直线y= x﹣4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转α，且tanα= ，旋转后与x轴交于C点．
（1）
求A、B、C的坐标；
（2）
在x轴上找一点P，使有一动点能在最短的时间内从点A出发，沿着A﹣P﹣C的运动到达C点，并且在AP上以每秒2个单位的速度移动，在PC上以每秒个单位移动，试用尺规作图找到P点的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求出所用的最短时间t．
20. （5分） (2018八下·扬州期中) 为开展“阳光体育”活动，学校计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍.己知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵16元，学校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由.
21. （10分）(2018·兴化模拟) 平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与双曲线的一个交点为P（m，6）．
（1）求k的值；
（2） M（2，a），N（n，b）分别是该双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．
22. （6分）如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是∠DAE的角平分线，
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）当△ABC满足条件________时，四边形AECF是正方形，并说明理由．
23. （10分）(2018·河南模拟) 在“一带一路”倡议的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．
（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
24. （10分） (2018八上·盐城月考) 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以
线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°.
（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式.
25. （15分） (2018七下·松北期末) 在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4),点 C 在第一象限.
图 1 图 2
（1）如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标；
（2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；
（3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3, ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共76分)
17-1、18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。