2016-2017年山东省滨州市邹平县高一上学期数学期中试卷带答案
山东省滨州市高一数学上学期期中试题(宏志班)
山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（宏志班）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、设集合A={x Q|x>-1}，则（）A 、B 、C 、D 、2、等于（）AB C D3、函数的图像为（）4、三个数70。
3，0。
37，㏑0.3，的大小顺序是（）A、 70. 3，0.37，㏑0.3,B、70. 3，㏑0.3, 0.37C、 0.37, 70. 3，㏑0.3,D、㏑0.3, 70. 3，0.375、已知的值为（）A．－2 B．2 C．D．－6、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2 f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260第 1 页，共 4 页f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.57、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)8、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y= B.y=C.y=D.9、若，则下列结论中一定成立的是（）A. B． C．D．10、函数的定义域是（）A．B．C．D．第 2 页，共 4 页二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。
请将正确答案填写在答题线上）11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；12、光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a ，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.． 13、计算的值为_________________.14、函数的单调递增区间是___________________________15、数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减； 乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x =1对称； 丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题(二区)
山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题（二区）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够 表示成集合的是( )A ．②B ．③C ．②③D ．①②③2．下列关系式中，正确的关系式有几个（ ）1Q 2）0∉N 3）∈2{1，2} 4、φ={0}A ．0B ．1C ．2D ．33．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个A ．5B ．6C ．7D ．84．函数0)23(22)(-++-=x x x x f 的定义域是 A ． 3(2,)2- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22-⋃+∞5．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( )A ．0,2,3B ．30≤≤yC ．}3,2,0{D ．]3,0[6．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则 f （x ）的图象可以是（ ）7．已知则f(2)=（ ） A ．．58．若对于任意实数x ，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）A ．f(-32)<f(-1)<f(2) B ．f(-1)<f(-32)<f(2) C ．f(2)<f(-1)<f(-32) D ．f(2)<f(-32)<f(-1) 9．若函数)(x f 为偶函数，其定义域为R ，且在[0，＋∞）上是减函数，则)43(-f 与)432(2+a f 的大小关系是( )．A ．3()4f -＞23(2)4f a +B ．3()4f -≥23(2)4f a +C ．3()4f -＜23(2)4f a + D ．3()4f -≤23(2)4f a + 10．函数xx y ++-=1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数11．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x(N x ∈)的图象是一直线；（4）函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,22x x x x y 的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．设函数f (x)是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）A ．f (a)>f (2a)B ．f (2a )<f (a)C ．f (2a +a)<f (a)D ．f (2a +1)<f (a)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a ，+∞），且A ∪B=R ，则实数a14．若函数)(x f 满足)()(x f x f -=-，并且当0>x 时，12)(3+-=x x x f ，求当0<x 时，)(x f = 15．若函数f(x)=2)223++--a x x b （是定义在[a ，b]上的偶函数，则16．定义在R 上的奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知)(x f 是二次函数，且,5)2(,3)1(,0)0(===f f f ，求)(x f 的解析式。
山东省滨州市2016-2017学年上学期高三数学(文)期中考试试题 含答案
第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集{},,,U a b c d =,集合{},A a b =，{},B b c =,则()UA B =( )A ．{}bB ．{}dC ．{},,a c dD ．{},,a b c2.已知命题p ：x R ∀∈，cos 1x ≤，则( ） A ．p ⌝:x R ∀∈,cos 1x ≥ B ．p ⌝：x R ∀∈,cos 1x > C ．p ⌝:0xR ∃∈,0cos 1x ≤D ．p ⌝:0xR ∃∈，0cos 1x >3。
函数2()43f x x x =-+-的定义域为（ ）A ．(1,3)B ．(2,3)C ．(2,)+∞D ．(3,)+∞ 4。
下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( ） A ．3log y x =-B ．3y x =C ．3y x =D ．1y x=5。
设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β,则//αβ C ．若m α⊥，n α⊥，则//m n D ．若//m α，αβ⊥，则//m β 6。
设函数122,2,()lg(1),2,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨+>⎪⎩则((3))f f =（ ） A ．0B ．1C ．2D ．37。
已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（||2πϕ<)的图象的一条对称轴为6x π=,为了得到()sin 2g x x =的图象,可将函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象（ ) A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移12π个单位D ．向右平移12π个单位8.如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 为AO 的中点，若DE AB AD λμ=+（λ、μ为实数）,则22λμ+=（ )A ．58B ．14C ．1D ．5169.函数2ln ||()x f x xx=+的大致图象为（ )10.已知函数2,0,()2,0,x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则函数()y f x x =-的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(共100分)二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.设变量x ，y 满足约束条件20,1,1,x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则目标函数2z x y =+的最小值为 ．12。
山东省高一上学期期中考试数学试卷-附带答案
山东省高一上学期期中考试数学试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试卷共4页，22题，全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x|x ＜0}，B={x|﹣x 2－x +2＞0}，则C R A ∩B=（ ）A.{x|0＜x ＜1}B.{x|0≤x ＜1}C.{x|﹣2＜x ＜0}D.{x|1＜x ＜2} 2.已知函数f(x)=(m 2－m －1)x m 为幂函数，则m 为（ ） A.﹣1或2 B.2 C.﹣1 D.1 3.若函数f(x)的定义域为［-1，2]，则函数y=2√x+1的定义域为（ ）A.（﹣√3，2]B.[0，√3]C.(﹣1，2]D.(﹣1，√3] 4.已知a ，b ，c 均为实数，则（ ）A.若a>b ，则ac 2>bc 2B.若a<b<0．则b a >abC.若a>6且1a >1b ，则b<0<a D.若a<b ，则a 2<ab<b 2 5.已知命题p:∀x>0，√3－x >0．则命题p 的否定是（ ）A.∀x>0，√3－x ≤0B.∃x>0，3－x ≤0C.∃x>0，√3－x ≤0D.∀x ≤0，√3－x ≤0 6.已知函数f(x)=x+√x +1．其定义城为M ，值域为N ．则"x ∈M"是"x ∈N"的条件（ ）． A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要7.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=12(lx －a 2l+|x －2a 2l －3a 2)．若∀x ∈R ，f(x －a)<f(x)，则实数a 的取值范围为（ ）A.[﹣16，16] B.[0，16] C.[﹣13，13] D.(0，16)8.不等式x 2+2axy+4y 2≥0对于∀x ∈[2，3]，∀y ∈[2，9］恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.[-2，+∞) B.[-5，+∞) C.[﹣133，+∞) D.[-1，+∞)二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数f(x)={x 2－2x +1，x ≤1﹣x +1，x ＞1，下列说法正确的是（ ）A.函数f(x)是减函数B.∀a ∈R ，f(a 2)>f(a －1)C.若f(a －4)>f(3a)，则a 的取值范围是（﹣2，+∞)D.在区间［1，2］上的最大值为0 10.已知a ，b 是两个正实数，满足a+b=1，则（ ）A.√a +√b 的最小值为1B.√a +√b 的最大值为√2C.a 2+b 2的最小值为12 D.a 2+b 2的最大值为1 11.已知函数f(x)=ax 2－3x+4，若任意x 1，x 2∈[﹣1，+∞）且x 1≠x 2：都有f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2<﹣1，则实数a 的值可以是（ ）A.﹣1B.﹣12 C.0 D.1212.已知函数f(x)的定义域为R ，f(x －1）为奇函数，f(3x －2）为偶函数，则（ ） A.f(13)=0 B.f(1)=0 C.f(4)=0 D.f(3)=0 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知函数f （x ）={2x +1x ,x ＜0x 2－3x +1，x ≥0，则f （f （2））= .14.写出3x －1>0的一个必要不充分条件是 . 15.关于x 的不等式11－x≥2x 的解集为 .16.设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x+1)=3f(x)，且当x ∈(0，1］时，f(x)=x(x －1)．若对任意x∈(-∞，m]，都有f(x)≥﹣2，则m 的取值范围是 .四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
山东省滨州市邹平双语学校三区2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题(普通班) (word版含答案)
邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试三区高一年级数学（普通班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共60分）1. 已知集合M={x|﹣2＜x＜3}，N={x|2x+1≥1}，则M∩N等于（）A．（﹣2，﹣1]B．（﹣2，1]C．[1，3） D．[﹣1，3）2. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x2，g（x）B．f（x），g（x）C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．f（x）=293xx-+，g（x）=x﹣33. 若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A． B． C． D．4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=1xx+C．y=122xx+D．y=x+e x5. 函数y=2x a+﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过得点是（）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）6.已知全集U=R，集合A={x|1()2x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C ．{x |0＜x ≤2或x ≥4}D ．{x |0≤x ＜2或x ＞4}7. 奇函数f （x ）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[﹣4，﹣1]上（ ） A ．是减函数B ．是增函数C ．无法确定D ．不具备单调性8.已知365365365log 0.99, 1.01,0.99a b c ===，则,.a b c 的大小关系是（ ） A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<9. 设函数f （x ）=3,12,1x x b x x -⎧⎨≥⎩＜，若5(())6f f =4，则b=（ ）A ．1B ．78 C ．34 D ．1210.已知函数f （x ）=22log 020x x x ⎧⎨⎩，＞，≤，若f （a ）=12，则实数a 的值为（ ）A ．﹣1 B．．﹣1D ．111. 函数f （x ）=26513x x -+（）的单调递减区间为（ ） A ．（﹣∞，+∞） B ．[﹣3，3] C ．（﹣∞，3] D ．[3，+∞）12. 若函数f （x ）=1(4)2,12x a x ax x ⎧⎪⎨-+⎪⎩，＞≤是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（1，+∞） B ．（1，8） C ．[4，8） D ．（4，8）二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共20分）. 13. 已知幂函数y=f （x ）的图象过点（12，2），则log 2f （2）= ． 14. 定义运算a b cd=ad-bc ，若函数12()3x f x xx -=-+在（﹣∞，m ）上单调递减，则实数m 的取值范围是 ．15. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则在R 上()f x 的表达式为 ．16. 已知偶函数f （x ）在（﹣∞，0）上为减函数，则满足f （log x 2）＜f （1）的实数x 的取值范是 ．三、解答题（共70分）17.（12分）计算：（1）220.53327492()()(0.008)8925---+⨯（2）54lg 2lg 723-18.（12分）已知全集U=R ，函数f （x ）+lg （3﹣x ）的定义域为集合A ，集合B={x|a ＜x ＜2a ﹣1}． （1）求ðU A ；（2）若A ∪B=A ，求实数a 的取值范围． 19.（12分）已知f （x ）=26x x +-． （1）若f （a ）=2，求a 及f （3）的值； （2）求g （x ）=f （x +6）的解析式；（3）判断g （x ）在[1，4]上的单调性并求出其值域．20.（12分）已知：函数f （x ）=log a （2+x ）﹣log a （2﹣x ）（a ＞0且a ≠1） （1）求f （x ）定义域，并判断f （x ）的奇偶性； （2）求使f （x ）＞0的x 的解集．21.（12分）已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数）满足条件； ①图象经过原点；②(1)f x -=(1)f x +；③方程()f x =x 有等根． （1）求()f x 的解析式（2）若函数g （x ）=()f x ﹣m 有四个零点，求m 的取值范围． 22.（12分）已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在（-1，1）上的奇函数，且12()25f =． （1）确定函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈（﹣1，1）时判断函数f （x ）的单调性，并证明； （3）解不等式(21)f x -+()f x ＜0．三区高一普通班数学试题答案一、选择题1. D2. B3. B4. D5. C6. D7. A8. A9. D10. C 11. D 12. C二、填空题13. 1214. （-∞，2]-15.222,0()2,0x x xf xx x x⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩16.（0，12）∪（2，+∞）解答题17.（10分）解：（1）220.53327492()()(0.008)8925---+⨯=22133284910002()()()279825-+⨯=4793-+25×225=179-+2=19（2）54lg2lg723-345()232lg2lg2lg7⨯=-+lg4lg7=+lg7=12===18.（12分）解：（1）∵函数f（x）+lg（3﹣x），∴20,30xx+⎧⎨-⎩＞＞解得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为（﹣2，3），即A=（﹣2，3），∴ðU A=（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）．（2）若A∪B=A，则B⊆A，再根据集合B={x|a＜x＜2a﹣1}，故当B≠∅时，应有﹣2≤a＜2a﹣1≤3，解得1＜a≤2．当B=∅时，应有a≥2a﹣1，解得a≤1．综上可得，实数a的取值范围为（﹣∞，2]．19.解：（1）由题意，，解得，a=14；；（2），（x≠0）；∴；（3）g （x ）在[1，4]上单调递减，且g （1）=9，g （4）=3； ∴g （x ）的值域为[3，9]．20.（1）解：∵f （x ）=log a （2+x ）﹣log a （2﹣x ）（a ＞0且a ≠1） ∴，解得﹣2＜x ＜2，故所求函数f （x ）的定义域为{x |﹣2＜x ＜2}．且f （﹣x ）=log a （﹣x +2）﹣log a （2+x ）=﹣[log a （x +2）﹣log a （2﹣x ）]=﹣f （x ）， 故f （x ）为奇函数．（2）解：原不等式可化为：log a （2+x ）＞log a （2﹣x ） ①当a ＞1时，y=log a x 单调递增， ∴即0＜x ＜2，②当0＜a ＜1时，y=log a x 单调递减， ∴即﹣2＜x ＜0，综上所述：当a ＞1时，不等式解集为（0，2）；当0＜a ＜1时，不等式解集为（﹣2，0）21 （12分）解：（1）由函数f （x ）的图象过原点知f （0）=0，∴c=0. 又(1)f x -=(1)f x +，∴a （1+x ）2+b （1+x ）=a （1﹣x ）2+b （1﹣x ）， 整理得（2a+b ）x ﹣（2a+b ）=0，∴2a+b=0，即a=2b-， 又∵方程f （x ）=x 有等根，即ax 2+（b ﹣1）x=0，故△=0，故b=1，a=12-， 故f （x ）=212x x -+；（2）函数g （x ）=()f x ﹣m 有四个零点可化为()f x 与y=m 有四个不同的交点， 作y=()f x 与y=m 的图象如下，故0＜m ＜12． 22 （12分）解：（1）由题意可知()f x -=()f x -，∴21ax b x -++=21ax bx +-+， ∴﹣ax+b=﹣ax ﹣b ，∴b=0，∵12()25f =，∴a=1，∴()f x =21xx +；（2）当x ∈（﹣1，1）时，函数f （x ）单调增，证明如下： 对于任意-1＜x 1＜x 2＜1，21()()f x f x -=2221x x +-1211x x + =2221122221(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+++=12122221()(1)(1)(1)x x x x x x --++， ∵-1＜x 1＜x 2＜1，∴x 1-x 2＜0,x 1x 2-1＜0，∴21()()f x f x -＞0，∴21()()f x f x ＞，∴当x ∈（﹣1，1）时，函数f （x ）单调增；（3）∵(21)f x -+()f x ＜0，且()f x 为奇函数∴(21)f x -＜()f x ，∵当x ∈（﹣1，1）时，函数f （x ）单调增，∴12111121x x x x--⎧⎪--⎨⎪--⎩＜＜＜＜＜，∴103x ＜＜，∴不等式的解集为（0，13）．。
2016-2017学年山东省滨州市高三(上)期中数学试卷和答案(理科)
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。
图所示的三角形数阵，则此数阵中，第 10 行从左到右的第 5 个数是
．
15．（5 分）设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数， 且对任意的 x∈R，都有 f（x+1） =f（ x﹣ 1），已知当 x∈[ 0，1] 时， f（ x）=2x﹣1，有以下结论：
① 2 是函数 f（ x）的一个周期；
②函数 f（x）在（ 1， 2）上单调递减，在（ 2，3）上单调递增；
故选： B．
8．（5 分）函数 y=
的图象可能是（
）
第 7 页（共 16 页）
A．
B．
【解答】 解：函数 y=
C．
D．
的定义域为（﹣∞， 0）∪（0，+∞）关于原点对称．
当 x＞0 时，
，
当 x＜0 时，
，此时函数图象与当 x＞0 时函数
故选： B．
的图象关于原点对称．
9．（5 分）已知 sin（ ﹣α）= ，则 cos2（ +α）的值是（ ）
17．（ 12 分）在用 “五点法 ”画函数 f（x）=Asin（ωｘ+φ）（ω＞ 0， | φ| ＜ ）在某
第 2 页（共 16 页）
一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωｘ+φ
0
π
2π
x
π
Asin（ωｘ+φ）
2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题(有答案)
2016-2017年第一学期高一数学上册期中试题（有答案）高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共1 0分，考试时间120分钟。
注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。
选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。
考试结束，将答题卡和答题纸交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1} B．{1} ．{－1,1} D．{－1,0,1}2．函数＝1lnx－1的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)．(1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪[3，＋∞)3．已知f(x)＝fx－，x≥0，lg2－x，x<0，则f(2 016)等于()A．－1 B．0 ．1 D．24、若α与β的终边关于x轴对称，则有()A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋•360°，∈Z．α＋β＝2•180°，∈Z D．α＋β＝180°＋•360°，∈Z、设1＝409，2＝8048，3＝(12)－1，则()A．3＞1＞2B．2＞1＞3．1＞2＞3D．1＞3＞26．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x－20－100100新标x b1 200300024011202398802则x，的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()A．＝a＋bxB．＝a＋bx．＝ax2＋bD．＝a＋bx7．定义运算a⊕b＝a，a≤b，b，a＞b则函数f(x)＝1⊕2x的图象是()8、设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为()A．{x|x<－2，或x>4}B．{x|x<0，或x>4}．{x|x<0，或x>6} D．{x|x<－2，或x>2}9．函数＝lg12(x2－x＋3)在[1,2]上的值恒为正数，则的取值范围是()A．22<<23B．22<<72．3<<72D．3<<2310 已知1＋sinxsx＝－12，那么sxsinx－1的值是()A12 B．－12 ．2 D．－211．设∈R，f(x)＝x2 －x＋a(a＞0)，且f()＜0，则f(＋1)的值() A．大于0 B．小于0 ．等于0D．不确定12、已知函数f(x)＝1lnx＋1－x，则＝f(x)的图象大致为()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题分，共20分13．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则＋n＝________14 函数f(x)＝x＋2x在区间[0,4]上的最大值与最小值N的和为__ 1．若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个．16 已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则＝f(x)的值域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题10分）已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B ＝A，求实数a的值．18．(本小题满分12分)已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l(1)若α＝60°，R＝10 ，求扇形的弧长l(2)若扇形的周长是20 ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若α＝π3，R＝2 ，求扇形的弧所在的弓形的面积．19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0恒成立，求的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4x＋•2x＋1有且仅有一个零点，求的取值范围，并求出该零点．21．（本小题满分12分）如图，建立平面直角坐标系x，x轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程＝x－120(1＋2)x2(＞0)表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为32千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1 )若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值．高一数学期中测试卷参考答案1．解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1，选D答案：D2 解析由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1由此解得x>1且x≠2，即函数＝1lnx－1的定义域是(1,2)∪(2，＋∞)．答案3 解析f(2 016)＝f(1)＝f(1－)＝f(－4)＝lg24＝2答案 D4 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系．因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2•180°－α，∈Z，故选答案：解析：1＝409＝218，2＝8048＝2144，3＝(12)－1＝21由于指数函数f(x)＝2x在R上是增函数，且18＞1＞144，所以1＞3＞2，选D 答案：D6 解析：在坐标系中将点(－2,024)，(－1,01)，(0,1)，(1,202)，(2,398)，(3,802)画出，观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上，因此x与的函数关系与＝a＋bx最接近．答案：B7 解析：f(x)＝1⊕2x＝1，x≥0，2x，x＜0故选A答案：A8 解析：当x≥0时，令f(x)＝2x－4>0，所以x>2又因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)>0的解集为{x|x<－2，或x>2}．将函数＝f(x)的图象向右平移2个单位即得函数＝f(x－2)的图象，故f(x －2)>0的解集为{x|x<0，或x>4}．答案：B9 解析：∵lg12(x2－x＋3)>0在[1,2]上恒成立，∴0<x2－x＋3<1在[1, 2]上恒成立，∴<x＋3x>x＋2x在[1,2]上恒成立又当1≤x≤2时，＝x＋3x∈[23，4]，＝x＋2x∈[22，3]．∴3<<23答案：D10 解析：设sxsinx－1＝t，则1＋sinxsx•1t＝1＋sinxsx•sinx－1sx＝sin2x－1s2x＝－1，而1＋sinxsx＝－12，所以t＝12故选A答案：A11 解析：函数f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝12，f(0)＝a，∵a＞0，∴f(0)＞0，由二次函数的对称性可知f(1)＝f(0)＞0∵抛物线的开口向上，∴由图象可知当x＞1时，恒有f(x)＞0∵f()＜0，∴0＜＜1∴＞0，∴＋1＞1，∴f(＋1)＞0答案：A12 解析：(特殊值检验法)当x＝0时，函数无意义，排除选项D中的图象，当x＝1e－1时，f(1e－1)＝1ln1e－1＋1－1e－1＝－e<0，排除选项A、中的图象，故只能是选项B中的图象．(注：这里选取特殊值x＝(1e－1)∈(－1,0)，这个值可以直接排除选项A、，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B13 答案0 解析由|x＋2|< 3，得－3<x＋2<3，即－<x<1又A∩B＝(－1，n)，则(x－)(x－2)<0时必有<x<2，从而A∩B＝(－1,1)，∴＝－1，n＝1，∴＋n＝014 解析：令t＝x，则t∈[0,2]，于是＝t2＋2t＝(t＋1)2－1，显然它在t∈[0,2]上是增函数，故t＝2时，＝8；t＝0时N＝0，∴＋N＝8答案：81 解析：值域为{1,4}，则定义域中必须至少含有1，－1中的一个且至少含有2，－2中的一个．当定义域含有两个元素时，可以为{－1，－2}，或{－1,2}，或{1，－2}，或{1,2}；当定义域中含有三个元素时，可以为{－1,1，－2}，或{－1，1,2}，或{1，－2,2}，或{－1，－2,2}；当定义域含有四个元素时，为{－1,1，－2,2}．所以同族函数共有9个．答案：916 解析：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，∴其定义域[a－1,2a]关于原点对称，即a－1＝－2a，∴a＝13∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴f(x)＝13x2＋1，x∈[－23，23]，其值域为{|1≤≤3127}．答案：{|1≤≤3127}17 答案a＝2或a＝3解析A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或{1}或{2}或{1,2}．当B＝∅时，无解；当B＝{1}时，1＋1＝a，1×1＝a－1，得a＝2；当B＝{2}时，2＋2＝a，2×2＝a－1，无解；当B＝{1,2}时，1＋2＝a，1×2＝a－1，得a＝3综上：a＝2或a＝318 【解析】(1)α＝60°＝π3，l＝10×π3＝10π3(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝12lR＝12(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－)2＋2所以当R＝时，S取得最大值2，此时l＝10，α＝2(3)设弓形面积为S弓．由题知l＝2π3S弓＝S扇形－S三角形＝12×2π3×2－12×22×sin π3＝(2π3－3) 2 【答案】(1)10π3 (2)α＝2时，S最大为2(3)2π3－3 219 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即b－1a＋2＝0ͤb＝1，所以f(x)＝1－2xa＋2x＋1，又由f(1)＝－f(－1)知1－2a＋4＝－1－12a＋1ͤa＝2(2)由(1)知f(x)＝1－2x2＋2x＋1＝－12＋12x＋1，易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t2－2t)＋f(2t2－)＜0等价于f(t2－2t)＜－f(2t2－)＝f(－2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得：t2－2t＞－2t2，即对t∈R有：3t2－2t－＞0，从而Δ＝4＋12＜0ͤ＜－1320 解：∵f(x)＝4x＋•2x＋1有且仅有一个零点，即方程(2x)2＋•2x＋1＝0仅有一个实根．设2x＝t(t＞0)，则t2＋t＋1＝0当Δ＝0时，即2－4＝0∴＝－2时，t＝1；＝2时，t＝－1(不合题意，舍去)，∴2x＝1，x＝0符合题意．当Δ＞0时，即＞2或＜－2时，t2＋t＋1＝0有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知：＝－2时，f(x)有唯一零点，该零点为x＝021 解：(1)令＝0，得x－120(1＋2)x2＝0，由实际意义和题设条知x＞0，＞0，故x＝201＋2＝20＋1≤202＝10，当且仅当＝1时取等号．所以炮的最大射程为10千米．(2)因为a＞0，所以炮弹可击中目标⇔存在＞0，使32＝a－120(1＋2)a2成立⇔关于的方程a22－20a＋a2＋64＝0有正根⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6所以当a不超过6(千米)时，可击中目标．22 答案(1) {x|x>1或x<－4}(2)－2解析∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴－1＝0，∴＝1(1)∵f(1)>0，∴a－1a>0又a>0且a≠1，∴a>1∵＝1，∴f(x)＝ax－a－x当a>1时，＝ax和＝－a－x在R上均为增函数，∴f(x)在R上为增函数．原不等式可化为f (x2＋2x)>f(4－x)，∴x2＋2x>4－x，即x2＋3x－4>0∴x>1或x<－4∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}．(2)∵f(1)＝32，∴a－1a＝32，即2a2－3a－2＝0∴a＝2或a＝－12(舍去)．∴g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2令t＝h(x)＝2x－2－x(x≥1)，则g(t)＝t2－4t＋2∵t＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝32，即t≥32∵g(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2，t∈[32，＋∞)，∴当t＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x＝lg2(1＋2)．故当x＝lg2(1＋2)时，g(x)有最小值－2。
【学期】高一数学上学期期中试题连读班
【关键字】学期山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（连读班）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A、B、C、D、2、由确定的等差数列中，当是，序号等于（）A、、、100 D、1013、已知的面积为，且，则等于( )A、B、C、D、4、若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、[3,5]5、直线的倾斜角的范围是( )A、B、C、D、6、已知等比数列，前项和为，且，则公比为( )A．2 B．C．2或D．2或37、若两直线互相平行,则常数m等于（）A.－2B.－2或4 D.08、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A、0B、、2 D、49、在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为( )A、10B、、20 D、2110、点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是( )A. 0≤dB. d≥C. d =D. d≥2、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。
请将正确答案填写在答题线上）11、已知关于的不等式的解集为，则实数取值范围：12、在数列中，，则=13、过点且垂直于直线的直线方程为14、已知数列中，，则该数列的通项公式= 。
15、在中, 角A、B、C的对边分别为，已知,则下列结论正确的是(1) 一定是钝角三角形；(2)被唯一确定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3 ；(4)若b+c=8，则的面积为。
三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
）16、（本题10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB 边所在的直线方程；（2）求中线AM 的长17、（本题12分）。
山东省滨州市邹平双语学校一二区2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题含答案
邹平双语学校2016—2017第一学期期中考试(1、2区) 高一年级数学（普通班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题：（本大题12小题, 每小题5分，共60分）1．设集合A={1,2，3｝，B={4,5}，M={x｜x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．函数y=lg（x﹣1）的定义域是( ）A．［0,+∞) B．（0，+∞）C．［1，+∞）D．（1，+∞）3．函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个4．若集合A={x｜y=2x｝，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞)C．［0，+∞）D ．（﹣∞，+∞)5．函数y=3x+1（x≥﹣1）的值域是（)A．（0,+∞) B．（1，+∞）C ．[0．+∞）D．[1．+∞）6．下列函数既是偶函数又在(0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=｜x｜+1 C ．y=﹣x2+1 D．y=2﹣｜x｜7．若实数a＞0,则下列等式成立的是( ）A．(﹣2）﹣2=4 B．2a﹣3=C．（﹣2）0=﹣1 D．(a）4=8．函数y=a x+2﹣1（a＞0且a≠1)的图象恒过得点是（）A．（0,0) B．（0，﹣1）C．（﹣2,0) D．（﹣2，﹣1）9．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于( ）A．B．2 C．﹣1 D．110．若是幂函数,则( ）A．f(x）在定义域上单调递减B．f（x)在定义域上单调递增C．f（x）是奇函数D．f（x)是偶函数11．函数的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f(2015）=k,则f（﹣2015）=( ）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣1二．填空题（每题5分，共4小题)13．若a∈{4，5，6}且a∈｛6,7}，则a的值为．14．函数y=的定义域是．15．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2,a+b，0｝，则a2013+b2014= ．16．2log510+log50。
【学期】高一数学上学期期中试题宏志班
【关键字】学期山东省滨州市邹平双语学校2015-2016学年高一数学上学期期中试题（宏志班）（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、设集合A={xQ|x>-1}，则（）A、B、C、D、2、等于（）A B C D3、函数的图像为（）4、三个数70。
3，0。
37，㏑0.3，的大小顺序是（）A、70. 3，0.37，㏑0.3,B、70. 3，㏑0.3, 0.37C、0.37, 70. 3，㏑0.3,D、㏑0.3, 70. 3，0.375、已知的值为（）A．－2 B．C．D．－6、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.57、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)8、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x 轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y= B.y=C.y=D.9、若，则下列结论中一定成立的是（）A. B．C．D．10、函数的定义域是（）A．B．C．D．二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。
请将正确答案填写在答题线上）11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为；12、光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.．13、计算的值为_________________.14、函数的单调递加区间是___________________________15、数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递加；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
山东省滨州市邹平县高一数学上学期期中模拟考试试题(一区,无答案)
山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学上学期期中模拟考试试题（一区，无答案）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共60分）1.已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B)∪C 等于( )A ．{0,1,2,6,8}B ．{3,7,8}C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}2.若函数y=f （x ）的定义域为M={x|﹣2≤x ≤2}，值域为N={y|0≤y ≤2}，则函数y=f （x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3.定义集合A 、B 的运算A*B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B ，且x ∉A ∩B}，则(A*B)*A 等于( )A ．A ∩BB ．A ∪BC ．AD ．B4.下列四个函数中，与y=x 表示同一函数的是（ ）A ．y=2B ．33x y =C ．D ．y=2x x5.函数f （x ）=2x -的定义域为（ ） A ．[1，2）∪（2，+∞） B ．（1，+∞） C ．[1，2） D ．[1，+∞）6.设函数f(x)(x ∈R)为奇函数，f(1)＝12，f(x ＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝( ) A ．0 B ．1 C.52D ．5 7.f(x)＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是( )A ．{2}B ．(－∞，2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，1]8.已知集合M={x|﹣2＜x ＜3}，N={x|2x+1≥1}，则M∩N 等于（ ）A ．（﹣2，﹣1]B ．（﹣2，1]C ．[1，3）D ．[﹣1，3）9.已知124)(-+=x a x f 的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是( )A.(0，5)B.(1，5)C. （1,6）D.(5，0)10.下列判断正确的是 ( )A ．1.72.5＞1.73 B ．0.82＜0.83 C ．π2＜π 2 D ．0.90.3＞0.90.511.函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x ＜0），2x －1（x ≥0）的图象大致是()12.设函数f （x ）=3,12,1x x b x x -⎧⎨≥⎩＜，若5(())6f f =4，则b=（ ） A ．1B ．78C ．34D ．12二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共20分）.13.若满足条件{}1{}4,3,2,1⊆B 的集合B 有________个．. 14. 定义运算ab c d =ad-bc ，若函数12()3x f x x x -=-+在（﹣∞，m ）上单调递减，则实数m 的取值范围是15.若10x ＝3，10y ＝4，则102x －y 的值为 .16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则在R 上()f x 的表达式为 ． 三、解答题（共70分）17.(6分)计算：220.53327492()()(0.008)8925---+⨯ 18.（12分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|3x －1<x ＋5}，求：(1)A∩B； (2)(∁U A)∪B.19.（12分）已知集合A={x|x 2﹣3x ﹣10≤0} B={x|m+1≤x ≤2m ﹣1}．（1）当m=3时，求集合A ∩B ，A ∪B ；（2）若满足A ∩B=B ，求实数m 的取值范围．20.（12分）已知二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1.(1)求f (x )的解析式．(2)当x ∈[－1,1]时，不等式f (x )>2x ＋m 恒成立，求实数m 的范围．21.(13分)如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，所建造的每间熊猫居室宽为x （单位：m ），面积为y ；（1）将y 表示为x 的函数；（2）宽为x 为多少时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？22.（15分）已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在（-1，1）上的奇函数，且12()25f =． （1）确定函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈（﹣1，1）时判断函数f （x ）的单调性，并证明；（3）解不等式(21)f x -+()f x ＜0．。
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2016-2017学年山东省滨州市邹平县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}2．（5分）函数y=的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2） C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）3．（5分）使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．34．（5分）函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•f（y）B．f（x+y）=f（x）•f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）5．（5分）f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．6．（5分）函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）7．（5分）f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（﹣1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）8．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（4））的值为（）A．B．﹣9 C．D．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有个．10．（5分）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的映射关系的有（请填写符合条件的序号）11．（5分）设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．12．（5分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是．三、解答题：本大题共4小题，共40分.13．（8分）（1）计算：﹣log34+log3﹣（）（2）已知2a=5b=100，求+的值．14．（8分）设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．15．（12分）已知函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．16．（12分）设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．2016-2017学年山东省滨州市邹平县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}【解答】解：对于A：∅∈{a}，空集是任何非集合的真子集，符合用“⊆或⊊”，∴A不对．对于B：元素与集合的关系是属于或者不属于，二者必选其一．a∈{a，b}，∴B 不对．对于C：b与{a，b}是集合与元素之间的关系，符号用“∈”，∴C不对．对于D：{a}⊆{a，b}是集合与集合的关系，是子集关系．∴D对．故选：D．2．（5分）函数y=的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2） C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）【解答】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2∴函数y=的定义域是（1，2）故选：B．3．（5分）使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．3【解答】解：α=﹣1时，函数y=xα的定义域不为R，所以A不正确；α=0时，函数y=xα的定义域不为R，所以B不正确；α=时，函数y=xα的定义域不为R，所以C不正确；α=3时，函数y=xα的定义域为R，且为奇函数，所以D正确．故选：D．4．（5分）函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•f（y）B．f（x+y）=f（x）•f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）【解答】解：由函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1），得f（x+y）=a x+y=a x•a y=f（x）•f（y）．所以函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．故选：B．5．（5分）f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：f（x）=|x﹣1|=分别作出函数在区间[1，+∞）和（﹣∞，1）上的图象：故选：B．6．（5分）函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）【解答】解：∵函数y=2+log2x在[1，+∞）上单调递增，∴当x=1时，y有最小值2，即函数y=2+log2x（x≥1）的值域为[2，+∞）．故选：C．7．（5分）f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（﹣1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（1）=f（﹣1），又f（3）＞f（1），∴“一定成立的”的选项为C．故选：C．8．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（4））的值为（）A．B．﹣9 C．D．9【解答】解：因为，∴f（4）==﹣2，∴．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有4个．【解答】解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，∴P=M∩N={1，3}集合P的子集有∅，{1}，{3}，{1，3}共4个故答案为410．（5分）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的映射关系的有②③（请填写符合条件的序号）【解答】解：①的图象是函数的图象，但是定义域与已知条件不符，所以不正确．②③满足函数的图象与已知条件．正确．④不是函数的图象，不满足定义．故答案为②③11．（5分）设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2﹣2x．【解答】解：∵设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，∴当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+2x]=﹣x2﹣2x，故答案为﹣x2﹣2x．12．（5分）函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是3．【解答】解：分别画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象：如图．由图知：它们的交点个数是：3，故答案为：3．三、解答题：本大题共4小题，共40分.13．（8分）（1）计算：﹣log 34+log3﹣（）（2）已知2a=5b=100，求+的值．【解答】解：（1）原式=﹣5log32+5log32﹣log39﹣=﹣2﹣16=﹣18．（2）由已知，a=，b=，∴+=（lg2+lg5）=．14．（8分）设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．【解答】解：∵二次函数y=f（x）满足f（0）=f（2），∴二次函数y=f（x）图象的对称轴为．又∵二次函数y=f（x）的最小值为4，∴二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（1，4），开口向上．∴可设二次函数y=f（x）的解析式为f（x）=a（x﹣1）2+4（a＞0）．∵f（0）=6，∴a=2．∴f（x）的解析式为f（x）=2x2﹣4x+6．15．（12分）已知函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知，函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．那么：函数y=f（x）﹣g（x）=log a（x+1）﹣log a（4﹣2x）定义域满足：，解得：﹣1＜x＜2．∴函数y=f（x）﹣g（x）的定义域是（﹣1，2）．（2）函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数，即f（x）＞g（x）可得：log a（x+1）＞log a（4﹣2x）当a＞1时，可得：x+1＞4﹣2x，解得：x＞1．又∵定义域：﹣1＜x＜2．∴解集为（1，2）当0＜a＜1时，可得：x+1＜4﹣2x，解得：x＜1．又∵定义域：﹣1＜x＜2．∴解集为（﹣1，1）综上所述：当a＞1时，x的取值范围是（1，2）；当0＜a＜1时，x的取值范围是（﹣1，1）．16．（12分）设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．【解答】解：（1）令x=y=0，则f（0﹣0）=f（0）﹣f（0），∴f（0）=0．（2）函数y=f（x）在定义域R上单调递增，理由如下：任取x1，x2∈R，不妨设x1＞x2，则x1﹣x2＞0．∵当x＞0时，f（x）＞0．∴f（x1﹣x2）=f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴函数y=f（x）在定义域R上单调递增．（3）∵f（x﹣y）=f（x）﹣f（y）．∴f（x）=f（x﹣y）+f（y），∴2=1+1=f（2）+f（2）=f（2）+f（4﹣2）=f（4），∵f（x）+f（x+2）＜2，∴f（x）+f（x+2）＜f（4）．∴f（x+2）＜f（4）﹣f（x）=f（4﹣x）．∵函数y=f（x）在定义域R上单调递增，∴x+2＜4﹣x，从而x＜1．∴x的取值范围为{x|x＜1}．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。