基于小波包-KPCA特征提取的三种人工焊缝缺陷检测方法

基于小波包-KPCA 特征提取的三种人工焊缝缺陷检测方法
李娟1
郄晓敏1陈凌霄1韩也2曹显林2袁慧英3
1华北油田公司储气库管理处2中国石油华北油田公司第一采油厂3
中国石油华北油田公司二连分公司
摘要：为了减少超声波检测中人为造成的缺陷误判，实现焊缝缺陷的定量评价，采用16MnR 焊接试件预制了表面裂纹、气孔和夹杂等三种人工缺陷，进行焊缝缺陷检测试验。

利用超声相控阵对其进行了A 扫，采用小波包变换的方式对信号进行三层分解处理，通过Matlab 构造特征向量能量比例，并采用KPCA 进行数据降维，选取了累积贡献率超过90%的前3个主元成分，结合GRNN 实现不同缺陷类型的自动分类。

研究结果表明，使用小波包-KPCA 进行特征提取后，可以进一步去除噪声对焊缝缺陷检测的影响，降低计算时间，准确率可达93.3%，优于常规特征值分析。

小波包-KPCA 可作为超声信号提取的新手段，为今后的无损检测评价提供理论依据和重要参考。

关键词：焊缝缺陷；特征向量；小波包；KPCA；GRNN
Three Defect Detection Methods of Artificial Weld Based on Wavelet Packet-KPCA Fea⁃ture Extraction
LI Juan 1，QIE Xiaomin 1，CHEN Lingxiao 1，HAN Ye 2，CAO Xianlin 2，YUAN Huiying 3
1Underground Gas Store Management Agency of Huabei Oilfield Company 2No.1Oil Production Plant of Huabei Oilfield Company，CNPC 3
Erlian Filiale of HuaBei Oilfield Company，CNPC
Abstract：In order to reduce the artificial defect misjudgment in ultrasonic testing，and to realize the quantitative evaluation of weld defects，the 16MNR welded specimen is used to prepare three kinds of artificial defects，such as surface crack，pores，and inclusions，and the ultrasonic phased array is used for A scanning.The wavelet packet transform method is used to decompose the signal in three layers，the eigenvector energy ratio is constructed by Matlab，and the data dimension is reduced by KPCA.The first three principal components with a cumulative contribution rate of more than 90%are selected，and GRNN is combined to realize automatic classification of different defect types.The study results show that the wavelet packet-KPCA feature extraction can further remove the influence of noise，re-duce the calculation time，and achieve an accuracy of 93.3%，which is better than conventional eigen-value analysis.The wavelet packet-KPCA can be used as a new method for ultrasonic signal extraction，providing theoretical basis and important reference for future nondestructive testing and evaluation.Keywords：weld defect；eigenvector；wavelet packet；KPCA；GRNN
DOI:10.3969/j.issn.1006-6896.2021.01.002
随着现代工业的发展，焊接技术在石油石化行业应用越来越广泛，在焊接的过程中，由于周围环境和人为因素的影响，焊接产品会不可避免地出现缺陷。

常见的缺陷类型有根部未焊透、气孔、夹杂、裂纹等，这些缺陷如不及时检测出来，将会对压力管道及压力容器的运行造成一定的隐患[1-2]，特别是部分管道位于高后果区，存在抢修困难、停输要求高等问题，一旦出现焊缝撕裂现象，将难以进行维护抢修作业，导致事态难以控制[3]。

在常用的无损检测技术中，超声波检测具有检
测速度快、检测距离长、适用性强、灵敏度高等特点，其由探头阵列发出超声波脉冲，通过回波信号获取焊缝内外表面的缺陷信息，可以实现缺陷的定位和深度测量。

但超声波信号在传播的过程中，会在缺陷处出现反射、折射、散射等现象，导致回波信号不一致。

目前对于缺陷分类主要依靠技术人员的专业知识和无损检测经验，局限性较大。

随着大数据处理和机器学习的发展，越来越多的学者开始对后期的缺陷回波信号的时域和频域信号进行特征化处理，从而减少人工误判的可能。

施成龙等[4]采用傅里叶和深度神经网络的方法对不锈钢焊板上的人工缺陷进行了缺陷识别，缺陷分类的正确率比普通神经网络提高了21.66%；孙芳等[5]采用经验模态分解的方法对缺陷特征进行了提取，对不同深度的气孔缺陷进行了特征识别，与射线检测相比结果更为精确；张冬雨等[6]基于小波变换的理论对回波信号进行了多尺度空间能量特征提取，并针对去噪问题定义了自适应函数，可根据分量信号选取不同的滤波函数，取得了很好的效果。

以上研究表明，机器学习的方式可以很好地对超声回波信号进行特征提取，而以上方法均只能应用在单独的时域或频域内，对于实际的信号，还需要对时域、频域进行联合分析，才能准确对其中的信号进行捕获。

为此，针对对接焊缝中经常出现的三类缺陷，采用小波包变换方式对离散回波信号进行分解处理，利用Matlab构造特征向量的能量比例，并采用KPCA（核主成分分析）进行数据降维，最后将降维后的数据输入到GRNN（广义神经网络）进行机器学习，以对不同的缺陷类型进行区分。

1研究方法
1.1小波包变换
小波包变换的目的是在小波变换域中提取感兴趣的细节特征，是一种非线性的自适应算法[7]，可以将图像进行多尺度、多维度的分解，每一级都分解为低频和高频两个信号部分，直至分解到所需要的层级。

由于不同焊缝缺陷之间的特征差异不大，在此考虑将小波包分解为3层，其中（0，0）代表原始信号，（1，0）代表第一层分解信号的低频部分，（1，1）代表第一层分解信号的高频部分，以此类推，最终得到第3层共8个分解信号（图1）。

由于小波包变换是一个向下采样的过程，经过下采样后信号的频谱部分会发生翻转，高频部分由π变换为0，低频部分由π
2变换为π，最终的频谱
图1三层小波包分解图
Fig.1Decomposition diagram of three-layer wavelet packet
顺序形成了格雷码的顺序，在此需要对小波系数进行重构处理。

将重构的8个信号记为S3i()
i=0，1，…，7，则原始信号S相对于重构信号的关系为
S=∑i=07S3i（1）为了保证输出信号是非平稳的瞬态信号，需要对S3i对应的能量E3j()
j=0，1，…，7进行求解，公式为
E3j=∫||S3j()t2d t=∑k=1n||x jk2（2）
式中：x
jk
为重构信号S3j的离散点幅值。

不同缺陷类型的回波信号经小波分解后，其能量在各个频带上的分布是一样的，造成的分布差异较为明显，不便于比较。

因此将计算出的能量值按照能量比例构造特征向量T，公式为
T=
æ
è
ç
ö
ø
÷
E3,0
E
，
E3,1
E
，⋯，
E3,7
E
（3）
E=∑i=07||E3i2（4）经过小波包变换后，各层级空间内的平滑信号和细节处理均能提供原信号的时域-频域特征信号，可以提供每个频带上的信号组成，频谱窗口可以随尺度的变化呈对数变化。

当小波基函数为大尺度时，具有较好的时间分辨率；当小波基函数为小尺度时，具有较好的频带分辨率，可以找到最为合适的时域-频域窗口，更好地发挥小波包自适应函数的特点。

1.2KPCA
KPCA是在PCA（主成分分析）的基础上发展而来，是将原始数据通过核函数的方式映射到高维空间，然后再利用PCA进行降维处理，与PCA相比，KPCA具有良好的非线性处理能力。

提取的数据样本为x=[]
x1，x2，…，x
n
，利用映射函数对输入空间进行映射得到样本数据
Φ()x ，假设∑i =1
n Φ()x i =0，将输入样本均零值化处
理，得到特征空间的协方差矩阵C 。

ìíîïï
C =1
n ∑i =1n
Φ()x i Φ()x i T =0λi u i =C u i
（5）
式中：λi 为特征空间中的特征值；u i 为特征空间中的特征向量。

由于在数据处理的过程中计算协方差矩阵C 较为困难，因此引入核函数K ，将式（5）转化为
-λl a i =K a i （6）式中：K 为核函数矩阵；-λl 为K 的特征值。

x 的核主成分为
s =u T i
Φ()x i =∑i ,j =1
n
a i ()j K ()
x i ,x j （7）
通常，∑i =1
n Φ()x i =0难以满足条件，需要对K
进行变换，得到
K ij =K ij -1n ∑p =1n
K pj -1n ∑q =1n
K iq +1n 2∑p =1,q =1
n
K pq （8）
在此，可以计算前s 项对能量比例的贡献率，提取累积贡献率超过90%的主元成分，认为可以用s 维数据代替原先的n 维数据。

1.3GRNN
GRNN 是基于非线性回归理论的前反馈神经网
络，是RBF 的分支，具有训练速度快、鲁棒性好、参数调节简单等特点，包含输入层、输出层和隐含层。

输入层只负责将输入矢量传递给隐含层，不参与其他层的运算，在隐含层将神经元的数量设置为学习样本的数量，并计算输出层与输入层之间的权重值，计算公式为
Y =F ()y |X =
∑i =1m y e
-
()x -x i T
()
x -x i 2σ
2∑i =1
m
e
-
()x -x i T
()
x -x i 2σ2
（9）
式中：Y 为训练样本的加权平均值；F ()y |X 为变量y 与X 之间的概率密度函数；x i 为影响因素的变量；X 为影响因素变量的合集；y 为样本观测值的权重因子；σ为平滑因子；m 为样本维度，即影响因素数量。

2试验
试验采用美国OmniScan MX2超声相控阵系
统，探头型号5L64A12，楔块型号SA12-N55S，扫
查方式为扇形扫查，角度35°~70°，晶片数为64个，晶片间距0.8mm，中心频率5MHz，数字化频率为100MHz。

试验材料为16MnR，试样尺寸为400mm ×
400mm×30mm，焊接方法为手工电弧焊，接头为对接焊缝，焊缝坡口形式为X 型。

在焊接的过程中通过加入直径5mm 铜丝制造裂纹缺陷，其属于热裂纹，为沿晶断裂，分布走向为纵向裂纹，发生部位在焊缝金属中；采用脱皮的焊丝进行焊接，当焊缝冷却后气体未及时逸出制造气孔缺陷；利用不清除药皮的方式制造多层夹杂缺陷[8-9]。

其中，裂纹预制在焊缝表面，气孔预制在焊缝厚度中间，夹杂预制在焊缝较深的层次上。

定制试块的实物图和缺陷设计如图2
所示。

图2
焊缝试块
Fig.2Weld test block
3
结果与讨论
3.1
试验数据处理
在扫查的过程中，每次激活16个晶片，步长
为1，每种缺陷测试60组，共得到含三类缺陷的180组超声回波A 扫和扇形扫描信号。

对采集到的超声回波信号进行截取，将发射波信号和端面回波信号消除，去除脉冲干扰，得到缺陷回波信号。

同
时为了消除检测过程中由于增益调节、探头位置等带来的结果误差，将缺陷回波幅值信号进行归一化处理，处理为0和1的8位编码值，信号样本长度变为256。

由图3可知，三种缺陷A 扫回波信号幅值变化较大，其中气孔的尺寸较小，在检测的过程中需要增大增益值，气孔缺陷值相对于其他两种缺陷复杂，而夹杂缺陷对于超声波具有较大的吸收衰减作用，所以回波信号幅度变化较大。

在缺陷预制的过程中，对不同的缺陷类型，在缺陷大小、方位、深度等方面存在一定的相似性，因此通过A 扫信号只能进行定性分析，无法对缺陷特征进行准确的分类和识别[10-11]。

选取SNR （信噪比）为评价指标，以气孔的A 扫信号为例（信号在去噪前的信噪比为16.4533dB），进行不同的小波包层数分解后信噪比分析（图4）。

分解层数为1~3层时，小波基具有足够的消失矩阶数，噪声不断减少，信号与噪声之间的分离特性越来越明显，信噪比不断提高；当分解层数大于4时，计算量大幅增加，小波包的正则性和正交性变差，信号重构后的误差较大，信噪比急剧减小，不利于工程应用。

因此，选择小波包的分解层
数为3层。

图4不同分解层数的SNR 曲线
Fig.4SNR curves of different decomposition layers
将三种缺陷的A 扫信号进行小波包变化分解处理，按照公式（2）计算每个节点的能量，再根据式（3）、式（5）计算归一化后的节点能量构建8维特征向量，特征向量分布直方图见图5。

由图5可知：裂纹缺陷的能量比例主要集中在节点（3，0）和（3，1），节点（3，0）占有的能量比例为时域-频域总能量的58%，节点（3，1）占有的能量比例
为21%，裂纹的时域-频域能量在节点（3，4）之后分解完成，剩余的节点能量均在3%以下；气孔缺陷的能量比例主要集中在节点（3，0）、（3，1）、（3，2）上，节点（3，0）占有的能量比例为时域-频域总能量的35%，节点（3，1）占有的能量比例为25%，节点（3，2）占有的能量比例为16%，节点（3，2）之后的其余节点能量均在5%以下；夹杂缺陷的能量比例主要集中在节点（3，0）、（3，1）上，节点（3，0）占有的能量比例为时域-频域总能量的63%，节点（3，1）占有的能量比例为28%，节点（3，2）之后的其余节点能量均在2%以下。

由此可见，在第一频带中，夹杂的能量比例最高，其次为裂纹和气孔；在第二频带中，气孔的能量比例最高，其次为裂纹和夹杂。

经过小波分解后，A 扫信号中细节部分的噪声信号被明显去除，信噪比得到有效提高，包含缺陷信息的近表面、表面和底面回波信号得到了有效保护。

综上所述，经小波包分解后，三种缺陷特征具有了线性可分性，小波包变换相当于A 扫信号去噪
后的信息重构，三种缺陷类型与能量比例信息具有一定的相关性，但8个能量比例各自均含有不同的特征信息，且不同信息之间存在协同作用，对缺陷的贡献率不同，尚无法进行分类处理，因此还需进一步采用KPCA-GRNN 进行分类处理。

3.2
主元成分分析
将提取到的8个能量比例信号进行KPCA 降维
处理，为了对比KPCA 数据处理的准确性，选取了
图3三种缺陷的超声回波信号
Fig.3Ultrasonic echo signals
of the three defects
图5三层小波包特征提取
Fig.5Feature extraction of three-layer wavelet packet
原始回波信号的峰值、上升时间、平均值、峰度值、标准差、均方根、幅度平方和、峭度等8类时域-频域特征值与其比较，KPCA 的核函数选择高斯径向基函数，即K ()x ,x i =exp éëêù
û
úx -x i σ2。

在测试的
过程中发现，当σ2=1000时，KPCA 的降维效果较好，其中前8个特征主元成分的贡献率如图6所示。

经小波包分解后特征向量的前3个主元成分的
累积贡献率超过了90%，数据由8维降为3维，其中每一个主元成分均包含了8个能量比例信号的相关信息，可有效捕获数据中的固有变异性，同时以较少的数据维度保留较多的原数据特性，可以进一步去除噪声，降低计算时间；而常规时域-频域特征值的前5个主元成分的累积贡献率超过90%，数据由8维降为5维。

此外，时域-频域可代表的特征值种类很多，选取这些特征值变量时具有一定的随机性，每组如包含不同的变量特征，得到的聚类结果也不一样，且这些特征变量尚无法完全代表缺陷信息，在隶属度的确定上也会一定程度地影响降维效果，这也解释了KPCA 可以降维到3维数据，而时域-频域特征值只能向下优化到5维数据。

综上所述，经小波包分解后的特征向量的降维效果更好，前3个主元成分的F 1、F 2和F 3的表达式为
ìí
î
ï
ïïïï
ï
F 1=0.1479x 0+0.0015x 1+0.6859x 2-0.7246x 3-0.1485x 4-0.1075x 5-0.6395x 6-0.1473x 7F 2=-0.8227x 0+0.0562x 1-0.1701x 2-0.1700x 3-0.0909x 4-0.1030x 5-0.1687x 6-0.1701x 7
F 3=0.0361x 0+0.7107x 1-0.0075x 2+0.0046x 3-0.00043x 4-0.0075x 5-0.0070x 6-0.7012x 7
（10
）
图68个主元成分的贡献率
Fig.6Contribution rate of 8principal components
3.3缺陷分类
将180组缺陷信号随机分为训练集和测试集，
其中150组数据用于训练集，30组数据用于测试集，采用PSO （粒子群算法）对GRNN 的平滑因子
σ进行寻优，设置种群数为100，最大迭代次数
200，粒子维数3，以RMSE （均方根误差）为评价指标。

当迭代次数为115次时达到收敛状态，RMSE =0.0346，此时的σ=0.64。

迭代寻优过程如
图7所示。

将经KPCA 降维后的小波包3维数据和常规特征值5维数据代入GRNN 模型进行训练，连接权重值取0.8，三种缺陷的分类准确率见图8，其中横坐标代表三种缺陷的测试样本，纵坐标1代表裂纹，2代表气孔，3代表夹杂。

小波包-KPCA 特征值和常规特征值的准确数分别为28、26，分类正确率分别为93.3%和86.7%，可见小波包-KPCA 的特征
数据对缺陷具有更好的分类效果。

图7迭代寻优过程
Fig.7Iterative optimization
process
图8
不同特征提取方法的缺陷分类结果
Fig.8Defect classification results of different feature
extraction methods
4结论
（1）通过超声相控阵得到的三种缺陷A扫回波信号明显不同，利用三层小波包分解处理，可以很好地提取特征信号。

（2）与常规的时域-频域特征值相比，经小波包-KPCA方法提取的特征值可以进一步去除噪声，降低算法计算时间，对缺陷分类具有更好的准确性。

（3）小波包-KPCA作为超声回波信号提取的新手段，今后可为焊缝无损检测图像的识别提供重要参考。

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作者简介
李娟：工程师，2011年毕业于长江大学机械设计制造及其自动化专业，从事管道站场管理工作，150****6090，****************，河北省廊坊市华北油田公司储气库管理处，065000。

收稿日期2020-08-23
（编辑杨军）。