北师大版小学数学五年级上册教材分析

北师大版小学数学五年级上册教材分析
北师大版小学数学五年级上册教材分析（3）
第三单元：《分数》教材分析【教学目标】
1．融合具体内容情境与直观操作方式，体验分数产生的实际背景，进一步认知分数，能够恰当用分数叙述图形或直观的生活现象。

2．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整
数的互化。

3．积极探索分数的基本性质，可以展开分数的大小比较。

4．能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的
公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5．体会分数与现实生活的联系，初步介绍分数在实际生活中的应用领域，提升综合
运用数学知识和方法化解具体内容问题的能力，能够运用分数科学知识化解一些直观的实
际问题。

6．能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性
与挑战性。

【教材理解】
在三年级下卷教材中，学生已经融合情境和直观操作方式，体验了分数产生的过程，
重新认识了整体“1”，初步认知了分数的意义，能够认得、念、写下直观的分数，已经
可以直观的同分母分数加减法，能够初步运用分数则表示一些事物，化解一些直观的实际
问题。

本单元在此基础上鼓励学生进一步重新认识和认知分数，自学分数的再重新认识、
分数与乘法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分及通分、
分数的大小比较等科学知识。

兴慧第一课时：《分数的再重新认识》【教学目标】
1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2．融合具体内容的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【教材认知】
教材设计这个学习活动的目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理
求解分数。

教材先精心安排了“拎铅笔”活动，并使学生体会同样就是“1/2”，铅
笔的数量可能将相同，也可能将相同，这是因为旧有的铅笔总数有的相同，有的相同。

教
学时，教师可以鼓励学生挂一挂或者图画一图画去解决问题。

然后，教材又精心安排了一
个“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境进行交流，体会一个分数对应的“整体”相同，所则表示的具体内容数量也相同，进一步增进学生对分数的重新认识。

教
学时，教师必须创设多样的情境，鼓励学生利用直观进行充份的交流，学生如果认知存有
困难，可以用挂一挂或图画一画等方式去协助认知。

教师可以用教材中的情境，也可以再
找寻一些具体内容的情境非政府学生交流。

“图画一图画”就是利用直观图形体会一个图
形的1/4都就是一个□，但这个图形的形状有可能相同。

这样的自学活动，既有助于增进
学生对分数的认知，又有助于发展学生的空间想象能力。

教学时，教师必须先使学生自己
图画一图画，再非政府学生展开交流。

第二课时：《分饼》【教学目标】
1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2．能够恰当读取假分数、带分数，介绍假分数、带分数的关系。

【教材认知】
为了引出和帮助学生理解真分数、假分数和带分数，教材创设了“分饼”的情境活动，并分成两个层次展开教学。

第一个活动是“3张饼平均分给4个人”，这个问题对学生来
说是比较抽象的，要组织学生开展活动来探索理解。

第一种分法是先把1张饼平均分给4
个人，每人分到1/4，再结合3个1/4是3/4来理解；第二种分法可以通过直观演示来帮
助学生理解，就是把3张饼叠在一起分，分到3个1/4的饼，合起来就是3/4。

第二个活
动是“9张饼平均分给4个人”，可以在第一个活动基础上展开，也有两种不同的分法，
即1张饼、1张饼分和先分8张饼、再分1张饼。

在此基础上，揭示“真分数”“假分数”的概念，再介绍带分数。

这里的教学着力点主要是让学生理解“真分数、假分数”的概念
和特点，要让学生通过操作观察经历分数的产生过程，由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，可以让学生
用自己的话去定义。

带分数必须就是在此基础上的了解，不要全然把三种分数同列教学，防止导致分数可以分成3类的错觉。

至于9/4与二又四分之一的成正比关系，必须使
学生融合具体内容情境体会，教师不须要过早表明转变方法。

试一试
使学生在观测比较真分数、假分数、带分数的过程中，辨认出它们的特点。

即为真分
数大于1，假分数大于或等于1，带分数大于1。

练一练第1题
通过用假分数与带分数则表示同一幅图，使学生进一步体会假分数与带分数的关系。

第3题
使学生在□里填上假分数、带分数，有利于学生认知分数的数序，并进一步体会假分
数与整数、带分数的关系。

这里并不等于学生根据“假分数”与“带分数”的意义去填上，而不是根据“假分数”与“带分数”的互化方法去填上。

第三课时：《分数与乘法》【教
学目标】
1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2．运用分数与乘法的关系，积极探索假分数与带分数的互化方法，初步认知假分数
与带分数互化的算理，可以恰当展开互化。

【教材认知】
教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出
结果，从而得到两个关系式：1÷2=1/2，7÷3=7/3。

再引导学生观察比较这两组关系式，
发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。

教学时，教师要结合实际情境，引
导学生参与探索分数与除法关系的过程，在归纳出关系式后，先引导学生用自己的话说一
说这个关系式的意思，再引导学生思考“分数的分母能不能是0？”可以利用分数与除法
的关系来理解，因为在除法中，0不能作除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以
分母也不能是0。

试试看第2，3题
这两题是引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法。

假分数与带分数的互化可
以有多种思路，教材分别提供了两种互化的方法。

在开展练习时，要引导学生在探索的基
础上进行交流，如果学生在探索过程中有困难，教师可以结合直观图形来帮助学生理解。

根据学生的实际情况和认知基础，教师可以增加几道整数与带分数互化的题作为教学的第
一层次，再进行假分数与带分数的互化教学。

教学时，教师要把握好教学要求，学生只要
学会用一种方法进行互化即可，在速度及熟练程度上不作过高的要求。

练一练第4题
本题是运用分数与除法的关系解决实际问题。

第（1）题学生容易理解，15÷5＝3（个）；第（2）题引导学生列出除法算式，并用分数表示商，4÷5＝4/5（千克）。

课堂教学活动
本活动是知识的综合运用，有利于学生体会分数的产生过程，加深对度量单位的理解。

具体操作时，让学生剪一张长方形纸条作为度量单位，先估计大约有多少个度量单位，再
去度量某些实际物品的长度，多余部分要让学生学会用分数来表达。

如测量书的长度，测
量前先估计一下，大约3张纸条的长度，度量后得到是三又四分之一张纸条的长度。

第四
课时：《分数的基本性质》【教学目标】
1．经历积极探索分数基本性质的过程，认知分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3．经历观测、操作方式和探讨等自学活动，体验数学自学的快感。

【教材认知】
教材先安排了两个活动，让学生寻找相等的分数，第一个活动是让学生用分数表示图
中的阴影部分，并借助图形的直观找出相等的分数，第二个活动也是让学生利用图形的直
观找到另一组相等的分数。

通过两个活动使学生
初步体验两组分数的成正比关系，并为观测、辨认出分数的基本性质提供更多多样的
学习材料。

然后，鼓励学生分别观测这两组成正比的分数，找寻每组分数分子、分母的变
化规律，并进行充份的交流探讨。

在此基础上，概括出来“分数的分子和分母都乘坐或除
以相同的数（0除外），分数的大小维持不变”。

教材特别强调的就是性质的积极探索过
程以及用语言准确地则表示性质。

教学时，教师可以按教材的学习材料非政府学生积极开
展折纸、写下分数等活动，找到成正比的分数，再非政府学生展开观测、探讨，辨认出、
概括性质。

教师也可以赫格尔材料导入成正比的分数，例如谈“孙悟空分桃”的故事等。

在非政府学生展开讨论时，容许学生用自己的语言展开定义，例如“我辨认出3/4=12/16，分子、分母都乘坐4，获得的分数大小维持不变”“我辨认出8/12的分子和分母都除以4，等同于2/3”等。

学生抒发时，教师必须配以适度的板书。

在鼓励学生概括总结性质时，
还要鼓励学生探讨：分子、分母都乘坐或除以一个数，这个数能无法就是0？为什么？在
得出结论性质后，教师还可以鼓励学生联系分数与乘法的关系以及乘法中“商维持不变”
的性质，去认知分数的基本性质，沟通交流科学知识间的联系。

第五课时《打听最小公因数》【教学目标】
1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2．经历打听两个数的公因数的过程，认知公因数和最小公因数的意义。

【教材认知】
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。

教材用
集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的
数学思考。

教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

再让学生将这些因数填入两个相交的集合。

引导学生重点思考的问题是：两个集合相
交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它
们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

对于找两个数的公因数的方法，除
了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找
出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1
和5就是15和50的公因数。

教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常
通俗易懂，便于。