河南省通许县丽星中学2013届高三第一次月考数学(文)试题(无答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合}111|
{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )(( ) A ．(-1,23
) B ．(-1,23] C ．[-1,23) D ．[-1,23]
2．函数)1(log 232)(22---=
x x x x f 的定义域是( ) A. (-2,21
) B. ),2[]21,(+∞⋃--∞ C. (2,+∞) D. [1,+∞)
3．下列函数x
x f 2)(=（x>1）的值域是（ ） A.()()∞+∞-，，
00 B. R C. ),21
(+∞ D. )2,0( 4. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( )
A. 12)(2++-=x x x f
B. x x f 1)(=
C. ||)4
1()(x x f = D. )2ln()(x x f -= 5． 已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
6 若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )
A ．M ∪N
B ．M ∩N
C ．(∁U M )∪(∁U N )
D ．(∁U M )∩(∁U N )
7． 若函数f (x )＝x (2x ＋1)(x －a )
为奇函数，则a ＝( ) A.12 B.23 C.34
D ．1 8. 若不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是( )
A ．(－∞，2]
B ．[－2,2]
C ．(－2,2]
D ．(－∞，－2)
9． 若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为( )
A ．4x －y －3＝0
B ．x ＋4y －5＝0
C ．4x －y ＋3＝0
D ．x ＋4y ＋3＝0
10． 化简：(log 23)2－4log 23＋4＋log 213
，得( ) A ．2 B ．2－2log 23
C ．－2
D ．2log 23－2
11． 函数y ＝log 12
(3x －2)的定义域是( ) A ．[1，＋∞) B.⎝⎛⎭
⎫23，＋∞ C.⎣⎡⎦⎤23，1 D.⎝⎛⎦
⎤23，1
12． 函数y ＝xa x
|x |
(0<a <1)的图象的大致形状是( )
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

） 13．若全集U ＝{0,1,2,4,16}，集合A ＝{0,2，a }，∁U A ＝{1，a 2}，则a 的值为________．
14．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处取得极小值
15．已知a >0，函数f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是增函数，则a 的最大值是_______
16． 已知命题p ：f (x )＝1－2m x
在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q ：不等式(x －1)2>m 的解集为R.若命题“p ∨q ”为真，命题“p ∧q ”为假，则实数m 的取值范围是________．
三．解答题：
17．(10分)设A ＝{2，－1，x 2－x ＋1}，B ＝{2y ，－4，x ＋4}，C ＝{－1,7}，且A ∩B ＝C ，求x 、y 的值．
18．(12分)求函数y ＝x 2
lg (4x ＋3)
＋(5x －4)0的定义域．
19(12分)．已知f (2－cos x )＝cos2x －cos x ，求f (x －1)
20．(本题满分12分）
已知函数f （x ）=ax 3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数)(x f 的 最小值为-12,求a,b,c 的值.
21(12分)．集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}．
(1)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；
(2)当x ∈Z 时，求A 的非空真子集的个数；
(3)当x ∈R 时，若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围．
22．(12分)已知函数f (x )＝ax 2＋b l n x 在x ＝1处有极值12
. (1)求a ，b 的值；
(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间．。