九年级数学上学期模拟考试试题(二) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市始兴县墨江中学2016届九年级数学上学期模拟考试试题（二）本试卷分问卷和答卷。

问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、某某等。

2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C．D．
2、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）
41
A．9cm B．6cm C．3cm D．cm
3.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）
A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离
C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切
4、下列方程中，没有实数根的是（）
A．x2+x+1=0 B．x2+2x+1=0 C．x2－2x－1=0 D．x2－x－2=0
5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是( ）
A． 1 B．－1 C．－2 D． 2
6、如右图，内接于⊙O，，，是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（）
A．70° B．110° C．90°
D．120°
7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值X围是( ) A．-4＜x＜
1 B．
C．D．
8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值X围是（）
A． B． C．D．
9、如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )
A.y=x2-1
B.y=x2+1
C.y=(x-1)2
D.y=(x+1)2
10、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、请给c的一个值，c= _________ 时，方程x2﹣3x+c=0无实数根．
12、如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是_________ ．
13、圆心在原点O ，半径为5的⊙O，则点P （﹣3，4）在⊙O _________ ． 14、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三
角形周长为____________,面积为____________.
15、如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．
16. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为cm ．
某某墨江中学2015－2016学年第一学期段考二考试 九年级数学（答卷）
命题人：应家锐 审核人：林国枚 时间：2015－11
注意事项：1. 答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、某某等。

2. 保持答卷整洁，不要弄破。

3、请注意对应问卷的题号顺序在答卷的各题目指定区域内的相应位置上作答。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
题
号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
案
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.；12；13.；14.，；15.；16.。

年级（ ）班 号 某某 第 试室
密 封 线
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17、计算：8 +()3
1-﹣2
2
2⨯
18、解方程：
19、始兴县太平镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20. 二次函数y ＝2x2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1），（0，1）． （1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）若点P 12,3(y a +），Q 22
,4(y a +）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）
21.如图，已知C 是弧AB 的中点，OC 交弦AB 于点D ．∠AOB=120°，AB=32．
求OA的长。

22.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB．
（1）用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB＝80m，求弧AB所在圆的半径．
C
A B
(第22题图)
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值
24. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么X围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
25. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
某某墨江中学2015－2016学年年第一学期模拟考试(二)
九年级数学（详细答案）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
号
答
D C C A C B B D C C
案
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.答案不一；12 （-2，-3；13. 上；14. 12 ， 6 ；15. 500；16. 18 。

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17.计算：+（﹣1）3﹣2×． 18. x1=4, x2=—2 解：原式=2﹣1﹣=﹣1．
19.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得
57.5（1+x）2=82.8
解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
答：增长率为20%；
（2）由题意，得
答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.解：（1）根据题意，得8＋2b＋c＝1且c＝1，解得b＝－4，
所以该二次函数的表达式是y＝2x2－4x＋1．…………2分
将y＝2x2－4x＋1配方得y＝2(x－1)2－1，………………………3分
所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1），………………4分
对称轴为过点（1，－1）平行于y轴的直线；………………………5分（或：对称轴为直线x=1）
（2）∵4+a2>3+a2>1，……………………………………………………………6分∴P、Q都在对称轴的右边，………………………………………………7分
又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y随x的增大而增大，
∴y1<y2（如直接代入计算出y1与y2，并比较大小正确参照给分）……8分
21.OA=2
22.（1）略，（2）50
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.
解答：（1）证明：连接AP，OP，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
又∵OP=OB，∠OPB=∠B，
∴∠C=∠OPB，
∴OP∥AD；
又∵PD⊥AC于D，
∴∠ADP=90°，
∴∠DPO=90°，
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P，
∴PD是⊙O的切线．
（2）解：连接AP，
∵AB是直径，
∴∠APB=90°；
∵AB=AC=2，∠CAB=120°，
∴∠BAP=60°，
∴BP=，
∴BC=2
24. 解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]
=（x﹣50）（﹣5x+550）
=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；
（2）y=﹣5x2+800x﹣27500
=﹣5（x﹣80）2+4500
∵a=﹣5＜0，
∴抛物线开口向下．
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
∴当x=80时，y最大值=4500；
（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．
由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，
解得x≥82．∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间．
25. 解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c，
把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入得：，
解得．∴经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式为：y=x2+x+4；
（2）∵y=x2+x+4=（x+5）2﹣，
∴E（﹣5，﹣），
设直线CE的函数解析式为y=mx+n，
直线CE与y轴交于点G，则，解得．
∴y=x+，
在y=x+中，令x=0，y=，
∴G（0，），
如图1，连接AB，AC，AG，
则BG=OB﹣OG=4﹣=，
CG===，
∴BG=CG，AB=AC，
在△ABG与△ACG中，
，
∴△ABG≌△ACG，
∴∠ACG=∠ABG，
∵⊙A与y轴相切于点B（0，4），
∴∠ABG=90°，
∴∠ACG=∠ABG=90°
∵点C在⊙A上，
∴直线CE与⊙A相切；
（3）存在点F，使△BDF面积最大，
word 11 / 11 如图2连接BD ，BF ，DF ，设F （t ，t 2
+t+4），
过F 作FN∥y 轴交BD 于点N ，
设直线BD 的解析式为y=kx+d ，则， 解得．
∴直线BD 的解析式为y=x+4，
∴点N 的坐标为（t ，t+4），
∴FN=t+4﹣（t 2+t+4）=﹣t 2﹣2t ，
∴S △DBF =S △DNF +S △BNF =O D•FN=（﹣t 2﹣2t ）=﹣t 2﹣8t=﹣（t+4）2+16， ∴当t=﹣4时，S △BDF 最大，最大值是16，
当t=﹣4时，t 2
+t+4=﹣2， ∴F（﹣4，﹣2）．
点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，切线的判定，三角形面积的求法，勾股定理，根据题意正确的画出图形是解题的关键．。