geosigma使用说明

Sigma/w是一种可以分析应力和应变的有限元软件，它可以对一个简单的线弹性模型进行分析，又可以对复杂的非线性弹塑性模型进行分析。

还可以对土体受外部荷载下孔隙水压力生成和消散进行模拟。

变形分析 Sigma/w模块最广泛的应用是计算由土方工程引起的变形，
数值模拟相对于物理模拟有着许多优点：
1 数值模拟建模时间短
2 物理模拟受许多条件限制
3 实验室难以模拟重力
4 物理模拟有时会有大装备且不安全
5 数值模拟能够提供各个横截面的信息和结果
6 数值模拟能够提供多个边界条件
但是人们会错误的认为数值模拟没有任何限制，Sigma/w模块仅仅用于小应变情况，不适合破坏变形。

模拟的原因：作出定量预测
对比选择的方案
识别控制性的参数
认识过程和培养我们的思维
实验室所测的参数以及结果和现场的土的参数及结果存在着差异。

Some of the limitations arise because of how the material was collected, how it was sampled and ultimately quantified in the lab. Was the sample collected by the shovelful, by collecting cuttings or by utilizing a core sampler? What was the size and number of samples collected and can they be considered representative of the entire profile? Was the sample oven-dried, sieved and then slurried prior to the test being performed? Were the large particles removed so the sample could be trimmed into the measuring device? Some of these common laboratory techniques can result in unrealistic property functions. Perhaps the amount of data collected in the laboratory is more than is actually required in the model. Because money has been spent collecting and measuring the data, it makes modelers reticent to experiment with making changes to the data to see what effect it has on the analysis.
因此，我们可以先用估计参数计算，得出对实验结果影响大的参数，然后着重在实验室对那些参数进行研究。

Sigma/w模块使用的是小应变模式，而当应变太大时，即使使用的是合理的方法，计算时也不会收敛的。

泊松比在Sigma/w模块中最大为0.49，K0=V/(1-V) K0—土压力系数为水平和垂直的应力比值
有限元方法包括两部，第一步是模拟问题，第二步是解决问题
网格化
有限元数值方法是把一个连续体分成许多小的部分，描述这些小的部分的特征，并连接所有的小的部分从而代表整个连续体。

这种把连续体划分成小的单元被称为离散化或者是网格化。

这些小的部分称为有限单元。

区域中的点必须一定的方式相连保证相容性，
GeoStudio使用了区域来定义问题，并使问题的离散得到了简化。

区域应该是一些简单图形（四边形和三角形）或者是他们的组合。

一旦区域定义完成后，该区域内只允许是是一种材料，一种划分形式，一种积分次序。

4.4 网格类型
结构化网格（Structured mesh）所有单元进行一致排序如图
非结构化网格（Uns tructured mesh）所有单元进行非一致排序如图，我们可以控制各个边的划分的数目，但是网格的形状和位置是由算法控制的。

我们不能所有的区域按照非结构化网格生成。

当我们进行开挖隧洞时，隧洞周围我们采用环状单元如图
我们一开始应该使用简化的模型，一旦我们弄清了问题的过程后，我们再决定是否再细化那些对主要结论必要的那些内容。

几何的复杂度依赖于问题的分析程度。

当然如果模型的参数是估计的，那我们的模型就没有必要非常细化了。

5材料参数
SIGMA/W模块有八种不同的土的本构模型，当我们选择模型时我们应
该考虑一下几点：材料的刚度，容许位移以及稳定性。

剑桥模型和修改的剑桥模型能很适合于过正常固结的土，但是不适合超过固结的土，而线弹性模型适合这种土。

本构模型综述
SIGMA/W模块使用了弹性和一些弹塑性模型，所有模型可能使用了二维的平面应变和轴对称。

5.2 线弹性模型
应力和应变呈线性变化，比例参数是杨氏模量和泊松比
线弹性模型的数据还包括土的粘聚力和内摩擦角，但是他们在解决问题是并不使用，它使用在等值线的图标里帮助我们去图示计算应力的土层区域超过了应力强度。

5.3各向异性的弹性模型
Ex Vx Ey Gxy Vxy
5.4非弹性（双曲线）模型
5.5 弹塑性模型
在屈服点之前应力和应变呈线性变化，屈服点之后，应力应变曲线是水平的
5.6 应变软化模型
该模型的应力应变曲线由三个线性部分组成，弹性部分，软化部分以及残余强度部分。

5.7 剑桥模型
5.8 修正的剑桥模型
除了屈服函数是椭圆形的之外，修正后的剑桥模型和剑桥模型一样的。

6 边界条件(Boundary Conditions)
6.1 多种边界条件
多种边界条件被用来支持所有的荷载变形模拟。

在sigma/w模块中，位移，力以及弹簧边界条件用来施加在节点上；应力和流体压力边界条件被施加在边界面上；
6.2 力或者位移（Force or displacement）
基本上说，只有两种边界条件可以应用于应力变形模拟上，力和位移。

通常我们会固定左右边界以及底边界。

6.3体荷载（body load）
重力体荷载是通过设置单元体的垂直体力实现的，K0大于1时说明水平的应力大于垂直的应力，
6.4 节点的边界条件
SIGMA/W模块中，节点的应力条件是可以定义的，例如，液压的边
界必须在边上。

“The Draw Node Boundary Conditions”命令可以让我们定义节点处力，位移等边界条件，当使用结构梁单元时，我们可以定义其转动和力矩边界条件。

6.5 边上的边界条件
定义边上的边界条件分为两部：第一步，指出边界条件，如压力边界的类型，行为以及边界函数。

第二步，选择施加边界条件的边。

我们要记住压应力为正值。

6.6 瞬时的边界条件
我们可以设置应力随着时间而不断改。

7 分析类型
SIGMA/W模块可以对问题进行多种分析，这依赖于我们所处理的问题。

例如我们可以使用原位分析建立初始土应力条件，然后用荷载/变形应用于填方，建造水坝，然后使用耦合的或者不耦合的固结分析进行模拟孔隙水的消散，然后确定在坝堤荷载的作用下土的体积变化。

7.1 查看问题
7.2 初始原位应力
SIGMA/W模块有两种原位应力分析，还有荷载-变形分析可以使用。

In-situ 1 analysis 第一种原位分析
它用来建立由于土层自重引起的初始应力条件，在这种分析中，你必须指出体荷载（重度）以及水平和垂直有效应力的关系（K0），这种分析仅仅使用了线弹性模型，而且只使用于水平的地表面，该面
上没有剪应力。

In-situ 2 analysis第二种原位分析
它使用了水下土重来建立初始原位应力条件，水位线以上我们使用总应力计算K0水面一下我们用有效应力计算K0的。

7.3荷载/变形分析当我们想要施加荷载以及找到应力变化和位移，（包括填方位置和开挖工程的模拟）我们就可以使用荷载/变形分析类型。

在填土分析中，我们就要在第一次加荷时把填土的重量加到你的模型中去，这样每个填土层就能够起作用；在开挖分析中，sigma/w 计算出开挖后的力，把这些力作为负值用在开挖面的节点上。

7.4 初始水位线（initial water table position）
当你定义出一条初始水位线，每点初始孔隙水压力就会被计算出来。

7.5 使用外部文件指定初始条件
初始条件文件必须和“DEFINE”数据文件有着相同的节点和单元，还有着相同的积分点。

换句话说，两者必须要协调。

8 结构单元
8.1 引言
在SIGMA/W模块中，结构单元可以是一个杆单元，它只能够抗轴向力，也可以是个梁单元，他能抗弯和抗轴向力。

结构单元只能使用在二维的平面应变荷载变形分析。

8.2 梁单元
在SIGMA/W模块中，梁单元要求单元内坡度和水平位移要连续。

8.3梁的例子
8.4 杆单元在SIGMA/W模块中，结构单位如果抗弯为零就是一个杆单元。

9 填方以及开挖
不同级别的应力变形问题和填土和挖土有关。

填土就意味着增加带自重的网格，另外给下面的土层增加外部压力；挖土就会卸去开挖面的应力。

9.1 模拟填土
9.2 开挖单元开挖原理和填方相似，开挖是卸荷而填土是加荷。

我们在开挖之前考虑孔隙水压力是合理的。

填方和开挖都需要步骤，对应着不同所选时间步。

注意：当我们执行开挖分析时我们需要一个初始的应力文件，没有早先的应力条件，我们将不可能计算出有应力消除而引起的卸荷应力。

另外，开挖分析中我们应该使用正确的总应力条件，这意味着，不要在开挖的同时应用孔隙水压力。

9.4 支护开挖
我们有必要对开挖面进行一些支撑，我们可以打桩，斜撑或者是两者的结合。

10 固结
Sigma使用了耦合和不耦合的方法进行土固结问题计算，耦合时就要我们同时使用sigma和seep模块进行计算。

当我们耦合sigma和seep 模块时，这俩个模块就会形成一个通用的全局特征的（刚度）矩阵，
有限单元网格的每个节点就会生成三个方程，两个由sigma生成的平衡方程（位移），另一个是由seep形成的连续性（流动）方程，解决这三个方程我们会得出位移和孔隙水压的变化。

当然是的更多的是不耦合的情况，这种分析情况下，渗流分析与体积改变分析无关，孔隙水压的变化用于应力变形分析的每一步来确定有效应力的变化情况。

10.6 耦合分析
当我们进行耦合分析时，我们有必要确认sigma中所有的平衡方程（力和位移）都被定义了，所有的水压条件在seep中也被指定了。

当你进行耦合分析时，你必须注意一下这些问题：
该分析中，Sigma是“雇主”，而seep是“雇佣工”，sigma控制着整个过程；
1由sigma定义的时间过程控制着时间的增加，seep中定义的任何时间过程都会被忽视；
2过程的开始，暂停以及终止都只能在“SIGMA/W SOLVE
”窗口中进行，在seep中这些过程的按钮都不能用的；
3你只能在SIGMA/W SOLVE使用Set Start Time命令选择一个启动时间的步长；
4 在一个完全饱和的固结分析下，每个土层的体积含水量函数是被强制定义的，该函数可能被定义成正的孔隙水压力，不被定义成负的，尽管这样这个函数必须存在；
5 收敛标准必须和sigma，seep无关，在sigma，seep下达到收敛标准才能达到最终的收敛。

10.6非饱和固结分析下的sigma材料模拟
该分析只适用于线弹性和双曲线型的非弹性材料模型，弹塑性和剑桥材料模型没有阐述。

10.7 固结分析的局限
在固结分析中，你不用施加任何其他的荷载。

例如，我们不应该去施加个面荷载，这个荷载能够引起孔隙水压的变化。

孔隙水压是由seep 提供的，施加任何导致总应力变化的荷载的解都是无意义的。

在饱和的固结分析中，你不应该指定渗透边界条件。

11 数值问题
本章讨论一些与解决应力变形部分微分方程有关的数值问题。

它讨论了处理土体本构模型的非线性问题，以及怎么处理的。

本章还讨论了sigma/w程序一些特征，它帮助你了解你解决问题的方法的收敛点，如在解决过程中图示收敛点数据，或者暂停及重新开始分析为了做些修改而不用去重新开始整个解决过程。

11.2 收敛
在所有的非线性分析中，我们有必要使用迭代法来得到可行性的解决方法。

当土层性质依赖于计算结果时，非线性分析就存在了。

例如，土的刚度模量E就依赖于土地的应力状态，但是应力是依赖于土的刚度的，这就是说程序会做多次分析直到土层性质和计算的应力大小达到一个合理的匹配。

当分析后得到合理匹配时，这种方法就会被认定为已经收敛。

位移收敛标准和不平衡荷载标准这两种标准使用于sigma/w来控制迭代过程。

当一种收敛标准满足了，我们就会认为分
析已经收敛或者达到收敛，这时sigma/w 就会终止迭代过程，进而进行下一步分析。

一般地，1%到2%以及最大迭代次数为25的收敛标准就会满足于大部分问题。

位移收敛标准把一次迭代增加的位移的模和一个时间段累积增加的位移的模进行相比，这个标准可以表述成一个百分比值，对于某一个i 次迭代，他可以表示为:
εδδ≤⨯∑-=%100||||||
||11i k k
i a a
在这里：ε为用户定义的允许值
∑-=11
i k k a
δ为加荷中累积的节点位移
a δ第i 次迭代节点增加的位移矢量
不平衡荷载收敛标准是将一次迭代中不平衡荷载的模与一个时间段内外部所施加的荷载的模进行了相比。

这种标准也能表达成一个百分比值，对于第i 步，他可以表达成：
f i F ε≤⨯ψ%100||
|||||| 这里：f ε 为用户定义的允许值
i ψ为第i 步迭代节点的不平衡荷载
F为某一时间段的所施加的荷载增量
对于一个没有任何外部施加荷载的分析（例如当我们仅仅施加位移边界条件时），sigma/w会忽略不平衡荷载标准；当我们的分析仅仅只涉及到线弹性材料时，sigma/w会跳过迭代过程，这是由于弹性不能限制应力，因此它在所有时间所有单元都是一个常数。

注意：你有可能选择一个或者两个收敛标准，如果你选择连个标准，只有当两个标准满足后或者超过最大迭代次数后迭代才会结束。

一般的，位移收敛标准很有用的，但只有当我们逼近一个极限荷载的情况下，不平衡荷载收敛才会更有用。

图表上的收敛
sigma/w solve 允许你使用图标来观察收敛过程。

当我们解决一个需要很多步的迭代的问题时，图标法可以给你以更好的方式去观察收敛过程，然而你严格依赖于solve窗口却不行。

通常，收敛参数应该会慢慢地变得合理，稳定，最后达到一个定值。

11.3极限荷载—使用负荷增量
SIGMA/W中有限元方程是一系列的平衡方程。

推力要与由土体抗剪强度引起的阻力相平衡。

所施加的荷载因此会受限制于系统的最终阻力，在slope/w中，极限荷载就是使得稳定性系数等于1.0时的荷载。

施加荷载超过极限荷载时数值模拟的结果就是不稳定，那时就会不收敛，或者出现起伏不定。

不幸的是，极限荷载通常是未知的，一系列连续加荷后缺乏收敛可能是你已经达到了极限荷载了。

Sigma/w不是用来解决大位移或者大应变的问题，记住这一点是很重
要的，很好的通过极限平衡点会得出不实际的结果。

11.4 张力区
设想这样一个例子，顶部带有拉应力的陡坡，如果土体有抗拉强度，系统中就会储存能量用来阻止土体中裂纹产生的点的变形；然而，如果土体没有抗拉能力的话，裂纹就会形成，刚才等量的能量会引起额外的变形。

为了土体储存与抗拉强度等量的能量，土体通过指定低的弹性模量来使土体变得特别软。

在非线弹性模型（双曲线）中，土体的刚度就是侧限应力（
）。

在
3
拉应力区，最小主应力将会趋向于零甚至变为负数，相应于这种低的侧限应力，我们将土体的杨氏模量降低。

11.5 暂停—重新开始
我们可以在任何一个时间步暂停分析过程，然后对有限元模型进行修改后再重新开始。

12 结果的可视化
12.1 引言
本章描述及总结了sigma/w中可以观察，评价以及可视化结果的能力。

12.2 荷载步骤
可以得到轮廓线的数据类型
计算参数中的一些可以直接从数据文件本身得出的，而另一些是调用外部文件计算得出的。

一下几张表格显示出了可以用来可视化的后处理计算应力及应变的文件的所有类型以及他们是怎么样计算出来的，由求解仪直接计算出来的参数并没有包括在表格内，虽然他们能够可
视化的。

（见sigmaw engineering book）
在同性材料中，杨氏模量和泊松比只能影响到位移并不能对应力分布造成影响。