广东省2016年中考数学试题(解析版)

2016年广东省初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A 、2 B 、-2 C 、

12 D 、1-2

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A 。

2、如图1所示，a 和b 的大小关系是（ ） 图1 A 、a ＜b B 、a ＞b C 、a=b D 、b =2a

答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b ＞a ，选A 。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A 、直角三角形

B 、平行四边形

C 、正五边形

D 、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A 、7

0.27710⨯ B 、8

0.27710⨯ C 、7

2.7710⨯ D 、8

2.7710⨯ 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为10n

a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，27700000＝7

2.7710⨯。故选C 。

5、如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF 为边的正方形EFGH 的周长为（ ）

A 2

B 、22

C 21

D 、221 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD ，由勾股定理，得BD 2，因为E 、F 为中点，所以，EF 2

，所以，正方形b

a

A

B

D C G

H

F

E

EFGH

的周长为22。

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A 、4000元

B 、5000元

C 、7000元

D 、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P （-2，-3）所在的象限是（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P 的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P 在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4,3）， 那么cos α的值是（ ） A 、

34 B 、43 C 、35 D 、4

5

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A 作AB 垂直x 轴与B ，则AB ＝3，OB ＝4， 由勾股定理，得OA ＝5，所以，4

cos 5

OB OA α=

=，选D 。

9、已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（ ） A 、5 B 、10 C 、12 D 、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x －2y 看成一个整体，移项，得x －2y ＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD 中，点P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC 的面积y 与点P 运动的路程x 之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

α

o

x

y

A

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a ， 当点P 在AB 上时，y ＝

211()22a a a x -⨯⨯-＝1

2

ax ，是一次函数，且a ＞0，所以，排除A 、B 、D ，选C 。当点P 在BC 、CD 、AD 上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为 ；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：2

4m -= ； 答案：()()22m m +-

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：222

42m m -=-=()()22m m +-

13、不等式组122213

2x x x x --⎧⎪

-⎨⎪⎩≤＞的解集为 ；

答案：31x -＜≤

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由122x x -≤-，得：1x ≤，由21

32

x x ->，得：3x >-， 所以，原不等式组的解集为31x -＜≤

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA 剪开，展开后得到扇形AOC ，已知圆锥的高h 为12cm ，OA=13cm ，则扇形AOC 中AC ⋂

的长是 cm ；（结果保留π）

答案：10π

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析：由勾股定理，得圆锥的底面半径为：221312-＝5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510ππ⨯=

15、如图6，矩形ABCD 中，对角线AC=23，E 为BC 边上一点，BC=3BE ，将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠，B 点恰好落在对角线AC 上的B ’处，则AB= ；

答案3考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE 与三角形A 'B E 全等，所以，AB ＝A 'B ，BE ＝'B E ， ∠A 'B E ＝∠ABE ＝90°

又BC ＝3BE ，有EC ＝2BE ，所以，EC ＝2'B E ，所以，∠ACE ＝30°，∠BAC ＝60°， 又由折叠知：∠'B AE ＝∠BAE ＝30°，所以，∠EAC ＝∠ECA ＝30°， 所以，EA ＝EC ，又∠A 'B E ＝90°，由等腰三角形性质，知'B 为AC 中点， 所以，AB ＝A 'B ＝

1

32

AC =16、如图7，点P 是四边形ABCD 外接圆⊙O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD 是⊙O 的直径，AB=BC=CD ，连接PA ，PA ，PC ，若PA=a ，则点A 到PB 和PC 的距离之和AE+AF= .