2017-2018学年高中数学北师大1：课时达标训练(二)含解析

课时达标训练（二）
一、选择题
1．下列关系正确的是（）
A．3∈{y|y＝x2＋π，x∈R｝
B．{（a，b)｝＝{(b,a）｝
C．｛（x，y)|x2－y2＝1}｛(x，y）｜(x2－y2)2＝1}
D．｛x∈R|x2－2＝0}＝∅
2．设集合A＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z},B＝｛x|x＝2k－1，k∈Z},C ＝｛x|x＝4k＋1，k∈Z}，则集合A、B、C之间关系完全正确的是（)
3．已知A＝{－2，2 012，x2－1｝,B＝{0，2 012，x2－3x｝,且A ＝B,则x的值为( ）
A．1 B．0 C．－1 D．－1,1
4．已知集合M＝{－1,0，1}，N＝｛x｜x2＋x＝0｝，则M和N 的关系是（)
二、填空题
5．（江苏高考）集合｛－1,0，1}共有________个子集．
6．设x，y∈R，A＝｛(x,y）｜y＝x}，B＝错误!。

则A，B的关系
是________．
7．定义A*B＝｛x｜x∈A且x∉B}，若A＝{1，3,4,6｝,B＝｛2，4，5，6}，则A＊B的子集个数为________．
8．设A＝{1,3,a｝，B＝｛1，a2－a＋1｝．若B A，则a的值为________．
三、解答题
9．设A＝{x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝{x｜ax－1＝0｝，
（1）若a＝错误!，试判定集合A与B的关系；
(2)若B⊆A求实数a组成的集合C。

10．已知集合A＝｛x|1〈ax＜2｝，B＝{x｜－2＜x＜1｝，求满足A⊆B的实数a的范围．
答案
1．解析：选C 由元素与集合，集合与集合间关系的定义知，A、B、D错误，C正确．
2．解析：选C 集合A中元素所具有的特征：x＝2k＋1＝2(k ＋1）－1,
∵k∈Z，∴k＋1∈Z与集合B中元素所具有的特征完全相同，∴A＝B；当k＝2n时，x＝2k＋1＝4n＋1 当k＝2n＋1时，x＝2k＋1＝4n＋3.即C是由集合A中的部分元素所组成的集合．
∴C A,C B。

3．解析：选A ∵A＝B，
∴错误!解得x＝1。

4．解析：选B ∵M＝｛－1,0,1}，N＝{0，－1｝,∴N M。

5．解析：由题意知，所给集合的子集个数为23＝8.
答案:8
6．解析:y
x＝1可化为y＝x（x≠0），可知，集合A表示直线y＝
x,集合B表示剔除（0,0）点的直线y＝x。

故B A.
答案：B A
7．解析：由A*B的定义知：若A＝｛1，3,4，6}，B＝{2，4，5，6｝，则A*B＝｛1,3｝，∴子集个数为22＝4个．
答案:4
8．解析：∵B A，∴a2－a＋1＝3或a.
当a2－a＋1＝3时,解得a＝－1或a＝2。

经检验a＝－1,2均满足集合的互异性；
当a2－a＋1＝a时，解得a＝1，故A＝｛1，3，1}显然不满足集合元素的互异性，故a＝－1或2.
答案:－1或2
9．解：由x2－8x＋15＝0得x＝3或x＝5，∴A＝｛3,5}．(1）当a＝错误!时，由错误!x－1＝0得x＝5。

∴B＝｛5｝．∴B A.
（2)∵A＝｛3，5}且B⊆A,
∴若B＝∅，则方程ax－1＝0无解，有a＝0.
若B≠∅，则方程ax－1＝0中a≠0，得x＝错误!.
∴错误!＝3或错误!＝5，即a＝错误!或a＝错误!。

∴C＝错误!. 10．解：(1）当a＝0时，A＝∅，满足A⊆B。

（2）当a＞0时,A＝错误!.
∵A⊆B,∴错误!≤1即a≥2。

(3）当a＜0时，A＝错误!。

∵A⊆B，∴错误!≥－2即a≤－1。

综上，实数a的范围是（－∞，－1］∪{0}∪［2，＋∞)．。