高考物理二轮复习电磁感应定律及其应用课件

过程由能量守恒定律得 mgh＝QR＋Q 棒，由于金属棒和定值电阻的阻值相等，则 QR＝Q 棒，解得 QR＝12mgh，D 正确。故选 BD。]
求解电磁感应中动力学和能量问题的两个关键 (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的 回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。 (2)分析清楚有哪些力做功及这些力做功的特点，就可以知 道合外力及能量相互转化情况。
2 s 内，金属棒做匀加速直线运动，所受安培力 F 安＝B2LR2at，可知安 培力随时间均匀增大，安培力的冲量为 F 安-t 图线与坐标轴围成的面 积，即 I 安＝F安22＋0t＝2 N·s，C 错误；撤去拉力 F 后，以金属棒 ab 为研究对象，由动量定理得－B－I Lt＝mΔv，又 q＝－I t，解得 BLq＝ mvmax，又有 q＝ΔRΦ＝BRLx，其中 x 为撤去拉力 F 后棒 ab 运动的距 离，联立并代入数据解得 x＝ 6 m，D 正确。故选 AD。]
突破点三 电磁感应中的
03 力电综合
1． 2．
3．求解焦耳热 Q 的三种方法 (1)焦耳定律：Q＝I2Rt。 (2)功能关系：Q＝W 。 克服安培力 (3)能量转化：Q＝ΔE 。 其他 4．利用动量定理求感应电荷量或运动位移 如：B－I LΔt＝Δp，q＝－I ·Δt，可得 q＝BΔLp。 B2RL总2－v Δt＝Δp，x＝－v Δt，可得 x＝ΔBp2RL2总。
动力学和能量观点的应用
[典例5] (多选)(2021·山东潍坊市高考模拟考试)如图所示，MN和PQ是 两根电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨水平部分处在磁感应强 度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面夹角为37°，导轨右端 接一阻值为R的定值电阻，质量为m、长度为L的金属棒，垂直导轨放置， 从导轨左端高h处静止释放，进入磁场后运动一段距离停止。已知金属棒电 阻为R，与导轨间接触良好，且始终与磁场垂直，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8，重力加速度为g，则金属棒进入磁场区域后( )
动量和能量观点的应用
[典例6] (2021·安徽省黄山市高三下学期4月二模)如图所示，某生产线圈的
厂家通过水平绝缘传送带输送相同的闭合铜线圈，为了检测出未闭合的不
合格的线圈，让传送带通过一固定的匀强磁场区域，线圈进入磁场前等距
离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离的变化，就可以检测出不合格的线 圈。已知磁场方向垂直于传送带平面向上，磁场的磁感应强度大小为B， 磁场的左、右边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为 d 。有两个边长均为L(L<d)的正方形单匝线圈甲和乙，均与传送带以相同的 速度匀速运动，传送带足够长且运行速度恒为v0；乙是不合格的线圈，甲 为闭合线圈。甲进入磁场过程相对于传送带滑动，其右侧边到达磁场边界 PQ时速度仍等于v0，从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等时发生 的位移为d。已知甲线圈的质量为m，电阻为R，与传送带间的动摩擦因数 为μ，且在传送带上始终保持前、后侧边平行于磁场边界MN，不考虑空气 阻力的影响，重力加速度为g。求： (1)甲刚进入磁场时的加速度； (2)甲在进入磁场的运动过程中速度的最小值； (3)最终甲和乙之间的距离的改变量； (4)甲和传送带因磁场的影响会额外至少产生的热量。
[典例4]((多选)(2021·山东省日照市高三下学期5月三模)如图所示， 方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金 属导轨，相同的光滑金属棒P、Q静止在导轨上。t＝0时，用水平恒力向 右拉动金属棒Q，运动过程中，金属棒P、Q始终与导轨垂直并接触良好 ，金属棒P的速度用v表示，加速度用a表示；P、Q与导轨构成的回路中 的电流用I表示，磁通量用Φ表示。v、a、I、Φ与时间t的关系图象，正确 的是( )
A
B
C
D
AC [由题意可知 Q 棒由静止开始加速，受 F 和反向的安培力
作用；P 棒在安培力作用下同样由静止加速，则有 F－F 安＝maQ，F
安＝maP，刚开始一段时间内 aQ>aP，故 vQ－vP 增大；又因为 I＝
BLvQ－vP，所以 R总
I
一开始增大，且变化速率与
aQ－aP
相同，越来
越小；当 aQ 和 aP 相同时达到稳定状态，vQ－vP 不变，电流不变；故
[解析] (1)甲右侧边刚进入磁场时产生的电动势 E＝BLv0 产生的电流 I＝RE＝BLRv0 右侧边所受安培力 F＝BIL＝B2LR2v0 根据牛顿第二定律得 F－μmg＝ma 解得加速度大小为 a＝B2mLR2v0－μg，方向水平向左。
(2)甲进入磁场过程与从磁场穿出过程运动情况相同，在甲刚从磁场中完全
2．“两种方法” (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大 还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的 正负，排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两物理量之间的函数 关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简单的 方法，但却是最有效的方法。
垂直磁场斜向左上方，则金属棒做减速运动，感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐 减小，安培力逐渐减小，安培力竖直向上的分力逐渐减小，则在竖直方向上金属棒 对水平导轨的压力逐渐增大，B 正确；对金属棒在水平方向上由动量定理得－Bsin 37°·－I Lt＝0－mv，由欧姆定律有－I ＝2－ER，又由法拉第电磁感应定律得－E ＝ΔΔΦt ＝ Bsin Δ37t °·Lx，整理得 x＝50m9BR2L22gh，C 错误；对金属棒的整个运动
突破点二 电磁感应中的
02 图象问题
1．“三点关注” (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还 是负方向。 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几 个阶段是否和图象变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲 直是否和物理过程对应。
穿出又匀加速运动到与传送带的速度相等的过程中， 根据动能定理 μmg(d－L)＝12mv20－12mv2 解得最小速度 v＝ v20－2μgd－L。
(3)甲从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等的过程中，设经历的时间 为 t，其中线圈穿出磁场过程经历的时间为 t1，根据动量定理得 μmgt－IA＝0
[典例2] (多选)(2021·安徽省马鞍山市高三下学期4月二模)如图所示的回 路，其半圆形部分处在匀强磁场中，半径为0.5 m。t＝0时磁场方向垂直 纸面向外，磁感应强度随时间的变化规律为B＝B0－kt，其中B0＝8 T，k ＝8 T/s。电源E的电动势为2.0 V，回路的总电阻为2.0 Ω。则( ) A．t＝0.5 s时，回路中的电流约为0.57 A B．t＝1 s时，感应电动势为零 C．t＝1 s时，回路中的电流方向发生改变 D．t＝1 s时，回路受到安培力的方向发生改变
AD [起初棒 ab 做匀加速直线运动，t＝2 s 时由牛顿第二定律有 F－BIL＝ma，棒 ab 切割磁感线，产生的感应电动势为 E＝BLv,2 s 时的速度为 v＝at＝2 m/s，由闭合电路欧姆定律得 I＝ER，联立解得 F ＝3 N，A 正确；t＝2 s 时拉力 F 的功率为 P＝Fv＝6 W，棒 ab 最终 做匀速运动，设棒 ab 的最大速度为 vmax，棒受力平衡，则有vmPax－ BImaxL＝0，其中 Imax＝BLRvmax，联立解得 vmax＝ 6 m/s，B 错误；0～
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
[典例1] (多选)(2021·山东素养强化卷)如图所示，空间存在竖直向下的匀强 磁场，磁感应强度为B＝1 T，在匀强磁场区域内，将质量为m＝1 kg、长 为L＝1 m、电阻为R＝1 Ω的金属棒ab垂直导轨放置在足够长的水平光滑U 形导轨上，且与导轨接触良好，导轨间距为L＝1 m，导轨电阻可忽略不计。 金属棒ab在垂直于棒的水平拉力F的作用下，由静止开始(t＝0时)以加速度 a＝1 m/s2向右做匀加速直线运动，2 s后保持拉力的功率不变，直到棒ab以 最大速度做匀速直线运动再撤去拉力F。下列说法正确的是( ) A．2 s时拉力F的大小为3 N B．棒ab的最大速度为6 m/s C．0～2 s内安培力对金属棒的冲量大小为4 N·s D．撤去拉力F后，棒ab运动的距离为 m
金属棒 P 先做加速度增大的加速运动，然后做匀加速运动，故 A、C
正确，B 错误；达到稳定状态时 aQ＝aP，但 vQ>vP，PQ 间的距离 xPQ
增大，故根据 Φ＝BLxPQ 可知 Φ 不断增大，故 D 错误。]
解决电磁感应图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、vt图、 It图等(如典例的四个选项中的三类图象)。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规 律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截 距等。 (6)画图象或判断图象。
A．定值电阻两端的最大电压为BL
2gh 2
B．金属棒在水平导轨上运动时对导轨的压力越来越大
C．金属棒在磁场中运动的距离为2mBR2L22 gh
D．定值电阻 R 上产生的焦耳热为12mgh
BD [金属棒进入磁场的瞬间，金属棒的速度最大，棒中的感应 电动势最大，定值电阻 R 两端的电压最大，设金属棒进入磁场瞬间 的速度为 v，则由机械能守恒定律得 mgh＝21mv2，金属棒中的感应 电动势为 E＝BLvsin 37°，定值电阻两端的电压为 U＝R＋R RE＝21 BLvsin 37°＝3BL102gh，A 错误；金属棒进入磁场后，所受的安培力
[典例3](2021·广东肇庆市高三二模)如图所示，将粗细均匀的导体圆环固 定在竖直平面内，圆环半径为a，圆环的最高点A处用铰链连接粗细均匀 的导体棒AD，导体棒的长度为2a，电阻为r，圆环电阻不计，整个装置处 于垂直纸面向里的匀强磁场中。现使导体棒AD绕铰链从水平位置开始顺 时针匀速转动，导体棒与圆环始终接触良好。导体棒转动一周的过程中 ，i表示流过导体棒的电流，取电流从A流向D的方向为正方向，则正确描 述电流i随时间t变化关系的是( )
专题四 电路与电磁感应
第2讲 电磁感应定律及其应用
2/11/2022
知识要点：
突破点一 楞次定律和法拉
01 第电磁感应定律的应用
1．判定感应电流方向的两种方法 (1)楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形。 (2)右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形。
2．求感应电动势的方法
(1)
平动切割：E＝Blv (2)导体棒垂直切割转动切割：E＝12Bl2ω
3．电磁感应中电荷量的求解方法
q＝－I t＝nRΔ＋Φr(n：匝数，ΔΦ：磁通量变化量，R＋r：闭合电路的总电阻)
4．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。 (2)阻碍相对运动——“来拒去留”。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
ABBiblioteka CDC [金属棒 AD 与圆环接触点间的电动势为 E＝21B(2asin ωt)2ω， 电阻为 R＝rsin ωt，由欧姆定律可知电流为 I＝ER＝2Bra2ωsin ωt，顺 时针转动过程中前半个周期有电流，由右手定则或楞次定律可以判 定电流由 A 指向 D，后半个周期，即转到 180°后不再构成回路，金 属棒 AD 中无电流，故选项 C 正确。]
AD [回路中产生的感应电动势 E′＝ΔΔBt S＝k·12πr2＝3.14 V，感 应电动势的方向与电源 E 的方向相反，回路的电流 I＝E′－R E＝0.57 A，电流的方向是不变的，选项 A 正确，B、C 错误； t＝1 s 时，B ＝0，磁场的方向发生改变，则回路受到安培力的方向发生改变，选 项 D 正确。]
其中安培力的冲量大小 IA＝BR2L2－v ·t1＝BR2L3 其中－v ·t1＝L 解得 t＝μBm2LgR3