七级数学 暑假提高练习 垂线专题(无答案)

提高练习 垂线专题
一、相交线
例题：1、如图，已知AB 、CD 、EF 相交于O ，EF AB ⊥，OG 为COF ∠的平分线，OH 为DOG ∠的平分线，若:4:7AOC COG ∠∠=，求GOH ∠的度数
2、如图，已知直线EF 、CD 相较于点O ，
OA OB ⊥，OD 平分AOF ∠，2BOE AOE ∠=∠。

求EOD ∠的度数
练习：1.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶
角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
3 4
l3
l2
l1 1
2
3、若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于
一点呢?
4、在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?•
二、垂线
例题：1、已知，如图，AC BC ⊥，5AC =，12BC =，13AB =.（1）说出点A 到
BC 的距离，点B 到AC 的距离（2）点C 到AB 的距离是多少？（写出解答过程）
2、如图,已知∠ABC =90°,∠1=∠2,∠DCA =∠CAB , 求证:(1)CD ⊥CB ;(2)CD •平分∠ACE .
练习：
1、如图,ABC ∆中,90C ∠=︒,3AC =,点P 是边BC 上的动点,则AP 长不可能是
( )
21
D C
A B
E
A 2.5
B .3
C .4
D .5
2、如图,AC BC ⊥,CD AB ⊥,则图中互余的角有( )
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
3、下列说法正确的是( )
A .在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B .连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C .作出点P 到直线的距离
D .连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
4、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，（1）现在公路AB 上修建一个超市C ，使得到M 、N 两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P 位置时离村庄M 最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。

（1） （2）
5、如图,OE ,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF ,求证:A ,O ,B •三点在同一直线上.
C A
B
O
F E
三、同位角、内错角、同旁内角
例题：1、如图，平行线AB、CD与直线EF、GH相交，图
中的同旁内角有( )对。

A.4对
B.8对
C.12对
D. 16对
2、如图，DE、BC被那条直线所截，得到那些同位角，内错角或同旁内角。

练习：1、如图2－44，∠1和∠4是AB、被所截得的
角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和
∠5是、
所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
∠
2、如图2－45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被A C所截得的内错角是 .
3、如图2－50图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所
截构成的?
4、如图2－51,直线AB、CD被EF所
截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？。