陕西省横山县第四中学2017届高三数学第二次月考试卷 理(无答案)

陕西省横山县第四中学2017届高三数学第二次月考试卷 理（无答
案）
一、选择题（每题5分）
1.已知集合A ＝{x |x 2
－4x ＋3<0}，B ＝{x |2<x <4}，则A ∩B ＝( ) A ．(1，3) B ．(1，4) C ．(2，3) D ．(2，4) 2.下面几个命题中，假命题是（ ）
A ．“若a ≤b ，则2a ≤2b
﹣1”的否命题
B ．“∀a ∈（0，+∞），函数y=a x
在定义域内单调递增”的否定
C ．“π是函数y=sinx 的一个周期”或“2π是函数y=sin2x 的一个周期”
D ．“x 2+y 2=0”是“xy=0”的必要条件．
3.函数x x x f cos sin )(=的最小正周期等于（ ）
A ．π4
B ．π2
C ．π
D ．2
π
4．将函数 （x ∈R ）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，
再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则AD =( ) A ．
2133
+b c B ．5
233
-
c b C ．
2133
-b c D ．1
233
+
b c 6．已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式可能为（ ）
A ．f （x ）=2cos （﹣）
B ．f （x ）=cos （4x+）
C ．f （x ）=2sin （﹣
） D ．f （x ）=2sin （4x+
）
7.已知向量)2,1(=，)2,(-=x ，且⊥（ ） A ．5 B ．5 C ．24 D ．31 8.已知tan(π－α)＝12，则sin α＋cos α
2sin α－cos α
＝( )
A.14
B.12 C ．－14 D ．－12
9.如图, D ，E ，F 分别是∆ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则( ) A ．0AD BE CF ++= B ．0BD CF DF -+= C ．0AD CE CF +-= D ．0BD BE FC --= 10. 函数y ＝xcos x ＋sin x 的图像大致为( )
11.已知向量
，
，
，则函数
的最小
正周期与最大值分别为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
12.已知函数x
x
ae e x f -+=)(为偶函数，若曲线)(x f y =的一条切线的斜率为2
3
，则切点的横坐标等于（ ） A ．2ln
B ．2ln 2
C ．2
D ．2
二、填空（每题5分，共20分）
13．已知函数f （x ）=，则f （f （）） ．
14．已知),2
(ππ
α∈，且55sin =
α，则=+)4
2tan(π
α 15.若
的值是___________
16．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A ，B （如图），要测算A ，B
两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC ，测得BC=50m ，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A ，B 两点的距离为 ．
横山四中第二次月考数学（理）答题卡
一、选择题(12*5=60分)
二、填空题（4*5=20分）
13. 14. 15. 16. 三、解答题（17题10分,其余每题12分）
17.某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置．．．．．．．．．．．，并直接写出函数()的解析式； (2)将y ＝f (x )图像上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图像，若y ＝g (x )图像的一个对称中心为⎝
⎛⎭
⎪⎫5π12，0，求θ的最小值．
18.已知向量a ＝（cos x ，－1
2），b ＝(3sin x ，cos 2x)，x∈R ，设函数f(x)＝a·b .
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在⎣
⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值和最小值．
19. 在平面直角坐标系xOy 中，已知向量m ＝⎝
⎛⎭⎪⎫22
，－22，n ＝(sin x ，cos x )，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2. (1)若m ⊥n ，求tan x 的值； (2)若m 与n 的夹角为π
3，求x 的值．
20.已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.
（I ）若a b =，求cos ;B
（II ）若90B =，且a = 求ABC ∆的面积.
21、在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =3，cos A =36，B=A +2
π． 试求b 的大小及△ABC 的面积S ．
22.已知函数f （x ）=x 2+alnx ．
（1）若a=﹣1，求函数f （x ）的极值，并指出极大值还是极小值； （2）若a=1，求函数f （x ）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f （x ）的图象在g （x ）=x 3
的图象下方。