《线段的定比分点》说课稿

《线段的定比分点》说课稿
《线段的定比分点》说课稿
迁安一中
各位老师，领导，大家好：
今天我说课的课题是高一下册第五章第5节线段的定比
分点．现我就教材，教法，学法，教学程序，方面进行说明．一、教材、教法分析
本节课主要内容是定比分点公式的推导及应用，主要是运用
定比分点的公式中点公式、重心公式进行求解，证明．这是
平面向量这一章中的第5节的内容，它是在学习了向量的加
法与减法、实数与向量的积及平面向量的坐标运算之后的一
个重要公式，它为今后研究平面向量的运算、解析几何中线
段比及点坐标等问题做好了铺垫．因此它起着承上启下的作用，同时也培养了学生运算和观察能力．
作为新授课要使学生掌握线段的定比分点坐标公式及线段的
中点坐标公式并熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐
标公式解决问题。

难点是明确点P的位置及用线段的定比分
点坐标公式解题时区分λ＞0还是λ＜0。

为了培养学生认真参与、勇于探究的精神，锻炼学生善于发
现问题的规律和及时解决问题的态度．教学方法我采用了引
导发现、合作探究的方法。

教学过程是教师和学生共同参与
的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。

激发学生的学习兴趣，
二、教具为多媒体和直尺。

通过多媒体的使用加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现，可以更好的为教学服务．
三、教学过程
１、提出问题，创设情境
向同学出示题目，并提出两个问题（1）已知及，，求P点坐标；（2）已知，，及，求的值。

设计意图：通过提出问题的方式把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。

引导学生主动思考，培养学生自我发现的学习能力。

2、进行课前预练.
（1）.已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b的坐标是（2）已知ABC三点共线，且A（3，6），B（-5，2），若C点横坐标为6，则C点纵坐标为
巩固学生已学的向量的加、减、实数与向量的积的坐标运算，为公式推导及应用铺平道路。

3、通过设问引出课题.
向学生提出问题：已知直线l上两点、，在直线l上取不同于、的任一点P，则P点的位置有哪几种情形？利用数轴使
学生对定比分点的位置有初步了解。

通过师生间的互动性，
活跃课堂的气氛，突破难点。

4、板书定比分点定义，并用数轴标出P点的几种情形，通
过图形加深定义理解。

同时指出两点注意：（1）起点、分点、中点的顺序关系；（2）P在之间时，?0，P在的延长线上或
其反向延长线上时，?0.然后让学生思考已知点P分有向线
段所成的比为1/3，求点B分有向线段所成的比。

进行巩固
训练，利用数形结合的思想，通过数轴求定比。

定比分点坐
标公式推导由教师引导学生独自推导。

通过教师设问，学生
想办法解决的方式，启发学生主动思考，亲自动手操作，加
深对概念的理解与记忆。

5、例题选取要有针对性梯度性和实用性。

在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法
和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力，并能使学生
对公式能有更深的理解，同时对不同层次的学生可以起到不
同的效果。

例一已知两点，，求点分所成的比及y的值。

此题师生共同完成，板书详细解题过程，给学生以示范。

此
例的选取主要体现定比坐标公式应用求及点坐标。

此时教
师可将点P变为（2，y）或（-10，y），让学生思考λ在何情况下为（-1，0），何情况下为（-，1）。

并追问λ是否
可为1，从而得出λ的取值范围，创设课堂的第一次高潮。

例二如图所示，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的
中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．这道例题由学生自己完成，主要体现中点公式应用及定比分点公式在线段
比中应用，最后由教师点出重心公式。

6、巩固练习采用限时训练法，给学生规定时间。

课堂上
锻炼学生的动手解决问题的能力，同时加强时间意识。

学生
练习时，教师巡查，观察学情，及时从中获取反馈信息。

对
学生练习中出现的独到解法提出表扬和鼓励，对其中个别偶
发性错误进行辨析、指正。

订正时，可由多名学生说做法，
一题多解，创设课堂的第二次高潮,从而开阔学生思路，拓
展思维。

7、最后由师生共同完成课堂小结。

（1）点P分有向线段的比的定义；
（2）有向线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式及三角形的重心坐标公式。

（特别指出公式中λ一定与终点坐标相乘）通过可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学
思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解
题中的地位和应用，让学生自己进行归纳总结，教师加以补充, 帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成良好的认知结构，有益于学生对知识的巩固、理解和掌握.
8、布置作业针对学生素质的差异进行分层训练，既使
学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。