2016全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第20章数据的分析
2016年全中考物理试题分类解析汇编(第一辑)(22份)_8
2016年全国各地中考物理试题分类解析汇编（第一辑）第18章电功率一．选择题（共13小题）1．（2016•青岛）通过一根电阻丝的电流为2A，通电1min产生了2.64×104J的热量，它的电阻是（）A．66ΩB．6600ΩC．110ΩD．220Ω2．（2016•广州）如图1所示，规格相同的容器装了相同质量的纯净水，用不同加热器加热，忽略散热，得到如图2所示的水温与加热时间的图线，则（）A．乙中温度计示数为32℃B．加热相同时间，两杯水吸收的热量相同C．吸收相同的热量，甲杯的水升温比乙杯的多D．甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min吸收的热量相同3．（2016•扬州）电炉中的电阻丝通电一段时间后变得很烫，而连接的导线却不怎么热，主要是（）A．通过导线的电流小于通过电阻丝的电流B．导线的绝热皮隔热C．导线的电阻远小于电阻丝的电阻D．导线散热比电阻丝快4．（2016•舟山）某同学为探究电流通过导体产生热量的多少跟电阻的关系，设计了如下电路图，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（2016•临沂）一个标有“220V 440W”的电热器，当通过它的电流为1A时，它的实际功率（）A．等于额定功率 B．大于额定功率 C．小于额定功率 D．无法判断6．（2016•温州）某台灯铭牌上标有“9W”字样，“9W”表示该台灯的（）A．额定功率 B．实际功率 C．额定电流 D．实际电流7．（2016•南京）如图甲所示电路，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中（）A．电路总功率的最小值为1.8WB．电路总功率的最大值为5.4WC．定值电阻电功率的最小值为1.35WD．定值电阻电功率的变化为4.05W8．（2016•泰安）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）①小灯泡的额定电流是0.6A②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω③电压表示数变化范围是0﹣3V④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A．A．只有②、④正确B．只有②、③正确C．只有①、④正确D．只有①、③正确9．（2016•凉山州）某同学家中有一个电磁炉，上面标有“220V 2000W”的字样，下面关于这个电磁炉的说法中正确的是（）A．使用这个电磁炉时应连接额定电流为10A的保险丝B．这个电磁炉在正常工作时的电阻为484ΩC．这个电磁炉工作时的电功率是2000WD．这个电磁炉正常工作0.5h消耗电能为1.8×106J10．（2016•盐城）普通电饭锅具有加热和保温两种工作状态，内部电路由一根电热丝和两只开关组成，开关S1受温度控制，当温度低于65℃时自动闭合，高于85℃时自动断开；开关S2须手动闭合，按下按钮时S2闭合，当温度升高到103℃时S2自动断开，此后不能自动闭合．下列判断正确的是（）A．用冷水煮饭，按下按钮后，只有S2是闭合的B．用冷水煮饭，按下按钮后，S1和S2同时断开C．用电饭锅烧冷水，不按下按钮，水也能被加热D．用电饭锅烧冷水，按下按钮，水被烧开后，温度保持在65℃﹣85℃之间11．（2016•娄底）小明家记录5月初电能表示数为1432.7度，电能表的部分示数及6月初的示数如图所示，下列说法正确的是（）A．电能表是测量用电器电功率的仪表B．此电能表适用于电流方向一秒钟改变50次的交流电路C．小明家5月初至6月初消耗的电能是105kW•hD．若电能表转盘在10min内转过250转，则用电器的总功率为1kW12．（2016•南充）已知一台直流电动机两端的电压为6V，通过电动机的电流为2A，线圈的电阻为0.5Ω．则在1min内电动机消耗的电能及产生的热量分别为（）A．720J，120J B．720J，720J C．720J，600J D．600J，120J13．（2016•广安）电业局为每一户居民安装了一个仪表，用该仪表来测量居民家中每个月消耗的电能，从而计算出该交多少电费．该仪表的中文标准名称及国际通用读数单位是（）A．电能表﹣kW•h B．电压表﹣V C．电流表﹣A D．电表﹣度2016年全国各地中考物理试题分类解析汇编（第一辑）第18章电功率参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（2016•青岛）通过一根电阻丝的电流为2A，通电1min产生了2.64×104J的热量，它的电阻是（）A．66ΩB．6600ΩC．110Ω D．220Ω【分析】知道通过电阻丝的电流和通电1min产生的热量，根据Q=I2Rt求出电阻丝的电阻．【解答】解：由Q=I2Rt可得，电阻丝的阻值：R===110Ω．故选C．【点评】本题考查了焦耳定律的灵活应用，是一道基础题目．2．（2016•广州）如图1所示，规格相同的容器装了相同质量的纯净水，用不同加热器加热，忽略散热，得到如图2所示的水温与加热时间的图线，则（）A．乙中温度计示数为32℃B．加热相同时间，两杯水吸收的热量相同C．吸收相同的热量，甲杯的水升温比乙杯的多D．甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min吸收的热量相同【分析】（1）使用温度计测量液体温度时，先要弄清楚温度计的量程和分度值，读数时视线与液柱最高处所对刻度相垂直，并注意区分温度是零上还是零下；（2）由题知，用不同的热源加热，在相同的时间内加热器放出的热量不同，说明在相同的时间内吸收的热量不同；（3）根据Q=c m△t分析吸收相同的热量，两杯水温度的变化；（4）根据Q=cm△t分析甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min吸收的热量的关系．【解答】解：A、由图知：温度计上10℃之间有10个小格，所以一个小格代表的温度是1℃，即此温度计的分度值为1℃；“40”在“30”的上方，液柱最高处在两者之间，所以显示的温度高于0℃，为37℃，故A错误；B、实验中，用不同加热器加热，相同时间内，加热器放出的热量不同，所以相同时间内两杯水吸收的热量不同，故B错误；C、两杯中水的质量相同，根据△t=可知，吸收相同的热量，两杯水升高的温度相同，故C错误；D、根据图2可知，甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min升高的温度相同，根据Q=cm△t可知，两杯水的质量相同，所以吸收的热量相同，故D正确．故选D．【点评】本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，这类题可以取不同的加热时间（吸热不同），本题同时考查了温度计的读数．3．（2016•扬州）电炉中的电阻丝通电一段时间后变得很烫，而连接的导线却不怎么热，主要是（）A．通过导线的电流小于通过电阻丝的电流B．导线的绝热皮隔热C．导线的电阻远小于电阻丝的电阻D．导线散热比电阻丝快【分析】电炉丝和导线串联，通过的电流和通电时间相同，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，电阻越大电流产生的热量越多，据此分析判断．【解答】解：电炉丝跟铜导线串联，通过它们的电流I和通电时间t相等，故A错误；因为Q=I2Rt，R电炉丝＞R导线，所以产生的热量：Q电炉丝＞Q导线，即相同时间内导线产生的热量小于电炉丝产生的热量，而与散热快慢、隔热效果无关，故C正确，BD错．故选C．【点评】本题主要考查学生对焦耳定律的了解与掌握，分析时注意用好控制变量法．4．（2016•舟山）某同学为探究电流通过导体产生热量的多少跟电阻的关系，设计了如下电路图，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】探究电流通过导体产生的热量与电阻关系时，需保证通过电阻的电流相同，电阻不同，然后结合串并联电路电流规律进行分析．【解答】解：要探究电流通过导体产生的热量与电阻关系，需保证通过电阻的电流相同，电阻不同，因此需让不同阻值的定值电阻串联连接，故ACD错误，B正确．故选B．【点评】本题考查电路图的设计以及控制变量法的应用，关键要明确探究电流通过导体产生的热量与电阻关系，需保证通过电阻的电流相同，电阻不同．5．（2016•临沂）一个标有“220V 440W”的电热器，当通过它的电流为1A时，它的实际功率（）A．等于额定功率 B．大于额定功率 C．小于额定功率 D．无法判断【分析】由电热器的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=求出电热器的电阻；再根据P=I2R求出通过它的电流是0.5A时电热器的实际功率．【解答】解：由P=可得电热器的电阻为：R===110Ω，通过它的电流是1A时电热器的实际功率为：P′=（I′）2R=（1A）2×110Ω=110W＜P额=440W．故选C．【点评】本题考查了电阻、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，以及对电热器铭牌含义的理解和掌握．6．（2016•温州）某台灯铭牌上标有“9W”字样，“9W”表示该台灯的（）A．额定功率 B．实际功率 C．额定电流 D．实际电流【分析】明确功率的基本单位，并知道铭牌上所标信息为用电器正常工作时的额定值．【解答】解：某台灯铭牌上标有“9W”字样，就是指灯的额定功率为9W．故选A．【点评】本题考查了学生对电功率的物理意义和用电器铭牌参数含义的理解与掌握，是一道基础题目．7．（2016•南京）如图甲所示电路，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中（）A．电路总功率的最小值为1.8WB．电路总功率的最大值为5.4WC．定值电阻电功率的最小值为1.35WD．定值电阻电功率的变化为4.05W【分析】根据电源电压不变列出等式，求出电阻R1的阻值和电源电压，电路中R1和R2串联，由图乙读出最大、最小电流、滑动变阻器两端的电压，电源电压不变，根据P=UI求出最大和最小总功率；再根据P=I2R1求出定值电阻的最大和最小功率．【解答】解：由图一可知，滑片在左端时，电压表被短路，示数为0，电流为I左=1.2A，滑片在右端时，电压表测量滑动变阻器两端的电压U滑=4.5V，电流为I右=0.3A，根据欧姆定律可得：U=I左R1…①U=I右R1+U滑…②两式联立：I左R1=I右R1+U滑，解得R1=5Ω，U=6V，电路总功率的最小值：P小=UI右=6V×0.3A=1.8W，故A正确；电路总功率的最大值：P大=UI左=6V×1.2A=7.2W，故B错误；定值电阻电功率的最小值：P1小=I右2R1=（0.3A）2×5Ω=0.45W，故C错误；定值电阻电功率的最大值：P1大=I左2R1=（1.2A）2×5Ω=7.2W，定值电阻电功率的变化：△P=P1大﹣P1小=7.2W﹣0.45W=6.75W，故D错误．故选A．【点评】此题主要考查的是学生对电路连接、电功率计算公式的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．8．（2016•泰安）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0﹣3V”，电流表量程为“0﹣0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）①小灯泡的额定电流是0.6A②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω﹣10Ω③电压表示数变化范围是0﹣3V④电流表示数变化范围是0.3﹣0.5A．A．只有②、④正确B．只有②、③正确C．只有①、④正确D．只有①、③正确【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．（1）根据灯泡的额定电压和额定功率，利用P=UI求出其额定电流；（2）根据串联电路电流相等和分压特点，结合欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值大小；（3）根据小灯泡额定电压和电压表的量程确定电压表的示数变化范围；（4）在保护灯泡和电压表的条件下，利用欧姆定律求出电流表的示数范围．【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．（1）灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，由P=UI可得：小灯泡正常发光时的电流为：I===0.5A，故①错误；（2）当电路中的电流为0.5A时，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U滑=U﹣U L=4.5V﹣2.5V=2V2V＜3V，没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为：R滑min===4Ω；当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压：U L′=U﹣U滑max=4.5V﹣3V=1.5V，灯泡的电阻：R L===5Ω，电路中的最小电流：I min===0.3A，电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故④正确；滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑max===10Ω，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确．故选A．【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．9．（2016•凉山州）某同学家中有一个电磁炉，上面标有“220V 2000W”的字样，下面关于这个电磁炉的说法中正确的是（）A．使用这个电磁炉时应连接额定电流为10A的保险丝B．这个电磁炉在正常工作时的电阻为484ΩC．这个电磁炉工作时的电功率是2000WD．这个电磁炉正常工作0.5h消耗电能为1.8×106J【分析】（1）已知电炉的额定电压和额定功率，可利用公式I=计算电炉的额定电流，保险丝的额定电流等于或略大于用电器的额定电流；（2）已知电炉的额定电压和额定功率，可利用公式R=计算电炉的电阻；（3）用电器只有正常工作时，其消耗的电功率才为额定功率；（4）知道电炉的额定功率和正常工作的时间，可利用公式W=Pt计算消耗的电能．【解答】解：A．由P=UI可得，电磁炉的额定电流I==≈9.1A，保险丝的额定电流10A略大于电磁炉的额定电流，故A正确；B．由P=可得，电炉正常工作时的电阻R===24.2Ω，故B错误；C．电炉只有两端电压为额定电压时，即正常工作时，其消耗的电功率才为额定功率2000W，故C 错误；D．由P=可得，电炉正常工作0.5h消耗的电能W=Pt=2000W×0.5×3600s=3.6×106J，故D错误．故选A．【点评】本题考查了利用电功率的公式计算电阻和电流，以及电功的计算，同时要让学生明确用电器铭牌上数字的含义，在计算过程中要注意单位的换算．10．（2016•盐城）普通电饭锅具有加热和保温两种工作状态，内部电路由一根电热丝和两只开关组成，开关S1受温度控制，当温度低于65℃时自动闭合，高于85℃时自动断开；开关S2须手动闭合，按下按钮时S2闭合，当温度升高到103℃时S2自动断开，此后不能自动闭合．下列判断正确的是（）A．用冷水煮饭，按下按钮后，只有S2是闭合的B．用冷水煮饭，按下按钮后，S1和S2同时断开C．用电饭锅烧冷水，不按下按钮，水也能被加热D．用电饭锅烧冷水，按下按钮，水被烧开后，温度保持在65℃﹣85℃之间【分析】由题意可知，分析食物从加热到65℃再到85℃时的加热过程以及温度降到65℃后的保温过程即可得出电饭锅的工作原理．【解答】解：（1）用冷水煮饭，冷水温度低于65℃，开关S1受温度控制，自动闭合，所以按下按钮后，S1和S2同时闭合，故A、B错误；（2）用电饭锅烧冷水，不按下按钮，开关S1受温度控制，当温度低于65℃时自动闭合，水也能被加热，故C正确；（3）水烧开后，温度升高到85℃时，开关S1自动断开，电饭锅处于保温状态；由于散热，待温度降至65℃时，S2自动闭合，电饭锅重新加热，温度达到85℃时，S2又自动断开，再次处于保温状态，因此水被烧开后，温度保持在65℃﹣85℃之间，故D正确．故选CD．【点评】本题取材于我们常见的电饭锅，考查有关电路的知识，可以激发同学们对物理的学习兴趣了，同时能了解更多的生活常识．11．（2016•娄底）小明家记录5月初电能表示数为1432.7度，电能表的部分示数及6月初的示数如图所示，下列说法正确的是（）A．电能表是测量用电器电功率的仪表B．此电能表适用于电流方向一秒钟改变50次的交流电路C．小明家5月初至6月初消耗的电能是105kW•hD．若电能表转盘在10min内转过250转，则用电器的总功率为1kW【分析】（1）电能表是用于测量电能的仪表；（2）交流电完成一次周期性变化需要的时间叫周期，单位时间内完成周期性变化的次数叫频率；（3）读出5月和6月份电能表的示数，而后计算出电能多少即可；（4）2500R/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转2500转，据此求出10min内消耗的电能，再根据P=求出该电能表上用电器的总功率．频率为50Hz的交变电流，周期T=0.02s，一个周期内电流方向改变2次，所以在1s时间内电流方向改变100次，【解答】解：A、电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表，故A错误；B、频率为50Hz的交变电流，周期T=0.02s，一个周期内电流方向改变2次，所以在1s时间内电流方向改变100次，故B错误；C、6月初的示数1537.7kW•h，5月初，小明家中的电能表示数1432.7kW•h，故小明家5月初至6月初消耗的电能是W=1537.7﹣1432.7=105kW•h，故C正确；D、电能表的转盘转250转消耗的电能为：W=kW•h=0.1kW•h，该电能表上用电器的功率：P===0.6kW，故D错误．故选C．【点评】本题考查了电能表的作用和消耗电能的计算，关键是电能表参数含义的理解与掌握．12．（2016•南充）已知一台直流电动机两端的电压为6V，通过电动机的电流为2A，线圈的电阻为0.5Ω．则在1min内电动机消耗的电能及产生的热量分别为（）A．720J，120J B．720J，720J C．720J，600J D．600J，120J【分析】电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，产生的热量只能用Q=I2Rt计算，消耗的电能只能用W=UIt计算．【解答】解：电动机产生的热量：Q=I2Rt=（2A）2×0.5Ω×60s=120J．电动机消耗的电能为W=UIt=6V×2A×60s=720J．故A正确，BCD错误．故选A．【点评】本题考查了电动机中的转化的能量的计算．在电动机工作时，电能转化为了机械能和内能，内能大小只能由Q=I2Rt计算．对外做功由能量守恒求解即可．13．（2016•广安）电业局为每一户居民安装了一个仪表，用该仪表来测量居民家中每个月消耗的电能，从而计算出该交多少电费．该仪表的中文标准名称及国际通用读数单位是（）A．电能表﹣kW•h B．电压表﹣V C．电流表﹣A D．电表﹣度【分析】（1）电功是表示电流做功多少的物理量，指的是一段时间内消耗电能的多少；（2）电能表是测量电功（电能）的仪表，使用时串联在电路里．【解答】解：电能表（俗称电度表）是用来测用户消耗电能多少的仪表，国际单位是千瓦时（kW•h），俗称“度”；电流表是测量电路中电流大小的仪表，国际单位是安培（A）；电压表是测量电路两端电压大小的仪表，国际单位是伏特（V）；故A符合题意，BCD不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了电学中测量工具的作用，对常见仪表、仪器、工具要知道它的用途，并会正确使用，属于基础性题目，比较简单．智汇文库专业文档。
2016年中考数学试题分类解析汇编(第一辑)(29份)_2
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第12章全等三角形一．选择题（共13小题）1．（2016•新疆）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF2．（2016•永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD3．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD4．（2016•怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD5．（2016•莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD6．（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．607．（2016•湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．28．（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC9．（2015•宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2015•海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB11．（2015•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD12．（2015•贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE13．（2015•宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第12章全等三角形参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（2016•新疆）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．2．（2016•永州）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．3．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（2016•怀化）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC=PD，故A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴△OCP≌△ODP，∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正确．不能得出∠CPD=∠DOP，故B错误．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了全等三角形的判定与性质，得出PC=PD是解题的关键．5．（2016•莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD【分析】要得到△POC≌△POD，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，或着是边，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．于是答案可得．【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOP=∠BOP，∵OP=OP，∴根据‘HL’需添加PC⊥OA，PD⊥OB，根据‘SAS’需添加OC=OD，根据‘AAS’需添加∠OPC=∠OPD，故选D．【点评】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．6．（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．7．（2016•湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．8．（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△E AC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（2015•宜昌）如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到A B的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P 的位置．10．（2015•海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠AC B【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．（2015•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DC B，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．（2015•贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．【解答】解：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．13．（2015•宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD 全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．智汇文库专业文档。
2016年中考数学复习专题4：数据的分析(含中考真题解析)
专题31 数据的分析☞解读考点☞2年中考【2015年题组】1．（2015泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】D．考点：统计量的选择．2．（2015宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87【答案】C．【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选C．考点：1．众数；2．中位数．3．（2015凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20【答案】A．【解析】试题分析：这组数据中位数是20，则众数为：20，平均数为：20.4，极差为：30﹣10=20．故选A．考点：1．众数；2．加权平均数；3．中位数；4．极差．4．（2015随州）下列说法正确的是（）A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D．甲、乙两组数据，若22S S甲乙，则乙组数据波动大【答案】B．考点：1．随机事件；2．全面调查与抽样调查；3． 方差．5．（2015广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【答案】C．【解析】试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选C．考点：统计量的选择．6．（2015南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C．考点：1．众数；2．条形统计图．7．（2015崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲=85，x乙=85，x丙=85，x丁=85，方差是2S甲=3.8，2S乙=2.3，2S丙=6.2，2S丁=5.2，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=3.8，2S乙=2.3，2S丙=6.2，2S丁=5.2，∴2S乙＜2S甲＜2S丁＜2S丙，∴成绩最稳定的是乙．故选B．考点：方差．8．（2015来宾）已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4【答案】B．【解析】试题分析：2出现了2次，故众数为2；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，故中位数为4，故选B．考点：1．众数；2．中位数．9．（2015来宾）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C．考点：1．方差；2．折线统计图．10．（2015玉林防城港）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3【答案】C．【解析】试题分析：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选C．考点：1．加权平均数；2．条形统计图．11．（2015福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【答案】C．考点：1．中位数；2．算术平均数． 12．（2015莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A ．平均数是5B ．中位数是6C ．众数是4D ．方差是3.2 【答案】B ． 【解析】试题分析：A ．平均数=（3+4+4+6+8）÷5=5，此选项正确； B ．3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误； C ．3，4，4，6，8众数是4，此选项正确； D ．方差S2=3.2，此选项正确； 故选B ．考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．13．（2015遵义）如果一组数据1x ，2x ，…，n x的方差是4，则另一组数据31+x ，32+x ，…，3+n x 的方差是（ ）A ．4B ．7C ．8D ．19 【答案】A ．考点：方差．14．（2015包头）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）A．2 BC．10 D【答案】A．【解析】试题分析：由题意得，15（5+2+x+6+4）=4，解得，x=3，S2=15[（5﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2]=2，故选A．考点：1．方差；2．算术平均数．15．（2015聊城）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时【答案】D．考点：1．众数；2．条形统计图；3．中位数．16．（2015北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是．【答案】9.5．【解析】试题分析：这组数据中出现次数最多的数为9.5，即众数为9.5．故答案为：9.5．考点：众数．17．（2015百色）甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．【答案】乙．【解析】试题分析：甲的平均数为：（6+7+8+9+10）÷5=8，甲的方差为：[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]÷5=2，乙的平均数为：（7×2+8×2+10）÷5=8，乙的方差为：[（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2] ÷5=1.2，∵甲的方差＞乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．考点：方差．18．（2015钦州）一组数据3，5，5，4，5，6的众数是．【答案】5．【解析】试题分析：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为5．故答案为：5．考点：众数．19．（2015南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．【答案】变大．考点：方差．20．（2015乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．【答案】3．【解析】试题分析：平均每人植树254351531⨯+⨯+⨯++=3棵，故答案为：3．考点：加权平均数．21．（2015襄阳）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．【答案】3 2．考点：1．方差；2．众数．22．（2015随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．【答案】2．【解析】试题分析：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．考点：1．中位数；2．频数（率）分布表．23．（2015厦门）已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n ）．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝ （用只含有k 的代数式表示）．【答案】22k k -．【解析】试题分析：∵一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n ），∴这组数据的中位数与平均数相等，∴(1)122n n n k n ++==，∴21n k =-，∵这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，∴(21)s nk k k ==-=22k k -．故答案为：22k k -．考点：1．中位数；2．综合题．24．（2015江西省）两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ． 【答案】6．考点：1．中位数；2．算术平均数；3．综合题． 25．（2015南宁）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和m 的值．（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．【答案】（1）50，18；（2）落在51﹣56分数段；（3）23．【解析】 试题分析：（1）利用C 分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m 的值；P （一男一女）=46=23．考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布表；3．扇形统计图；4．中位数． 26．（2015梧州）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2 考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：（1）甲、乙两人面试的平均成绩为 ； （2）甲应聘者的考核总成绩为 ；（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取 ． 【答案】（1）85.35；（2）145.6；（3）甲． 【解析】 试题分析：（1）先求出甲、乙两人的面试总成绩，再求出其平均成绩即可； （2）根据笔试总成绩=（笔试总成绩+加分）÷2，考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩分别求出甲的考核总成绩即可；考点：1．加权平均数；2．算术平均数．27．（2015河池）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1表2（1）在表2中，a= ，b= ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．【答案】（1）8，7.5；（2）一班的平均成绩高，且方差小，较稳定；（3）1 2．【解析】试题分析：（1）分别用平均数的计算公式和众数的定义解答；（2）方差越小的成绩越稳定；考点：1．列表法与树状图法；2．加权平均数；3．中位数；4．众数；5．方差．28．（2015贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【答案】（1）54°；（2）作图见试题解析；（3）85；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．试题解析：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，x乙=（70×7+80×4+90+100×8）÷20=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数；4．方差．29．（2015咸宁）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．【答案】（1）m=94，n=95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩比九（1）班稳定；③九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；（3）1 3．（3）用A1，B1表示九（1）班两名98分的同学，C2，D2表示九（2）班两名98分的同学，画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则P（另外两个决赛名额落在同一个班）=412=13．考点：1．列表法与树状图法；2．加权平均数；3．中位数；4．众数；5．方差．【2014年题组】1．（2014年福建福州中考）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A．44 B．45 C．46 D．47【答案】C．【解析】试题分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：40424345474758467++++++=．故选C．考点：平均数．2．（2014年福建南平中考）下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是22S 3.2S 2.9==乙甲，，则甲组数据更稳定【答案】A．考点：1．全面调查与抽样调查；2．众数；3．平均数；4．方差的意义．3．（2014年甘肃兰州中考）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【答案】D．【解析】试题分析：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，因此，两位同学的话能反映出的统计量是众数和中位数．故选D．考点：统计量的判断．4．（2014年广东广州中考）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7【答案】B．考点：1．中位数；2．众数；3．平均数；.4．极差．5．（2014年广西北海中考）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：由上可知射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A．【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，∴甲的射击成绩最稳定．故选A．考点：方差．6．（2014年福建厦门中考）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为．【注：计算方差的公式是()()()222212n1S x x x x x x n⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦】【答案】0．【解析】试题分析：根据题意得出这组数据的平均数是6，再根据方差公式列式计算即可：∵这组数据的平均数是6，∴这组数据的方差()221S66606⎡⎤=⨯-=⎣⎦．考点：方差的计算．7．（2014年福建龙岩中考）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是．【答案】4．考点：1．平均数；2．中位数；3．方程思想的应用．8．（2014年福建三明中考）甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（填“甲”或“乙”）．【答案】甲．【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵0.9＜1.1，∴甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是是甲．考点：方差的意义．9．（2014年天津市中考）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【答案】解：（1）40；15；（2）众数为5，中位数为36；（3）60双．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．用样本估计总体；4．中位数；5．众数．10．（2014年浙江义乌中考）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整．（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数x =7甲组，方差2S =1.5甲组，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 【答案】（1）65%，作图见试题解析；（2）甲组成绩优秀的人数较稳定．∵乙组第四次成绩优秀的人数为2085%89⨯-=（人），∴将条形统计图补充完整如下：（2）乙组成绩优秀人数的平均数为6859x 74+++==乙组，方差()()()()222221S 67875797 2.54⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦乙组．∵两组成绩优秀人数的平均数相同，甲组成绩优秀人数的方差小于乙组成绩优秀人数的方差，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．考点：1．条形统计图；2．折线统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．平均数和方差的计算与分析．☞考点归纳 归纳 1：平均数 基础知识归纳： 1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++=叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”． （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里nf f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x kk ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中kf f f ,,,21 叫做权．2、平均数的计算方法 （1）定义法当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++=（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x kk ++=2211，其中nf f f k =++ 21．（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='．其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，ax x n n -='．)'''(1'21n x x x n x +++=是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）．基本方法归纳：所给数据,,,,21n x x x 比较分散，选用定义公式：)(121n x x x nx +++=求解即可．注意问题归纳：计算时注意准确．【例1】数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 【答案】C ．考点：平均数．归纳 2：众数、中位数 基础知识归纳： 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 基本方法归纳：求众数只需找到出现次数最多的数；求中位数时分两种情况当数据是偶数个时中位数是中间两个数的平均数，当数据是奇数个时中位数是中间数． 注意问题归纳：求中位数时一定弄清楚数据是偶数个还是奇数个．A ． 17，15.5B ． 17，16C ． 15，15.5D ． 16，16 【答案】A ．【解析】17出现的次数最多，17是众数．第15和第16个数分别是15、16，所以中位数为16.5． 故选A ．考点：1．众数；2．中位数． 归纳 3：数据的波动 基础知识归纳：1、极差：最大值与最小值的差2、方差：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s s n -++-+-==基本方法归纳：计算方差时先求出数据的平均数再代入公式计算即可．注意问题归纳：极差也能表述数据的波动但不准确，所以如果准确判断数据的波动都用方差． 【例3】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁丙，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】D ．考点：方差． ☞1年模拟 1．（2015届北京市平谷区中考二模）某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（）A．23.5，24 B．24，24.5 C．24，24 D．24.5，24.5【答案】D．【解析】试题分析：在这组数据中，出现次数最多的是24.5：5双，因此这组数据的众数是24.5；把这组数据从小到大排列，共1+2+2+5+1=11个数，最中间的一个数是24.5，因此在这组数据中的众数和中位数分别是24.5，24.5．故选D．考点：1．众数；2．中位数．2．（2015届北京市门头沟区中考二模）甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为x甲、x乙，射击成绩的方差依次为2S甲、2S乙，那么下列判断中正确的是（）A．x x=甲乙，22S S=甲乙B．x x=甲乙，22>S S甲乙C．x x=甲乙，22<S S甲乙D．<x x甲乙，22<S S甲乙【答案】B．考点：1．方差；2．算术平均数．3．（2015届安徽省安庆市中考二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A．D．E的成绩比其他三人都好B．D．E两人的平均成绩是83分C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D．五人的成绩的众数一定是80分【答案】B．【解析】试题分析：A．无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故错误；B．设D、E两人的平均成绩是x分，由题意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，所以，D．E 两人的平均成绩是83分正确，故正确；C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故错误；D．五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故错误．故选B．考点：1．算术平均数；2．中位数；3．众数．4．（2015届山东省日照市中考一模）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（）A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6【答案】B．考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．5．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3【答案】A．【解析】试题分析：A、这组数据的平均数（25+30×4+40×2+50×2+60）÷10=38.5，故本选项正确；B、30出现的次数最多，出现了4次，则众数是30，故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（30+40）÷2=35，则中位数是35，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；故选A．考点：1．极差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．6．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A．甲团B．乙团C．丙团D．采取抽签方式，随便选一个【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，∴2S乙最小，游客年龄相近．故选B．考点：方差．7．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C．考点：1．方差；2．算术平均数．8．（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择（）A．甲团B．乙团C．丙团D．采取抽签方式，随便选一个【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，∴2S乙最小，游客年龄相近．故选B．考点：方差．9．（2015届广东省深圳市龙华新区中考二模）小明在学校2015届九年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示．则选择每种球类人数的众数与中位数分别是（）A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10【答案】D．考点：1．众数；2．中位数．10．（2015届浙江省宁波市江东区4月中考模拟）若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是（）．A．x=6 B．x=7 C．x≤6 D．x≥8【答案】C．【解析】试题分析：根据中位数的定义，分三种情况进行讨论：①如果x≤6，那么（6+8）÷2=7，符合题意；②如果6＜x≤8，那么（x+8）÷2＞7，不符合题意；③如果x＞8，那么（x+8）÷2＞8，不符合题意．故选C．考点：中位数．11．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码（cm）如表所示：尺码25 25.5 26 26.5 27购买量（双）2 4 2 1 1则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．25.5cm 26cm B．26cm 25.5cm C．26cm 26cm D．25.5cm 25.5cm【答案】D．【解析】试题分析：根据众数是出现次数最多的数，中位数是中间位置的数或中间两数的平均数，因此由25.5出现了3次，最多，故众数为25.5cm；中位数为（25.5+25.5）÷2=25.5cm；故选D．考点：1．众数；2．中位数．12．（2015届山东省日照市中考模拟）五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为．【答案】19或20或21．考点：1．众数；2．中位数．13．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为．【答案】144．【解析】试题分析：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，∴这五次成绩的总数为144×5=720，∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．故答案为：144．考点：算术平均数．14．（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12 S22（填“＞”、“=”或“＜”）．【答案】＜．【解析】试题分析：观察两组数据发现，第一组数据相对第二组数据更加稳定，所以第二组数据的方差就大．故答案为：＜．故答案为：＜．考点：方差．15．（2015届河北省中考模拟二）已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为．【答案】3.6．【解析】试题分析：∵数据1，3，a，6，6的平均数为4，∴（1+3+a+6+6）÷5=4，∴a=4，∴这组数据的方差为：15[（1-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（6-4）2+（6-4）2]=3.6．故答案为：3.6．考点：1．方差；2．算术平均数．16．（2015届江苏省兴化顾庄等三校九年级下学期模拟数学试卷）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．【答案】（1）甲、乙的方差分别是2，1.2；（2）乙的射击水平高．。
2016年全国中考试题汇编----说明文阅读(76页)剖析
2016年全国中考试题汇编说明文阅读（76 页）【2016 •山东省济南卷】【2016 •山东省青岛卷】【2016 •山东省淄博卷】【2016 •山东省东营卷】【2016 •山东省济宁卷】【2016 •山东省泰安卷】【2016 •山东省德州卷】【2016 •山东省枣庄卷】【2016 •四川省成都卷】【2016 •四川省南充卷】【2016 •四川省雅安卷】【2016 •江苏省苏州卷】【2016 •江苏省连云港卷】【2016 •湖北省十堰卷】【2016 •湖北省荆州卷】【2016 •湖北省宜昌卷】【2016 •湖北省荆门卷】【2016 •湖北省孝感卷】【2016 •甘肃省白银、威武、平凉、张掖、酒泉、定西、临夏卷】【2016 •贵州省遵义卷】【2016 •贵州省黔南布依族苗族自治州卷】【2016 •江西卷】【2016 •河北卷】【2016 •广西壮族自治区柳州卷】【2016 •广西壮族自治区河池卷】【2015 •河南卷】【2016 •黑龙江省哈尔滨卷】【2016 •黑龙江省齐齐哈尔卷】【2016 •黑龙江省龙东地区卷】【2016 •辽宁省沈阳卷】【2016 •辽宁省丹东卷】【2016 •陕西卷】【2016 •湖南省长沙卷】【2016 •湖南省衡阳卷】【2016 •湖南省娄底卷】【2016 •内蒙古自治区呼和浩特卷】【2016 •云南省曲靖卷】【2016 •重庆A卷】【2016 •重庆B卷】【2016 •天津卷】【2016 •浙江省杭州卷】【2016 •浙江省衢州卷】【2016 •山东省青岛卷】（三）现代文阅读【本题满分10分】大数据云气象①我们平时从电视、报纸、网站或手机上获取的看似简单的天气预报，其背后却有着极其庞杂的数据采集和分析作支撑。
用现在时髦的话来说，天气预报是经过“云计算”得到的大数据产品。
②为了获取精确的气象预报，气象部门历来都会收集大量数据，组成超大的“数据库”。
这些数据来自一个庞大的观测网络。
2016年全中考物理试题分类解析汇编(第一辑)(22份)
2016年全国各地中考物理试题分类解析汇编（第一辑）第10章浮力一．选择题（共21小题）1．（2016•达州）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（）A．甲，乙两物体都漂浮在水面上B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m32．（2016•郴州）如图所示，悉尼奥运会实现了火炬在水中传递，下列说法正确的是（）A．火炬在水中受到的浮力一定大于重力B．下潜的深度越大，火炬手受到水的压强越大C．潜水服表面光滑是为了增大水的阻力D．火炬手向前运动，脚蹼必须向前划水3．（2016•株洲）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示．往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（）A．B．C．D．4．（2016•重庆）甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平．则（）A．甲中液体密度比乙中液体密度小B．小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大C．取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲D．取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等5．（2016•东营）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放在两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平，下列判断正确的是（）A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度B．甲烧杯中小球受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力C．甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强D．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等6．（2016•连云港）下列关于浮力的说法正确的是（）A．轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大B．悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力C．阿基米德原理说明物体所受浮力大小等于物体的重力D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋在清水中不受浮力7．（2016•广安）如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是（）A．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小B．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变C．鸡蛋将下沉，所受浮力在减小D．鸡蛋将下沉，所受浮力不变8．（2016•舟山）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起，下列说法正确的是（）A．沉船在河底时，受到的浮力等于其重力B．浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力C．沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小D．船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力9．（2016•河源）如图是中国航母“辽宁号”训练时舰载飞机飞行的图片，下列说法中正确的是（）A．飞机飞离航母后，航母所受浮力变小B．飞机飞行时能获得向上的压强差，是因为机翼上方空气流速小于机翼下方空气流速C．飞机在航母甲板上加速飞行时，受到平衡力作用D．飞机在起飞过程中，惯性将增大10．（2016•巴中）一物体漂浮在水中，有体积露出水面，则物体的密度为（）A．1g/cm3B．0.75g/cm3 C．0.5g/cm3D．0.25g/cm311．（2016•成都）关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（）A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同B．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大C．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现的D．潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉12．（2016•南充）如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则物体B的密度为（）A．•ρ水B．•ρ水C．•ρ水D．•ρ水13．（2016•枣庄）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压力分别是F甲和F乙，压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（）A．F甲浮＜F乙浮F甲=F乙p甲＜p乙B．F甲浮＞F乙浮F甲＜F乙p甲＜p乙C．F甲浮=F乙浮F甲＞F乙p甲＞p乙D．F甲浮=F乙浮F甲＜F乙p甲＞p乙14．（2016•温州）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）．半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（）A．F1＞F3＞F2B．F2＞F3＞F1C．F3＞F1＞F2D．F3＞F2＞F115．（2016•泸州）泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（）A．当h=1m时，构件恰好浸没在江水中B．当h=2m时，构件所受的浮力大小为2.4×105NC．当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104PaD．当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105N16．（2016•淄博）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B．物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2．已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积．容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等．下列判断正确的是（）A．p1＜p2，m1＜m2B．p1＜p2，m1=m2C．p1＞p2，m1＞m2D．p1＞p2，m1=m2 17．（2016•泰安）如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量分水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B出，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．g取10N/kg，下列判断中正确的是（）①物体的质量是2.8kg；②物体的体积是1×10﹣3m3；③物体浸没时受到的浮力是15N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa．A．只有①、②、④正确 B．只有①、②、③正确C．只有①、②正确D．只有③、④正确18．（2016•重庆）水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm（如图），计算可得出（）A．绳子受到的拉力为14NB．容器对水平地面的压力是90NC．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了200paD．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压强变化了200Pa19．（2016•福州）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（）A．B．C．D．20．（2016•南京）将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（）A．V1：V2=1：1 F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5 F1：F2=1：1C．V1：V2=9：10 F1：F2=9：8 D．V1：V2=8：9 F1：F2=10：921．（2016•广安）如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有0℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是（）A．杯中水位高度将保持不变B．冰块受到水的浮力将逐渐减小C．杯子对桌面的压强将逐渐增大D．杯中水的温度降逐渐升高2016年全国各地中考物理试题分类解析汇编（第一辑）第10章浮力参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．（2016•达州）质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（）A．甲，乙两物体都漂浮在水面上B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中C．乙物体的密度ρ乙=0.75×103kg/m3D．乙物体的密度ρ乙=0.85×103kg/m3【分析】①假设两物体都漂浮时，浮力等于两物体重力，两物体质量相等，所以浮力比应是1：1，所以假设不正确；②假设两物体都浸没在水中，V排=V物，F浮甲=ρ水gV甲，F浮乙=ρ液gV乙，得浮力比为2：3，所以假设不正确；③根据密度公式比较甲乙的密度，判断漂浮和浸没的物体，根据物体的浮沉条件和漂浮条件得出两者受到的浮力之比，然后求出乙的密度．【解答】解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V．①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙==2：3，与题意不符，故此种情况不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，由ρ=可知，甲的密度大于乙的密度，则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；此时甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；已知F甲：F乙=8：9，所以有：==，解得：ρ乙=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3，故C正确，D错误．故选C．【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式、重力公式的应用，会判断甲乙物体的状态是解题的关键．2．（2016•郴州）如图所示，悉尼奥运会实现了火炬在水中传递，下列说法正确的是（）A．火炬在水中受到的浮力一定大于重力B．下潜的深度越大，火炬手受到水的压强越大C．潜水服表面光滑是为了增大水的阻力D．火炬手向前运动，脚蹼必须向前划水【分析】（1）物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体，浮力大于重力，上浮；浮力等于重力，悬浮；浮力小于重力，下沉；漂浮时，浮力与重力相等；（2）在下潜过程中，深度越来越大，根据公式p=ρgh可知所受液体压强的变化．（3）增大摩擦力的方法：增大压力，增大接触面的粗糙程度；（4）火炬手向前运动，人与水发生相互作用，推动人向前运动的力的施力物体是水，人对水的力与水对人的力是一对作用力和反作用力．【解答】解：A、火炬在水中时，是火炬手手持火炬向前运动，由于火炬自由时能处的状态未知，故受到的浮力与重力关系无法判断，故A错误；B、潜水员下潜的深度越大，根据p=ρgh，压强逐渐变大；故B正确；C、潜水服表面光滑，可以减小水的阻力，故C错误；D、火炬手向前运动，推动人向前运动的力的施力物体是水．则根据力的作用是相互的可知，脚蹼必须向后划水．故D错误．故选B．【点评】此题考查了有关物体浮沉条件的应用，液体压强、影响阻力的因素和力的作用是相互的理解，一对相互作用的力其方向是相反的．3．（2016•株洲）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示．往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入盐，盐水的密度增大；浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力变化情况．【解答】解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮=ρgV 可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；排浮出水面后鸡蛋漂浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不在变化；鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力变大，后来不变；由此分析可知：选项A正确，BCD错．故选A．【点评】本题考查浮力公式的应用和物体的沉浮条件，关键知道物体密度大于液体密度时物体会下沉，物体漂浮或悬浮时浮力等于物体的重力，影响浮力的因素有液体密度和物体排开液体的体积，本题考查的是液体密度对物体所受浮力的影响．4．（2016•重庆）甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平．则（）A．甲中液体密度比乙中液体密度小B．小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大C．取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲D．取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等【分析】（1）根据物体的浮沉条件判断浮力与重力的关系；（2）根据物体的浮沉情况判断出物体密度与液体密度的关系；（3）因为两个容器都是规则容器，因此将小球取出后，容器底部减小的压力等于小球的重力，又已知两容器底面积的关系，根据△p=可知液体对容器底部的压强的变化量的关系．（4）根据求得的甲的密度较大，可知甲的质量较大，容器质量不计，则容器对桌面的压力等于容器内液体的重力，据此分析即可．【解答】解：A、物体在乙中悬浮，则ρ乙=ρ物，在甲中漂浮，则ρ甲＞ρ物，可知甲的密度较大，故A错误；B、甲悬浮，F浮甲=G排甲=G；乙漂浮，则F浮乙=G排乙=G，可知G排甲=G排乙，两容器中物体受到的浮力相同，故B错误；C、因为两个小球完全相同，根据漂浮和悬浮可知，浮力都等于球的重力，则将球取出后，容器底部减小的压力等于球的重力，故减小的压力相等；又因为S甲＞S乙，由△p=可知，△p甲＜△p乙，故C正确；D、由A可知，ρ甲＞ρ乙，已知S甲＞S乙，此时h甲=h乙，由ρ=可得，m甲＞m乙，则G甲＞G乙，因甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，故F甲=G甲，F乙=G乙，当取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力仍等于液体的重力，故仍然是F甲＞F乙，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了物体浮沉条件以及浮力公式、密度公式的应用，关键能够根据浮沉情况判断出液体的密度、所受浮力的关系，同时还要进行严密的推理，综合性较强，难度适中．5．（2016•东营）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放在两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平，下列判断正确的是（）A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度B．甲烧杯中小球受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力C．甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强D．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等【分析】（1）根据小球在甲、乙两杯中的状态判断两种液体与小球的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；（2）根据物体浮沉条件判断小球在两种液体中所受浮力与其重力的关系，进而得出小球在两种液体中所受浮力的大小关系；（3）根据两烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和小球的重力之和判断两烧杯对桌面的压力大小，然后利用p=比较两烧杯对桌面的压强大小；（4）利用p=ρ液gh比较甲、乙两烧杯底受到液体的压强大小．【解答】解：A、由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态．根据浮沉条件可知，ρ甲液＞ρ球，ρ乙=ρ球．所以ρ甲液＞ρ乙液，故A错误；液B、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力，故B错误；C、由G=mg、ρ=可得G=ρVg，因为ρ甲液＞ρ乙液，甲杯内液体的体积大于乙杯内液体的体积，所以甲杯内液体的质量较大，重力较大，甲、乙两烧杯相同，两小球相同，所以甲杯对桌面的压力较大；又根据p=可知，甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强，故C正确．D、两杯中液面相平，ρ甲液＞ρ乙液，所以根据p=ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p甲液＞p乙液，故D错误；故选C．【点评】本题考查了物体浮沉条件和压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．6．（2016•连云港）下列关于浮力的说法正确的是（）A．轮船从长江驶入大海，所受的浮力变大B．悬浮在液体中的物体所受的浮力大小等于物体的重力C．阿基米德原理说明物体所受浮力大小等于物体的重力D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋在清水中不受浮力【分析】（1）阿基米德原理（浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于该物体排开的液体受到的重力；（2）物体受到的浮力和自身的重力相等时漂浮或悬浮，物体受到的浮力大于自身的重力时上浮，物体受到的浮力小于自身的重力时下沉．【解答】解：A．轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，自身的重力不变，受到的浮力不变，故A错误；B．物体悬浮时，在液体中的所受的浮力和自身的重力相等，故B正确；C．阿基米德原理说明物体所受浮力大小等于排开液体所受的重力，故C错误；D．鸡蛋放入清水中沉在杯子底部，是因为鸡蛋受到的浮力小于自身的重力，故D错误．故选B．【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握与应用，是一道较为简单的应用题．7．（2016•广安）如图所示，将一枚鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋刚好处于悬浮状态，在往杯中加入清水的过程中，下列判断正确的是（）A．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力在减小B．鸡蛋将上浮，在未露出水面之前，所受浮力不变C．鸡蛋将下沉，所受浮力在减小D．鸡蛋将下沉，所受浮力不变【分析】（1）物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入底部，物体的密度等于液体的密度时悬浮；（2）物体悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于重力；（3）在盐水中甲清水时盐水的密度变小，根据物体浮沉条件判断所受浮力的变化和鸡蛋的状态．【解答】解：鸡蛋刚好在盐水中处于悬浮状态时，盐水的密度等于鸡蛋的密度，且受到的浮力和自身的重力相等，在往杯中加入清水的过程中，盐水的密度减小，小于鸡蛋的密度，鸡蛋会下沉，故AB错误；因鸡蛋下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以，鸡蛋受到的浮力减小，故C正确，D错误．故选C．【点评】本题考查了学生对物体浮沉条件的掌握和应用，会根据物体重力和浮力的大小关系或密度关系判断物体的浮沉是关键．8．（2016•舟山）人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起，下列说法正确的是（）A．沉船在河底时，受到的浮力等于其重力B．浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力C．沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小D．船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力【分析】解决此题要知道物体的沉浮条件：当浮力大于物体重力﹣﹣物体上浮；当浮力等于物体重力﹣﹣物体悬浮可停在液体内部任意一位置；当浮力小于物体重力﹣﹣物体下沉．【解答】解：A、沉船在河底时，受到的浮力小于其重力，故A错误；B、浮筒充满气后，浮筒绑在沉船两侧时使整体体积增大，根据F浮=ρ液gV排可知，总的浮力增大，排出浮筒中的水，浮筒的重力减小，当浮力大于重力时，沉船就会浮上来．故B正确；C、沉船在水下上浮时，船排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力不变，故C错误；D、船和浮筒浮在水面时，受到的浮力等于其重力，故D错误．故选B．【点评】解决此类题目要结合物体的沉浮条件进行分析解答，要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积．9．（2016•河源）如图是中国航母“辽宁号”训练时舰载飞机飞行的图片，下列说法中正确的是（）A．飞机飞离航母后，航母所受浮力变小B．飞机飞行时能获得向上的压强差，是因为机翼上方空气流速小于机翼下方空气流速C．飞机在航母甲板上加速飞行时，受到平衡力作用D．飞机在起飞过程中，惯性将增大【分析】（1）漂浮物体的浮力始终等于自身重力，判断出重力的变化情况，即可得知浮力如何变化；（2）流体流速越快的位置压强越小，据此来分析飞机起飞时的受力情况；（3）受到平衡力，飞机静止或匀速运动，加速运动，受非平衡力；（4）惯性是一切物体所具有的一种特性，在任何时候物体都有惯性．【解答】解：A、航载飞机飞离航母后，航母的总重力减小，航母始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力会减小，A说法正确；B、飞机飞行时能获得向上的压强差，是因为机翼上方空气流速大于机翼下方空气流速，上方压强小于下方，从而产生向上的升力，故B说法错误；C、飞机在航母甲板上加速飞行时，运动状态发生了变化，飞机受非平衡力作用，C说法错误；D、物体惯性的大小只与物体的质量有关，飞机的质量不变，所以惯性的大小不变；故D说法错误．故选A．【点评】本题考查了漂浮条件、流体压强与流速的关系、平衡力的判断、惯性的定义等多个知识点，有一定的综合性，但总体难度不大．10．（2016•巴中）一物体漂浮在水中，有体积露出水面，则物体的密度为（）A．1g/cm3B．0.75g/cm3 C．0.5g/cm3D．0.25g/cm3【分析】已知水的密度和物体露出液面体积占总体的比例，物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理与浮力公式可以求出物体的密度．【解答】解：设物体体积为V，由阿基米德原理可知：F浮=ρgV排，物体漂浮在液面上：G物=F浮，根据G=mg和ρ=可得，G物体=ρ物gV，所以，ρ物gV=ρgV排，ρ物V=ρV排，物体排开水的体积V排=（1﹣）V=V，则物体的密度ρ物===0.75×103kg/m3=0.75g/cm3．故选B．【点评】本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．11．（2016•成都）关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（）A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同B．轮船从长江驶入东海，吃水深度变大C．橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现的D．潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉【分析】（1）密度计利用了物体的沉浮条件，是漂浮在液体中，放在密度不同的液体中，所受浮力都等于本身的重力；（2）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，液体的密度不同，排开液体的体积不同；（3）利用“空心”的办法增大排开液体的体积，从而增大物体受到的浮力；（4）潜水艇靠通过改变自身的重力来实现上浮和下沉．【解答】解：A、密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，而重力不变，所以所受浮力大小相同，故A正确；B、轮船从长江驶入东海，所受浮力等于本身的重力不变，由于水的密度变大，则轮船浸入水的体积变小，所以吃水深度变小，故B错误；C、橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，橡皮泥的重力不变，是通过改变排开水的体积来实现漂浮的，故C错误；D、潜水艇靠在水中排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故错误D．故选A．【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，分析有关密度计问题时，要好好利用漂浮条件．12．（2016•南充）如图甲所示，物体A的体积为V，放入水中静止时，浸入水中的体积为V1；现将一体积为V2的物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，如图乙所示．则物体B的密度为（）A．•ρ水B．•ρ水C．•ρ水D．•ρ水【分析】在甲图中，物体A漂浮，受到的浮力等于物体A的重力；物体B放在物体A上，物体A 刚好全部浸没在水中，此时物体A受到的浮力等于在物体A、B的重力，则说明物体B的重力等于物体A受到的浮力与物体A的重力之差，据此根据浮力公式求出物体B的重力，可求物体B的质量，根据密度公式可求物体B的密度．【解答】解：在甲图中，物体A漂浮，则G A=F浮1=ρ水gV1，物体B放在物体A上，物体A刚好全部浸没在水中，所以物体A、B处于漂浮，则G A+G B=F浮2=ρgV，水所以，G B=F浮2﹣G A=ρ水gV﹣ρ水gV1；则m B=ρ水（V﹣V1），。
2016年中考数学试题分类解析汇编(第一辑)(29份)_3
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第13章轴对称一．选择题（共20小题）1．（2016•台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A．B．C．D．2．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）3．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2016•深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2016•西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2016•重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（2016•桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形8．（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12．（2016•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．（2016•舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．（2016•南充）如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 时直线MN 上的点，下列判断错误的是（ ）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM17．（2016•河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上18．（2016•内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）A．B．C．D．不能确定19．（2016•雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE 垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A．2+2B．2+C．4 D．320．（2016•邵阳）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第13章轴对称参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案．【解答】解：A、正三角形有3条对称轴，故此选项错误；B、正方形有4条对称轴，故此选项正确；C、正六边形有6条对称轴，故此选项错误；D、正八边形有8条对称轴，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．2．（2016•成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．4．（2016•深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（2016•西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选D．【点评】考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．6．（2016•重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7．（2016•桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形【分析】根据轴对称图形的概念，结合选项求解即可．【解答】解：A、直角三角形中只有等腰直角三角形为轴对称图形，本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，本选项错误；C、直角梯形不是轴对称图形，本选项错误；D、正方形是轴对称图形，本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9．（2016•菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选D．【点评】本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．10．（2016•北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．（2016•绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：其对称轴有2条．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．12．（2016•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．13．（2016•邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．14．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有，A有一条对称轴，由此即可得出结论．【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．15．（2016•舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．16．（2016•南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM，∵点P时直线MN上的点，∴∠MAP=∠MBP，∴A，C，D正确，B错误，故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．17．（2016•河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上【分析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要证明△PEM≌△PON 即可推出△PMN是等边三角形，由此即可对称结论．【解答】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MP N=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△POM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D．【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．18．（2016•内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）A．B．C．D．不能确定【分析】作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．【解答】解：如图，∵等边三角形的边长为3，∴高线AH=3×=，S△AB C=B C•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF，∴×3•AH=×3•PD+×3•PE+×3•PF，∴PD+PE+PF=AH=，即点P到三角形三边距离之和为．故选：B．【点评】本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观．19．（2016•雅安）如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE 垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A．2+2B．2+C．4 D．3【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．【解答】解：过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故选：A．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．20．（2016•邵阳）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC ＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断．【解答】解：∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．。
2016年全国各地中考数学考试试题分类解析汇编(第一辑)第20章-数据的分析
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第20章数据的分析一．选择题（共20小题）1．（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差2．（2016•娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差4．（2016•台湾）表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数5．（2016•怀化）某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数6．（2016•衡阳）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．（2016•内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数8．（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数9．（2016•舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．（2016•烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．（2016•泰州）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 12．（2016•广安）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 13．（2016•聊城）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：（环）如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．（2016•孝感）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 15．（2016•凉山州）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定16．（2016•南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或617．（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁18．（2016•湖北）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2 19．（2016•永州）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小20．（2016•随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A．5，5，B．5，5，10 C．6，5.5，D．5，5，2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第20章数据的分析参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可．【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B．【点评】本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．2．（2016•娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．（2016•福州）下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4．（2016•台湾）表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数【分析】根据四分位距的概念和计算方法计算出男生、女生成绩的四分位距可判断A、B，根据加权平均数的计算公式计算出男生、女生成绩的平均数即可判断C、D．【解答】解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是=7，Q3==23，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是=20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵==70（分），==70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．【点评】本题主要考查统计量的计算，熟练掌握四分位距与加权平均数的定义与计算方法是解题的关键．5．（2016•怀化）某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数【分析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【解答】解：39个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有19个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．故选B．【点评】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．6．（2016•衡阳）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．【解答】解：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．（2016•内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数【分析】根据中位数的意义分析．【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．9．（2016•舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．10．（2016•烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．根据以上图表信息，参赛选手应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．【点评】本题考查的是方差的概念、性质以及方差的计算，方差的计算公式是：s2=1n[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2、方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．（2016•泰州）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；这组数据的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；则下列结论不正确的是D；故选D．【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．（2016•广安）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选B．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（2016•聊城）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：（环）如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：B【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（2016•孝感）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）A．28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；故选A．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．15．（2016•凉山州）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，甲的平均数为：，方差为：=0.8，乙的平均数为：，方差为：=2，∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选A．【点评】本题考查方差，解题的关键是明确题意，可以求出甲乙的方差．16．（2016•南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或6【分析】根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…，x n+a的方差相同这个结论即可解决问题．【解答】解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C．【点评】本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据x1，x2，…x n 与数据x1+a，x2+a，…，x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型．17．（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．18．（2016•湖北）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：根据题意，=3，解得：x=3，∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；则这组数据的中位数为3，这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，故选A．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．19．（2016•永州）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．【解答】解：A、==8，==8，故此选项正确；B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D、∵=×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]=×8=1.6，∴＜，故D正确；故选：C．【点评】本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．20．（2016•随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A．5，5，B．5，5，10 C．6，5.5，D．5，5，【分析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答案．【解答】解：由5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，得x=5．众数是5，中位数是5，方差=，故选：D．【点评】本题考查了方差，利用方差的公式计算是解题关键．。
2016中考数学试卷分析
2016中考数学试卷分析中考已经结束，从试卷分析来看，今年的数学考试，整体的难度不算大，22题和23题最后一问偏难，其他题相对简单，但有干扰，需要细心；题型方面，21题的题型比较新颖，考查了二次函数图象性质与二元一次方程的联系，其他题的题型与往年类似，下面对各个部分进行分析：一、选择题选择题整体难度不大，第八题稍微偏难一点，但考前我们都做过类似的找规律题，相信大部分考生都可以做出来。
选择题一定要细心，才能拿满分。
1、考查相反数，基础题，比较简单。
实数的相关概念（包括相反数、绝对值、无理数等）一般都是在填空第一题出现。
2、考查了科学计数法，相对简单，需要细心，很多考生容易把次数搞错。
3、考查了几何体的三视图，需要清楚几何体的三视图概念，要有空间思想，这一题的D选项干扰比较大，要特别注意。
4、考查了整式运算，包括合并同类项、幂的运算，这一题乍一看没有答案，只有熟练掌握根式，才能找到答案。
5、考查了反比例函数中k值的几何意义，与三角形的面积相结合求k值，只要掌握k值的几何意义这一题也不难，需要细心的是三角形的面积是二分之一k，A项的干扰性比较大。
6、考查了解直角三角形及中位线的性质，比较简单，需要熟练掌握勾股定理。
7、考查了数据分析中平均数和方差代表的意义，以及在实际生活中怎么运用这两个统计量，特别是方差与数据稳定性的关系，方差越小数据越稳定。
8、这一题是找规律与菱形的性质相结合，偏难一点，但考前都做过类似的题，只要考前认真做题，循环规律的寻找难度也不大，但要注意的是菱形对角线的性质，这是求交点坐标的关键。
二、填空题填空题的难度不大，15题偏难，需要考虑有两种情况。
9、考查了实数的运算——零次幂和立方根，这也是近几年常考题型，一般都在填空第一题出现，考前需要掌握零次幂、负整数指数幂、绝对值、常见算术平方根和立方根、二次根式的运算等，这样就能应对各种实数运算。
10、求角度数问题，考查了平行四边形的性质，以及内错角、补角的概念与关系，同时要知道三角形的内角和是180度，这是解题的关键。
中考数学试卷分析报告.doc
2016年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构2016年中考数学试卷共六大题23小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。
全卷：数与代数占分值48分，图形与几何占分值56分（包含综合与实践），统计概率分值14分。
第一大题为选择了共6小题（6×3′＝18分），第二大题为填空题共6小题（6×3′＝18分），第三大题共5小题（2×3′+4×6′＝30分），第四大题共4小题（4×8′＝32分），第五大题共1小题10分，第六大题共1小题12分。
（二）试卷基本特点2016年中考数学试卷，在题目的设计和题量上与2015年大至相同，但解答题的分值有调整。
仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。
试卷较2015年持平，加大了题目的阅读量和计算量。
试题反映了当今教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，从学生的发展与终身学习的需求出发，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。
二、我县成绩统计我县数学平均分60.5 ，在全市排名第六；优秀率10.7 %，在全市排名第二；良好率28.1%，在全市排名第六；及格率42.3%，在全市排名第七。
其中最高分116，最低分0分，全县6802名考生，总分36分以下1736名占了全县考生数的25.98%。
成绩两极分化严重。
三、试题综合评述：选择题以基础知识为主，其中1、2、3、5题分别为数与代数的考查；4、6为图形与几何的考查。
填空题7——12小题，7、8、11题分别为数与代数的考查，完成的较好，题目较易，9、10、126为图形与几何的考查，12题为多答案题，能完整解答的同学不多。
2016年中考数学试题分类解析汇编(第一辑)(29份)
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第10章数据的收集、整理与描述一．选择题（共10小题）1．（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨A．18户B．20户C．22户D．24户2．（2016•泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学了整）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少3．（2016•雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，404．（2016•丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少5．（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时6．（2016•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7．（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．（2016•盐城）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查9．（2016•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查10．（2016•山西）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第10章数据的收集、整理与描述参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以A．18户B．20户C．22户D．24户【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案．【解答】解：根据题意，参与调查的户数为：=80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选：D．【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系．2．（2016•泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学整）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．3．（2016•雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．【点评】本题考查了扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．4．（2016•丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选；D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．5．（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．（2016•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可．【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．故选D【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．8．（2016•盐城）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（2016•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论．【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，应采用抽样调查．故选B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，解题的关键是逐项分析四个选项应用的调查方法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联系实际选择调查方法是关键．10．（2016•山西）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．。
中考物理试题分类解析汇编(第一辑)：第1章 机械运动
中考物理试题分类解析汇编（第一辑）：第1章机械运动一．选择题（共16小题）1．（2016•连云港）一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（）A．ab段B．bc段 C．cd段 D．de段2．（2016•潍坊）如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（）A．甲、乙都由静止开始运动B．甲、乙都以2m/s匀速运动C．甲、乙两车经过5s一定相遇D．甲车速度越来越大，乙车速度不变3．（2016•济宁）甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点．如果让甲从原起跑线往后退10m起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（）A．同时到B．甲先到C．乙先到D．不能确定4．（2016•泸州）龟和兔在路程为S0的一段平直赛道上进行赛跑竞技比赛，它们赛跑的路程﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．在完成S0赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动B．在完成S0赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点C．在完成S0赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快D．在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大5．（2016•盐城）体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列张照片，其中表示她加速起跑阶段的是（）A．B．C．D．6．（2016•益阳）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．你物理课本的宽度约为18cmB．你的指甲宽度约为1dmC．人正常步行的速度约为10m/sD．人正常眨一次眼睛所用时间约为10s7．（2016•泰安）在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客说自己是静止的，该乘客所选的参照物是（）A．地面 B．上升的电梯C．商场内的收银员D．货架上的商品8．（2016•泰州）“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山删不动，是船行．”这段诗词蕴含多个科学道理．其中“看山恰似走来迎”所选取的参照物是（）A．山B．船C．地面 D．河岸9．（2016•长沙）长沙市万家丽路快速高架桥建成后，极大地方便了市民南北向的通行，一辆汽车正在高架桥上向北行驶，则（）A．以该汽车为参照物，司机是运动的B．以为高架桥参照物，该汽车是静止的C．以桥上路灯为参照物，该司机向南运动D．以该司机为参照物，桥上路灯是运动的10．（2016•郴州）你也许有过这样的体验：甲乙两列火车并排停在站台上，你坐在甲车车厢向乙车车厢观望，如图所示，突然你觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾你才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了．你觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是（）A．站台 B．甲车 C．乙车 D．自己11．（2016•邵阳）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山．在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物12．（2016•淮安）如图为“神舟十号”与“天宫一号”对接时的示意图，成功对接后，若认为“神舟十号”处于静止状态，则选取的参照物可能是（）A．地球 B．月球 C．太阳 D．“天宫一号”13．（2016•杭州）两列火车如图所示，西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶，如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（）A．若西子号向东行驶，则和谐号一定静止B．若西子号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶C．若西子号静止，则和谐号可能向西行驶D．若两车都向西行驶，则西子号行驶得较慢14．（2016•武汉）关于某中学生的估测，下列数据合理的是（）A．身高约为160dmB．100m短路成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s15．（2016•广州）历史上把如图示意的长度定为1英寸，1英寸约为（）A．2.5km B．2.5m C．2.5dm D．2.5cm16．（2016•郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是（）A．80m B．80dm C．80cm D．80mm参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2016•连云港）一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（）A．ab段B．bc段 C．cd段 D．de段【分析】比较汽车运动的快慢可以从两个角度，一是相同时间比较通过的路程，二是相同路程比较所用的时间，据此判断．【解答】解：读图可知，ab与bc段、cd段相比，通过相同的路程，ab段所用时间最短，因此，ab段速度更大；cd段与de段相比，相同时间内，de段通过的距离最短，所以速度更慢．综上所述，在图中的四段运动过程中，ab段的平均速度最大．故选A．【点评】本题既要明确平均速度的比较方法，即相同时间比较通过的路程，或相同路程比较所用的时间，同时更要学会从图象中找出相关信息进行比较．2．（2016•潍坊）如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（）A．甲、乙都由静止开始运动B．甲、乙都以2m/s匀速运动C．甲、乙两车经过5s一定相遇D．甲车速度越来越大，乙车速度不变【分析】运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．【解答】解：A、由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动．故A 错误；B、小车甲运动的s﹣t图象是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为v甲===2m/s；小车乙运动的v﹣t图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；所以，甲、乙都以2m/s匀速运动．故B正确；C、甲、乙都以2m/s匀速运动，所以，如果两车反向运动，则5s可能相遇；如果两车同向运动，则两车不能相遇．故C错误；D、甲、乙都以2m/s匀速运动，速度均不变．故D错误．故选B．【点评】根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题涉及到的知识点较多，综合性很强．3．（2016•济宁）甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点．如果让甲从原起跑线往后退10m起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（）A．同时到B．甲先到C．乙先到D．不能确定【分析】设甲的百米成绩为t，知道甲每次都比乙提前10m到达终点，则甲在时间t内跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；若让甲将起点向后远离原起点10m，乙仍在原起点处与甲同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．【解答】解：设甲用的时间为t，则速度为v1=，乙的速度v2==，第2次比赛时，s1′=100m+10m=110m，s2′=100m，因为速度不变，所以甲用的时间：t1′===t，乙用的时间：t2′===t，因为t＜t，即t1′＜t2′，因此还是甲先到达终点．故选：B．【点评】解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．4．（2016•泸州）龟和兔在路程为S0的一段平直赛道上进行赛跑竞技比赛，它们赛跑的路程﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．在完成S0赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动B．在完成S0赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点C．在完成S0赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快D．在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大【分析】由位移图象直接兔子和乌龟出发的时刻与位置．根据位移图象的斜率表示速度分析兔子和乌龟的运动情况．当两个动物的位移相等时，说明到达同一位置．根据v=比较速度大小．【解答】解：A、由图读出，兔乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t2﹣t3时间内静止不动，t3时刻以后又做匀速直线运动．故A错误．B、兔子跑完全程用的时间是t4，t4乌龟跑完全程用时间t5，兔子先到达终点．故B错误．C、兔子在t2﹣t3时间内静止不动，乌龟比兔子跑的快．故C错误．D、根据v=可判断在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大，故D正确．故选D．【点评】本题是位移图象问题，关键要理解图线的斜率等于速度，纵坐标实质表示物体的位置．5．（2016•盐城）体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列张照片，其中表示她加速起跑阶段的是（）A．B．C．D．【分析】加速运动是指在相同的时间内通过的路程越来越大，据此对照各图分析解答即可．【解答】解：她在加速起跑阶段，速度越来越大，即在相同的时间内通过的路程越来越大，对照各图可知，只有A选项符合题意．故选A．【点评】此题考查速度和物体运动，关键是理解加速运动的含义，并掌握运动快慢的比较方法．6．（2016•益阳）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．你物理课本的宽度约为18cmB．你的指甲宽度约为1dmC．人正常步行的速度约为10m/sD．人正常眨一次眼睛所用时间约为10s【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，物理课本的宽度与此差不多，在18cm 左右．此选项符合实际；B、中学生拳头的宽度在10cm=1dm左右，指甲的宽度在1cm=0.1dm左右．此选项不符合实际；C、人正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈1.1m/s左右．此选项不符合实际；D、人们常用“眨眼之间”形容时间短暂，正常人眨一次眼的时间不到1s．此选项不符合实际．故选A．【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中的常见量的值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务．7．（2016•泰安）在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客说自己是静止的，该乘客所选的参照物是（）A．地面 B．上升的电梯C．商场内的收银员D．货架上的商品【分析】研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．研究对象的运动情况是怎样的，就看它与参照物的相对位置是否变化．【解答】解：在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客相对地面、商场内的收银员、货架上的商品的位置均发生变化，则乘客相对它们来说是运动的，故ACD不符合；乘客相对上升电梯的位置没发生变化，则乘客相对上升的电梯是静止的，故B符合．故选B．【点评】本题考查参照物的选择，所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．8．（2016•泰州）“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山删不动，是船行．”这段诗词蕴含多个科学道理．其中“看山恰似走来迎”所选取的参照物是（）A．山B．船C．地面 D．河岸【分析】首先判断被研究的物体，被研究的物体是静止的，选择和被研究的物体位置不变的物体为参照物．被研究的物体是运动的，选择和被研究的物体位置发生改变的物体是参照物．【解答】解：“看山恰似走来迎”，被研究的物体是山在运动，山和船或山与水之间发生了位置的改变，所以选择人为参照物，不可能以山、地面及河岸为参照物．故选：B．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．9．（2016•长沙）长沙市万家丽路快速高架桥建成后，极大地方便了市民南北向的通行，一辆汽车正在高架桥上向北行驶，则（）A．以该汽车为参照物，司机是运动的B．以为高架桥参照物，该汽车是静止的C．以桥上路灯为参照物，该司机向南运动D．以该司机为参照物，桥上路灯是运动的【分析】判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化；若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的．【解答】解：A、一辆汽车正在高架桥上向北行驶，司机与汽车的位置没有变化，以该汽车为参照物，司机是运动的，故A错误；A、一辆汽车正在高架桥上向北行驶，汽车与高架桥的位置不断发生变化变化，以高架桥为参照物，汽车是运动的，故B错误；C、汽车正在高架桥上向北行驶，以桥上路灯为参照物，该司机向北运动，故C错误；D、汽车正在高架桥上向北行驶，桥上路灯与司机的位置不断发生变化，以司机为参照物，桥上路灯是运动的，故D正确．故选D．【点评】本题直接考查参照物的概念以及对运动静止相对性的理解，属于基础题目．10．（2016•郴州）你也许有过这样的体验：甲乙两列火车并排停在站台上，你坐在甲车车厢向乙车车厢观望，如图所示，突然你觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾你才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了．你觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是（）A．站台 B．甲车 C．乙车 D．自己【分析】判断物体的运动或静止时，要首先选择参照物，如果物体相对于参照物的位置不断变化，物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置保持不变，物体是静止的．【解答】解：行驶的乙车自己乘坐的甲车的位置不断发生变化，坐在静止的甲车中的人觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是乙车，故C正确．故选C．【点评】本题考查了根据运动状态确定参照物，难度不大，是一道基础题，掌握判断相对静止与相对运动的方法即可正确解题．11．（2016•邵阳）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山．在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物【分析】在研究机械运动时，被选作标准的物体叫参照物．一个物体是运动还是静止，需要看它相对于参照物的位置是否变化．【解答】解：A、小华相对于小车的车厢，位置没有变化，是静止的．符合题意；B、小华小明相对于对面驶来的小车，位置不断变化，是运动的．不符合题意；C、小华相对于公路两旁的树木，位置不断变化，是运动的．不符合题意；D、小华相对于沿途的建筑物，位置不断变化，是运动的．不符合题意．故选A．【点评】一个物体是运动还是静止，决定于选择的参照物，参照物不同，运动状态也不一样．12．（2016•淮安）如图为“神舟十号”与“天宫一号”对接时的示意图，成功对接后，若认为“神舟十号”处于静止状态，则选取的参照物可能是（）A．地球 B．月球 C．太阳 D．“天宫一号”【分析】被研究的物体和参照物之间如果发生位置的改变，被研究的物体是运动的，如果没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的．【解答】解：“神舟九十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器对接后，若认为“天宫一号”为参照物，“神舟十号”飞船和“天宫一号”的位置没有变化，所以选择“天宫一号”为参照物，“神舟十号”是静止的，故D正确．故选D．【点评】研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．13．（2016•杭州）两列火车如图所示，西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶，如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（）A．若西子号向东行驶，则和谐号一定静止B．若西子号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶C．若西子号静止，则和谐号可能向西行驶D．若两车都向西行驶，则西子号行驶得较慢【分析】判断物体的运动和静止，首先选择一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的．否则是静止的．【解答】解：A、如果以地面为参照物，若西子号向东行驶，和谐号静止，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，故A错误；B、若西子号向东行驶，和谐号也向东行驶且速度更快时，西子号上的乘客可以看到和谐号向东行驶，故B正确；C、若西子号静止，和谐号向西行驶，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，但题目中“西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶”，故C错误；D、若两车都向西行驶且西子号较慢，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，不可能看到和谐号列车正在向东行驶，故D错误．故选B．【点评】（1）参照物的选择，作为参照物的物体可以是静止的，也可以是运动的，如果选定为参照物，就假定为不动的物体．（2）由物体的运动和静止会选择参照物，会根据参照物判断物体的运动和静止．14．（2016•武汉）关于某中学生的估测，下列数据合理的是（）A．身高约为160dmB．100m短路成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高接近成年人，在168cm=16.8dm左右．此数据不合理；B、男子百米世界纪录略小于10s，中学生100m短跑成绩不可能是6s．此数据不合理；C、中学生正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈1m/s左右．此数据不合理；D、正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，正常跳动60次所用时间约为1min．此数据不合理．故选C．【点评】本题考查学生对生活中常见物体的数据的了解情况，本题告诉我们一定要对实际生活中常见的物体做到熟知，以免闹了笑话自己还不知道．15．（2016•广州）历史上把如图示意的长度定为1英寸，1英寸约为（）A．2.5km B．2.5m C．2.5dm D．2.5cm【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合实际的选项．【解答】解：由图知，大拇指第一节骨骼的长度为1英寸，其长度与一枚一元硬币的直径差不多，而一元硬币的直径在2.5cm 左右，所以1英寸约为2.5cm=0.25dm=0.025m=2.5×10﹣5km．故选D．【点评】长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断．如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等．16．（2016•郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是（）A．80m B．80dm C．80cm D．80mm【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合生活实际的答案．【解答】解：中学生的身高在160cm左右，讲台的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=8dm=800mm左右．故选C．【点评】长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断．如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等．。
2016年中考数学试题分类解析汇编(第一辑)(29份)_9
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第19章一次函数一．选择题（共20小题）1．（2016•南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣32．（2016•泉州）如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2016•陕西）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=04．（2016•台湾）坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（）A．（，9）B．（，9）C．（，9）D．（，9）5．（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜06．（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限7．（2016•无锡）一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或68．（2016•雅安）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．（2016•河北）若k ≠0，b ＜0，则y=kx+b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（2016•湘西州）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．（2016•郴州）当b ＜0时，一次函数y=x+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．13．（2015•广东）如图，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2016•临夏州）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P 是△ABC 边上一动点，沿B →A →C 的路径移动，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，设BD=x ，△BDP 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．15．（2016•温州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小16．（2016•荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．17．（2016•衡阳）如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．18．（2016•西宁）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．19．（2016•泰安）如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．20．（2016•烟台）如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第19章一次函数参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．2．（2016•泉州）如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析．【解答】解：如图，当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10），当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），当∠C为直角时，过AB中点E（﹣3，0），作垂线与直线的交点为F（﹣3，），则EF=＞5，所以以5为半径，以点E为圆心的圆与直线无交点，即∠C为直角不存在；综上所述，共有二个点能与点A，点B组成直角三角形，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断∠C为直角的情况是否存在．3．（2016•陕西）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0【分析】直接把点A（a，b）代入正比例函数y=﹣x，求出a，b的关系即可．【解答】解：把点A（a，b）代入正比例函数y=﹣x，可得：﹣3a=2b，可得：3a+2b=0，故选D【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．（2016•台湾）坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（）A．（，9）B．（，9）C．（，9）D．（，9）【分析】设该一次函数的解析式为y=kx+b，由函数图象上两点的坐标利用待定系数法即可求出该一次函数的解析式，再分别代入4个选项中点坐标的横坐标去验证点是否在直线上，由此即可得出结论．【解答】解：设该一次函数的解析式为y=kx+b，将点（5，0）、（10，﹣10）代入到y=kx+b中得：，解得：．∴该一次函数的解析式为y=﹣2x+10．A、y=﹣2×+10=9≠9，A中点不在直线上；B、y=﹣2×+10=9≠9，B中点不在直线上；C、y=﹣2×+10=9，C中点在直线上；D、y=﹣2×+10=9≠9，D中点不在直线上．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出该一次函数的解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．5．（2016•呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴b＞0．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．6．（2016•玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．此题难度不大．7．（2016•无锡）一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6【分析】将两个一次函数解析式进行变形，根据两平行线间的距离公式即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：一次函数y=x﹣b可变形为：4x﹣3y﹣3b=0；一次函数y=x﹣1可变形为4x﹣3y﹣3=0．两平行线间的距离为：d==|b﹣1|=3，解得：b=﹣4或b=6．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质以及含绝对值符合的一元一次方程，解题的关键是结合函数的解析式与两平行线间的距离公式得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的借用平行线间的距离公式将几何问题转化为代数（方程）问题来解决．8．（2016•雅安）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．9．（2016•河北）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．【解答】解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，故选B【点评】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答．10．（2016•湘西州）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．11．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．12．（2016•郴州）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键．13．（2015•广东）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四种情况，表示出y与x的函数解析式，确定出大致图象即可．【解答】解：设正方形的边长为a，当P在AB边上运动时，y=ax；当P在BC边上运动时，y=a（2a﹣x）=﹣ax+a2；当P在CD边上运动时，y=a（x﹣2a）=ax﹣a2；当P在AD边上运动时，y=a（4a﹣x）=﹣ax﹣2a2，大致图象为：故选C．【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．14．（2016•临夏州）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC 边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP 的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得到y=﹣x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．【解答】解：过A点作AH⊥BC于H，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH=BC=2，当0≤x≤2时，如图1，∵∠B=45°，∴PD=BD=x，∴y=•x•x=x2；当2＜x≤4时，如图2，∵∠C=45°，∴PD=CD=4﹣x，∴y=•（4﹣x）•x=﹣x2+2x，故选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．15．（2016•温州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小【分析】设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出AD、h，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===2，设PD=x，AB边上的高为h，h==，∵PD∥BC，∴=，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=•2x•x+（2﹣1﹣x）•=x2﹣2x+4﹣=（x﹣1）2+3﹣，∴当0＜x＜1时，S1+S2的值随x的增大而减小，当1≤x≤2时，S1+S2的值随x的增大而增大．故选C．【点评】本题考查动点问题的函数图象、三角形面积，平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型．16．（2016•荆门）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B 运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是A；故选：A．【点评】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．17．（2016•衡阳）如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，B C∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．【解答】解：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S==a2•cosα•sinα•t2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在O→A、A→B、B→C三段位置时三角形OMP的面积计算方式．18．（2016•西宁）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，若右图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y=x+1（x＞0）．故选：A．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．19．（2016•泰安）如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可证得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x），∴y=﹣x2+x．故选C．【点评】此题考查了动点问题、二次函数的图象以及相似三角形的判定与性质．注意证得△BPD∽△CAP是关键．20．（2016•烟台）如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意分1＜x＜与≤x＜2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【解答】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x＜），当P在上运动时，∠APB=∠AOB=45°，此时y=（≤x＜2），图象为：，故选C．【点评】此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键．。
2016中考数学试题_数据的分析报告
统计一、选择题1. （2016广西南宁3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分.其中研究性学习成绩占40%.期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩（百分制）依次是80分.90分.则小明这学期的数学成绩是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分故选D．2．（2016贵州毕节3分）为迎接“义务教育均衡发展”检查.我市抽查了某校七年级8个班的班额人数.抽查数据统计如下：52.49.56.54.52.51.55.54.这四组数据的众数是（）A．52和54 B．52 C．53 D．54故选：A．3．（2016海南3分）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74.这组数据的众数是（）A．74 B．44 C．42 D．40故选：C．4．（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据.要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛.应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁故选：A．5.（2016·福建龙岩·4分）在2016年龙岩市初中体育中考中.随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158.160.154.158.170.则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3B、按照从小到大的顺序排列为154.158.158.160.170.位于中间位置的数为158.故中位数为158.正确.故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次.次数最多.故众数为158.正确.故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2= [2+2×2+2+2]=28.8.错误.故本选项符合题意．故选D．6.（2016·广西百色·3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量.任选班上15名同学进行调查.统计如表.则下列说法错误的是（）A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2故选D．7.（2016·贵州安顺·3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据表中的信息判断.下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分故选D．8. （2016·云南省昆明市·4分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”.他们的得分情况如表：那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．90.90 B．90.85 C．90.87.5 D．85.85故选：A．9.（2016·浙江省湖州市·3分）数据1.2.3.4.4.5的众数是（）A．5 B．3 C．3.5 D．4故选：D．10.（2016·山东省滨州市·3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示.则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数.中位数分别是（）A．15.5.15.5 B．15.5.15 C．15.15.5 D．15.15故选：D．11．（2016·山东省济宁市·3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中.编号1.2.3.4.5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A．96.88. B．86.86 C．88.86 D．86.88故选D12.（2016·内蒙古包头·3分）一组数据2.3.5.4.4.6的中位数和平均数分别是（）A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和413. （2016·青海西宁·3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者.她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步）.将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中.众数和中位数分别是（）A．1.2.1.3 B．1.4.1.3 C．1.4.1.35 D．1.3.1.3故选B．14. （2016·四川眉山·3分）随着智能手机的普及.抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计.并绘制成了统计图．根据如图提供的信息.红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30故选：C．15.（2016·湖北武汉·3分）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6故选D．16. （2016·辽宁丹东·3分）一组数据8.3.8.6.7.8.7的众数和中位数分别是（）A．8.6B．7.6C．7.8D．8.7故选D．17.（2016·四川内江）某校有25名同学参加某比赛.预赛成绩各不相同.取前13名参加决赛.其中一名同学已经知道自己的成绩.能否进入决赛.只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数[答案]B18．（2016·四川南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组.他们的年龄统计情况如图所示.则这40名学生年龄的中位数是（）A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁故选C．A．5.4 B．8.5 C．6.5 D．4.5故选：D．19.（2016·黑龙江龙东·3分）一次招聘活动中.共有8人进入复试.他们的复试成绩（百分制）如下：70.100.90.80.70.90.90.80．对于这组数据.下列说法正确的是（）A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70故选B．20．（2016·黑龙江齐齐哈尔·3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛.每名同学投篮10次.对每名同学投中的次数进行统计.甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差故选：B．21.（2016·湖北荆州·3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4.6.6.5.7.6.8（单位：℃）.这组数据的平均数和众数分别是（）A．7.6 B．6.5 C．5.6 D．6.6故选D．二、填空题1.（2016·内蒙古包头·3分）已知一组数据为1.2.3.4.5.则这组数据的方差为 2 ．故答案为：2．2. （2016·山东潍坊·3分）超市决定招聘广告策划人员一名.某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩.则该应聘者的总成绩是77.4 分．故答案为：77.4．3.（2016·广西百色·3分）一组数据2.4.a.7.7的平均数=5.则方差S2= 3.6 ．故答案为：3.6．4．（2016·山东省菏泽市·3分）某校九年级（1）班40名同学中.14岁的有1人.15岁的有21人.16岁的有16人.17岁的有2人.则这个班同学年龄的中位数是15 岁．故答案为：15．5．（2016·山东省东营市·3分）某学习小组有8人.在一次数学测验中的成绩分别是：102.115.100.105.92.105.85.104.则他们成绩的平均数是_____________．【答案】101.6．（2016·四川攀枝花）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计.结果如表：则这些学生年龄的众数是17岁．故答案为：17岁．7．（2016·四川宜宾）已知一组数据：3.3.4.7.8.则它的方差为 4.4 ．故答案为：4.4．8．（2016·四川南充）计算22.24.26.28.30这组数据的方差是8 ．故答案为：8．三、解答题1．（2016·黑龙江齐齐哈尔·12分）为增强学生体质.各学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况.随机调查了其中的50名学生.对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图.并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于抽样调查.样本容量是50 ；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【解答】解：（1）由题意可得.本次调查属于抽样调查.样本容量是50.故答案为：抽样.50；（2）由题意可得.每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人）.则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人）.补全的频数分布直方图如右图所示.（3）由题意可得.=5.即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得.全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×（人）.即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．2．（2016·湖北荆州·8分）为了弘扬荆州优秀传统文化.某中学举办了荆州文化知识大赛.其规则是：每位参赛选手回答100道选择题.答对一题得1分.不答或错答为得分、不扣分.赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计.整理并绘制成如下图表：请根据以图表信息.解答下列问题：（1）表中m= 120 .n= 0.2 ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖.记者从所有参赛选手中随机采访1人.求这名选手恰好是获奖者的概率．【解答】解：（1）由表格可得.全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300.则m=300×0.4=120.n=60÷300=0.2.故答案为：120.0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示.（3）∵35+45=75.75+60=135.135+120=255.∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得..即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．3（2016·山东省德州市·4分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛.在相同的测试条件下.两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79.86.82.85.83乙：88.79.90.81.72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是83 .乙成绩的平均数是82 ；（2）经计算知S甲2=6.S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适.说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析.求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．【解答】解：（1）==83（分）.==82（分）；（2）选拔甲参加比赛更合适.理由如下：∵＞.且S甲2＜S乙2.∴甲的平均成绩高于乙.且甲的成绩更稳定.故选拔甲参加比赛更合适．（3）列表如下：由表格可知.所有等可能结果共有25种.其中两个人的成绩都大于80分有12种.∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为．23．（2016河南）在一次社会调查活动中.小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数.记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组.并统计整理.绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= 4 .n= 1 ；（2）补全频数发布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组；（4）若该团队共有120人.请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；（2）根据（1）的结果即可直接补全直方图；（3）根据中位数的定义直接求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）m=4.n=1．故答案是：4.4；（2）；（3）行走步数的中位数落在B组.故答案是：B；（4）一天行走步数不少于7500步的人数是：120×=48（人）．答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．4. （2016·重庆市A卷·7分）为响应“全民阅读”号召.某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生.对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.整理调查结果发现.学生阅读中外名著的本数.最少的有5本.最多的有8本.并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%.根据图中提供的信息.补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．【分析】由阅读了6本的人数占被调查人数的30%可求得阅读6本的人数.将总人数减去阅读数是5、6、8本的人数可得阅读7本人数.据此补全条形图可得；根据样本计算出平均每人的阅读量.再用平均数乘以七年级学生总数即可得答案．【解答】解：根据题意.阅读了6本的人数为100×30%=30（人）.阅读了7本的人数为：100﹣20﹣30﹣﹣15=35（人）.补全条形图如图：∵平均每位学生的阅读数量为： =6.45（本）.∴估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数为800×6.45=5160本.。
2016年中考数学试卷分析(XXX版)
2016年中考数学试卷分析(XXX版)首先，我们需要对2016年中考数学试卷进行分析，梳理各知识点的侧重点，为后期教学做好铺垫。
观察近几年实体变化，将考核点融入后期教学过程中，加强学生数学思维的培养。
纵观全卷，有关基础知识的考点几乎涵盖了中考《大纲》所要求的主要知识点。
与2015年的中考数学试卷相比，整体上知识考点分布大体相当。
整套试题从易到难形成梯度，第一层次的题目运算简单，起点低，立足教材，注重基础，考生容易上手，如第1-11题、第16、17、18、21、22、23等题，突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查。
第二层次的题目考查了一定的数学能力，中等程度的考生也容易得分。
第三层次的题目更多的是关注数学思辨和思维过程及综合计算能力，难度较大，如第20、28题，考生得分有困难，确保了试题有更好的区分度。
选择题部分的考点包括三视图、反比例函数、相似三角形、锐角三角函数、一元二次方程、三角形平行线性质定理、垂径定理及推论、二次函数一般式与顶点式的互化、面积计算、圆内接四边形等。
需要注意的是，对于一元二次方程的根的判别式以及一元二次方程的几种解法，需要有很好的掌握。
近几年的中考对圆这一板块的考查一直占很大的分值，所以对圆内接四边形的考查也是必不可少的。
同时，需要熟悉三种三角函数及特殊值的三角函数，以及对相似三角形的面积比、对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比的掌握。
在教学过程中，我们需要重点关注这些考点，注重基础知识的讲解，加强数学思维的培养，提高学生的解题能力。
1.圆内接四边形的对角互补是本题的考点。
2.二次函数是中考的重点，要熟记其性质及增减性。
3.本题考查圆的弧长公式和扇形面积计算公式的掌握。
4.二次函数系数的相关考查包括对a、b、c的掌握，以及常见的判定方法。
5.平行四边形和特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质及面积计算公式是本题的考点。
6.反比例函数的性质和面积求K的题型是本题的考点。
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2016全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第20章数据的分析一．选择题（共20小题）1．（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差2．（2016•娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差4．（2016•台湾）表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考者正确？（）女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数5．（2016•怀化）某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数6．（2016•衡阳）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．（2016•内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数8．（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数9．（2016•舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．（2016•烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成A．甲B．乙C．丙D．丁11．（2016•泰州）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.512．（2016•广安）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，313．（2016•聊城）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选其方差S2如表所示：（环）赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁14．（2016•孝感）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则，方差依次为（），2.5，5 D．3，2，515．（2016•凉山州）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定16．（2016•南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或617．（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数（）A．甲B．乙C．丙D．丁18．（2016•湖北）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，219．（2016•永州）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小20．（2016•随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A．5，5，B．5，5，10 C．6，5.5，D．5，5，2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第20章数据的分析参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可．【解答】解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B．【点评】本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．2．（2016•娄底）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4．（2016•台湾）表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考者正确？（）女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数【分析】根据四分位距的概念和计算方法计算出男生、女生成绩的四分位距可判断A、B，根据加权平均数的计算公式计算出男生、女生成绩的平均数即可判断C、D．【解答】解：由表可知，男生成绩共30个数据，∴Q1的位置是=7，Q3==23，则男生成绩Q1是第8个数50分，Q3是第23个数90分，∴男生成绩的四分位距是=20分；女生成绩共25个数据，∴Q1的位置是=6，Q3的位置是=19，则女生成绩Q1是第6、7个数的平均数70，Q3是第19、20个数的平均数70，∴女生成绩的四分位距是0分，∵20＞0，∴男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距，故A正确，B错误；∵==70（分），==70（分），∴男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数，故C、D均错误；故选：A．【点评】本题主要考查统计量的计算，熟练掌握四分位距与加权平均数的定义与计算方法是解题的关键．5．（2016•怀化）某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数【分析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【解答】解：39个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有19个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．故选B．【点评】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．6．（2016•衡阳）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．【解答】解：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．（2016•内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数【分析】根据中位数的意义分析．【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数B．中位数C．方差D．平均数【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．9．（2016•舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数．故选B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．10．（2016•烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击10次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为：×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为：×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁，故选：D．【点评】本题考查的是方差的概念、性质以及方差的计算，方差的计算公式是：s2=1n[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2、方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．（2016•泰州）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4=1；﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；把这组数据从小到大排列为：﹣1，﹣1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是=0.5；这组数据的方差是：[（﹣1﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（4﹣1）2+（2﹣1）2]=4.5；则下列结论不正确的是D；故选D．【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．（2016•广安）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选B．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（2016•聊城）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选其方差S2如表所示：（环）赛，则应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．【解答】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：B【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．（2016•孝感）在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则，方差依次为（），2.5，5 D．3，2，5【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）÷2=28，则中位数是28；这组数据的平均数是：（27×2+28×3+30）÷6=28，则方差是：×[2×（27﹣28）2+3×（28﹣28）2+（30﹣28）2]=1；故选A．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．15．（2016•凉山州）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答本题．【解答】解：由题意可得，甲的平均数为：，方差为：=0.8，乙的平均数为：，方差为：=2，∵0.8＜2，∴选择甲射击运动员，故选A．【点评】本题考查方差，解题的关键是明确题意，可以求出甲乙的方差．16．（2016•南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A．1 B．6 C．1或6 D．5或6【分析】根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…，x n+a的方差相同这个结论即可解决问题．【解答】解：∵一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C．【点评】本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…，x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型．17．（2016•河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数中（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．18．（2016•湖北）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：根据题意，=3，解得：x=3，∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；则这组数据的中位数为3，这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，故选A．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．19．（2016•永州）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小【分析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．【 解 答 】 解 ： A、==8 ，==8 ， 故 此 选 项 正 确 ；B、 甲 得 分 次 数 最 多 是 8 分 ， 即 众 数 为 8 分 ， 乙 得 分 最 多 的 是 9 分 ， 即 众 数 为 9 分 ， 故 此 选 项正确； C 、 ∵甲 得 分 从 小 到 大 排 列 为 ： 7 、 8 、 8 、 8 、 9 ， ∴甲 的 中 位 数 是 8 分 ； ∵乙 得 分 从 小 到 大 排 列 为 ： 6 、 7 、 9 、 9 、 9 ， ∴乙 的 中 位 数 是 9 分 ； 故 此 选 项 错 误 ； D、 ∵ = ∴ = ×[ （ 8 ﹣ 8 ） + （ 7 ﹣ 8 ） + （ 9 ﹣ 8 ） + （ 8 ﹣ 8 ） + （ 8 ﹣ 8 ） ] =2 2 2 2 2 2 2 2 2 2×2=0.4 ，×[ （ 7 ﹣ 8 ） + （ 9 ﹣ 8 ） + （ 6 ﹣ 8 ） + （ 9 ﹣ 8 ） + （ 9 ﹣ 8 ） ] = ＜ ，故 D 正确；×8=1.6 ，故 选 ： C． 【点评】本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公 式是解题的关键． 20 ．（ 2016• 随 州 ） 为 了 响 应 学 校 “ 书 香 校 园 ” 建 设 ， 阳 光 班 的 同 学 们 积 极 捐 书 ， 其 中 宏 志 学 习 小 组 的 同 学 捐 书 册 数 分 别 是 ： 5， 7， x， 3， 4， 6． 已 知 他 们 平 均 每 人 捐 5 本 ， 则 这 组 数 据 的 众数、中位数和方差分别是（ ） A． 5， 5， B ． 5 ， 5 ， 10 C ． 6 ， 5.5 ， D． 5， 5，【分析】根据平均数，可得 x 的值，根据众数的定义、中位数的定义、方差的定义，可得答 案． 【 解 答 】 解 ： 由 5， 7， x， 3， 4， 6． 已 知 他 们 平 均 每 人 捐 5 本 ， 得 x=5 ． 众 数 是 5， 中 位 数 是 5， 方差 = ，故 选 ： D． 【点评】本题考查了方差，利用方差的公式计算是解题关键．。