(京津鲁琼版)2020版高考物理总复习第六章第2节动量守恒定律及其应用课件

碰撞、爆炸与反冲
【典题例析】
角度一 爆炸问题
(多选)两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向
运动，B 球在前，A 球在后，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s， vB＝3 m/s.当 A 球与 B 球发生碰撞后，A、B 两球的速度 v′A、v′B 可能为( )
A．v′A＝4 m/s B．v′A＝7 m/s C．v′A＝4 m/s D．v′A＝2 m/s
后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节车
厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质
量都相等，则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦
忽略不计)( )
A．0.053 m/s
B．0.05 m/s
C．0.057 m/s
D．0.06 m/s
提示：选 B.取机车和 15 节车厢整体为研究对象，由动量守恒 定律 mv0＝(m＋15m)v，v＝116v0＝116×0.8 m/s＝0.05 m/s.故选项 B 正确．
[答案] AD
(多选)(2019·浙江选考考前特训)如图所示，在质量为 M 的小车 中挂着一单摆，摆球质量为 m0，小车和单摆以恒定的速度 v 沿 光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为 m 的静止木块发生 碰撞，碰撞的时间极短．在碰撞过程中，下列情况可能发生的 是( )
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v2、v3， 满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1 和 v2，满足 Mv＝Mv1＋mv2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 u，满足 Mv＝ (M＋m)u D．小车和摆球的速度都变为 v1，木块的速度变为 v2，满足(M ＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2
(2019·广西钦州模拟)如图所示，在光滑的水平面上，静置一个 质量为 M 的小车，在车上固定的轻杆顶端系一长为 l 的细绳， 绳的末端拴一质量为 m 的小球，将小球拉至水平右端后放手， 则( )
A．系统的动量守恒 B．水平方向任意时刻 m 与 M 的动量等大反向 C．m 不能向左摆到原高度 D．小球和车可以同时向同一方向运动
角度三 人船模型
(2019·成都外国语学校模拟)有一条捕鱼小船停靠在湖
边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)．一位同学想用一个卷
尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头
自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下
船，用卷尺测出船后退的距离为 d，然后用卷尺测出船长 L，
已知他自身的质量为 m，则渔船的质量 M 为( )
选项 D 正确．
动量守恒条件的理解 【题组突破】 1．(多选)下列相互作用的过程中，可以认为系统动量守恒的是
()
解析：选 AC.动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力 或所受外力的合力为零，而相互作用过程中内力远大于外力时 也可认为动量守恒．图 A 中，滑轮男孩推滑轮女孩的过程中， 内力远大于外力，因此系统的动量可认为守恒；图 B 和图 D 中， 在两物体相互作用的过程中，没有满足内力远大于外力的条件， 系统的动量不守恒；图 C 中，太空中无空气阻力作用，太空人 和子弹在相互作用过程中动量守恒．
做一做 (人教版选修 3－5·P17·T6 改编)如图所示，在光滑水平面的左 侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动 与 A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为 3∶1，A 球垂 直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞， 则 A、B 两球的质量之比为( )
A．1∶2 C．1∶4
(5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相等．( ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中系统动量守恒．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做
(人教版选修 3－5·P16·T5 改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驶向停 在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车厢相碰
B．2∶1 D．4∶1
提示：选 D.设 A、B 质量分别为 mA、mB，B 的初速度为 v0， 取 B 的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二
次碰撞，说明 A、B 碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为v30
和－v0，则有 3
mBv0＝mA·v30＋mB·－v30，解得
mA∶mB＝4∶1，
(2019·内蒙古赤峰二中模拟)一自身质量为 100 kg 的小船静止
在平静的湖面上，船长为 6 m，一质量为 50 kg 的人从船尾
走到船头，在此过程中船对岸的位移大小为(人行走前人、船均
静止，水的阻力不计)( )
A．3 m
B．2 m
C．4 m
D．0
解析：选 B.船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在 船上行走时，船向后退，人从船头走到船尾时，设船后退的位 移大小为 x，则人相对于地面的位移大小为 L－x.取人的速度方 向为正方向，由动量守恒定律得 0＝mv－Mv，即有 mL－t x－ Mxt ＝0，解得船后退的位移 x＝Mm＋Lm＝15000×＋650 m＝2 m.
A．第四次拍照时物体 A 在 100 cm 处 B．第四次拍照时物体 A 在 80 cm 处 C．mA∶mB＝3∶1 D．mA∶mB＝1∶3
[解析] 碰撞前，物体 A 做匀速直线运动，可知，物体 A 第三 次在 90 cm 处，第四次在 100 cm 处，故 A 正确，B 错误；碰 撞前，A 滑块的速度大小为 v0＝xtA＝00..41 m/s＝4 m/s，方向向右； 碰撞后，A 的速度大小为 vA＝x′t A＝00..21 m/s＝2 m/s ，方向向 左；B 的速度大小为 vB＝xtB＝00..21 m/s＝2 m/s，方向向右，取向 右为正方向，根据动量守恒定律得：mAv0＝－mAvA＋mBvB，代 入数据得：mA×4 m/s＝－mA×2 m/s＋mB×2 m/s，解得：mA∶ mB＝1∶3，故 C 错误，D 正确．
A．在 M 与 m 相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒 B．从 M 与 m 开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的 动量不守恒而机械能守恒 C．从 M 与 m 开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量 守恒而机械能不守恒 D．以上三种说法都不正确
解析：选 A.在 M 与 m 相撞的过程中，有能量损失，所以系统 机械能不守恒．碰撞的瞬间，由于时间极短，内力远大于外力， 系统动量守恒，故 A 正确；从 M 与 m 开始接触到弹簧被压缩 到最短的过程中，墙壁对系统有作用力，即系统所受的外力之 和不为零，系统动量不守恒，由于碰撞的过程有能量损失，系 统机械能不守恒，故 B、C、D 错误．
v′B＝4 m/s v′B＝2.5 m/s v′B＝6 m/s v′B＝5 m/s
[解析] 两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为 正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得： mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v，代入数据解得：v＝4 m/s；如果两球 发生完全弹性碰撞，有：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，由机 械能守恒定律得：12mAv2A＋12mBv2B＝12mAv′2A＋12mBv′2B，代入数 据解得：v′A＝2 m/s，v′B＝5 m/s，则碰撞后 A、B 的速度：2 m/s ≤vA≤4 m/s，4 m/s≤vB≤5 m/s，故 A、D 正确，B、C 错误． [答案] AD
解析：选 BC.碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆 球的速度在瞬间不变，以球的初速度方向为正方向，若碰后小 车和木块的速度变为 v1 和 v2，由动量守恒定律得：Mv＝Mv1 ＋mv2 ，若碰后小车和木块速度相同，小车和木块的速度都变 为 u，由动量守恒定律得：Mv＝(M＋m)u，故 B、C 正确，A、 D 错误．
A．C 落入 A 车的过程中，A、C 组成的系统动量守恒 B．C 落入 A 车的过程中，A、C 组成的系统机械能守恒 C．C 落入 A 车的过程中，A、B 及弹簧组成的系统水平方向动 量守恒 D．A、B、C 三者共速时，弹簧的弹性势能最大
[解析] 当 C 下落黏在 A 车上时，A、C 系统具有向上的加速 度，故系统受到外力，故 A、C 组成的系统动量不守恒，故 A 错误；由于 C 落入车的过程中 A、C 黏在一起，系统机械能有 损失，故 A、C 组成的系统机械能不守恒，故 B 错误；C 落入 小车时，由于 A、B 和弹簧受到 C 小球的作用力，故 A、B 和 弹簧组成的系统水平动量不守恒，故 C 错误；由小车的运动过 程可知，当三者共速时，弹簧压缩量最大，故弹簧的弹性势能 最大，故 D 正确． [答案] D
第六章 碰撞与动量守恒
第2节 动量守恒定律及其应用
【基础梳理】
提示：不受外力 所受外力的矢量和为零 m1v′1＋m2v′2 －Δ p2 所受合外力为零 合力为零 远大于 守恒不增加 守恒 增加 守恒 可能增加
【自我诊断】 判一判 (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( )
2．一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度向左飞 向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为 45 m/s. 则这一过程中动量的变化量为( ) A．大小为 3.6 kg·m/s，方向向左 B．大小为 3.6 kg·m/s，方向向右 C．大小为 12.6 kg·m/s，方向向左 D．大小为 12.6 kg·m/s，方向向右 解析：选 D.选向左为正方向，则动量的变化量Δ p＝mv1－mv0 ＝－12.6 kg·m/s，大小为 12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右， D 正确．
mL A. d
m（L－d） B. d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m（L＋d） C. d
md D.L－d
[解析] 据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有： Mv＝mv′，即 Mdt ＝mL－t d，则船的质量为：M＝m（Ld－d）， B 正确，A、C、D 错误． [答案] B
“人船模型”问题应注意以下两点 (1)适用条件 ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守 恒(如水平方向或竖直方向)． (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度 间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移．
动量守恒定律的应用 【知识提炼】 应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需 要理解好动量守恒的条件，基本思路如下：
【典题例析】 角度一 动量守恒定律的简单应用
(多选)(2019·浙江选考考前特训)A、B 两物体在一水平长 直气垫导轨上相碰，碰撞前物体 A 做匀速直线运动，B 静止不 动，频闪照相机每隔 0.1 s 闪光一次，连续拍照 5 次，拍得如 图所示的照片，不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时 间，则由此照片可判断( )
解析：选 B.当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分 加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的 合力不为零，总动量不守恒，故 A 错误；小球与小车组成的系 统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律，开始系 统水平方向动量为零，所以水平方向任意时刻 m 与 M 的动量 等大反向，故 B 正确；以小球和小车组成的系统，水平方向动 量守恒，当小球和小车的速度均变为零时，小球向左摆到最大 高度，因只有重力做功，机械能守恒，所以 m 能向左摆到原高 度，故 C 错误；因水平方向任意时刻 m 与 M 的动量等大反向， 即速度一定是反向的，故 D 错误．
3．(2019·北京四中模拟)如图所示，轻弹簧一端固定在墙上， 另一端连一挡板，挡板的质量为 m，一物体沿光滑水平面以一 定的速度撞向挡板，物体质量为 M，物体与挡板相接触的一面 都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即黏连在一起，若碰撞时 间极短(即极短时间内完成黏连过程)，则对物体 M、挡板 m 和 弹簧组成的系统，下面说法中正确的是( )
角度二 分方向动量守恒 (2019·河北邢台二中模拟)在光滑的水平面上，两个小车
A 和 B 之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度 v0 向右匀速运 动，A、B 的质量分别为 m 和 2m.有一质量为 m 的黏性物体 C 从高处自由落下，正好落在 A 车上，并与之迅速黏合在一起， 在以后的运动过程中，以下说法正确的是( )