实数(一)(北师版)(含答案)

实数（一）（北师版）
试卷简介:平方根，立方根，无理数，实数
一、单选题(共20道，每道5分)
1.下列判断中,错误的是( )
A.是2的平方根
B.的倒数是
C.的绝对值是
D.的平方的相反数是2
答案：D
解题思路：D选项中，的平方是2，2的相反数是，故D错
试题难度：三颗星知识点：平方根
2.的平方根是( )
A.9
B.±9
C.±3
D.3
答案：C
解题思路：9，9的平方根为±3．
试题难度：三颗星知识点：多重平方根、算术平方根
3.下列说法正确的是( )
A.-81的平方根是±9
B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D.2是4的平方根
答案：D
解题思路：-81为负数，没有平方根，A错；
负数没有平方根，B错；
当一个非负数大于0小于1时，它的算术平方根大于这个数，如的算术平方根为，C
错；
故选D
试题难度：三颗星知识点：平方根
4.一个数的平方是4,这个数的立方是( )
A.8
B.-8
C.8或-8
D.4或-4
答案：C
解题思路：4的平方根为2或-2，因此这个数为2或-2，2的立方为8，-2的立方为-8．故选C
试题难度：三颗星知识点：平方根
5.的绝对值是( )
A.3
B.-3
C. D.
答案：A
解题思路：-3，-3的绝对值为3，故选A
试题难度：三颗星知识点：立方根
6.下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数只是有限小数
C.无理数的相反数还是无理数
D.两个无理数的和还是无理数
答案：C
解题思路：无限循环小数是有理数，故A、B错；当两个无理数互为相反数时，两者的和为0，不是无理数，故D错．
试题难度：三颗星知识点：无理数的概念
7.在下列各数:3.1415926,,0.2,,,,中无理数的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解题思路：3.1415926和0.2是有限小数，是分数，0.7，3，因此它们
都是有理数；为无理数，且为无理数，故选C
试题难度：三颗星知识点：无理数的概念
8.对于实数a,b,给出以下三个判断:①若|a|=|b|,则②若,则a<b③若a=-b,则.其中正确的判断的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：C
解题思路：当|a|=|b|时，则a，b可以相等也可以互为相反数，当它们同负或者一正一负时，根据负数没有平方根，①无意义，故①错；
若，则|a||b|，但不确定a，b的负号，比如它们均为负数时，则②错；
若a=-b，则，，故③对．
试题难度：三颗星知识点：实数
9.|3.14-π|的值为( )
A.0
B.
C. D.0.14
答案：C
解题思路：因为，所以选C
试题难度：三颗星知识点：无理数的倒数、绝对值、相反数
10.当a,b为实数时,下列各式中不一定是二次根式的式子是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：的值不一定大于0，故选D
试题难度：三颗星知识点：二次根式有意义的条件
11.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：A选项的最简形式为3；C选项最简形式为；D选项最简形式，故选B 试题难度：三颗星知识点：最简二次根式
12.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：原式==,答案选B
试题难度：三颗星知识点：二次根式加减运算
13.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC中,边长为无理数的边数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：D
解题思路：由勾股定理，AC边长为，BC边长为，AB边长为，三个数都为无理数，答案选D
试题难度：三颗星知识点：无理数
14.若,则x=( )
A.1
B.0
C.0或1
D.0或1或-1
答案：C
解题思路：算术平方根等于本身的数是0或1，故选C
试题难度：三颗星知识点：算术平方根
15.若=5,则x=( )
A.5
B.-5
C.25
D.5或-5
答案：D
解题思路：原式两边同时平方，得x2=25，则x=5或-5，答案选D
试题难度：三颗星知识点：算术平方根
16.已知:一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则这个正数是( )
A.4
B.2
C.-2
D.36
答案：A
解题思路：由平方根的性质，正数的平方根有两个，它们互为相反数．故2a-2=-（a-4），解得a=2，a-4=-2，(-2)2=4，此正数为4，答案选A
试题难度：三颗星知识点：平方根
17.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有( )个
A.6
B.5
C.4
D.3
答案：C
解题思路：1<<2，故与5.1之间的整数为2,3,4,5共4个数，答案选C
试题难度：三颗星知识点：估值比较大小
18.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为( )
A.7
B.-7
C.2a-15
D.无法确定
答案：A
解题思路：由数轴知，所以，且，故选A 试题难度：三颗星知识点：利用数轴化简
19.化简二次根式的正确结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：由-a3≥0,知a≤0,故＝，答案选C
试题难度：三颗星知识点：二次根式的双重非负性
20.计算:的值为( )
A. B.
C.2
D.
答案：B
解题思路：原式=（）==，答案选B
试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算。