(课堂设计)高中物理 1.9 带电粒子在电场中的运动每课一练 新人教版选修3-1

9 带电粒子在电场中的运动
基础巩固
1．如图1－9－14所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么
( )
A ．微粒带正、负电荷都有可能
B ．微粒做匀减速直线运动
C ．微粒做匀速直线运动
D ．微粒做匀加速直线运动
解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B 正确．
答案：B
2．图1－9－15子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U .电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是
( )
A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2v
B ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为v
2
C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v
2
D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22
v 解析：由动能定理得eU ＝12
mv 2
，即v ＝
2eU
m
，可以看出，电子的速度v ∝U ，与A 、
K 间的距离无关，只有D 正确．
答案：D
图1－9－14
图1－9－15
3．如图1－9－16所示，静止的电子在加速电压U 1P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电
压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1发生变化，应该( )
A ．使U 2加倍
B ．使U 2变为原来的4倍
C ．使U 2变为原来的2倍
D ．使U 2变为原来的1/2倍 解析：电子加速有qU 1＝12mv 02
电子偏转y ＝12qU 2md ⎝ ⎛⎭
⎪⎫L v 02
联立解得：y ＝U 2L 2
4U 1d
，显然选A.
答案：A
4．如图1－9－17所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它
们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶ 2
D.2∶1
解析：竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝12qE m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝2
1，B
对．
答案：B
5．如图1－9－18所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为
( )
A ．U 1∶U 2＝1∶8
B ．U 1∶U 2＝1∶4
C ．U 1∶U 2＝1∶2
D ．U 1∶U 2＝1∶1
解析：由y ＝12at 2＝12Uq md ·l 2
v 02得：U ＝2mv 02
dy ql 2
，所以U ∝y
l 2，可知A 项正确． 答案：A
图1－9－16
图1－9图1－9－18
知能提升
6．在平行板电容器A 、B 两板上加上如图1－9－19所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)
( )
图1－9－19
A ．电子先向A 板运动，然后向
B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动 B ．电子一直向A 板运动
C ．电子一直向B 板运动
D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动
解析：开始时电子受力由A 向B ，因此电子向B 加速运动．当运动半个周期时电压反向，电场力反向，电子做减速运动．由于加速时间和减速时间相等，故一周期后电子速度为零，然后再加速，再减速，电子一直向B 运动．故C 正确．
答案：C
7．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m 、带电荷量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v 0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为
( )
A ．0 B.12mv 02＋12qEl C.12
mv 02
D.12mv 02＋23
qEl 解析：由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C 项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W ＝Eq ·l
2，由功能关
系知B 项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于12mv 02
，则A 项对；
而静电力做正功时，不可能出现W ＝2
3
Eql .D 项错．
答案：ABC
8．如图1－9－20所示，M 、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E ，一质量为m 、电量为＋q 的微粒，以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 板上的C 点．已知AB ＝BC .不计空气阻力，则可知( )
A ．微粒在电场中作抛物线运动
B ．微粒打到
C 点时的速率与射入电场时的速率相等 C ．MN 板间的电势差为2mv 02
/q D ．MN 板间的电势差为Ev 02/2g
解析：由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE 和竖直向下的重力mg 作用，合力与
v 0不共线，所以微粒做抛物线运动，A 正确；因AB ＝BC ，即v 02
·t ＝v C
2
·t 可见v C ＝v 0.故B
项正确；由q ·U 2＝1
2mv C 2
，得U ＝mv C 2q ＝mv 02q ，故C 项错误；又由mg ＝qE 得q ＝mg E 代入U ＝mv 02
q
，
得U ＝Ev 02
g
，故D 项错误．
答案：AB
9．在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图1－9－21所示．由此可见
( )
A ．电场力为3mg
B ．小球带正电
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量相等
解析：小球在沿MN 方向上做匀速直线运动，速度为v 0，在AB 段做平抛运动，在BC 段做类平抛运动且加速度向上，设直线AC 与MN 成α角，则tan α＝y x ＝12
gt 12v 0t 1＝12at 2
2v 0t 2
，由AB
＝2BC 可得t 1＝2t 2，代入得小球在电场中的加速度a ＝2g ，由F 电－mg ＝ma 得F 电＝3mg ，且小球带负电，A 对、B 、C 错；小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量相等，且都为Δv ＝gt 1或Δv ＝at 2，D 对．
图1－9－20
图1－9－21
答案：AD
10．如图1－9－22所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中，不计粒子重力．求：
(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中的电势能增量．
解析：(1)分解末速度v y ＝v 0tan 30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qE m
，联立三式可得t ＝3mv 0
3Eq
； (2)射出电场时的速度v ＝
v 0
cos 30°＝23
v 0，由动能定理得电场力做功W ＝12mv 2－12mv 0
2＝16mv 02，根据W ＝E p1－E p2得ΔE p ＝－W ＝－16
mv 02
. 答案：(1)3mv 03Eq (2)－16
mv 02
图1－9－22。