3.2代数式-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

随堂练习
3.下列说法正确的是( C )
A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
随堂练习
4.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4)x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
课程讲授
1 代数式的概念
问题2：某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免 费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行 李费.于是，我们知道随着机票价格和行李质量的变化， 需付的行李费也发生变化. （1）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李 费 __0_.1_5_m___元； （2）如果机票价格为m元，携带行李nkg，应付行李费
的次数.不含字母的项，叫做常数项.单项式和多项式 统称为整式.
课程讲授
3 多项式、整式及有关概念
例 说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x 3;
（2）x3 7 x 4;
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9.
解：（1）2x 3的次数是1，常数项是-3.
（2）x3 7x 4 的次数是3，常数项是-4；
第3章 代数式
3.2 代数式
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.代数式的概念 2.单项式的有关概念 3.多项式、整式及有关概念
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
1.深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京
的气温为(x 4) 摄氏度.
2.深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到 s
解： （1）7a 2b ；
（2）x2 y2 2xy ；
（3）1 b . a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程讲授
2 单项式的有关概念
问题1：为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时 电价”引导居民合理安排用电时间.某地某天8：00到21： 00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元 /千瓦时，21：00到次日8：00为用电低谷段（简称“谷 时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰 时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时 电费、谷时电费和总电费分别为多少？
解：峰时的电费为0.55a元，谷时电费为0.35b元，总电费为 0.55a＋0.35b 元.
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2 单项式的有关概念
0.55a 0.35b 0.15m a2 abc 定义：像这样的式子都是数与字母的积，像这样的
式子叫做单项式.单独一个数，一个字母也是单项式 式.
课程讲授
2 单项式的有关概念
次数是1 次数是3
达北京需 300小时.
课程讲授
1 代数式的概念
问题1：观察下列月历中各涂色方框里的4个数.它们之 间有怎么的关系？
如果用a表示月历的方框右上角的数，则其他三个数分 别为 ___a_-_1___，___a_＋__6__，___a_＋__7__.
课程讲授
1 代数式的概念
如果用a表示月历的方框左上角的数，则其他三个数分 别为 ___a_＋__1__，___a_＋__7__，___a_＋__8__. 如果用a表示月历的方框左下角的数，则其他三个数分 别为 ___a_-_7___，___a_-_6___，___a_＋__1__. 如果用a表示月历的方框右下角的数，则其他三个数分 别为 ___a_-_8___，___a_-_7___，___a_-_1___.
（3）棱长为acm的正方体的体积是__a_3__；
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah
2
，它的系数是
1 2
，次数是2；
（3）a3，它的系数是1，次数是3.
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2 单项式的有关概念
练一练：单项式2a的系数是( A )
A.2 B.2a C.1 D.a
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3 多项式、整式及有关概念
0.0_1_5_m__（__n_-20）元；
课程讲授
1 代数式的概念
a-1 a＋1 a-6 0.15m 0.015m（n-20）
定义：像这样的式子都是用运算符号把数与字母连
接而成的，叫做代数式．单独一个数，一个字母也 是代数式. （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
课程讲授
1 代数式的概念
例 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
问题1：如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长 方形的长、宽分别为a m、b m.环形的外圆、内圆的半 径分别为R m、r m，求共需草坪的面积. 解：长方形地块中需铺草皮ab m2元， 环形地块中需铺草皮（πR2－πr2）m2，
共需草皮（ab＋πR2－πr2）m2.
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2 多项式、整式及有关概念
0.55a＋0.35b
πR2－πr2
ab＋πR2－πr2
abc+a3
定义：几个单项式的和叫做多项式.
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3 多项式、整式及有关概念
常数项
常数项
二项式 n－2
abc2+a2+1 三项式
次数是1
次数是4
定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式.
定义：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7 (8) x+2＞3
a
(10) b +c
解：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
（3） 3x2 5xy y2 4x 6 y 9 的次数是2， 常数项是-9.
随堂练习
1.下列各式中，是四次单项式的为( C )
A.3abc B.-2πx2y C.xyz2 D.x4+y4+z4
随堂练习
2.-xy2z3的系数及次数分别是( D )
A.系数为0,次数为5 B.系数为1,次数为6 C.系数为-1,次数为5 D.系数为-1,次数为6
次数是1
s
100a
abc
10
系数是100 系数是1
1
系数是 10
定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
定义：单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式
的次数.
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2 单项式的有关概念
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册,n包书有_1_2_n__册； （2） 底边长为a,高为h的三角形的面积是_12_a_h__；